基于WBS-AHP与灰色聚类的装备抢修效能评估

孙玉琳，吕瑞强，胡 涛，王双川

（空军勤务学院，江苏 徐州 221000）

基于WBS-AHP与灰色聚类的装备抢修效能评估

孙玉琳，吕瑞强，胡 涛，王双川

（空军勤务学院，江苏 徐州 221000）

针对装备抢修效能评估问题，引入项目管理领域的工作分解结构方法（Work Breakdown Structure，WBS）分析了系统的任务与流程，并以此为基础建立了评估指标体系；应用改进的层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）确定了指标权重，建立了基于灰色聚类法的评估模型，提出了指标权重灵敏度分析方法。对某场站飞行保障装备的抢修效能进行了评价，得出聚类评估结果，并分析了指标权重变化对评估结果的影响。为装备抢修效能的评估与抢修力量建设提供了理论依据。

灰色聚类，WBS，AHP，抢修，效能评估

0 引言

随着我军军事建设发展向实战化迈进，装备战场抢修（BDAR）能力建设的重要性日益凸显。战场抢修作为战时损伤武器装备再生的最佳途径，已在现代战争中得到了充分验证［1］。抢修效能是指战场上损伤装备在规定的时间和规定的条件下经过抢修，能恢复某一满足规定任务要求的基本功能或更多功能的能力或概率［2］。对装备抢修效能进行评估，可以将抢修效能的模糊问题进行量化分析。以评估结果为基础进行抢修力量针对性建设，可以提高装备系统战时保障能力，保证装备完好率，从而提高战斗力。

针对装备抢修效能评估问题，文献［2］定义了装备抢修效能的概念；文献［3］提出了战伤抢修保障效能的概念及效能度量模型；文献［4］从人员、设备、管理和环境4方面建立了抢修效能合理评价指标；文献［5-6］应用层次分析与模糊综合评判，研究了防空导弹系统与地空导弹装备的抢修效能评估；文献［7-8］建立了通信装备抢修效能评估的有色Petri网并运用CPN-tools进行了仿真实现。在这些研究中，评估指标体系的建立多采用德尔菲法与层次分析相结合，具有一定的主观局限性；多数研究建立了特定种类装备的评估模型，但这些模型没有从整体上对抢修系统流程进行分析，不适用于全系统、多种类装备的抢修效能评估。

为解决上述问题，引入WBS方法进行系统分析。基于序关系分析原理改进层次分析法，并通过灵敏度分析，量化了指标权重变化对于评估结果的影响。装备抢修系统作为一个人机系统，影响因素多但信息贫乏。为此应用灰色聚类法建立模型进行评估。灰色聚类法是根据数据序列的几何特性来判别相关因素之间相关程度的一种方法。该方法对于建模数据没有特殊要求，且需要样本量少，计算简便［9］，适用于具有贫信息特性的装备抢修效能评估问题。

1 基于WBS的评估指标体系构建

传统的指标体系构建方法在指标要素分析上缺少客观性论证［4-6］。为此引入WBS方法。WBS是采用系统工程思想，将比较复杂的系统自上而下逐级分解形成层次化的结构体系，从而达到定义系统工作范围和相互关系的目的［10］，在系统要素识别与项目管理领域中具有全面性、精准性等优势［11-12］。依据该方法，可以从抢修活动的流程出发，全面识别出对系统效能产生影响的因素。根据其基本原理，将装备的战场抢修活动划分为5层流程单元，并对其中的评估、决策与修复3个程序进行着重分析。依据WBS原理进行的战场抢修活动流程分解如图1所示。

图1 装备战场抢修WBS工作流程分解与影响因素分析图

对所有效能影响因素进行聚类分析，归纳出装备属性、人员能力、技术要素、保障供应和环境设施五大类指标因素。总结出一、二级指标如表1所示。不同种类的装备在指标类别上无差异，在各级指标重要程度排序关系评定上有所不同。

2 基于AHP灰色聚类的评估模型

2.1 改进AHP法确定指标权重

应用序关系比较原理对层次分析法进行了改进，使指标重要度由关系排序数唯一确定。重要度排序关系及其重要度赋值如表2所示。令1/r（r为关系排序数）作为指标元素判断矩阵重要性标度。据此得出一级指标判断矩阵RA。

表1 装备抢修效能评价指标体系

将判断矩阵的各个列向量归一化，再按行求和取平均，得A对于目标的组合权重：

将得到的组合权重进行一致性验证，定义一致性指标CI为：

同理，经过序关系分析、重要度赋权、构建判断矩阵，计算出相对权重，可得二级指标组合权重值如下：

2.2 灰色聚类评估模型

对于装备抢修效能的灰色聚类评估，可以看成是n个对象，m个评估指标，s个不同的灰类，根据对象关于指标j的样本实现值Xij，对相应的对象i进行评估的过程。具体步骤如下［13］：

①确定指标体系中各指标的权重。

表2 飞行保障装备抢修效能指标元素重要性简易表

②划分评估灰类，选取阈值。

例如将j指标的取值范围划分为［α1，α2］，…，［αk-1，αk］，…，［αs，αs+1］，其中：阈值αk（k=1，2，…，s）的值可根据实际问题的要求或定性研究结果确定。

③建立三角白化权函数。

正断层是常见的断层形式，指断层上盘在重力或水平张力作用下沿着断层面向下运动。当周围土质硬度较低，管子在正断层斜拉作用下易发生拉伸破坏。该项研究利用ADINA有限元软件模拟管子在正断层位移错动及管道内压共同作用下的破坏变形，以此来研究不同内压对输液管道抗震性能的影响。

④整理各对象指标实现值。

⑤计算对象i（i=1，2，…，n）关于灰类k（k=1，2，…，s）的综合聚类系数为：

式中：ηj为指标j在综合聚类中的权重。

2.3 指标权重灵敏度分析

图2 三角白化权函数表

由于赋权存在一定的主观性，权重的变化可能会引起评估结果的变化。基于此，对指标权重进行灵敏度分析，量化表示权重对于评估结果［14］的影响。

2.3.1 确定边际指标权重

边际指标权重是指使评估结果发生变化的指标权重临界值［15］。权重为临界值ωA1时，存在两个灰类的综合聚类系数相等，即存在

由式（2）可得：

联立式（3）和式（4）可求出边际指标权重。

2.3.2 确定使评估结果变化的权重区间

当权重变化超过边际值时，评估结论将发生变化，则权重灵敏。为直观表示权重变化与结论变化之间的关系，可由图3的方式表示灵敏区间。其中上轴为 ωi权值，下轴为 ωj权值；ωi′与 ωj′为边际指标权重值。

图3 指标权重灵敏度区间示意图

3 实例分析

以中部地区某航空兵场站的飞行保障装备为实例进行分析。通过实地调研与数据分析获取数据值，运用灰色聚类的方法来评估抢修效能。

3.1 聚类评估

根据航空兵场站保障实际情况、历史资料查阅和专家经验列出各指标的阈值、延拓值。应用德尔菲法将各指标划分为4个灰类。各指标实现值分别由装备检测、案例评价、专家打分等不同方法决定，具体值见表3。

根据表3中的数据值，将各指标的实现值代入对应的灰类白化权函数隶属度计算公式，从而得到各分类指标灰类的白化权函数值［16］，如表4所示。

表3 各指标灰类、阈值、延拓值及实现值

表4 分类指标灰类白化权函数值

根据表4，结合综合聚系数计算公式，得到抢修效能各项指标关于灰类 k（k=1，2，3，4）的聚类系数δk，结果如表 5。

表5 综合聚类系数δk

3.2 评估结果分析

3.2.1 聚类结果

3.2.2 指标权重变化对结果的影响

一级指标中，指标μ1与μ2权重值最高，该两项指标权重变化对评估结果造成的影响最为显著。因此，以 μ1与 μ2为例进行灵敏度分析。ωμ1+ωμ2=0.580，依据式（2）～式（3）联立求得边际指标权重为：

当指标 μ1与 μ2权重变化达到 ωμ1＜0.105，ωμ2＞0.475范围时，评估结果发生变化。此时，评价对象聚类属于一般类，表明在人员力量影响因素占有较高比重时，该场站抢修效能会有所下降。该结果显示了指标权重的变化对评估结果产生的影响。

3.3 抢修力量建设建议

基于评价结果，对该场站抢修力量建设提出以下建议：①在抢修人力建设上，采取集中组训等形式，与院校、训练基地联合培养抢修人才，弥补人力上的不足。②在技术要素上，积累装备损伤数据，建立装备技术资料储备库；着重研究先进损伤修复技术在飞行保障装备上的应用。③在保障供应方面，通过模型求解备件的合理储备量与携行量，提高战场保障效率。

4 结论

本文引入WBS方法进行系统分析，建立基于改进AHP与灰色聚类的装备抢修效能评估模型，并给出了指标权重灵敏度分析方法，为装备抢修效能评估提供了方法依据和理论支撑。通过某场站飞行保障装备的实例分析，得出了抢修效能评估结果，验证了方法的可行性；依据灵敏度分析方法量化了指标权重变化对于评估结果的影响。基于评估结果分析了该场站提高抢修效能的着手点，在装备抢修力量的建设方面具有一定的参考价值。

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Efficiency Evaluation of Emergency Repair on Equipment Based on WBS-AHP and Grey Clustering

SUN Yu-lin，LYU Rui-qiang，HU Tao，WANG Shuang-chuan
（Air Force Logistics College，Xuzhou 221000，China）

Aimed at efficiency evaluation of emergency repair system，WBS （Work Breakdown Structure）is introduced to analyze the system mission and process，then the evaluation index system is established.The weight is calculated by AHP （Analytic Hierarchy Process）.A model based on grey clustering and a mode of sensitivity analysis are made.Take an example to calculate，then the change of results caused is analyzed by weight change.Theoretical basis for efficiency evaluation and BDAR power construction are provided.

grey clustering，WBS，AHP，emergency repair，efficiency evaluation

1002-0640（2017）10-0034-05

E246

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.10.008

2016-08-16

2016-10-21

孙玉琳（1992- ），男，河北唐山人，硕士研究生。研究方向：航空四站保障技术与信息化。