介质涂覆位置对球面收敛喷管电磁散射特性影响

郭霄， 杨青真， 施永强， 杨惠成， 白进

西北工业大学 动力与能源学院， 西安 710029

介质涂覆位置对球面收敛喷管电磁散射特性影响

郭霄*， 杨青真， 施永强， 杨惠成， 白进

西北工业大学 动力与能源学院， 西安 710029

外形设计和隐身材料使用是缩减目标雷达散射截面积(RCS)的两种常用方法。为了研究雷达吸波材料(RAM)对于球面收敛矢量喷管(SCFN)的RCS减缩效果，采用引入阻抗边界条件后的迭代物理光学(IPO)法，研究了球面收敛二元喷管及8种吸波材料涂覆方案的电磁散射特性，并获得了X波段下9种模型的后向RCS随探测角度的变化规律。研究结果表明：吸波材料涂覆可以有效地缩减球面收敛喷管的RCS；合理的涂覆方案可以在保证RCS缩减效果的基础上，降低吸波材料的使用量；相比全涂覆方案，仅在喷管出口和球面段进行涂覆，可以在吸波材料减少30%使用量的情况下，达到全涂覆方案80%的缩减效果。

迭代物理光学； 阻抗边界条件； 雷达吸波材料； 球面收敛矢量喷管； 雷达散射截面积

飞机发动机喷管是典型的腔体结构，腔体结构是一种强散射源，对于飞机的目标雷达散射截面积(RCS)有巨大的贡献，对喷管进行RCS缩减可以有效地缩减飞机的目标RCS[1]。球面收敛矢量喷管(SCFN)的收敛段采用万向节的球形结构，扩张段则采用矩形截面。SCFN可以兼顾轴对称截面结构矢量效率高、压力分布均匀以及矩形截面结构易于与机身进行一体化设计，是唯一列入美国IHPTET计划的矢量喷管[2]。国内外学者针对SCFN的流动特性开展了研究，Taylor针对9种不同的SCFN进行了实验研究，对球面收敛段与矩形扩张段链接设计给出了大量的参考结论[3-4]。张靖周等通过实验的手段获得了SCFN的热射流特征，观察到了出口截面的“马鞍”形异形总压分布以及热射流的不对称分布[5]。王宏亮研究了喉部不同的宽高比对SCFN喷管流动特性的影响[6]。对于SCFN喷管的电磁隐身特性，崔金辉等将射线追踪法应用在SCFN的电磁散射特性计算中[7-9]。杨胜男等研究了SCFN喷管的电磁散射特性，计算了不同频率下的SCFN的RCS特性，得到了频率对SCFN喷管电磁特性的影响[10]。SCFN是重要的矢量喷管，但从已经公开的研究资料来看其气动特性研究有待补充，雷达散射特性研究仍需完善，介质涂覆的研究还未开展。如何对SCFN喷管进行有效的涂覆不仅对于SCFN的隐身特性具有重要的意义，同时对于SCFN喷管的气动设计具有重要的参考价值[11-12]。

本文以迭代物理光学(Iterative Physical Optics, IPO)法为基础，通过引入阻抗边界条件实现涂覆吸波材料的电大尺寸腔体电磁散射特性计算，研究了不同涂覆位置对SCFN RCS的影响。

1 计算方法

IPO法是建立在物理光学近似的基础之上，考虑腔体壁面之间的电磁波多次反射，通过迭代方法求解电场积分方程，进而求解得到腔体的电磁散射场的一种电磁数值计算方法[13]。IPO用光学电流与修正电流叠加来近似目标表面的真实电流，因此IPO法可以解决深度较大的腔体散射问题。为了提高IPO法的迭代计算效率，在迭代计算中引入前后向迭代物理光学方法和松弛因子技术[14]。

为了能够计算涂覆有吸波材料的电大尺寸腔体电磁散射问题，在IPO的基础之上引入阻抗边界条件。阻抗边界条件最早由Leontovich提出，在此基础上，国内外的科研工作者对阻抗边界进行了深入的研究，使其能够满足介质涂覆数值模拟计算[15-19]。

一般阻抗边界条件的矢量形式为

n×E=Zsn×n×H

(1)

式中：E和H分别为电场和磁场；n为面元法向矢量；Zs为绝对阻抗。

通常认为绝对阻抗Zs和入射波角度有关。对于折射率较大的吸波材料，可以近似认为Zs与入射角度无关，因此可得

(2)

式中：εr、μr为相对磁导率和相对介电常数；t为涂覆吸波材料的厚度；k为自由空间波数；Z0为自由空间波阻抗。

阻抗边界条件避免了对于吸波材料内部复杂的电磁波计算分析，从而简化了计算。在满足下述条件基础上,阻抗边界条件适用于计算涂覆介质的非理想导体、粗糙表面以及等离子体等：涂覆层介质的折射系数和损耗较大；涂覆层表面的曲率半径远大于吸波材料的波长；在涂覆材料表面，外部场在和波长相比拟的尺度范围内变化平缓。采用阻抗边界条件的IPO法可以在保证计算精度的情况下对涂覆吸波材料的腔体目标进行有效的计算。

为了验证本文开发的结合阻抗边界条件的IPO法对介质涂覆的单端开口腔体的计算精度问题，对如图 1所示的全涂覆单端开口圆柱腔体计算模型进行了数值模拟[20]。图1中sc面为腔体壁面，sa面为腔体口径面，圆柱底面半径R=60 mm，圆柱高为120 mm。腔体内壁全部涂覆吸波材料，μr=1.0，εr=6.11-j0.78；吸波材料厚度为6 mm。图2为本文开发的软件的计算结果与试验测试结果的RCS曲线；图中纵坐标为雷达散射截面积，横坐标θ为探测角；从图中可以看出在计算的角度范围内，数值计算的结果与试验结果吻合相对较好。

图1 验证模型
Fig.1 Test model

图2 水平和垂直极化方式下RCS曲线
Fig.2 RCS curves in horizontal and vertical polarization

2 研究对象

本文以球面收敛二元矢量喷管为研究对象，在喷管进口处安装了环形混合器和中心锥。由于SCFN内部的结构没有被完全几何遮挡，在设计介质涂覆方案时，需要考虑中心锥外表面和混合器内外壁面。根据SCFN喷管自身的几何特征，将喷管壁面分为3个区域(如图3所示)。本文共设计了9种涂覆方案(如表1所示)。Model 0为无涂覆的基准模型，Model 2为全涂覆模型；Model 1、Model 3、Model 4和Model 5为对喷管某一位置进行涂覆的模型；Model 6、Model 7 与Model 8为对喷管壁面进行组合涂覆的模型。以全涂覆方案的涂覆面积为基准面积1，其他涂覆方案的面积与全涂覆相比确定其涂覆面积比例。

图3 雷达吸波材料涂覆区域示意图
Fig.3 Illustration of radar absorbing material coating part

表1 不同涂覆方案涂覆位置Table 1 Coating part in different coating program

注：●代表在该位置涂覆吸波材料，○代表该位置未涂覆吸波材料。

3 结果与分析

图4为雷达探测角度示意图。本文计算条件设置如下：俯仰和偏航探测面探测角计算范围：0°～40°；入射波波长λ=0.03 m；每个平方波长上有16个网格，壁面网格总数为34 454。

3.1 俯仰探测面

图5(a)为俯仰探测面水平极化方式下不同涂覆方案下的球面收敛矢量喷管RCS曲线。从图中可以看出，在0° 探测角下，Model 0的RCS最大；Model 2的RCS最小；涂覆吸波材料的模型的RCS均比基准模型的RCS要小。在0°～40° 探测角范围，Model 0的RCS在大部分探测角下大于其他模型的RCS；Model 1、Model 4和Model 5三种模型仅对外壁面的单个位置进行了涂覆，在0°～5° 范围内，3种模型的RCS相差较小，随着探测角的增加，3种模型的RCS的差异增大，这是因为，在较小的探测角下，电磁波直接照射的主要部位是喷管进口端面的平板，在大角度下，电磁波可以直接照射喷管壁面的不同位置，在不同位置涂覆吸波材料，对电磁波的消减作用不同；Model 2、Model 6、 Model 7和Model 8为组合涂覆方案，在0° 探测角下，这4种模型的RCS小于上述4种单独涂覆方案的RCS，这是因为涂覆面积的增大之后，对多次反射的电磁波也有较好的吸收；Model 2和Model 7的涂覆方案对RCS的缩减效果类似，在这两种方案中，均对喷管出口位置涂覆了吸波材料。在0°～15° 探测角范围内，随着探测角的增大，所有模型的RCS呈现下降的趋势。在15°～25° 探测角范围内，SCFN进口壁面部分与喷管壁面会形成角反射器效应，在该探测角范围会出现一个RCS峰值区域。在整个探测角区域内，Model 1、Model 3、Model 4和Model 5的RCS角向分布相似；Model 2、Model 6、Model 7 与Model 8的RCS角向分布相似。在大角度探测角范围内(30°～40°)，不同模型的RCS角向分布差异较大，Model 1、Model 3、Model 5与Model 0的RCS角向分布相似，Model 2、Model 6、Model 7与Model 8对RCS的缩减效果较好。

图4 雷达探测角设置示意图
Fig.4 Setting of radan detecting angles

图5 俯仰探测面水平和垂直极化方式下不同模型RCS角向分布曲线
Fig.5 RCS curves of different models in horizontal and vertical polarization in pitch plane

图5(b)为俯仰探测面垂直极化方式下不同模型的RCS角向分布曲线。在0°～40° 范围内，所有模型的RCS随着探测角的增大而减小；Model 3的RCS角向分布与Model 0基本重合，只有在个别探测角下存在差异，这说明单纯涂覆喷管内部组件中心锥和混合器对于喷管的RCS缩减作用不明显。Model 1与Model 0的角向分布曲线也基本重合，这与水平极化方式下模型的RCS角向分布不同，这是因为SCFN和所涂覆的吸波材料都具有一定的极化特性。Model 4、Model 5的RCS角向分布说明涂覆吸波材料对缩减RCS有一定的效果，但是从图上看效果并不明显，在较大的探测角下，涂覆吸波材料之后的模型RCS会大于Model 0的RCS；Model 2、Model 6、Model 7与Model 8对RCS的缩减效果相比只涂覆单一位置的模型Model 1、Model 3、Model 4与Model 5要好；在15°～25°范围内，Model 2和Model 7有很明显的RCS缩减效果。

图6 俯仰探测面水平和垂直极化方式下θ=20° 时电流分布
Fig.6 Current distribution at θ=20° in horizontal and vertical polarization in pitch plane

图6(a)为俯仰探测面水平极化方式下θ=20° 时电流分布云图；图中JMOD为感应电流密度分布。在该探测角下，喷管二元出口上壁面、喷管进口端面区域和Part 1区域的部分壁面能够被入射电磁波直接照射，在被直接照射到的区域涂覆吸波材料可以直接吸收入射的电磁波，从而也降低了经过壁面反射的电磁波的强度，降低了模型的RCS；在模型进口端面直接照射区域会出现一个中等电流强度区域，这主要是模型进口底面和环形混合器壁面形成了一个二面角区域，二面角区域是强散射结构；Model 1和Model 5中等电流强度区域所占面积大，且电流强度峰值较大，Model 2的该区域所占面积最小；Model 3、Model 4、Model 6、Model 7和Model 8的中等电流强度区域所占的面积大小接近，但是电流峰值大小有差异。图6(b)为俯仰探测面垂直极化方式下θ=20° 时不同模型的壁面电流分布云图。在垂直极化方式下，不同模型的中等电流强度区域相比水平极化方式下的模型的中等电流强度区域向上移动，这说明模型具有一定的极化特性。不同模型的中等电流强度区域位置差别不大。

在本文中，为方便比较不同涂覆方案对于RCS均值的缩减效果，缩减效果定义为

(3)

式中：A为缩减效果；σn为不同涂覆方案下模型的RCS均值；σ0为基准模型的RCS均值。

表2和表3为俯仰探测面两种极化方式下不同探测角范围内模型的RCS均值。SCFN喷管在较小的探测角范围内具有较大的RCS均值，随着探测角范围的增大，喷管模型的均值减小。涂覆吸波材料对于RCS都具有一定的缩减作用，不同的涂覆方案对于RCS的缩减作用不一样；在两种极化方式下，Model 2对于RCS的缩减作用最为明显，在水平极化方式下，Model 7可以达到全涂覆模型90%的RCS缩减效果，节省了33%的吸波材料使用；在垂直极化方式下，Model 6相比全涂覆方案减少了60%的吸波材料使用，但是可以达到全涂覆方案75% RCS缩减效果。

表2 俯仰探测面水平极化方式下不同探测角度范围内模型RCS均值

表3 俯仰探测面垂直极化方式下不同探测角度范围内模型RCS均值

3.2 偏航探测面

图7(a)为偏航探测面在水平极化方式下不同模型的RCS角向分布曲线。在0°～40° 探测角范围内，不同模型的RCS角向分布规律相似；在大部分探测角下，Model 0都具有最大的RCS；Model 1、Model 3、Model 4与Model 5和Model 0的角向RCS分布差别较小，在较大探测角下，Model 4和Model 5的RCS会大于Model 0的RCS；Model 6、Model 7和Model 8的模型RCS角向分布接近，对RCS具有相对较好的RCS缩减效果，Model 7具有更好的缩减效果；Model 7的RCS角向分布接近全涂覆模型，在大部分探测角范围内都具有相对较好的RCS缩减作用。

图7(b)为偏航探测面在垂直极化方式下不同涂覆模型的RCS角向分布曲线。在0°～40° 范围内，在大部分探测角下，Model 0的模型RCS大于涂覆吸波材料的模型；Model 4和Model 0的RCS角向分布较为相似，Model 1只有在较大的探测角度下才体现出一定的RCS缩减作用，而Model 3只有在θ=15° 附近体现出一定的缩减作用。在较小的探测角范围内，Model 1～Model 8都不具有较好的RCS缩减作用。在较大的探测角度下，组合涂覆方案的RCS缩减效果更好，这是因为组合涂覆能够覆盖更多的喷管壁面区域。

图7 偏航探测面水平和垂直极化方式下不同模型RCS角向分布曲线
Fig.7 RCS curves of different models in horizontal and vertical polarization in yaw plane

图8为偏航探测面不同极化方式下θ=20° 时不同模型的电流分布云图。对于所有模型，在被入射电磁波直接照射的区域会出现一个中等强度电流区域，但是电流强度小于俯仰探测面下的电流强度；在偏航平面下，壁面上的电流强度较小；在Model 2和Model 7的壁面电流强度明显要小于其他模型的壁面电流强度。

图8 偏航探测面水平和垂直极化方式下θ=20° 时电流分布
Fig.8 Current distribution at θ=20° in horizontal and vertical polarization in yaw plane

表4和表5为偏航探测面两种极化方式下不同探测角范围内的模型RCS均值。可以看出，在两种极化方式下，Model 2在各个探测角范围内都具有最好的RCS缩减效果；Model 7可以达到全涂覆方案90%的缩减效果。

表4 偏航探测面水平极化方式下不同探测角度范围内模型RCS均值

表5 偏航探测面垂直极化方式下不同探测角度范围内模型RCS均值

4 结 论

本文对无吸波材料涂覆的SCFN和8种不同涂覆方案的SCFN进行了电磁散射特性的数值仿真。

1) 在两个探测平面下，无论是水平极化还是垂直极化方式下，随着探测角范围的增大，所有模型的RCS均值都减小，在较大的探测角下，SCFN喷管具有较小的RCS。

2) 对喷管内部的混合器和中心锥表面涂覆吸波材料，对于SCFN的RCS缩减作用并不明显。

3) 在两个探测面内，表面全涂覆吸波材料的模型Model 2，明显具有较小的RCS。

4) 与表面全涂覆吸波材料的方案Model 2相比，只在球面收敛段和喷管平直段涂覆吸波材料的Model 7减少了33%吸波材料用量，但可达到前者90%的RCS缩减量。

致 谢

感谢西北工业大学材料学院罗发教授提供的耐高温吸波材料及相应物性参数用于仿真及试验研究，感谢西北工业大学无人机特种技术重点实验室为后续的实验测试提供技术支持。

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Electromagneticscatteringcharacteristicsofsphericalconvergentvectornozzlewithcoatingmediumatdifferentparts

GUOXiao*,YANGQingzhen,SHIYongqiang,YANGHuicheng,BAIJin

SchoolofPowerandEnergy,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710029,China

Shapedesignandstealthmaterialsaregenerallyusedtoreducetheradarcrosssection(RCS)ofthetarget.Toinvestigatethereductioneffectofradarabsorbingmaterial(RAM)ontheRCSofthesphericalconvergentvectornozzle(SCFN),theelectromagneticscatteringcharacteristicsofSCFNwithoutcoatingradarabsorbingmaterialandeightcoatingsolutionsarestudiedandthebackwardRCSchangingruleoftheninemodelsinXbandareobtainedbyusingtheiterativephysicsoptics(IPO)withimpedanceboundarycondition.TheresultsshowthatcoatingtheRAMcaneffectivelyreducetheRCSoftheSCFN.AreasonablecoatingprogramcanreducetheusageoftheRAMandensuretheRCSreductioneffectatthesametime.Itisfoundthat80%reductioneffectoftheRCScanbeachievedand30%lessRAMsareusedbycoatingonlythewallofthesphericalareaandnozzleexit.

iterativephysicsoptics;impedanceboundarycondition;radarabsorbingmaterial;sphericalconvergentvectornozzle;radarcrosssection

2016-05-11;Revised2016-10-14;Accepted2016-11-10;Publishedonline2016-11-211444

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20161121.1444.016.html

.E-mailgx_19880013@163.com

2016-05-11；退修日期2016-10-14；录用日期2016-11-10; < class="emphasis_bold">网络出版时间

时间：2016-11-211444

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20161121.1444.016.html

＊

.E-mailgx_19880013@163.com

郭霄， 杨青真， 施永强, 等. 介质涂覆位置对球面收敛喷管电磁散射特性影响J. 航空学报，2017，38(4):320430.GUOX,YANGQZ,SHIYQ,etal.ElectromagneticscatteringcharacteristicsofsphericalconvergentvectornozzlewithcoatingmediumatdifferentpartsJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(4):320430.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0295

V231

A

1000-6893(2017)04-320430-09

(责任编辑： 苏磊)