基于层次分析和灰色关联分析的评价模型在卷烟多点加工质量评价中的应用

陶永峰，张胜华，李文璟，沈军，王琼，米芳芳，王海明，贾洋

湖北中烟工业有限责任公司，东西湖区金山大道环湖路特66号 430040

制造技术

基于层次分析和灰色关联分析的评价模型在卷烟多点加工质量评价中的应用

陶永峰，张胜华，李文璟，沈军，王琼，米芳芳，王海明，贾洋

湖北中烟工业有限责任公司，东西湖区金山大道环湖路特66号 430040

为解决同一牌号多点加工质量的综合评价问题，将层次分析法和灰色关联分析法相结合，建立了卷烟多点加工质量评价模型。评价分为7个步骤：构建卷烟成品多点加工质量评价指标体系，利用层次分析法确定各指标权重，选取原始数据的参考数列，将原始数据规范化处理，利用灰色关联分析法计算各指标与参考数列的关联系数，计算各企业物测、烟气、感官、整体质量与参考数列的关联度，根据关联度进行评价分析。以6个生产企业加工同一牌号产品为例，验证了该模型的综合评价能力。结果表明，该综合评估方法适用于同一牌号在不同生产企业加工的产品质量评价，具有科学、可操作性强等特点。

多点加工；卷烟质量；层次分析；灰色关联分析；综合评价

随着各省卷烟企业的合并和跨省合作生产的开展，同一牌号多点加工已成普遍现象，且成为一种趋势。均质化是保证卷烟品牌多点加工品质一致性、质量稳定性的要求,也是行业组织结构调整和适应大品牌、大市场发展战略的技术支撑[1-2]。原来对多点加工产品的质量评价只是对单个指标进行简单的平均值、标准偏差的检测和比较，分析比较孤立，没有进行深入研究，无法综合、全面比较各加工企业的加工质量水平。近年来，许多学者针对多点加工产品质量评价进行了研究，主要有通过利用欧氏相似系数对4类指标集进行均质化评价，通过灰色关联分析法对感官、烟气指标进行均质化评价等[3-8]。但这些评价方法均没有考虑各指标重要程度，指标不够全面，仅考虑烟气等部分指标，考虑不够完善和充分。为此，本研究将层次分析法（Analytic Hierarchy Process ,AHP）和灰色关联分析法（Grey Relational Analysis,GRA）相结合，建立卷烟多点加工产品质量评价模型，可综合评价同一产品在多个生产企业加工的物测、烟气、感官和整体质量水平，为均质化生产水平提高提供支持。

1 模型建立

首先建立评价指标体系和因素集U，利用层次分析法确定各因素权重，选取原始数据的参考数列，将原始数据进行规范化处理，利用灰色关联分析法计算各指标与参考数列的关联系数，然后求出各企业物测、烟气、感官、整体质量与参考数列的关联度，根据关联度大小对生产企业加工质量进行对比排序。

1.1 评价指标体系及因素集U的建立

建立评价指标体系和因素集，第一层为总目标因素集U=(U1，U2…，Us)，第二层为子目标因素集Uj=(Uj1，Uj2…，Ujg)，j=1，2，...，s。s 为 因 素 集 U中的元素个数，g为因素集Uj中的元素个数。

1.2 运用AHP确定权重集W

运用层次分析法确定各指标权重，通过比较两两成对评价指标的重要性建立判断矩阵，然后用计算矩阵特征值的方法求解，最后对上述判断的逻辑性进行一致性检验[9-10]。权重集用W=(W1，W2…，WS)，Wj=(Wj1，Wj2…，Wjg)表示。

1.3 选取参考数列

设 Vi(k)（i=1,2,…,m;k=1,2,…n）为第 i个生产企业第k个指标的值。m为生产企业个数，n为指标个数。取每个指标的最优值V0(k)（k=1,2,…n）组成参考数列V0。若某一指标取最大值为好，则取该指标在各方案中的最大值；若某一指标取最小值为好，则取该指标在各方案中的最小值；若某一指标取中心值为好，则取该指标在各方案中的中心值。

1.4 规范化处理

考虑到不同指标测量结果的大小差异很大，为便于关联分析，必须将原始数据进行规范化处理，设为规范化后的比较数列，为规范化后的参考数列。本研究选取的指标类型有极小型和点型。转换方法如下[11]：

1.4.1 极小型指标：

式中：Xi(k)为指标Vi(k)标准化后的值，其最大值为1，最小值为0；

Mk为第k项指标的最大值:为第k项指标的最小值:

1.4.2 点型指标：

式中：Xi(k)为指标Vi(k)标准化后的值，其最大值为1，最小值为0；

r为第k项指标理想点；Mk为第k项指标的最大值:为第k项指标的最小值:

1.5 计算关联系数

灰色关联分析模型有基于点关联和广义灰色关联等形式。点关联是根据序列对应点之间的距离测量系统因素变化趋势的相似性。而广义灰色关联模型实质上是利用两序列曲线之间所夹面积的绝对值从整体上度量两序列曲线的相似性[12]。本文分析不同企业产品质量主要指标与最优指标的接近程度，因此选择基于点关联的灰色关联度计算方式。

把规范化后的数列X0={X0(k)|k=1,2…n}作为参考数列，Xi={Xi(k)|k=1,2…n}，（i=1,2…m），作为比较数列，比较数列Xi与参考列X0的关联系数为[13-14]：

得到关联系数矩阵：

式中，εi（k）为第i个评价单元第k个指标与第k个最优指标的关联系数。

1.6 计算关联度

1.6.1 计算单层次的关联度

设某一层次的各指标相对于上层次目标的优先权重为：

1.6.2 计算多层次评价系统的最终关联度

对一个由L层组成的多层评价系统，最终关联度的计算方法如下：将第k层各指标的关联系数进行合成，分别得它们所属的上一层即k-1层各指标的关联度；然后把这一层所得到的关联度作为原始数据，继续合成得到第k-2层各指标的关联度，以此类推，直到求出最高层指标的关联度为止。

1.7 评价分析

根据灰色关联度的大小，对各企业的物测、烟气、感官和整体质量进行排序，即关联度越大说明其指标越接近参考列，产品质量越好[15]。

2 卷烟多点加工质量评价应用

以某一产品在6个不同生产点加工的产品质量为评价对象，分别对6家企业产品进行物测、烟气、感官质量检测，设i为第i个生产点的序号(i=1,2…6)，k为第k个指标的序号（k=1,2,…18），Vi(k)为第i个生产点第k个指标的值。

2.1 评价指标体系及因素集

卷烟多点加工质量评价指标体系结构见图1。其中，第一层为总目标因素集，第二层为子目标因素集U=(物测，烟气，感官)，第二层为子目标因素集、U1=（长度，圆周，重量，吸阻，重量标偏，吸阻标偏，硬度，含末率，含水率），U2=（焦油，烟碱，CO），U3=（光泽，香气，协调，杂气，刺激性，余味）。

图1 卷烟多点加工质量评价指标体系Fig.1 Index system for quality evaluation of cigarettes processed in multi-spots

2.2 指标权重

（1）选取由从事质量管理、市场研究、产品研发的10位专家，根据卷烟国标、工作经验、消费者调查等，共同讨论构造出判断矩阵，见表1~表4，各指标权重：W=(0.163，0.297，0.540)，W1=(0.022，0.127，0.150，0.192，0.098，0.092，0.060，0.044，0.215) W2=(0.659，0.233，0.108），W3=(0.045，0.308，0.083，0.128，0.170，0.266）。

表1 判断矩阵U-UjTab.1 Judgment matrix U-Uj

表2 判断矩阵U1-UijTab.2 Judgment matrix U1-Uij

表3 判断矩阵U2-UijTab.3 Judgment matrix U2-Uij

表4 判断矩阵U3-UijTab.4 Judgment matrix U3-Uij

(2)判断矩阵一致性检验：

判断矩阵U-Uj的一致性比率

判断矩阵U1-Uij的一致性比率

判断矩阵U2-Uij的一致性比率

判断矩阵U3-Uij的一致性比率

结果可见，判断矩阵均满足一致性。

2.3 选取参考数列

取每个指标的最优值V0(k)（k=1,2,…18）组成参考数列V0。其中重量标偏、吸阻标偏、含末率三个指标是越小越好，其它指标是越接近设计中心值越好。所以参考列中重量标偏、吸阻标偏、含末率取检测值中的最小值，其余指标均取设计中心值。

表5 各企业加工产品的原始数据Tab.5 Original data of products in various enterprises

表6 规范化后的数据Tab. 6 Normalization data

2.4 规范化处理

按照式（1）～式（2）把原始数据进行规范化处理，得到规范化后的比较数列Xi与参考列X0，见表6。

2.5 计算关联系数

按照式（3）计算比较数列X与参考列X0的关联系数，见表7。

表7 关联系数表Tab.7 Correlation coef fi cient

表8 各生产企业单层次及多层次关联度Tab.8 Interrelation of single level and top target

2.6 计算关联度

利用式（6）计算单层次和多层次关联度，见表8。

按照灰色系统理论关联度分析原理,关联度大的数列与参考数列最为接近。由加权关联度排序可知：

①在物测方面，F与参考列关联系数最大，为0.901，说明F在物测方面做的最好，排序依次为：F>A>C>E>B>D。D企业问题主要为吸阻符合性和重量稳定性较差。

②在烟气方面，E与参考列关联系数最大，为0.901，说明E在烟气方面做的最好，排序依次为：E>A>C>D>B>F。F企业问题主要为焦油和烟碱符合性较差。

③在感官方面，B与参考列关联系数最大，为0.947，说明B在感官方面做的最好，排序依次为：B>E>A>C>D>F。F企业问题主要为香气符合性较差。

④整体质量方面，E与参考列关联系数最大，为0.907，说明总体来看E做的最好，排序依次为：E>A>C>B>D>F。

2.7 评价分析

分别用本方法与前人采用的灰色关联分析方法[4]、欧氏相似系数法[3]对6个生产企业生产同一卷烟产品的物测、烟气、感官和整体质量水平进行对比分析，结果如表9所示。从整体质量排序来看，三种评价方法存在差异，例如F企业分别在GRA法、欧氏相似系数法中排名第3、第5，但采用AHP-GRA法，排名最后。F企业产品虽然物测质量较好，但烟气和感官质量最差，AHP-GRA法显然更符合企业和消费者关注重点，更能反映实际产品质量。

表9 各评价方法对比Tab. 9 Comparison of evaluation methods

3 结语

本文基于AHP-GRA联用，建立了卷烟多点加工质量评价模型，该模型适用于综合评价生产企业物测、烟气、感官和整体质量水平的一致性。

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：TAO Yongfeng, ZHANG Shenghua, LI Wenjing, et al. Application of AHP and GRA-based models to quality evaluation of cigarettes from di ff erent production sites [J]. Acta Tabacaria Sinica, 2017,23(1)

*Corresponding author. Email：67298779@qq.com

Application of AHP and GRA-based models to quality evaluation of cigarettes from di ff erent production sites

TAO Yongfeng*, ZHANG Shenghua, LI Wenjing, Shen Jun, WANG Qiong, MI Fangfang, Wang Haiming, Jia Yang
China Tobacco Hubei industrial Co., Ltd., Wuhan 430040, china

In order to solve such problem as comprehensive evaluation of quality of same product produced in di ff erent enterprises, this paper established a comprehensive evaluation model by combining methods of AHP and GRA. Evaluation was divided into seven steps:structure factor system of cigarette quality, weight determination for each factor by AHP, selection of reference sequence for original data,standard processing for the original data, correlation coefficient calculation between various factors and the most superior factor by GRA,interrelation between each enterprise's single level and the multi-level evaluation system, and evaluation of these enterprises. An example of the same product in six enterprises was taken to verify the comprehensive evaluation model. Results showed that: this model was suitable for evaluation of quality of same product produced in di ff erent enterprises, and was scienti fi c and operable, and could be used to improve quality and level of homogenization.

multi-spot processing; quality of cigarette; analytic hierarchy process; grey relational analysis; comprehensive evaluation

陶永峰，张胜华，李文璟，等. 基于层次分析和灰色关联分析的评价模型在卷烟多点加工质量评价中的应用[J]. 中国烟草学报，2017,23（1）

陶永峰（1982－），硕士，工程师，主要从事质量管理及数据统计分析工作， Email: 67298779@qq.com

2016-04-14；< class="emphasis_bold">网络出版日期：

日期：2017-02-03