卷烟质量稳定性综合评价——基于多特征相似度分析和主成分分析

赖燕华，陈翠玲，欧阳璐斯，刘殷，黄清芬

广东中烟工业有限责任公司技术中心，广东 广州荔湾区东沙环翠南路88号，510385

制造技术

卷烟质量稳定性综合评价
——基于多特征相似度分析和主成分分析

赖燕华，陈翠玲，欧阳璐斯，刘殷，黄清芬

广东中烟工业有限责任公司技术中心，广东 广州荔湾区东沙环翠南路88号，510385

为有效评价卷烟产品的质量稳定性，基于物理指标、烟丝常规化学指标和主流烟气化学指标，进行多特征统计分析,进而采用相似度分析建立了不同批次卷烟产品的质量稳定性定量评价方法,并采用主成分分析法和聚类分析法考察了不同品牌之间的差异程度。结果表明，相似度方法可有效检验不同批次卷烟的质量波动情况，得到的结果与感官评价得到的结果基本一致，同时主成分分析法和聚类分析可良好地区分不同牌号的卷烟样品。说明，基于多特征指标的相似度分析和主成分分析法，可以为卷烟产品质量控制提供定量描述方法。

卷烟；质量稳定性；多特征；相似度分析；主成分分析

随着卷烟市场的竞争日益激烈，卷烟质量对企业的重要性日益明显，而质量稳定性是产品质量的重要组成部分。加上工业企业生产自动化程度的日益提高，产品质量的稳定性及控制日趋凸显，迫切需要快速、高效、简便的分析方法用于产品质量稳定性的评价与控制。

长期以来，卷烟产品内在质量表征主要通过感官评吸[1]，评吸结果的准确性和稳定性受评吸人员个体差异的影响，缺乏直观形象的定量描述方法。卷烟质量评价涉及外观、物理、化学、感官和烟气等多个指标体系,而且每个体系中又包含多个指标,众多的指标增加了评价的难度[2]。通常的评价只是选取其中的某个或某类指标对卷烟质量进行分析,比如郝喜良等[3]和石凤学等[4]以主流烟气化学指标为表征向量，评价了异地加工卷烟产品的均质化程度；张强等[5]以卷烟感官评价指标为基础，建立了卷烟香气风格的综合定量评价方法。由于不同样本的不同指标互有优劣,单一指标并不能很好地反映差异程度，难以获得评价样本的综合信息。因此，只有基于多个角度的表征和评价才能客观全面地反映卷烟产品的质量波动情况和不同卷烟的差异程度。任志强等[6]基于多重分析指标（物理指标和主流烟气指标），采用主成分分析法分析了建立了不同卷烟样品的聚类区分方法，并分析了不同指标间的相关性，为卷烟产品的质量控制提供了一定的数据参考，但主成分分析得分图仅能提供不同产品的大致区分情况，对产品质量的稳定性不能给出定量评价。

为此,本文提出了一种基于物理指标、烟丝常规化学指标和主流烟气化学指标的多特征统计分析方法,采用相似度分析建立了不同批次卷烟产品的质量稳定性定量评价方法，并分析了质量波动来源。此外应用主成分分析法考察了不同卷烟之间的差异程度，以期对卷烟产品的质量控制和卷烟开发设计提供一定的数据支持。

1 材料与方法

1.1 材料

选择A、B、C、D四种牌号卷烟，每种连续抽取15批次样品。

1.2 检测指标和检测方法

物理指标：圆周、吸阻、硬度、长度、含水率，按照国家标准方法（GB/T 22838-2009）进行测定[7]。

烟丝化学指标：水分按照标准方法（Y/CT 31-1996）测定[8]；水溶性总糖按照标准方法（YC/T 159-2002）测定[9]；总氮按照标准方法（Y/CT 161-2002）测定[10]；总植物碱按照标准方法（YC/T 468-2013）测定[11]。

主流烟气化学指标：总粒相物、焦油和抽吸口数按照国家标准方法（GB/T 19609-2004）测定[12]；烟碱按照国家标准方法（GB/T 23355-2009）测定[13]；一氧化碳按照国家标准方法（GB/T 23356-2009）测定[14]；水分按照国家标准方法（GB/T 23203.1-2008）测定[15]。

1.3 统计方法

1.3.1 数据预处理

在物理指标、烟丝化学成分和烟气化学指标组成的多指标数据集中，由于各评价指标的性质不同，其测量值具有不同的数量级和量纲，因此在统计分析前对检测数据进行对数变换处理。变换公式如下：

式中，xij为样品i的指标j的数值，zij为对数变换后的指标数值。物理指标、烟丝化学成分和烟气化学指标经过对数变换后赋予相同权重，组成综合指标，即：

其中，z综合为综合指标，z物理、z烟丝化学、z烟气化学分别为对数变换处理后的物理指标、烟丝化学成分和烟气化学指标。

1.3.2 格拉布斯检验法

将n个测量值按小到大的顺序排列：x（1）≤x（2）≤…≤x（n-1）≤x（n），计算统计量。最大值检验，统计量G（n）：

最小值检验，统计量G（1）：

其中和s是样本均值和样本标准差。

确定检出水平（α=0.05），查出临界值G1-α（n）。当统计量大于G1-α（n）时，判定检验值为离群值，否则未发现检验值是离群值。

对于检出的离群值，确定剔除水平（α*=0.05），查出临界值 G1-α*（n）。当统计量大于 G1-α（n），但小于或等于G1-α*（n），则检验值为歧离值，歧离值是否剔除需综合考虑；当统计量大于G1-α*（n），则检验值判为统计离群值，予以剔除。

按照国标GB/T 4883-2008《数据的统计处理和解释正态样本离群值的判断和处理》中判定多个离群值的检验规则：若检出离群值，采用相同的检出水平和规则，对除去离群值后余下的观测值继续检验；若没有检出离群值，则整个检验停止。

1.3.3 相似度分析、主成分分析和聚类分析

相似度常用的计算量度有原始数据向量间的欧氏距离、相关系数和夹角余弦[16]。本文采用夹角余弦法计算相似度，计算公式如下：

式中，cosθ为样品i和样品j的相似度值，xik为样品i的指标k的测量值，xjk为样品j的指标k的测量值，n为指标数。

主成分分析[17]是一种应用广泛的多元统计方法，旨在降低变量维数，并生成一系列新的变量，这些变量是原来所有变量的组合，称为主成分。PCA通过奇异值分解实现，原始测量数据矩阵X分解成两个矩阵，T和P，于是有

其中T是得分矩阵，代表在新坐标中样品的位置。P为载荷矩阵，描述了新的坐标轴，如主成分，是如何从原始变量中形成的。

聚类分析是一种无监督模式识别方法[18]，常用于目标观测对象的分类，即利用观测对象的一组变量对目标进行分类。“距离”常作为聚类分析种样本之间相似性的度量，距离越近表示相似性越大，越容易聚在一起形成一类。本文采用欧氏距离度量样本之间的相似程度。欧式距离的计算公式如下：

式中，Dij为样本i和j之间的距离，p为变量数。

相似度分析、主成分分析和聚类分析采用matlab软件进行计算。

1.4 感官质量评吸

为验证本文建立的卷烟质量稳定性评价方法的有效性，按照国标GB5606.4-2005《卷烟 第四部分 感官技术要求》，对四种卷烟各批次产品进行感官质量评定，感官质量得分分别列于表1、表2、表3和表4。

2 结果与讨论

2.1 多特征指标检测结果

检测了四种卷烟的烟支物理指标、烟丝常规化学指标和主流烟气化学指标，每种卷烟分别抽取了15批次样品。A、B、C、D卷烟的物理指标、烟丝和主流烟气化学指标检测结果分别列于表1、表2、表3和表4。检测数据由5个烟支物理参数指标（烟支圆周、吸阻、硬度、长度、含水率）、6个主流烟气化学指标（焦油量、烟碱量、一氧化碳量、总粒相物、水分、抽吸口数）和3个烟丝化学指标（含糖量、含氮量、烟碱量）共14个指标组成。

在进行统计分析前，采用格拉布斯检验法对各样本各指标进行筛查，去除异常样本，结果发现：（1）样品A11的圆周统计量为2.547，大于置信水平0.05时的临界值（2.407），小于置信水平0.01时的临界值（2.705），判为歧离值，考虑到卷烟A的圆周设计值为24.3mm，A11圆周与设计值仅相差0.02mm，因此该样品不予剔除；（2）卷烟B未发现离群值；（3）样品C2烟丝含糖量和C15烟丝烟碱含量的统计量为2.868，大于置信水平0.01时的临界值，因此样品C2和C15予以剔除；（4）样品D15烟支硬度的统计量为2.725，大于置信水平0.01时的临界值，该样品予以剔除。最后用于质量稳定性评价的卷烟A、B、C和D数量分别为15、15、13和14批次。

表1 样品A的物理指标、烟丝和主流烟气化学指标以及感官质量信息Tab.1 Physical,chemical and sensory indexes of cigarette A

表2 样品B的物理指标、烟丝和主流烟气化学指标以及感官质量信息Tab.2 Physical,chemical and sensory indexes of cigarette B

表3 样品C的物理指标、烟丝和主流烟气化学指标以及感官质量信息Tab.3 Physical,chemical and sensory indexes of cigarette C

表4 样品D的物理指标、烟丝和主流烟气化学指标以及感官质量信息Tab.4 Physical,chemical and sensory indexes of cigarette D

2.2 不同批次卷烟的多特征相似度分析

2.2.1 可接受相似度的计算

采用相似度作为卷烟质量稳定性评价的一个参数，首先需要选定一个“参考样品”以评价不同批次样品与参考样品间的相似程度。本文将15个批次样品的烟支物理参数和常规化学指标中位值作为参考值，产生样品A、B、C、D的“参考样品”，分别记为“参考样品a”、“参考样品b”、“参考样品c”和“参考样品d”。假定参考样品的物理和化学指标为该卷烟的质量参考标准，计算各批次样品与参考样品的相似度，相似度的值介于0～1之间，相似度越接近1，则表明该批次样品与参考样品越接近。

根据小概率原理,将用来作为判别异常值标准的两倍或三倍标准差,称为统计上允许的合理误差限[19]。为选择合适的相似度判定标准，本文将各批次中各指标的上下限值构成两个虚拟样品，模拟质量波动的异常情况。以卷烟A为例，各指标的上限值构成的虚拟样品记为Amax，各指标的下限值构成的虚拟样品记为Amin。可接受的产品相似度计算如下：

（1）计算15批次样品与参考样品的相似度，并求其平均值和标准偏差，记为和sA。

（2）计算Amax及Amin与参考样品的相似度，分别记为SAmax和SAmin。

（3）当-3sA可排除异常质量波动，即满足-3sA＞SAmax且-3sA＞SAmin，则将-3sA作为可接受的产品相似度；若-3sA不能排除异常质量波动，则比较-2sA与SAmax和SAmin的大小，如满足-2sA＞SAmax且-2sA＞SAmin，则将-2sA作为可接受的产品相似度；否则，以-sA作为可接受的产品相似度。将最后确定的可接受产品相似度记为S临界值。

2.2.2 卷烟A的相似度分析结果

分别以烟支物理参数、烟丝常规化学指标和烟气常规化学指标为输入数据，按照2.2.1所述方法计算卷烟A的可接受产品相似度S临界值。结果发现，对于烟支物理参数，相似度的均值减去一倍标准偏差（-sA）才能排除异常质量波动，而对于烟丝常规化学指标、烟气常规化学指标和综合指标，-2sA均能排除异常质量波动。因此，将-sA作为卷烟A物理参数相似度临界值，-2sA作为烟丝常规化学指标、烟气常规化学指标和综合指标相似度临界值，对15批次样品进行判别，结果如图1所示。

从图1可以看出：（1）烟支物理参数S临界值为0.93，该临界值可将异常质量波动（Amin和Amax）排除，同时发现卷烟A14的相似度低于该临界值，说明卷烟A14的烟支物理参数与其他批次样品存在较明显区别。究其原因，从表1可以看到卷烟A14的硬度较低而含水率较高。（2）对于烟丝化学指标，S临界值为0.89，该临界值可排除Amin和Amax，但在15批次A卷烟中未发现烟丝化学指标的异常波动。（3）对于烟气化学指标，S临界值为0.75，该临界值可将异常质量波动排除，以此为判定标准发现卷烟A4的主流烟气化学指标存在一定的异常波动，从表1可看出其焦油量、烟碱量和总粒相物含量均高于其他批次样品。（4）综合所有物理和化学指标，S临界值为0.71，所有15批次A卷烟与参考样品的综合指标相似度均高于该临界值，说明从总体上来看，卷烟A的各批次产品质量保持了较好的稳定性。

图1 A卷烟与参考样品的相似度分析结果Fig.1 Similarity analysis results of cigarette A based on reference sample

为验证基于综合指标建立的相似度模型对评价卷烟质量稳定性的有效性，对各批次卷烟A进行了感官质量评定。采用Grubbs检验法，对A1～A15的感官质量得分进行异常值检验，结果未发现离群值，表明卷烟A的各批次产品质量保持了较好的稳定性，与基于综合指标建立的相似度方法得到的结果一致。

2.2.3 卷烟B的相似度分析结果

按照2.2.1所述方法计算卷烟B的可接受产品相似度S临界值。结果发现：（1）将-sB作为卷烟B物理参数相似度临界值，可排除异常质量波动。S临界值为0.93，样品B14（硬度低、含水率高）的相似度低于该临界值。（2）将-2sB作为卷烟B烟丝常规化学指标相似度临界值，可排除异常质量波动。S临界值为0.90，样品B5（糖低、碱高）的相似度低于该临界值。（3）将-2sB作为卷烟B烟气化学指标相似度临界值，可排除异常质量波动。S临界值为0.75，样品B4（总粒相物水分抽吸口数高）的相似度低于该临界值。（4）将-2sB作为卷烟B综合指标相似度临界值，可排除异常质量波动。S临界值为0.74，样品B5的相似度低于该临界值。B5批次卷烟与其他批次卷烟的差异主要是由其烟丝中糖含量较低而烟碱含量较高引起的。

按照1.3.2所述Grubbs检验法对卷烟B的感官质量得分（表2）进行分析，发现卷烟B5统计量大于置信水平α=0.01时的临界值，判为离群值，应剔除。采用相同的检出水平和规则，对除去离群值（B5）后余下的观测值继续检验，结果未发现离群值。由上述结果可知，卷烟B5的感官质量相比于其他批次样品存在明显差异，与基于综合指标建立的相似度方法得到的结果一致。

2.2.4 卷烟C的相似度分析结果

卷烟C的相似度分析模型：（1）将-sC作为卷烟C物理参数相似度临界值，可排除异常质量波动。S临界值为0.93，在13批次卷烟C产品中未发现物理参数质量波动。（2）将-sC作为卷烟C烟丝化学指标相似度临界值，可排除异常质量波动。S临界值为0.92，卷烟C4（氮高）相似度略低于该临界值。（3）将-2sC作为卷烟C烟气化学指标相似度临界值，可排除异常质量波动。S临界值为0.71，卷烟C4（烟碱、一氧化碳和水分含量低）相似度略低于该临界值。（4）综合所有物理和化学指标，-2sC作为相似度临界值可排除异常质量波动。S临界值为0.70，卷烟C4相似度约等于该临界值。

采用Grubbs检验法对卷烟C的感官质量得分（表3）进行分析，结果未发现离群值，表明剔除C2和C15后剩余的13批次卷烟C感官质量较稳定，卷烟C4的烟丝和烟气化学指标存在轻微质量波动，但尚未引起感官上的明显变化。

2.2.5 卷烟D的相似度分析结果

卷烟D的相似度分析模型：（1）将-sD作为卷烟D物理参数相似度临界值，可排除异常质量波动。S临界值为0.96，在14批次卷烟D产品中未发现物理参数质量波动。 （2）将-sD作为卷烟D烟丝化学指标相似度临界值，可排除异常质量波动。S临界值为0.94，在14批次卷烟D产品中未发现烟丝化学指标质量波动。（3）将-sD作为卷烟D烟气化学指标相似度临界值，可排除异常质量波动。S临界值为0.74，卷烟D10（烟碱和水分含量低）相似度略低于该临界值。（4）综合所有物理和化学指标，-sD作为相似度临界值可排除异常质量波动。S临界值为0.73，卷烟D10相似度略低于该临界值。

采用Grubbs检验法对卷烟D的感官质量得分（表4）进行分析，结果未发现离群值，表明剔除D15后剩余的14批次卷烟D感官质量较稳定，卷烟D10的烟气化学指标存在轻微质量波动，但尚未引起感官上的明显变化。

2.2.6 不同卷烟之间的相似度

为了考察同一品牌不同规格产品之间的相似性和相异性，对卷烟产品A、B、C和D的参考样品之间的相似度进行了计算，结果列于表5.从表中可以看出，卷烟A与B、A与C、A与D、B与D、C与D的相似度均较小，说明它们之间的差异较大。但是，从表中还可以看出，卷烟B与C的参考样品相似度达到0.924。这个结果说明相似度可以在一定程度上表征同一种卷烟产品的质量稳定性，但无法区分不同卷烟产品。

表5 卷烟A、B、C和D的参考样品之间的相似度Tab.5 Similarity values among reference samples of cigarettes A,B,C and D

2.3 不同牌号卷烟的主成分分析和聚类分析

选取表1～4中4种牌号卷烟15批次的检测数据，剔除离群样品B5、C2、C15和D15后共56个样品，建立56×14数据矩阵，对该矩阵标准化后进行奇异值分解，确定各主成分在被解释方差中所占权重，前10个主成分的特征值及在被解释方差中所占权重列于表6。从表中可以看出，特征值和被解释方差从前往后依次降低，前两个主成分被解释方差分别为56.84%和29.76%，累计方差86.61%，前两个主成分能够解释原数据矩阵的大部分信息。

表6 主成分分析特征值与被解释方差Tab.6 Eigenvalues and data variances explained by the principle components

计算56个卷烟样品的特征矩阵得分数据，以及各物理/化学指标在主成分上的载荷，并由第一主成分和第二主成分建立得分图和载荷图（图2）。从图2所示的主成分分析得分和载荷双图可以看出，在第一主成分和第二主成分张成的空间，A、B、C、D四类卷烟得到了较好的区分。其中，D卷烟在第二主成分上的得分大于0，与其他三类卷烟（在第二主成分上的得分小于0）的区别最明显；A、B、C卷烟在第一主成分上的得分大致趋势为：A＞B＞C，它们在第一主成分上的分布差异使彼此能较好的相互区分，A卷烟与B、C卷烟区分明显，B卷烟与C卷烟大体上能相互区分，但少数几个样品存在重叠。

图2 基于烟支物理参数、烟丝和烟气常规化学指标的卷烟主成分分析双图Fig.2 Principle component analysis biplot of the cigarette samples based on all physical and chemical indexes

由主成分分析双图中各指标的载荷分布可以分析出各特征指标的重要性。重要性由载荷的大小来表征，载荷越大表示越重要。各类样品的指标特征由载荷的方向来表征。从图2所示的载荷分布可以看出，卷烟产品D与其他三类卷烟的区别主要在于烟支物理参数，其吸阻较大，圆周、硬度较低；另外其烟丝含糖量较高，抽吸口数较少。卷烟A的主要特征是，烟气总粒相物、焦油、烟碱、水分、一氧化碳含量较低。卷烟B的主要特征是，烟支圆周、硬度、含水率、抽吸口数较高，烟支吸阻、长度和烟丝含糖量较低。卷烟C的主要特征是，主流烟气烟碱量、焦油量、总粒相物、一氧化碳释放量、水分含量、烟气含氮量、氮碱比比较高。

图3 基于前三个主成分的卷烟聚类分析图Fig.3 Dendrogram of hierarchical cluster analysis based on the fi rst three principle components

为进一步判断样品归属的类别，以前三个主成分（累计方差贡献率92.14%）为输入变量进行聚类分析，结果如图3所示。可以看到，在类间距离为0.4时56个样品分为三类：第一类聚集了所有A类卷烟；第二类聚集了所有D类卷烟；第三类聚集了B和C类卷烟。进一步观察可发现，第三类在类间距离0.22处又可继续分为两类，一类为12个C类卷烟，一类为14个B类卷烟和1个C类卷烟。聚类分析的结果表明，大部分卷烟被归到各自所属的类别，仅有1个C类卷烟被错误地归到B类卷烟，说明前三个主成分能够较好地表征不同牌号卷烟的数据特征。

3 结论

基于卷烟物理指标、烟丝和主流烟气等14项指标，建立了不同批次卷烟质量稳定性的综合评价方法，该方法可作为卷烟质量控制的参考方法。分别采用相似度分析和主成分分析对相同卷烟不同批次产品的批间质量稳定性和不同卷烟之间的聚类及区分程度进行了分析。根据相似度分析结果，各卷烟的批间稳定性较好，但仍有个别批次卷烟与参考样品的相似度较低。主成分分析结合聚类分析可以较好地对不同卷烟产品进行聚类区分，四种卷烟很好地各自聚成一簇，表明不同牌号的卷烟具有不同的数据特征。利用相似度分析、主成分分析和聚类分析对卷烟物理指标和化学指标进行综合分析，可直观地反映出卷烟产品配方调整或生产过程中不同批次卷烟的质量波动情况，为卷烟产品的质量稳定性提供有效的评价方法。

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Application of multi-feature similarity analysis and principal component analysis to evaluation of cigarettes quality consistency

LAI Yanhua,CHEN Cuiling*,OUYANG Lusi,LIUYin,HUANG Qingfen
Technology Centre,China Tobacco Guangdong Industrial Co.,Ltd.,Guangzhou 510385,China

In order to effectively evaluate quality consistency of cigarette,multi-feature analysis was performed on physical indexes,chemical components of cut tobacco and mainstream smoke indexes.Similarity analysis(SA)was applied in evaluating cigarette quality and consistency of same brand.Results showed that the proposed SA method could test quality fl uctuation of cigarettes e ff ectively,which were in line with sensory results.PCA was successfully applied to classify and distinguish four kinds of cigarette brands.SA and PCA based on multi-feature could evaluate quality consistency of cigarette products in a quantitative and objective manner.

cigarette; quality consistency; multi-features; similarity analysis; principal component analysis

赖燕华，陈翠玲，欧阳璐斯，等.卷烟质量稳定性综合评价[J].中国烟草学报，2017,23（5）

赖燕华（1985—），工程师，博士，主要研究方向化学计量学，Tel:020-81233849，Email:laiyanhua_1985@163.com

陈翠玲（1981—），高级工程师，硕士，主要研究方向烟草化学，Tel:020-81233847，Email:chencl@gdzygy.com

2017-03-09；< class="emphasis_bold">网络出版日期：

日期：2017-09-29

：LAI Yanhua,CHEN Cuiling,OUYANG Lusi,et al.Application of multi-feature similarity analysis and principal component analysis to evaluation of cigarettes quality consistency[J].Acta Tabacaria Sinica,2017,23(5)

*Corresponding author.Email：chencl@gdzygy.com