如何提升初中数学总复习的质效

李小妹

【摘 要】初中数学总复习是一项复杂且完善的系统工程，完成这个阶段的教学任务，不仅有助于学生进行查漏补缺，巩固、消化数学基础知识，还能够培养学生的数学思维，提高学生分析问题、解决问题的能力，最终促进学生的全面发展。

【关鍵词】初中；数学；复习

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）27-0085-02

初中数学总复习是一项复杂的系统工程，是在初中数学课程全部结束之后，对数学知识再认识、数学方法再提炼、数学思想再升华、数学能力再提高的过程，也是提高学生毕业水平测试成绩的有效途径。如何提高初中数学总复习的质量和效率，怎样科学地设计、精心地组织课堂教学，使复习获得最佳效果，是众多数学教师关心、研究的基本问题。

一、科学梯度的复习计划是提升复习质效的前提条件

有计划、有步骤、有梯度地安排实施总复习教学，避免复习的随意性和盲目性是初中数学教师的基本功之一。中考数学复习最好分三轮进行。这三轮复习在复习目的、内容、角度和方法上是既相互衔接、循序渐进、互不重复，又各有侧重、梯度上升的过程。

第一轮，以夯实“双基”为主，纵向巩固，构建体系。这个阶段的复习目的是让学生对所学数学知识进行重点回顾、全面梳理，使学生能扎实、系统地掌握初中数学基础知识，提高基本技能，理清初中数学知识脉络，构建全面、系统的知识体系。这一轮复习的切入点应是提高学生学习兴趣，增强学生学习信心的关键，不宜过难、过偏。中考试题中一般安排了较大比例的试题考查学生的“双基”，复习中必须强调学生一定要过课本关，但又不完全依赖课本，可以纵向为主，按教材顺序复习，也可不按教材章节顺序复习，如教师可将初中三类“式”——整式、分式、二次根式放在一起复习，将初中的方程——一元一次方程、二元一次方程（组）、分式方程和一元二次方程放在一起复习，将初中的函数——一次函数、二次函数、反比例函数放在一起复习，让学生通过类比，系统掌握这些基础知识的内在联系，理清知识结构，再次认清各个知识点的特点，形成整体的认识。这一轮复习要求学生：①对基本概念、法则、公式、定理要准确叙述、深刻理解、灵活应用；②课后练习题必须做到逐题轻松过关；③每章后的复习题必须独立完成。对成绩好的学生，可适当开展变式训练，通过变条件、变结论、变图形、变方法，变思想等训练，提高学生的应变能力、应用能力、推理能力和创新能力。

第二轮，以专题练习为主，突出重点，深化提高。如果说第一阶段侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，坚持“练习专题化、专题规律化”的复习路径，有重点地将第一轮复习的知识点、线结合，交织成知识网，提高数学知识的系统化、条理化水平。复习时应将考纲上要求的知识点分为既相对独立又有内在联系的多个专题，按专题进行有针对性、典型性、层次性、切中要害的强化练习。专题复习要始终聚焦有关重点、难点、弱点、热点内容，特别是中考必考内容选定专题，切忌面面俱到。笔者认为，可从以下几个方面入手：数与式的应用、方程（组）的应用、不等式（组）的应用、函数的应用、几何的应用、坐标与几何、函数与几何、及动态问题和探求性问题等方面入手，收集一些资料，进行专项训练。教师应精选有代表性的、具有一定难度和一定量的习题，引导学生将关键知识点进行综合、巩固，逐步形成科学的数学思想，掌握科学的数学方法。

第三轮，以模拟训练为主，查漏补缺，全面提升。这一轮复习的形式是模拟中考的综合演练，查漏补缺，训练学生的解题策略、答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等，全面提高学生的知识应用能力和应试能力。此轮训练除了模拟题在时间、题型、题量方面具有模拟的特点外，还要善于归纳、发现知识的盲点和弱项。①训练时要求学生将训练当中考，严格按照中考要求、中考标准、中考格式答题，注重解题过程的规范性和解答过程的完整性，养成良好的答题习惯，避免“会而不对”“对而不全”。②讲练要恰当。练是实践，评是关键。讲解要及时、到位、透彻；教师评讲时精选重点和难点，要少、要精、要有很强的针对性；要讲中有练、讲中有思，给学生留思考时间，允许学生发表不同见解；切忌面面俱到式讲评、切忌“蜻蜓点水”式讲评、切忌就题论题式讲评。③试卷分析是查漏补缺的关键。要引导学生仔细分析错误的类型和成因，是知识性错误、能力性错误、心理性错误，还是审题、计算、粗心等非智力因素失误，还可进一步分析是否对题目提供的条件做彻底、全面的分析，是否充分利用题目的所有条件；答案正确的题还可分析是否能“一题多解”等。

二、靶向解决教学薄弱环节是提升复习质效的关键路径

问题是时代的声音。坚持问题导向，靶向解决课堂教学中的薄弱环节和不良倾向，不断优化课堂教学结构，大力改进教法与学法，是增强复习效果的关键路径。

1. 切实解决重机械练习、轻能力培养的倾向

复习课是对已学知识的巩固、提高，有梯度、有广度的有效练习是必要而重要的，但不能为练习而练习，更不能采取“题海战术”。习题的设计要遵循“低起点、多层次、快反馈、强矫正”的原则，准确把握好习题的角度、密度和难度，注重学生实际运用能力的提高，争取做到让所有学生能参与、有提升。在复习课中，部分教师习惯于“我说你听”“我讲你记”“我问你答”，只强调知识灌输、技巧的训练，而忽视了学生的主体作用，忽视了对学生能力的培养，忽视了对学生数学知识的实际应用和数学方法、数学思想的培养。因此，一定要注意少讲多练、精讲多练，多给学生探究、思考的时间，多教给学生数学方法，切实解决教学中 “重结论灌输，轻思维训练”“重知识传授，轻方法渗透”“重机械练习，轻应用创新”等问题，努力培养学生的数学思想，提高学生运用数学知识的能力。如在探究 “在平面直角坐标系中，由已知点找点构成平行四边形”问题中，可引导学生从已知三个点入手，到已知两个定点，再根据其他条件找点构成平行四边形，并让学生总结思考其规律，有意识、有目的、适时地渗透数学思想方法，培养学生有效地利用数学思想方法解决相关问题的能力。endprint

2. 切实解决重教材钻研、轻学情分析的倾向

教学中教师大多十分重视把握课标、吃透教材、钻研教材，以教材为蓝本，围绕教材展开教学，达到学生掌握大纲知识的目的，而了解学情、因材施教的意识不够，尤其是对学生的知识基础、已有经验等学情分析得不透彻，对学生学习活动中的现有发展区和最近发展区缺乏了解，不能立足学情看教材，不能根据学生已有的知识结构、知识经验和心理特征设计教的过程，达到学生掌握教材内容的目的。上复习课时，教师往往会无意识地发挥主导作用，注重对教材知识的复习、归纳、整理，很少考虑与学情的结合，缺少与学生有针对性地交流，缺少自主学习、探究学习、合作学习，使学生始终处于被动、从动的地位。因此，教师在教学中要将学情分析作为教学目标设定的前提，作为教学内容分析和教学过程的基础和依据，注重对学生“已学”“未学”“能学”的分析、了解，注重对学生成绩现状成因的分析，注重对学生特长、爱好、性格等非智力因素的了解。

3. 切实解决重知识本身、轻发散迁移的问题

培养学生知识迁移的能力，是当前教学改革中亟待解决的重要课题，是培养学生发现问题、分析问题、解决问题的拓展途径。重视知识迁移，能有效促进学生思维能力的发展，避免死记硬背，实现知识点之间的贯通、转换，构建知识结构网络，提高运用知识解决问题的能力。初中教师往往重知识系统本身、重视课程标准，忽视学生发散思维的训练，不能引导学生思考与其有关的知识，实现知识迁移和类比、联想。所以常常是同一道题目换一换条件，学生就无从下手、不知所措，找不到解题思路。比如，讲解“证明：依次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形”后，教师能否引导学生思考“依次连接什么样的四边形各边中点所得的四边形是矩形”“依次连接什么样的四边形各边中点所得的四边形是菱形”？这样，学生既掌握了三角形中位线的基本知识，还将所学知识迁移，更深层次地理解了三角形中位线的性质特点。在复习课的教学中，教師应结合学情科学安排“变式”。只有“变”才使学生的学习成为探究性、研究性的活动，只有“变”才会培养学生的发散思维，才能有效地发展学生的个性。

三、教会学生复习策略是提升复习质效的有力保障

1. 充满信心，愉快复习

信心是学习的动力，兴趣是学习的保障。教师要对自己有信心，更要让学生对学习、对数学充满信心。在复习课的教学中，尤其应对基础薄弱的学生多关心、多鼓励，激发其学好数学的自信心、激发其学习的热情和动力。如可讲述近几年来本校的毕业生中，原来基础稍差，经过自己的努力而学好数学，考上高中的例子，以及原来基础较好，因放松学习而导致中考失败的例子，向学生证明“一份汗水，一份收获”的道理；通过让学生自己与自己作对手，告诉学生“每天都是一个起点，每天都有一点进步，每天都有一点收获”，尽可能激发更多学生的学习热情，培养他们对数学学习的兴趣；应采取有效措施，指导他们改进学习方法，帮助他们解决学习中的困难和障碍，让他们在“第二次生命”中不断进步。对基础较好的学生可以开展分层教学，一方面对他们提出更高的要求，让他们“拔尖”，另一方面可开展学习互助活动，增加他们的自信心，创设良好的复习环境。

2. 勤于思考，善于总结

思考是获取知识的有效途径，总结是学习的核心环节。初中学生限于其年龄特征以及数学认知水平，往往热衷于做题而不惯于、不屑于、不善于反思、总结，导致学习浅尝辄止、蜻蜓点水，知其然而不知其所以然，不能将学到的知识系统化、条理化、专题化。所以，教师在每个教学环节，都应重视鼓励学生独立思考，对一题、一课、一单元、一学期的得失进行总结，对重点、难点进行归纳，将零散的知识点联成线、联成面、联成块，建构成有机的知识区块、知识体系。引导方法上，可以由易到难，由局部到整体，层层推进、逐步完善。对于重点题、综合题、容易出错的题要认真研究思考，尽可能一题多解、触类旁通，提高解题能力、发展数学思维。要引导学生有所思，有所悟，要悟出道理、悟出规律、悟出灵感、悟出题目中的数学方法和数学思想。如常用的基本方法有配方法、换元法、待定系数法等；数学思想有函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等。

3. 及时反馈，重视矫正

学生在考试或练习中常犯一些错误，造成失分。出现错题不可怕，可怕的是不反思、不跟进、不矫正。因此，要把及时反馈、重视矫正作为复习反思的重要措施，使每一次错误都成为矫正的起点、提升的杠杆。反馈在于“快”。对学生的试卷、作业要及时批改、及时发放、及时评讲。矫正在于“勤”，要指导学生自备改错本，专门收集自己的作业、练习、考试中出现的错题，收集一些典型题解、疑难、易错和易忘问题，以及一时解决不了的问题，并提出针对性的破解难题的措施；可以自设错题诊所，遇到他人的错题时替它诊断，以告诫自己不犯同种错误。endprint