高中数学概念教学提升策略研究

马正勋

【摘 要】数学概念教学，不仅要让学生明白一些原理，更要让学生学会一种思维，一种对数学精神的领悟。成功的概念课，就如同一段美好的旋律，给人一种美好的体验，要让学生体会前辈的心路历程，探索先哲的数学思想，这才是数学教学的真谛，这才是数学育人功能的最好注释。

【关键词】数学概念；数学概念教学；有效教学

在应试教育的影响下，很多教师重视解题训练，对于概念只要求学生记忆就可以了，教师如此轻视概念的生成过程，导致学生对概念的理解非常不透彻，而且学生的数学认知结构缺乏整体性，致使数学概念与解题方法、思想严重脱节。而概念是反映数学对象本质属性的一种思维形式，且数学概念是构建数学理论大厦的基石，是推导数学定理和数学公式、法则的逻辑基础，是提高学生解题能力的大前提，是数学方法与数学思想的载体。数学概念的理解和掌握程度，会影响学生的运算能力和逻辑思维能力的培养，也会关系到学生解决实际问题的能力。數学的概念教学是“双基”教学的核心内容，是数学教学的重要环节，务必对此给予足够的重视。高中数学概念教学，不仅要让学生明白一些原理，更要让学生学会一种思维，一种对数学精神的领悟。教学时，教师应提供丰富的感性材料，让学生在观察的基础上，通过教师的启发引导，在抽象概括出数学概念的本质属性。通过一系列的判断、推理、巩固和应用，从而使学生的逻辑思维能力逐步得到提高。成功的概念课，就如同一段美好的旋律，给人一种美好的体验，要让学生体会前辈的心路历程，探索先哲的数学思想，这才是数学教学的真谛，这才是数学育人功能的最好注释。

高中数学有效课堂的构建是学生在教师的科学指导下促使数学素养的形成，实施有效教学，一是教师要有以学生为主体的意识，全部的教学是否合理有效的标准是学生是否获得充分发展。二是教师要注重教学方式的选择，精细化备课。三是要有良好的态度尤其是对学困生要多给他们机会，多鼓励。四是精选课后练习，不给学生作对他们来说太难或太容易的题目。

策略1：创设情境，感知概念

概念的感知是形成概念的前提，学生对数学概念的感性认识是通过教师的直观教学方法获得的。概念的引入是概念教学的关键，概念是抽象的、概括的，由具体到抽象是人类认识的规律，每一个概念的产生都有丰富的知识背景，形成准确概念的首要条件是使学生获得十分丰富和合乎实际的感性材料，在概念教学中，可以根据概念和学生的认知特点，创设数学概念形成的问题情景，体会到数学概念引进的必要性和必然性，让学生有自己发现的感觉，帮助学生完成从感性认识到理性认识的过渡。

教学时不要生硬地抛出概念，让学生死记硬背，应从实际出发，创设情景，提出问题，通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识。比如；我们在讲圆柱、圆锥、球的概念时，由于圆柱、圆锥、球属于三维图形，用平面直观图难免会造成视觉上的失真，我们可以借助教具、利用几何画板动画展示帮助学生理解；在讲数学归纳法的概念时，为了帮助学生更好的理解“递推”的含义，可以引进“多米诺”骨牌游戏。让学生在活动中思考、感悟和体验数学知识的萌芽以及发生、发展的全过程，以领悟数学思想方法的真谛，丰富学生的认知结构，应力求顺乎自然、水到渠成。

策略2：自主探索，生成概念

概念的生成过程教学就是让学生参与和经历概念生成的整个思维过程。因此，在教学中，恰当的进行教学设计，充分展示数学知识的形成过程，让学生弄清概念的来龙去脉，认识它的必要性和合理性，让学生在体验中自主探究，生成概念，概念在其生成的过程中逐渐明朗化，可以更好的帮助学生深化对概念的理解，培养学生运用概念的意识和能力。

在教学中需要教师通过问题努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，问题可以把学生带入“愤”与“悱”的境地，帮助学生自主探究，理解数学概念的生成过程，数学法则的发展过程。事实上，在自主探究的过程中，蕴含着数学最基本的思想和方法，如归纳、类比、抽象等。

策略3：步步为营，理解概念

学生对数学概念的理性认识是否初步形成，首先反映在对该概念的定义是否理解。学生认识事物的过程，总是从具体到抽象，从个别到一般，这也是人类认识事物的规律，因此，我们要遵照这一规律，通过问题串的设计，引导学生辨析，解剖概念，从而理解概念的内涵和外延。

在概念形成后，如何让学生深入理解概念，在教学中，可以结合具体的事例诠释概念的内涵与外延。这里既可以设计“形似而神非”的个案来校正；也可以巧设“问题链”。在对“问题链”的辨析中，通过归纳、抽象、概括、提炼，循序渐进，步步紧逼，使学生的认识结构从“了解”上升到“理清并掌握”的层面，让学生经历着好奇、惊喜、迷惑、困顿，最后茅塞顿开，使学生体验一个‘自我否定的过程，从而唤醒学生的悟性和灵感，以达到对数学概念真正的理解。

策略4：螺旋上升，内化概念

教师在平时教学中，要在挖掘新概念的内涵与外延的基础上，让学生理解并巩固概念。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。要通过概念间互相渗透，弄清概念间的内在联系和区别，通过概念间的灵活变通，培养学生灵活解决问题的能力。

数学概念教学，不仅要让学生明白一些原理，更要让学生学会一种思维，一种对数学精神的领悟。成功的概念课，就如同一段美好的旋律，给人一种美好的体验，要让学生体会前辈的心路历程，探索先哲的数学思想，这才是数学教学的真谛，这才是数学育人功能的最好注释。

关于数学概念的教学，一直是教师们教学研究中的一个重要课题，可以说，对于不同定义方式揭示其本质属性的数学概念，其教学的“程序”也不一样，以上只是一种普遍策略，对有些概念的教学不一定适用。因此，在教学实践中，应不断加强教学研究，加强学术交流，不断提高数学概念教学的有效性，从而提高数学素质教育的质量。本项目的研究虽然暂告一个段落，但概念教学的探究之路依然还需要我们持之以恒地走下去，这个话题永远不老！

一个概念的形成往往是螺旋式上升的，逐步深化的，一般要经过具体到抽象，局部到整体，感性到理性的过程。教学中设计一些反例，让学生通过正、反例的对比辨析、鉴别真伪，从不同角度来认识定义文字所隐含的内容，从而达到“有比较才能鉴别，有鉴别才能深化认识”的学习效果，这对核心概念和重要思想方法的教学尤为重要。

策略5：返璞归真，升华概念

任何一门艺术的最高境界就是“返朴归真”，张奠宙先生曾经说过：“数学教学的有效性关键在于对数学本质的把握、揭示和体验”。这种“对数学本质的把握、揭示和体验”只有在应用中才能得到验证，在应用的同时使得概念学习得到“升华”，从而让学生的思维变得更开阔，更活跃，更富有活力。在对所学概念进行系统化的过程中，要重视从概念间的关系（如从属、合成、对应、对偶等）为基础构建相关概念系统。

数学概念的教学如果仅仅停留在记忆的层面上肯定不够，还必须上升到抽象层面去理解应用，在应用中将抽象的定义转换为具体的形态，让学生领会数学概念才是数学解题的“灵魂”，引导学生感受和领悟隐含于概念形成中的思想方法，在概念的运用和推广中渗透数学思想方法，这才是概念生成的核心。

数学概念教学，不仅要让学生明白一些原理，更要让学生学会一种思维，一种对数学精神的领悟。成功的概念课，就如同一段美好的旋律，给人一种美好的体验，要让学生体会前辈的心路历程，探索先哲的数学思想，这才是数学教学的真谛，这才是数学育人功能的最好注释。

在教学实践中，应不断加强教学研究，加强学术交流，不断提高数学概念教学的有效性，从而提高数学素质教育的质量。endprint