学好数学初探

陈增发

作为教师，经常为那些对数学学习不得要领得的学生而心焦.因此，面对怎样学好数学这个老话题，还是有一种欲吐为快的冲动.学好数学，要求学生注意以下方面.

第一，透彻理解数学概念.概念是数学的基石，也是解题的工具.中学数学中的那些核心概念尤其如此.有许多题目本身就是用概念求解的.比如，函数单调性和奇偶性的判断、等差数列和等比数列的证明、圆锥曲线方程和最值的求法、立体几何中的距离和角的寻找和确定、概率问题的解决、复数中许多问题的处理等，均离不开概念.因此，概念的外延和内涵、概念所反映的充要条件、概念中所附带的重要限制条件、概念表述中关键性的字词句等，要认真琢磨，仔细思量.可以这样说，掌握和理解概念是学好数学的第一步，也是理解数学本质的关键一环.

第二，熟练掌握数学公式.公式是解决问题的主要工具.公式产生的背景、公式的结构特征、公式的适应范围、蕴涵在公式推导中的重要思想方法和技巧、公式中所含字母表示的广义内涵、公式的正用、反用、变形用以及某些公式的衍生公式等，要通过认真研读教材、足量训练才能搞清、弄懂.大部分公式要熟记，以便在解题时做到招之即来，来之能用.

第三，自如运用数学思想.数学思想是数学的灵魂.函数与方程的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想、等价转换的思想等，指导着解题实践，统领着解题的大方向，是解决数学问题的法宝.要想快捷地解决问题，就要善于提炼数学思想，透彻理解数学思想，自如运用数学思想.

第四，善于总结解题规律.散见于教科书和课外参考书中的例题和习题，往往形散神不散，相互有关联.只有总结规律，寻找联系，才能举一反三；只有比较差异，提联精华，才能触类旁通.许多数学问题大同小异，都是某个典型问题的变通.综合性题目，大多是若干小問题的加工和组合.在做题的过程中，学生要及时反思总结，将形形色色的数学问题比较、分析、归类，从而做一题、晓一类、通一片，提高解题效率，做到以不变应万变.

第五，高度重视解题实践.外语不离口，数学不离手.这一语道破了学好数学的天机.概念的理解、公式的应用、方法的掌握、技巧的熟化、解题经验的积累、创造性思维能力的培养，均需要通过大量的解题实践来实现.当然，学生足量解题并不是整天钻到习题堆里，去搞题海战术，一味地去贪图解题数量，陷入其中而不能自拔，而是要以问题为载体，针对所学的内容和自己的薄弱环节，做有目的的强化，通过一题多解、一题多变、一法多用培养发散思维，通过多题一解和多解归一培养思维的聚合性，从而提高分析问题和解决问题的能力.

第六，尽量做到独立思考.数学是思维的体操.对于学生来说，在学习过程中会碰到数不清的疑难问题，形形色色的数学问题为培养思维能力提供了很好的素材和良机.务必要积极思考，“为尹消得人憔悴”，尽量独立思考，享受成功的快乐.

第七，好为人师，多加讨论.自己会做是一种层次，自己理解了还能给别人讲清楚又是另一种层次.给别人讲问题本身就是提高自己的机会，所以要好为人师.在学习过程中，与他人讨论，也是提高学习能力的有效渠道.“你有一种思想，我有一种思想，交换后我们就会有两种思想”.许多时候，自己冥思苦想不得其解，但和他人讨论，却豁然开朗，茅塞顿开.有些问题，自己的理解和认识还停留在浮浅的阶段，而与他人讨论，却得到有益的启发，理解和认识得到升华，有时还会达到大彻大悟的境界.

第八，用考试的态度对待作业.有位省高考状元这样介绍他的学习密诀：由于我平时是像考试那样对待每天的作业，高考时答卷就如同平时做作业那样轻松自如.是的，学生的解题实践主要集中在平日的作业中.在做每天的作业时，如果像考试那样聚精会神，全神贯注，运筹好时间，并注意过程的规范化书写，那么答题速度、答卷技巧就能在平日的作业中得到训练，应试能力就能得到培养，考试时就不怕发挥不出来.

第九，保持良好的学习心态.学习效果的好坏与投入的精力不一定成正比，但与学习情绪、学习心态肯定成正相关.良好的学习心态、坚定的自信心理、永不满足的进取精神及成功的愉悦感，会使学生产生学习的内动力.相反，失败后的灰心，知难而退的脆弱，学习效率低下的茫然，必然对学习效果产生副作用.因此，要学会在学习过程中调整自己的心态，胜不骄，败不馁，抱着“我能成功，并不比别人差”的自信，在时时有长进，又时时有不足的心态下学习数学.

总之，只要注意课前预习，及时复习，不耻下问，善于总结，就能学好数学.endprint