初中数学函数教学策略

朱海玲

初中数学是基础性的学科，其中的函数思想是重要的数学思想之一.函数学习所掌握的知识，包含了数量不断变化过程及其关系的内涵.在初中数学函数教学中，教师要引导学生理解数学知识，培养学生的数学思维.

一、引导学生学习函数的基本概念与原理

数学突出的特征是知识点的抽象性，而函数更是展现了这一特点.在接触的初始阶段，学生理解起来存在一定困难.关于函数概念的掌握，需要经过长期解题经验与练习而感悟.在函数知识的教学过程中，教师要采用符合学生接受能力的科学方法，帮助学生在理解的基础上强化记忆，掌握函数知识，为后续的函数学习打下基础.比如，在简单讲解函数的性质、定义等理论性知识以后，教师可以有针对性地布置预习和复习结合的作业，让学生放学回家以后统计各自家庭使用的各种费用，如水电费、燃气费等，对这些数据的变化运用曲线表示，通过观察发现规律，强化对函数知识的认识.

二、采用多元表征的方法，增强解题的趣味性

函数知识是比较抽象的内容，学生不易短时间接受.在函数教学中，教师要灵活运用各种教学手段，培养学生对函数的学习兴趣，促使学生参与课堂学习活动，帮助学生理解函数知识.在解题阶段，利用多元表征性的图象，容易指明解题方向，把握函数思想.比如，解答这样的应用题：某本书的原订价是8元，如果顾客购买超过10本，那么超出的书籍将可获得8折优惠，请分析购书数量及付款金额之间的函数关系.对于这道题，学生拓宽不同的数学思路，增强了读题解题的趣味性.如，第一种函数表达式：在x<10的基础上，x取值6，y取值8×6，于是得出的函数关系则为y=8x.学生容易作出相应的图象，并由此界定自变量取值的具体范围.第二种函数表达式：在x=10的基礎上，y=8×10，于是建立的函数关系式是y=80.同样，在作出函数图象后，界定自变量取值范围.第三种函数表达式：在x>10时，x取值16，y取值8×10+8×6×80%，于是建立函数关系式y=8×10+8（x-10）×80%.这三种具有递进化的表达式是对学生数学思维的推进，形成了对函数的认知、抽象概括、建立思维的过程.这样的解题方式，能够提高数学解题的趣味性，培养学生的数学思维.

三、引入生活实例，加强函数与生活的联系

函数教学与生活有着密切的联系.新课程标准指出，数学知识来源于生活，服务于生活.在函数教学中，教师要引入与学生的实际生活相贴近的例题，拉近函数与学生的距离.比如，教师可以联系学生感兴趣的电影票房以及具体售出票数之间的关系，或是市场上果园利益计算与成本之间的关系，尽可能用函数表达生活各元素和场景之间的数量关系，循序渐进地将学生带入到函数的应用，培养学生学习函数的兴趣.又如，有关正方形与圆形在面积公式计算之间的联系，正方形面积S与边长关系可以用二次函数S=a2表达，圆的面积可以采用二次函数S=πr2表达.利用这样的不同图形的特征和面积函数关系，使学生在日常生活面积计算的常识中领悟二次函数的含义，从而培养学生的函数思维.

四、建立目标函数模型，学习函数知识

在初中数学教学中，很多教师采用数学模型展开教学，用以解决实际的问题，如实际涉及的最低费用、最短路程、成本最小化、利益最大化等，这些问题实际就是函数中有关最大值与最小值的问题.教师通过建立目标函数模型，确定数学函数中的条件和已知变量，从而通过建模解决实际问题，使学生感受到函数学习的实用性与重要性.比如，教师可以将学生日常生活中家庭自驾游引入到函数学习中.如，出发时汽车还有汽油50升，到达旅游终点的行驶路程是120km，这时汽油剩余35升，请推算出自驾游过程中汽车行驶路程及汽油量的关系.其中采用的数学函数模型，正是汽油的指标剩余量与行驶路程的关系，那么对应的函数可表示为y=-x10+50.

此外，在函数教学后，教师应要求学生巩固旧知，并不断强化反思，从而形成自己的函数学习与应用方法.

综上所述，函数是初中以及高中数学的学习重点，对学生的终身学习以及数学思维的培养有重要的促进作用.因此，教师要激发学生对函数的学习兴趣，引导学生掌握正确的函数学习方法与策略，由浅入深地带入函数的认知、学习和解答中，培养学生的函数思维，提高学生的数学能力，促使学生在日常生活中学以致用，从而发挥函数的应用价值.endprint