数学知识在高中物理解题中运用的几点思考

时凯欣

摘要：随着对高中课程的深入学习，加深了我对高中学习模式的理解，并根据自身思考进行了积极的探索和创新，积极尝试了在高中物理解题过程中应用数学知识，这样不仅可以提升物理解题效率，而且使数学知识与其他学科的关联性得以加强，也提高了数学解题能力。本文通过对数学知识在高中物理解题中运用的思考探析，以期为提升高中学生物理解题效率提供行之有效的参考依据。

关键词：数学知识；高中物理；解题

高中物理作为我们学习的重要科目，除了要求具有理论结合实验的学习能力外，作为理科同数学具有一定必然联系，其中几何法、图像法、函数以及方程等数学知识在高中物理解题中的有效运用，不仅可以提高解题效率，而且可以提升我们的思维能力与灵活运用知识的能力，从而达到提升综合素质的目的。基于此，为了使我们高中物理解题能力得到有效提高，思考在高中物理解题过程中数学知识的应用情况显得尤为重要。

一、构图法

在高中物理题目的解答过程中，经常会遇到一些具有一定难度的题目，使得我们感到物理解题毫无头绪感到苦恼，因此将数学知识中的构图法与物理问题进行结合，可将抽象题目变得形象化，从而突破难点与疑问点。为了使构图法得到有效应用，我们应注意以下几点：一是明确图像的定义。首先应明确构图中交点、纵轴与物理题目中已知条件的关系，尤其是容易混淆的图像应认真区分，例如在物理运动学中s-t图像与v-t图像几乎相差无几容易混淆，因此我们应结合题目认真观察图像，使得构图法可发挥积极作用，如在v-t图像中物体在做匀速直线运动时则用倾斜直线表示，而横坐标与纵坐标物理量的变化率为斜率，在物理题目中会有物理量与其对应，而我们则应针对物理量大小进行求解，从而使分析更为科学高效。此外，在v-t横轴与图像之间的面积则与位移大小相对应，其中正位移位于t的上方，而负位移位于t的下方，而f-t图像面积则与冲量相对应。因此，只要灵活运用构图法将可有效解决物理问题，从而达到提高物理解题能力的目的[1]。

二、几何法

几何法是高中数学较为常用的知识，其中全等三角形、相似三角形、对称点性质以及直线定理等内容均可灵活运用在高中物理解题过程中，从而使高中物理题目在几何原理的加持下得到有效解决。例如，如图所示（见图一）有一根长为L的绳子上端固定于点O，末端悬挂质量为m的小球，其中竖直方向与绳子夹角为30°且绳子处于绷紧状态，已知小球处于静止状态，求解小球对绳子施加最小力为多少，此时小球方向是怎样的。在解决这道题时，学生应先就几何图形进行充分观察，并结合已知条件探究题目内可用信息，从而得出图解（见图二），并明确外加力、拉力以及小球重力均处于平衡状态，因此可知三力必定形成闭合三角形（如图二），已知小球静止重力方向不变，而设置处于绷紧状态拉力方向也不做任何改变，由几何关系可知三力F与绳子垂直时最小，而做小值为Fmin=mgsin30°=1/2mg。除此之外，在力学、电学以及带电粒子磁场运动等题目中均会应用到三角形原理以及相关作图方法，对物理题目解答具有积极效用，从而使我们的物理解题能力得到提高[2]。

三、函数法

在高中数学学习过程中，函数是较为常用的知识，而在物理解题过程中适当应用换元方法，不仅可以将求解算式变得清晰明了，而且提高高中生物理解题准确性与高效性。例如，有甲、乙二人从A、C两地相向而行，而在出发时已知甲在C地比在A地的乙晚出发6分钟，且二人于相遇时乙已然多走了110m，在相遇后二人采用相同速度继续前行，于A地甲在7分钟后到达，于C地乙在10分钟后达到，求解：A、C两地之间的距离以及甲乙二人的行进速度。在进行该物理问题的解答时，由于具有已知量与未知量，因此可利用函数方法通过已知条件罗列关系式，并对未知条件进行求解，从而使看似繁雜的物理问题在函数解题方式的运用下变得清晰明了，达到提高解题效率的目的。具体解题方法为：根据已知条件将甲乙二人相遇之处与C地之间的距离设为x，根据已知条件可知此时A距离为110+x，得知甲的速度为110/7+x，而x/10为乙的速度。可列函数关系式为x/x+110/7=x+110/x/9-6，解得7x/x+110-9（x+110）/x+6=0。介于该方程较为繁琐，可将x/x+110由未知数y来代替，使得原本的方程简化为7y2+6y-10=0，学生则针对方程式运用数学解方程的方式进行运算，只需两步则可得出距离与速度。由此可见，在高中物理解题过程中应用函数法可有效简约题目，为求解提供有效方法，达到提高物理解题效率的目的[3]。

结束语：

综上所述，在高中数学知识与物理解题的有机结合，可有效提高物理解题效率，并可提升解题能力，从而使物理题目在数学知识的加持下变得形象化且一目了然，使得物理题目化繁为简解题思路更为清晰。此外，在高中物理解题过程中应用数学知识时，应注重灵活性与科学性，并找到最为适合自己学习能力与物理基础的数学方法，使得数学知识成为学生手中攻克物理难题的“利器”，达到提高物理解题能力的目的。

参考文献：

[1] 钟赣萍.数学知识在高中物理解题中运用的几点思考[J].理科考试研究（高中版），2014（4）：44-44.

[2] 杨子潺.数学知识在高中物理解题中运用的几点思考[J].科技创新导报，2016（30）：148-149.

[3] 何晗.浅析数学知识在高中物理解题中的运用[J].环球人文地理，2015（22）：196.endprint