垄断市场下平台企业的绑售策略研究

郑春梅+贾珊珊

[摘要]通过建立两阶段完全信息动态博弈模型，研究在垄断市场下绑售策略是如何影响平台企业的定价、消费者和商家的数量以及平台的利润水平。研究发现，在不考虑消费者偏好差异性的情况下，当平台企业允许商家实施捆绑策略时，无论是非强制性还是强制性，平台企业都会降低对消费者的定价，提高对商家的定价，此时商家数量均会增加，但前者会使消费者人数与平台利润增加；后者会使消费者人数减少，平台利润变化并不确定。在考虑消费者偏好差异性的情况下，只要满足消费者中偏好绑售的人数大于厌恶绑售的人数，消费者和商家的人数就会增加，而且平台对于买卖双方的定价与他们的交叉网络外部性呈负相关。

[关键词]平台企业；捆绑销售；平台利润；偏好差

[中图分类号]F7246

[文献标识码]A

[文章编号]2095-3283（2017）09-0097-04

一、引言

捆绑销售简称绑售，是企业常用的非价格竞争手段之一，最早兴起于单边市场。随着双边市场的发展，绑售也成为平台企业常用的一种促销方式，即时通讯软件与其安全软件的捆绑、电子商务平台与支付方式的捆绑、手机中预装增值应用等绑售案例在生活中屡见不鲜。

绑售对于消费者而言并不一定是坏事，以手机软件的绑售与预装为例，某些地图、购物、音乐等软件的绑售确实为消费者带来了便利，为大家节省了搜寻成本。2013年11月1日起执行的工业和信息化部《关于加强移动智能终端进网管理的通知》就明确表示并不反对手机中预装软件。但如今越来越多的“强制性”绑售的出现却引起了不少争端，如某银行业金融机构办理贷款业务时要求客户强制购买基金或理财产品，房地产开发企业以强制捆绑销售车位等方式售房，在线旅游企业将捆绑接送机服务券、机场停车券以及各类保险视为盈利的重要渠道。那么对于非强制性和强制性绑售平台企业该如何对商家和消费者定价，哪一种绑售方式更能为平台企业带来更大的利润呢？本文将通过一个动态博弈模型对该问题作出回答。

二、平台企业具有完全且完美信息下的模型分析

（一）问题描述及基本假设

在某一双边市场上只有一个平台企业，它面对着两组不同用户（i=B，S），用户B指消费者，用户S指商家。为方便研究，本文有如下5个假设：

假设1：由于平台企业特殊的运营模式和当前互联网经济使得“免费绑售”和“零边际成本”成为业界常态，因此平台企业允许商家实施绑售策略时，平台企业本身并不需要付出额外的成本，但商家需要为此付出额外的接入费，消费者也需要付出额外的学习或其他货币成本。

假设2：由于纯绑售和混合绑售①的区别在平台企业的捆绑策略中并不明显，因此本文对两者不予区分，统称为绑售。

假设3：本文的模型拓展部分会假设市场中同时存在对绑售偏好、厌恶及无差异三种类型的消费者，这三类消费者占总消费人数的比重分别为λ1、λ2、1-λ1-λ2。另外，考虑到实际情况中很多商家都采取捆绑销售作为自己的竞争策略，本文假设商家始终为绑售偏好型。

假设4：假设nB=wB（uB），nS=wS（uS），wB（uB）和wS（uS）为线性增函数，为简便运算，本文设UB=nB，US=nS。

假设5：本文用αB和αS表示商家与消费者对彼此产生的外部性，其中αB有一种特殊情况，即当平台允许商家实施强制性绑售策略时，商家对消费者不再是正向吸引力而是排斥力，本文用αNB表示。另外，本文假设-αNB=αB，0<αB、αS<1，-1<αNB<0。

（二）不考虑消费者绑售偏好差异性的基准模型

本文所建立的模型是一个两阶段完全信息动态博弈模型。第一阶段是垄断平台对消费者和商家制定进入价格PB和PS；第二阶段，消费者和商家在进入价格已定的基础上，根据自己的效用变化决定是否加入该平台。本文采取逆向归纳法进行求解。分别对平台企业不允许绑售和允许绑售两种情况展开分析，其中商家实施的绑售策略又分为两种，即强制性绑售和非强制性绑售，且本文假设强制性绑售会降低消费者的效用，而非强制性绑售会提高消费者的效用。

根据上述分析，本文设定平台企业不允许绑售、允许非强制性绑售和强制性绑售时消费者的效用函数分别是：

U1B=VB+θVB+αBnS-PB

U2B=VB-θVB+αNBnS-PB

U3B=VB+αBnS-PB（1）

因本文假设商家均为绑售偏好型，因此商家不实施和实施绑售策略时的效用函数分别是：

U1S=VS+αSnB-PS

U2S=VS+βVS+αSnB-PS（2）

由假設1可知，实施绑售策略并不需要平台企业付出多余的成本，因此生产商的利润函数始终为：

π=PBnB+PSnS（3）

其中，VB和VS表示消费者和商家加入平台企业获得的基础效用；θVB 和βVB 分别表示绑售带给消费者和商家的额外效用，θ可正可负，β>0；PB和PS表示消费者和商家加入平台企业需要支付的费用；nB和nS分别表示消费者和商家加入平台企业的实际数量。

1.平台企业不允许实施绑售策略

第一步，根据假设4，令UB=nB，US=nS，则有：

UB=nB=VB+αBnS-PB

US=nS=VS+αSnB-PS（4）

根据（4）式可得到消费者和商家的市场需求函数分别是：

nB=VB+αB（VS-PS）-PB1-αBαS

nS=VS+αS（VB-PB）-PS1-αBαS（5）

为方便分析，设1-αBαS>0，此时利润函数为凹函数，即存在最大极值点。令πPB=0，πPS=0，可以得出消费者和商家的均衡价格分别为：

PB=VB（2-αBαS-α2S）+VS（αB-αS）4-（αB+αS）2

PS=VS[2-αBαS-α2B]+VB（αS-αB）4-（αB+αS）2②（6）

结论1：在垄断市场下平台企业不允许商家实施绑售策略时，当αB>αS时，平台企业对消费者的定价与商家加入平台获得的基础效用呈正相关；当 αS>αB时，平台企业对商家的定价与消费者加入平台获得的基础效用呈正相关。

接下来，将消费者和商家的均衡价格带入需求函数中可以得到各自的均衡数量分别为：

nB=2VB+VS（αB+αS）4-（αB+αS）2

nS=2VS+VB（αB+αS）4-（αB+αS）2（7）

此时，平台企业的均衡利润为：

π=V2B+V2S+（αB+αS）VBVS4-（αB+αS）2（8）

结论2：在垄断市场下平台企业不允许商家实施绑售策略时，加入平台企业的消费者和商家的数量以及平台企业的利润都与消费者和商家的交叉网络外部性、消费者和商家获得的初始效用呈正相关。

2.平台企业允许实施非强制性绑售策略

同样地，令U*B=n*B，U*S=n*S，即

U*B=n*B=VB+θ1VB+αBn*S-P*B

U*S=n*S=VS+β1VS+αSn*B-P*S（9）

联立上两式得到消费者和商家的需求函数后带入平台利润函数并求导，可以得到消费者和商家的均衡价格：

P*B=PB+θ1VB（2-αBαS-α2S）+β1VS（αB-αS）4-（αB+αS）2

P*S=PS+β1VS[2-αBαS-α2B]+θ1VB（αS-αB）4-（αB+αS）2（10）

结论3：垄断市场下平台企业允许商家实施非强制性绑售策略时，平台既会提高对消费者的定价，也会提高对商家的定价。当满足αS>αB，平台企业对商家的定价与绑售给消费者带来的正额外效用θ1呈正相关；当αS<αB时，平台企业对消费者的定价与绑售给商家带来的正额外效用呈正相关。

同理，可以得到消费者和商家的均衡数量：

n*B=nB+β1VS（αB+αS）+2θ1VB4-（αB+αS）2

n*S=nS+θ1VB（αB+αS）+2β1VS4-（αB+αS）2（11）

此时，平台企业的均衡利润为：

π*=π+（θ21+2θ1）V2B+（β21+2β1）V2S+（αB+αS）（θ1+β1+θ1β1）VBVS4-（αB+αS）2（12）

结论4：在垄断市场下平台企业允许商家实施非强制性绑售策略时，买卖双方加入平台的数量都会增加，平台企业的利润也会增加。它们都与买卖双方的交叉网络外部性αB、αS以及非强制性绑售给他们带来的额外利润θ1VB和β1VS成正相关。

3.平台企业允许实施强制性绑售策略

同样地，令U**B=n**B，U**S=n**S，即

U**B=n**B=VB-θ2VB+αNBn**S-P**B

U**S=n**S=VS+β2VS+αSn**B-P**③S（13）

重复上一节推导过程可以得到消费者和商家的均衡价格：

P**B=PB+-θ2VB（2-αNBαS-α2S）+β2VS（αNB-αS）4-（αNB+αS）2

P**S=PS+β2VS[2-αNBαS-（αNB）2]+θ2VB（αNB-αS）4-（αNB+αS）2（14）

结论5：垄断市场下平台企业允许商家实施恶意绑售策略时，平台企业会降低对消费者的定价并提高对商家的定价。

同理，可以得到消费者和商家的均衡数量：

n**B=nB+β2VS（αNB+αS）-2θ2VB4-（αNB+αS）2

n**S=nS+2β2VS-θ2VB（αNB+αS）4-（αNB+αS）2（15）

此时，平台企业的均衡利润为：

π**=π+（θ22-2θ2）V2B+（β22+2β2）V2S+（αNB+αS）（β2-θ2-θ2β2）VBVS4-（αNB+αS）2（16）

结论6：在垄断市场下平台企业允许商家实施强制性绑售策略时，加入平台的消费者数量会减少，商家数量会增加。当αNB>αS时，平台企业的利润会增加。

（三）考虑消费者绑售偏好差异性的拓展模型

由于在垄断市场中当平台企业不允许商家实施绑售策略时，区分市场中的消费者对绑售是否存在差异性并不会影响模型推导的结果，因此本節只分析平台企业允许绑售时的情况。另外，本节不再将绑售分为非强制性绑售和强制性绑售，考虑到现实情况中商家采取的绑售策略仍以非强制性绑售为主，因此本节讨论的绑售策略均默认为非强制性绑售。

首先，令UpB=npB，UNB=nNB，UIB=nI④B，U***S=n***S，即

UPB=nPB= VB+θ3VB+αBnS-PB

UHB==nNB=VB-θ3VB+αBnS-PB

UIB==nIB= VB+αBnS-PB

U***S=n***S=VS+β3VS+αSn***B-P***S（17）

联立上式可得消费者和商家的需求函数，即

n***B=λ1nPB+λ2nNB+（1-λ1-λ2）nIB

=VB+θVB（λ1-λ2）+αPBn**S-P**B

n***S=VS+β3VS+αSn***B-P***S（18）

同理，可以得到消费者和商家的均衡价格分别为：

P***B=PB+θ3VB（λ1-λ2）（2-αBαS-α2S）+β3VS（αB-αS）4-（αB+αS）2

P***S=PS+θ3VB（λ1-λ2）（αS-αB）+β3VS[2-αBαS-α2B]4-（αB+αS）2（19）

进而可以得到消费者和商家的均衡数量以及平台企业的最大利润分别是：

n***B=nB+2θ3VB（λ1-λ2）+β3VS（αB+αS）4-（αB+αS）2

n***S=nS+θ3VB（αB+αS）（λ1-λ2）+2β3VS4-（αB+αS）2

π***=π+（λ1-λ2）[θ3β3（αB+αS）VBVS+θ3（αB+αS）VBVS+（θ23+2θ3）V2B]4-（αB+αS）2

+β3（αB+αS）VBVS+（β23+2β3）V2S）4-（αB+αS）2（20）

结论7：在考虑消费者对绑售的偏好差异性的情况下，垄断市场下平台企业允许商家实施绑售策略时，当满足λ1>λ2且αB>αS，平台会提高对消费者的定价而降低对商家的定价；反之，当满足λ1>λ2且αB<αS，平台会提高对商家的定价并降低对消费者的定价。但只要满足λ1>λ2，即消费者中偏好绑售的人数大于厌恶绑售的人数时，加入平台的买卖双方数量以及平台企业利润就会增加。

三、结论

本文研究的是垄断市场下平台企业的绑售策略，根据是否考虑消费者对绑售的偏好差异性，将其分为基准模型和拓展模型，其中基准模型又分为平台企业允许实施非强制性绑售策略和强制性绑售策略两种。研究发现，在垄断市场中：1.在不考虑消费者对绑售的偏好差异性的情况下，当平台企业允许商家实施非强制性绑售策略时，平台企业会降低对消费者的定价并提高对商家的定价，买卖双方加入平台的数量以及平台企业的利润会增加。2.当平台企业允许实施强制性绑售策略时，平台企业会降低对消费者的定价并提高对商家的定价。加入平台的消费者数量会减少，商家数量会增加。此时平台利润的变化情况并不确定，但它们与αNB、αS、θ2和β2的大小关系相关。3.在考虑消费者的偏好差异性时，当满足λ1>λ2且αB>αS，平台会提高对消费者的定价而降低对商家的定价；但只要满足λ1>λ2，即消费者中偏好绑售的人数大于厌恶绑售的人数时，加入平台的买卖双方数量以及平台企业利润就会增加。

本文的不足在于消费者中偏好绑售、厌恶绑售、对绑售无所谓3种类型人数比例是外生给定的，如果能转化为内生变量，可能更能体现消费者对绑售的不同态度对平台企业绑售策略的影响。

[注释]

①纯捆绑又称为完全捆绑或整体绑售，是指产品或服务只能以捆绑的形式出售而不能单独出售；混合捆绑又称非纯捆绑或部分捆绑，是指产品或服务除了可以捆绑在一起出售之外，还可以单独出售。

②根据假设5可知2-αBαS-α2B>0。

③为符合现实情况，本节中的β2大于2.2.2节中的β1，即商户可以通过恶性绑售获得更高的利润。

④UPB、UHB和UIB分别表示平台企业允许绑售时，偏好、厌恶和无差异型消费者的效用函数。

[参考文献]

[1]Burstein M L， The Economic of Tie-In Sales.The Review of Economics and Statistics， 1960， 42（1）：68-73.

[2]沈颂东，葛翀.电信业务捆绑的福利经济分析[J].东北师大学报（哲学社会科学版），2012（4）：62-67.

[3]Tirole， Rochet.Tying in Two-sided Markets and the Impact of the Honor All Cards Rule.International Journal of Industrial Organization， 2008， 26（6）：1333-1347.

[4]Amelio， Jullien， Tying and Freebies in Two-sided Markets.International Journal of Industrial Organization， 2012， 30（5）：436-446.

[5]曹洪.捆绑销售的经济学层面思考[J].安徽大学学报（哲学社会科学版），2004，28（2）：91-94.

[6]张凯，李向阳.双边市场中平台企业搭售行为分析[J].中国管理科学，2010，18（3）：117-124.

[7]郑倩倩.包婷婷.从双边视角看搭售情况下我国网络平台企业定价策略[D].上海：复旦大学，2012.

[8]张传根.B2C平台企业捆绑销售的定价策略研究[D].杭州：浙江工商大学，2015.

（責任编辑：乔虹梁宏伟）