截断式脉冲射流流场结构模拟与冲蚀硬岩能力分析

陆朝晖，卢义玉，Michael Hood，潘林华，贺 培

(1.重庆地质矿产研究院 国土资源部页岩气资源勘查重点实验室，重庆 400042；2.重庆大学 煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室，重庆 400044；3.昆士兰大学 采矿合作研究中心，澳大利亚 布里斯班 4072)

截断式脉冲射流流场结构模拟与冲蚀硬岩能力分析

陆朝晖1,2,3，卢义玉2，Michael Hood3，潘林华1，贺 培1

(1.重庆地质矿产研究院 国土资源部页岩气资源勘查重点实验室，重庆 400042；2.重庆大学 煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室，重庆 400044；3.昆士兰大学 采矿合作研究中心，澳大利亚 布里斯班 4072)

孔盘截断式脉冲射流能够充分利用水锤压力、高速侧向流、循环载荷等效应，破岩效率高，在硬岩破碎中具有较高的开发潜力。基于VOF模型和动网格技术，建立与截断式脉冲射流生成装置几何及运动过程一致的两相流瞬态计算模型，结合高速摄像技术，研究了截断式脉冲水射流的流体结构的动态演变动力特征，测试了截断式脉冲水射流的破岩能力，并分别从流畅结构和破岩能力上与常规圆柱水射流进行了对比分析。研究结果表明：截断式脉冲射流有助于在射流末端形成偏转的瓦状尖体结构，可有效减弱或避免激波阻力的影响；截断式脉冲水射流在破岩过程中，岩石靶物冲蚀孔口呈现非轴对称形态，与常规圆柱射流相比，截断式脉冲射流能够大幅度提升破岩速度，增大破岩体积。

孔盘截断式脉冲射流；流场结构；动网格技术；硬岩冲蚀

脉冲水射流能够有效利用其产生的水锤压力、高速侧向应力和高频动载荷等特性，在硬岩中形成剪切、拉伸和疲劳破坏，比连续射流更易形成阶跃式破碎，被广泛应用到石油钻井、采矿、隧道掘进等工业领域[1]。采用不同装置不同动力源可产生不同类型的脉冲射流[2]，但在众多脉冲射流类型中，孔盘截断法是其中一种较为简单易控的方法。孔盘截断法能生成整洁脉冲，即相邻单个脉冲完全断开，有利于消除水垫影响，充分利用脉冲射流的水锤压力，在破碎硬岩方面具有较高的开发潜力[3-4]。

高速脉冲射流对冲击靶物的作用效果取决于水锤压力的持续作用时间，而持续时间的长短又主要取决于脉冲射流流场，尤其是射流头部流场结构[5-6]。因此，与靶物碰撞初期的脉冲射流头部流场结构决定了射流的冲蚀能力，掌握射流流场结构信息是研究其破硬岩机理的必要前提。高压脉冲射流流场具有高速湍动的瞬变特性，截断式脉冲射流流场结构更为特殊，依靠纯理论分析计算非常复杂。高速摄像技术能对射流的外部真实结构及生成过程进行可视化研究[7]，但难以全面体现射流流场的变化发展。近年来，CFD(Computational Fluid Dynamics)技术的发展使流场细节的可视化成为可能，许多学者采用此方法对水射流进行了数值模拟研究[8-9]。

为了获得截断式脉冲射流的流场细节信息，笔者采用Fluent软件，基于VOF(Volume of Fluid)模型和3D动网格技术，建立与截断式脉冲射流生成装置几何及运动过程一致的计算模型，采用高速摄像法获取截断式脉冲射流的外部流场结构加以验证。应用验证后模型，模拟单个射流脉冲在100 mm经验最优靶距范围内头部结构的动态演变及冲蚀靶体的动力特征，用于对其水锤压力特性研究提供流场信息。为突出截断式脉冲射流头部流场结构的特点，对比分析了与普通圆柱射流流场结构的区别，研究了尖体流场演变机理。分别采用射流速度、尺度相同的两种类型射流对花岗岩立方体进行了冲蚀实验，对比分析了截断式脉冲水射流的破岩机制。截断式脉冲射流流场结构与破岩机制的研究将对该类型射流在硬岩破碎应用方面的优化设计提供有效的的理论参考。

1 实验系统设置

1.1截断式脉冲射流生成原理

孔盘截断式脉冲射流生成装置如图1所示，主要由高压泵、喷嘴、液压马达、孔盘等组成。在高压泵的作用下，高压水流经喷嘴高速喷出形成连续射流。液压马达带动外置带孔圆盘高速旋转，可使连续射流周期性通过或遮断，从而形成不连续的间断射流，即脉冲射流。该装置通过改变孔盘上切槽的数量、宽度或孔盘转速即可改变单脉冲长度及脉冲频率，对射流参数具有较高的可控性。

图1 孔盘截断式脉冲射流生成装置示意图Fig.1 Device for producing interrupted water jet by slotted disc

1.2高速摄像实验设置

设计孔盘直径为220 mm，厚度为10 mm，均匀布设16个盘孔，喷嘴轴线距孔盘轴线100 mm，盘孔宽度为10.2 mm。喷嘴直径为3.429 mm，垂直于孔盘布置，间距9 mm。系统压力设定为80 MPa，孔盘由液压马达带动旋转，转速控制在780 r/min。拍摄时选用德国HiSpec 2G高速摄像机，将拍摄速度设置为7 437 fps，即连续两张照片间的时间间隔为134.5 μs；曝光时间设置为2 μs；分辨率设置为592×122。假设孔盘旋转时产生的每个单脉冲射流具有相似的非轴对称结构，为拍摄到截断式脉冲射流的特有结构，将高速摄像机镜头垂直于射流轴线方向，镜头视角中心对准射流轴线和拍摄区域中点。图2(a)为高速摄像实验系统的实景图。

1.3冲蚀花岗岩实验设置

截断式脉冲射流生成系统的设置与高速摄像实验系统设置一致，获得脉冲射流的频率为208 Hz，单脉冲长度为634.05 mm，脉冲间隔距离为1 192.87 mm，功率为 72.9 kW。为测试冲蚀物理量，采用气动的挡板开关执行射流的通断，共中断实验4次，时间间隔为 5 s，5 s，5 s，15 s，30 s和4 min，累计总冲蚀时间为5 min。其中冲蚀体积采用注射剂向冲蚀孔注射液体的方法获得。实验选用边长为250 mm的花岗岩立方体，其物理力学属性如表1，冲蚀靶距为100 mm(喷嘴出口至岩样接触面垂直距离)。图2(b)为冲蚀岩石实验实景图。

(a) (b)图2 高速摄像与冲蚀实验实景图Fig.2 The settings of the high speed camera and granite cube breaking experiment under interrupted water jet

表1 花岗岩物理力学参数Tab.1 Mechanical parameters of the granite sample

2 数值模拟

高速连续射流被孔盘干扰后，形成一系列射流脉冲。由于孔槽在孔盘均匀分布，且孔盘以匀速旋转，因此理论上在一定泵压的条件下，每个射流脉冲应具有相同的射流结构。故本数值模拟重点研究单个截断式射流脉冲，模拟计算从孔盘阻挡射流至射流逐步从盘孔射出的整个射流头部结构的形成过程及射流冲蚀靶面的特殊流动状态。在一定水动力条件下，喷嘴结构是射流流场的主要影响因素[10]，但与通过盘孔的过程相比对截断式射流结构影响较小，本模拟研究主要针对后者。

2.1控制方程

脉冲射流喷入大气介质的流动为液、气两相流，对于这种非混合流体流动问题，确定相界面的位置和形状后即可参照单相流体的处理方法来处理[11-12]。VOF模型通过求解一套动量方程和跟踪处理穿过计算域的每一种流体的体积分数来模拟两相不能混合的流体，在追踪液气自由界面模拟中获得了广泛应用，故选用VOF模型来追踪流场中的两相界面。

相间界面的追踪是通过求解液气两相的体积分数连续方程来实现的，第q相的体积分数连续方程

(1)

其中，液、气两相还应满足约束条件

(2)

式中，αq为第q相的体积分数，q=1为液相，q=2为气相。

连续方程

(3)

动量方程

ρg+F

(4)

式中：ρ为密度；v为速度矢量；p为静压；μ为流体动力黏性系数；ρg为重力体积力；F为外部体积力。

因涉及射流的发散、解裂与雾化，沿两相界面的表面张力效应不可忽略[13]。采用Brackbill等提出的连续表面力模型(Continuum Surface Force，CSF)，在该模型下，考虑表面张力为常数的情况，且仅考虑两相界面的法向力。根据散度定理，作用于相界面的表面张力可以表述为体积力，作为源项并入动量方程中

(5)

由表面张力导致的源项只在界面的某一侧出现，文中指液相所在的一侧。

(6)

Realizablek-ε湍流模型

Gb-ρε-YM+Sk

(7)

(8)

(9)

输运方程中出现的物性参数取各相体积分数的加权平均

(10)

(11)

2.2模型建立及网格划分

在所研究的问题中，孔盘作为运动的实体，随着孔盘的旋转，射流的流场形态发生变化，这种流场形状由于边界运动而随时间改变的问题可以采用动网格模型进行模拟。边界的运动方式采用UDF(User Defined Functions)定义在网格面或网格区域上。由于流场中包含运动与不运动两种区域，故在模型设置中用Fluent软件提供的滑动界面功能将各区域连接起来，将它们组合在初始网格中以进行识别。

在具有移动边界的任意控制体积V内，流场用于描述流体通用标量的积分形式的守恒方程可表示为

(12)

式中：ρ为流体密度；u为流动速度矢量；ug为网格移动速度；Γ为扩散系数；Sφ为φ的源项。

所研究问题的计算区域划分为空气间隔段、盘孔段和空气段，各段轴向长度分别为9 mm、10 mm和81 mm，从射流入口至靶板处的轴向长度为100 mm。喷嘴直径、盘孔尺寸及相对位置均参照射流结构实验的设置，其中喷嘴直径为3.429 mm，盘孔宽度为10.2 mm，绕设定的孔盘轴线旋转线速度为8.16 m/s。三个计算区域的运动状态分别是：空气间隔段与空气段为静止状态，盘孔段相对空气间隔段和盘孔段绕轴线滑移旋转，计算一个单脉冲的生成过程。在ICEM软件应用分区和分块的划分网格技术，对计算区域进行六面体网格划分，网格数量总计200万个。计算区域及网格划分如图3所示。

图3 3D动态计算区域及六面体网格划分Fig.3 3D dynamic computing domain and hexahedral grid

2.3离散方法

采用有限体积法将基本控制方程进行离散，生成离散方程组。为使VOF多相流模型求解精确，在对空间域进行离散化处理时采用修正的HRIC格式。在时间域离散上，采用隐式时间积分方案。为获得VOF模型的精确瞬态特性，体积分数方程采用显式时间离散格式，位于两相界面附近的单元通量采用几何重建格式进行插值。对离散后的控制方程组求解时采用PISO(Pressure Implicit Split Operator)算法。

2.4边界条件及收敛判据

射流入口采用压力进口边界条件，以湍动强度和水力直径来设定入口的湍动状态，空气间隔段及空气段区域的侧面采用压力出口，距射流入口100 mm处的靶面设定为无滑移光滑壁面。为了便于与实验采集的数据相对比，计算过程中采用固定时间步长，且因所模拟的是微秒量级内的高速湍动的瞬态问题，故选用小时间步长，设定为1×10-6。同时为了在运算的每一时间步获得收敛解，将每个时间步长的最大迭代次数设定为50次，采用计算残差曲线来评测整个计算区域内所有守恒方程是否满足要求来判断解的收敛与否。

3 数值模拟结果及破岩效果分析

3.1数值模拟与高速摄像实验图片对比

图4(b)为截断式脉冲射流头部结构3D数值模拟结果。射流头部形成一个前宽后窄、前薄后厚的瓦片状尖体结构，最前端射流向与盘孔旋转方向相反的发生偏转。模拟获得的射流头部偏转特性与相同实验设置条件下拍摄的高速摄像图片(图4(a))在形态与偏转趋势上具有较高的一致性。由高压泵供水的压力脉动、喷嘴与孔盘结构、空气淹没环境的速度场状态等未量化因素的影响，实际生成的射流结构存在一定雾化扩散，但数值模拟结果应对深入了解实际射流宏观流场结构与变化规律上具有一定参考意义。数值模拟所展示的在理论最优靶距范围内的瓦状尖体结构，一定程度上再现了实际射流包裹在雾化液滴内部的主体射流结构，该部分是冲击破碎岩石的最有效区域，深入探讨其流场结构与演化特点，对研究截断式脉冲射流破岩机理和优化射流结构具有重要意义。

(a)截断射流高速图片(b)CFD数值模拟3D形态显示

3.2射流结构的动力特性分析

为深入了解截断式脉冲射流头部结构的流场演化特点，将截断式射流与未截断射流的头部流场结构与速度场变化进行了对比分析。图5(a)为未截断圆柱射流喷出时的体积分数模拟图，与真实拍摄图像(图4(a)下)结构上具有较高的一致性。该类型射流头部呈现雨伞状，射流前段直径明显大于从喷嘴喷出时的射流直径，且射流头部被向后滑移伞状体包裹。截断射流头部结构以射流轴线沿截断切线方向平面呈面对称结构，图5(a)为截断射流头部结构以对称面为剖面的体积分数模拟图，与未截断射流具有较大的差异，相同时刻形成了长度明显大于未截断射流的尖体结构，尖体完整长度约80 mm，最前端朝盘孔旋转相反方向偏转。图6为两种类型射流的速度场结构对比，结合图6分析可以发现，未截断射流最前端直径较大头部结构的速度较低，与其接触的空气区域在圆柱状射流的高速推动下形成对称的激波球面。根据流体动力学理论，当射流马赫数大于1时，射流前方气体受压缩形成激波，产生的音障效应对射流阻力急剧增加。与圆柱射流相比，截断式脉冲射流前端的尖体结构与超音速战斗机外形设计类似，在使射流在雷诺数明显降低的情况下，可有效减弱或避免激波阻力的影响。图中可以看出，截断式脉冲射流前段向后滑移积聚现象不明显，仅在射流偏转一侧形成了旋流，从而保证了尖体结构300 m/s以上的有效打击速度。

(a)圆柱射流(b)截断射流

(a)圆柱射流(b)截断射流

3.3截断式脉冲射流破岩机制

脉冲射流破岩的主要影响因素有射流直径、压力、频率、振幅等，本研究仅通过设计相同射流压力和喷嘴直径的一组连续圆柱射流与截断式脉冲射流冲蚀花岗岩的对比实验，实验结果从一定程度上反映了截断式射流特殊射流结构与形式所形成的破岩机制。图7是截断式射流冲蚀孔形状与连续射流的对比，连续射流冲蚀孔形状为较为规则的圆柱形，直径为13 mm，截断式脉冲射流冲蚀孔截面为不规则下玄月型，弦长为16 mm，弦中点至圆弧的最短距离约为7 mm。不同的冲蚀孔形状表明，射流头部作为水锤压力主要作用部分，是射流对岩石进行局部破碎的主体，决定了冲蚀孔的形状。图8为两种射流在相同冲蚀时间内冲蚀深度和冲蚀量的情况，其中冲蚀深度A和冲蚀体积A代表截断式射流，冲蚀深度B和冲蚀体积B代表圆柱射流。截断式脉冲射流与连续圆柱射流在累计冲蚀时间50 s之前均具有较高的递增趋势，最初5 s内两种射流的冲蚀深度与冲蚀体积近似相等，但截断式脉冲射流的冲蚀深度与冲蚀体积的增加速率约为连续射流的2.8倍。累计冲蚀时间约50 s时，截断式脉冲射流的冲蚀深度和冲蚀体积约为67 mm和13 ml，分别为连续射流的2.2倍和2.8倍。50 s后，连续射流作用下的冲蚀孔深度与冲蚀量趋于稳定，而截断式脉冲射流直到总冲蚀时间5 min时，冲蚀深度和冲蚀量随冲蚀时间的增加而近似线性增加，截至5 min的冲蚀时间，截断式是脉冲射流的总冲蚀深度为130 mm，冲蚀量为24 ml。以上冲蚀实验表明：截断式脉冲与连续圆柱射流虽冲蚀孔洞形状不同，但截面积相当；截断式脉冲射流可降低空气激波阻力对前端射流速度的影响，同时可避免在冲蚀孔内所形成的水垫效应，冲蚀能力较连续射流相比冲蚀能力大大提高。

图7 连续射流与截断式脉冲射流冲蚀花岗岩对比图Fig.7 The erosion cavity on granite cube impacted by continuous cylindrical jet and interrupted pulse jet

图8 未截断与截断射流破岩尺度对比Fig.8 The scale of erosion cavity on granite cube impacted by continuous cylindrical jet and interrupted pulse jet

4 结 论

基于VOF模型与3D动网格技术，模拟了单个截断式射流脉冲速度场变化特性。利用室内实验，研究了截断式脉冲射流的破岩效果。通过研究可以发现：

(1) 截断式脉冲射流有助于在射流末端形成偏转的尖体结构，偏转方向与孔盘转动方向相反，偏转的尖体结构有助于射流破岩作用。

(2) 截断式脉冲射流前端的尖体结构与超音速战斗机外形设计类似，在使射流在雷诺数明显降低的情况下，可有效减弱或避免激波阻力的影响。

(3) 截断式脉冲射流在形成过程中产生了瓦状立体结构，该瓦状形态对射流的冲蚀效力产生一定的影响。因此，为了充分发挥截断式脉冲射流的冲蚀破碎潜能，应确定最优靶距范围。

(4) 在冲击靶物时呈现出非轴对称流动形态，这与破硬岩实验中得到的冲蚀坑形态相吻合。

(5) 与常规圆柱射流相比，截断式脉冲射流能够大幅度提升破岩速度，增大破岩体积。

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Numericalsimulationandanalysisontheflowfieldstructureandhardrockerosionpotentialofadisc-slottedpulsewaterjet

LU Zhaohui1,2,3，LU Yiyu2，Michael Hood3，PAN Linhua1，HE Pei1

(1.Ministry of Land and Resources Key Laboratory of Shale Gas Exploration, Chongqing Institute of Geology and Mineral Resources, Chongqing 400042, China; 2.State Key Laboratory of Coal Mine Disaster Dynamics and Control, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 3.Cooperative Research Centre of Mining, The University of Queensland, Brisbane 4072, Australia)

A disc-slotted pulse water jet is a potential tool to break hard rock due to its special loading styles, such as the water hammer pressure，ultra-speed lateral jetting and pulse dynamic load etc. Aiming at investigating the flow filed of the jet, a two-phase-flow transient computational model, matching with the geometry and motion of the interrupted water jet generating device, was established to simulate the dynamic evolution and characteristics of a single pulsation within 100 mm standoff based on the volume of fluid (VOF) model and dynamic mesh theory. The results show that at the head of the pulsed jet forms a deflective slug structure which is consistent with the result from high-speed photography experiments. The slug head velocity is lower than that at the jet outlet and the jet turbulence is mainly distributed over boundary layers between jet and air and at the deflective side. Tile-shaped stereo-structure is yielded during the pulse formation process. It presents non-axisymmetric flow pattern when impacting target, which consists with the irregular erosion cavity obtained by hard rock fragmentation experiments.

disc-slotted pulse water jet; flow field structure; dynamic mesh; hard rock erosion

TH212；TH213.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.19.028

国家自然科学基金(51304258)；重庆市自然科学基金重点项目(CSTC2013JJB90005)

2016-05-09 修改稿收到日期：2016-07-29

陆朝晖 男，博士，高级工程师，1984年生