舰载机弹射起飞纵向过载研究

盖京波，李平均

(1.哈尔滨工程大学 航天与建筑工程学院，哈尔滨 150001; 2.中航光电科技股份有限公司,河南 洛阳 471003)

舰载机弹射起飞纵向过载研究

盖京波1，李平均2

(1.哈尔滨工程大学 航天与建筑工程学院，哈尔滨 150001; 2.中航光电科技股份有限公司,河南 洛阳 471003)

为了分析舰载机弹射起飞过程中飞机纵向过载问题，在建立了弹射预紧阶段静力模型、弹射滑跑阶段的动力学模型、自由滑跑阶段动力学模型、航母弹射器模型的基础上，提出了舰载机弹射起飞纵向过载动力学模型。以某型飞机和弹射器为例，搭建仿真框图进行仿真计算并给出了飞机纵向过载与冲程的曲线，通过对仿真结果的分析以及与试验数据的比较，能够为蒸汽弹射系统设计提供有价值的参考。

弹射起飞；动力学模型；仿真；纵向过载

目前航空母舰已经成为对海作战必不可少的武器平台，它担负着巨大的作战使命。作为航母的核心装备——舰载机则是发挥航母效能的重要利器，因此航母舰载机性能的优劣直接决定着航母的作战效果。

舰载机弹射起飞技术一直是舰载机发展历程中的关键技术。在飞机起飞时给飞机提供巨大的弹射力，帮助飞机尽快达到起飞速度，这种方式和滑跃起飞相比，减小了滑跑距离，缩短了起飞时间，能够同时起飞多架飞机，大大提高了航母战斗力。实战经验表明，弹射起飞对舰载机具有重要意义。

舰载机在弹射起飞时，将前轮起落架上的弹射杆和弹射梭相连，另一边将牵制杆和甲板横档相连，同时弹射操作员调整弹射器的蒸汽压力，弹射杆加载弹射力，弹射杆张紧，当弹射器准备完毕，弹射指挥官示意准备发射时，飞行员将发动机推力到最大状态，一切准备工作完成后，操作弹射器飞机弹射起飞。在弹射过程中将产生较大的纵向过载，飞行员的头部被紧紧压在座椅头枕上，由于飞机具有较大的加速度，飞行员会出现短暂性的晶状体变形现象，从而影响飞行员目视和做出判断，严重时会导致昏迷。整个弹射起飞过程中只有大约3 s，如果飞行员不能及时恢复意识，在飞机飞离甲板下沉过程中没有正确操纵飞机，产生的后果是无法想象的。

目前国内外学者对舰载机弹射起飞纵向过载问题研究的比较少，Lucas[1]对几种不同机型舰载机进行了弹射起飞规律进行了总结研究；Eppel等[2]研究了前轮突伸对舰载机起飞滑跑距离的影响；金长江等[3]研究了舰载机起落性能并进行了示例仿真研究；李袆[4]分析了舰载飞机弹射起飞的动力学响应问题；于浩等[5]研究了舰载机弹射起飞前起落架牵制载荷突卸带来的振动问题。本文通过建立弹射器模型、舰载机弹射滑跑动力学模型、自由滑跑动力学模型来研究舰载机在起飞过程中的纵向过载问题，并搭建了弹射起飞纵向过载仿真模型，以A-3舰载攻击机和C-13弹射器参数为例进行了仿真计算，并对结果与试验数据进行了分析对比，给实际工程应用提出有价值的建议。

1 建立数学模型

1.1模型假设

舰载机弹射起飞是一个极其复杂的力学过程，想要建立精确的数学模型几乎是不可能的，本文将通过合理的简化和假设建立能够反映弹射起飞过程中纵向过载问题的力学模型。根据舰载机弹射起飞过程中的受力情况和本文的研究内容，将舰载机弹射过程分为以下几个阶段：弹射张紧阶段、弹射滑跑阶段和自由滑跑阶段[6]。在对舰载机进行受力分析时，取飞机的航迹坐标轴系，O点位于飞机的质心位置，OX轴与飞行速度V重合，OY轴在OX轴的垂直平面内，和OX轴相垂直，OZ轴垂直OXY平面并指向右。实际的弹射起飞过程，舰载机在航迹坐标系下不仅有纵向加速度，还有横向加速度和俯仰角加速度[7]。查阅文献可知弹射起飞时，舰载机横向加速度和角加速度较小，对飞行员操作影响较小，因此本文在建立动力学模型时将不考虑这两个自由度上力的作用。在飞机弹射起飞过程中，假设航母以25节速度向前移动，忽略航母的摇荡和甲板不平度，不考虑大气扰动对飞机的影响。

1.2弹射紧张阶段静力学模型

在该阶段过程中，飞机保持静止，航母弹射器给弹射杆加载弹射力，弹射杆逐步张紧，飞机处于静平衡状态。飞机受到发动机推力、弹射杆的弹射力、牵引杆的拉力、支反力的共同作用，受力分析示意图如图1所示。

图1 舰载机弹射张紧阶段受力分析图Fig.1 Analysis of the forces of carrier-based airplane during catapult tension

其建立航迹坐标系下的平衡方程如下

式中:T为弹射器加载的弹射力；Fh为牵制杆所受的牵制力；P为发动机推力；N1为起落架前轮支反力；N2为起落架主轮支反力；l1为前起落架和飞机安装点到质心的水平距离；l2为起落架主轮安装点到飞机质心的水平距离；θ为弹射杆和甲板的夹角；β为牵引杆和甲板之间夹角；σ为发动机安装角；α为飞机迎角。

1.3弹射滑跑阶段纵向过载动力学模型

该阶段飞机在自身发动机推力和弹射器作用下，以较大的加速度向前冲出，直到弹射器冲程末端，在这此过程中飞机承受较大过载，飞机受力分析如图2所示。

图2 舰载机弹射滑跑过程受力分析图Fig.2 Analysis of the forces of carrier-based airplane during catapult run

此阶段的纵向过载动力学模型如下

式中:L为飞机的升力；D为飞机的阻力；M为俯仰力矩；N1、N2为起落架前轮和主轮的摩擦力；H1为弹射杆与起落架连接点到质心的垂直距离；H2为甲板到飞机质心的垂直距离。

1.4自由滑跑阶段纵向过载动力学模型

舰载机在自由滑跑阶段，弹射杆脱离，这个阶段的舰载机受力情况和弹射滑跑阶段是类似的，只是没有了弹射器加载的弹射力，纵向过载动力学方程如下

(6)

0=Psin(σ+α)+L+N1+2N2-mg

(7)

1.5航母弹射器加载模型

查阅文献可知，弹射器所加载的弹射力是随冲程而变化的，是一个分段函数，前半段基本呈线性函数，随着冲程的增加弹射力逐渐加大，在弹射器冲程后半段弹射力呈下降趋势[8]，弹射力方程如下所示

F=k0t

(8)

F=Tcosθ

(9)

式中,k0为弹射杆不同加载阶段弹射力的加载速度，在弹射冲程的前半段k0为正值，但在弹射冲程后半段k0为负值;F为实际加载到飞机水平方向的弹射力。

2 建立仿真模型

舰载机弹射起飞是一个比较复杂的动力学过程，弹射起飞过程中的纵向过载变化是一个动态过程，采用大型商用软件Matlab进行仿真数值计算，可以快速有效地求解弹射起飞过程的纵向过载。

Matlab是目前世界上使用最普遍的数值计算软件，其内置的Simulink是面向框图的仿真软件，Simulink可以方便地搭建框图建立动力学模型，无论是线性还是非线性系统；连续、离散及混合系统，Simulink强大的模块库都能够方便地进行编辑和构建仿真。本文计算舰载机弹射起飞纵向过载使用subsystem、Integrator、Switch等多个模块搭建一个非线性循环系统。本仿真框图主要分四个模块，即为弹射器模块、参数模块、纵向过载计算模块和结果显示模块，其中纵向过载计算模块是核心部分。弹射器和发动机给舰载机弹射起飞提供动力，纵向过载计算模块实时计算出舰载机在甲板上弹射滑跑的距离，然后再将距离输入到弹射器模块来计算下一步的弹射力，每一步的计算都是舰载机、弹射器相互作用的结果，每个时间步长计算的结果作为下一步长的初值，至到舰载机达到最小离舰速度，仿真结束。仿真框图如图3所示。

图3 纵向过载仿真框图Fig.3 Simulation diagram of longitudinal overload

3 算例仿真及验证

3.1算例仿真参数

本算例所采用的舰载机为A-3重型舰载机，弹射器为C-13弹射器，舰载机和弹射器的关键参数如表1所示。

3.2仿真计算及结果分析

将算例参数带入到仿真模型中，把结果处理后得到如图4所示。

图4是本仿真模型得出的弹射力与冲程变化曲线，与参考文献中的美国海军试验结果基本一致，曲线变化走势较为吻合。

表1 算例关键参数Tab.1 The important parameters of calculation

图4 弹射力与冲程变化曲线Fig.4 Catapult force versus catapult stroke

图5是本仿真模型得到的纵向加速度与仿真时间曲线，从图中可以发现，在曲线前半段曲线上升较快，是因为弹射器前期不断加大弹射力，在曲线后半段曲线下降，在弹射器冲程末端，飞机失去弹射力，依靠自身发动机推力继续前进，因此加速度较小。图中纵向加速度峰值处为37.2 m/s2，根据加速度与过载之间的关系可得g=37.2/9.8=3.8；根据美军飞机飞行品质规范[9]的要求，舰载机弹射起飞时纵向过载一般不超过5g，由此可见，本结果符合要求。而且整个弹射起飞过程中的平均纵向过载为2.55，在飞行员承受范围之内，飞行员能够正常操纵飞机[10]。

图5 纵向加速度与仿真时间曲线Fig.5 Longitudinal acceleration versus time

图6是经过仿真得出的舰载机质心速度与仿真时间的曲线，可以看到仿真结束时舰载机速度为79.5 m/s，符合舰载机最小起飞速度。曲线斜率变化与加速度曲线基本一致，与实际情况相符。

图6 舰载机质心速度与仿真时间曲线Fig.6 Velocity of mass center of airplane versus time

4 结 论

本文在查阅大量文献的基础上，经过严谨分析建立了舰载机弹射起飞纵向过载模型，并在Simulink软件中搭建了系统仿真框图，通过美军国防报告提供的真实参数进行仿真计算，得到了弹射力与冲程曲线，仿真结果与美军试验结果一致；计算得到的舰载机弹射起飞纵向过载曲线，结果符合美军标要求，验证了本模型的正确性，可以为航母舰载机弹射起飞设计提供有价值的工程参考。

[1] LUCAS C B. Catapult criteria for a carrier-based airplane: AD702814[R].1968.

[2] EPPEL J C，HARDY G，MARTIN J L.Flight inverstigation of the use of a nose gear jump strut to reduce takeoff ground roll distance of STOL aircraft[R]. Sunnyvale: Ames Research Center,1994.

[3] 金长江，洪冠新.舰载机弹射起飞及阻拦着舰动力学问题[J].航空学报，1990，11(12):534-542.

JIN Changjiang,HONG Guanxin.Dynamic problems of carrier aircraft catapult launching and arrest landing[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,1990,11(12):535-542.

[4] 李袆.舰载飞机弹射起飞动态性能研究[D].南京：南京航空航天大学，2009.

[5] 于浩，聂宏，魏小辉.舰载机弹射起飞前起落架牵制载荷突卸动力学分析[J].航空学报，2011，32(8)：1435-1444.

YU Hao,NIE Hong,WEI Xiaohui.Analysis on the dynamic characteristics of carrier-based aircraft nose landing gear with sudden holdback load discharge[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2011,32(8):1435-1444.

[6] 江永泉.舰载机设计特点与技术性能分析[M].北京：航空工业出版社，2013.

[7] 顾宏斌.飞机地面运行的动力学模型[J].航空学报,2001,22(2):163-167.

GU Hongbin.Dynamic model of aircraft ground handling[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2001,22(2):163-167.

[8] 李新飞.舰载机起降关键技术仿真研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学，2012.

[9] SPECIFICATION M.军用规范—有人驾驶飞机的飞行品质(MIL-F-8785C)[M].董庚寿,译.西安:飞行力学编辑部，1982.

[10] 蔡丽青.舰载机弹射起飞安全因素分析及安全准则设计[D].南京：南京航空航天大学,2014.

Longitudinaloverloadduringthecatapulttakeoffofcarrier-basedairplanes

GAI Jingbo1，LI Pingjun2

(1. College of Aerospace and Civil Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China;2. China Aviation Optical-Electrical Technology Co., Ltd., Luoyang 471003, China)

In order to investigate the longitudinal overload of carrier airplanes during the catapult takeoffing from carrier’s deck, the longitudinal overload dynamics model of a carrier-based aircraft was proposed on the basis of the establishment of preload static model at ejection stage, dynamics model at catapult run stage, dynamics model at shipboard run stage and carrier catapults model. A simulation diagram was built by taking a certain type of carrier-based airplane and a certain kind of catapult as an example and the curves of longitudinal overload and catapult stroke were drawn out. The simulation results which were compared with the test data provide a valuable reference to the design of carrier-based airplane catapult systems.

catapult launch; dynamics model; simulation; longitudinal overload

V226

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.19.020

2016-03-15 修改稿收到日期：2016-08-09

盖京波 男，博士，副教授，1976年1月生

李平均 男，硕士，助理工程师,1991年8月生