2A16铝合金中应变率力学性能研究

惠旭龙, 白春玉, 葛宇静, 舒 挽

(中国飞机强度研究所 结构冲击动力学航空科技重点实验室，西安 710065)

2A16铝合金中应变率力学性能研究

惠旭龙, 白春玉, 葛宇静, 舒 挽

(中国飞机强度研究所 结构冲击动力学航空科技重点实验室，西安 710065)

为研究2A16铝合金的中应变率力学性能及热处理状态对其应变率敏感性的影响，利用电子万能试验机和高速液压伺服试验机对其(O状态和T4状态)进行常温下准静态和中应变率力学性能试验，得到不同应变率下的应力应变曲线，并基于修正的Johnson-Cook 本构模型对其进行拟合。结果表明：在应变率10-4～102s-1内，热处理状态对2A16铝合金的应变率敏感性有较大影响，其中2A16-O状态铝合金的应变率敏感性较强，而2A16-T4状态铝合金的应变率敏感性较弱，但两种材料均具有较强的应变硬化效应；此外，修正Johnson-Cook 本构模型的拟合结果与试验结果吻合很好，能够很好表征材料的动态力学行为。

2A16铝合金；热处理状态；中应变率；应变率效应；Johnson-Cook模型

由于具有比强度高和耐腐蚀能力强等优点，2A16等铝合金材料在飞机结构中得到大量应用。而飞机在运行过程中可能会遭遇飞鸟、冰雹、跑道上碎片等各类离散源的冲击，造成飞机结构的损伤和功能的损坏。为提高飞机的安全性并尽可能减轻飞机结构重量，需要对其进行抗冲击性能设计，而设计出优异抗冲击性能的前提是了解材料在不同应变率下的动态力学特性，获得材料准确的动态本构关系。许多研究者发现铝合金的应变率敏感性受到应变率范围、温度及热处理状态等因素的影响。谢灿军等[1]发现7075-T6铝合金在应变率500 s-1范围内应变率敏感性不明显，而当应变率超过1 000 s-1后出现了明显的应变率强化效应；Masuda等[2]通过对过时效热处理条件下的 AA6061铝合金的测试也发现其应变率敏感性在应变率超过1 000 s-1后变得明显起来；朱耀[3]通过对AA7055铝合金在不同温度及应变率下力学性能的实验研究发现AA7055铝合金在常温下的应变率敏感性不明显，而在高温下表现出明显的应变率敏感性，且应变率敏感性随着温度的升高而增强；李娜等[4]通过对2024-T351、7050-T7451和LY12-CZ三种铝合金在温度77～573 K的静、动态压缩以及拉伸力学性能的试验研究，也发现随温度升高三种材料的应变率敏感性增强，并基于Johnson-Cook模型拟合了用以预测铝合金材料塑性流动应力的模型参数；此外，Holt等[5-6]等研究发现随着合金成分的增加及热处理工艺影响，铝合金的应变率敏感性会相应降低。

虽然国内外对铝合金的应变率敏感性及其影响因素进行了大量的试验研究，得到了许多重要的结论，但这些结论主要限于材料准静态和高应变率范围，而实际上大多数碰撞冲击过程均属于中等应变率变形范畴。因此，本文利用电子万能试验机和高速液压伺服试验机测试2A16铝合金(O状态和T4状态)的准静态和中应变率力学性能，分析其中应变率范围内的应变率敏感性及热处理状态对材料应变率敏感性的影响，并基于试验数据建立材料的动态本构关系。

1 动态力学性能试验

1.1准静态拉伸试验

准静态拉伸试验平台为INSTRON 8801电子万能试验机(见图1所示)，试验按照“金属材料室温拉伸试验方法(GB/T 228—2002)”进行，拉伸载荷通过试验机自带的载荷传感器测得，传感器量程100 kN，拉伸应变通过接触式引伸计测得，夹头加载速度为2 mm/min，共进行3次重复性试验。

图1 INSTRON 8801电子万能试验机Fig.1 INSTRON 8801 quasi-static tensile test system

试验得2A16铝合金准静态真实应力应变曲线如图2所示，3次试验结果具有很好的一致性。可看出经热处理后材料的屈服强度明显增强，而弹性模量略有减小(如表1所示)，两种状态下2A16铝合金塑性段的应变强化效应均较强。

表1 材料的弹性模量及屈服强度Tab.1 Results for elasticity modulus and yield strength

1.2中应变率拉伸试验

受限于作动缸的加载速度，常规拉伸试验机无法实现中应变率范围的试验测试。为了达到中等应变率，最可行的方案是通过一定的方式蓄能，然后突然释放能量，实现快速加载，如气锤、落锤以及旋转飞轮等。但这些装置都具有在冲击过程中速度逐渐变低，应变率不恒定的缺点。相较而言高速液压伺服试验机(如图3所示)能够实现横速率加载，且加载过程稳定，是实现材料中应变率力学性能测试的一种有效手段。但也存在一些问题，主要是当应变率超过10 s-1时，加载系统的共振效应使得试件的动态载荷无法准确获得[7]，体现为传统的压电传感器测试结果出现剧烈振荡，掩盖了材料动态拉伸过程中真实的力学响应。而传统的接触式位移传感器受到测量量程和测量方式的限制也无法实现对试件应变响应的测试。因此，为了获得材料的中应变率力学性能，首先得解决试验中载荷和应变数据的准确测试问题。

(a) O状态

(b) T4状态图2 2A16铝合金准静态真实应力应变曲线Fig.2 True stress- strain curves under quasi-static state

图3 高速液压伺服试验机Fig.3 INSTRON VHS 160 high velocity testing system

对于应变场的测试，可利用高速摄像机和非接触测试系统(如图4所示)测试高速拉伸过程中试件表面的应变场。其通过在试件的标距段喷涂散斑，利用高速摄像机实时采集目标区域变形的散斑图像，结合非接触分析软件和相关算法计算试件的位移场，进而得到试件表面的应变场(如图5所示)，经后处理分析得到动态拉伸应变据(如图6所示)。

图4 非接触分析系统Fig.4 The DIC system

图5 试件表面应变场Fig.5 Strain field of the specimen’s surface

图6 动态拉伸应变结果Fig.6 Strain result of the dynamic tensile process

对于拉伸载荷的测量，在较低应变率下可通过试验机自带的压电传感器得到，当应变率高于10 s-1时，可在试件非标距段两侧的对等位置沿拉伸方向粘贴应变片，利用应变片间接测量试件的载荷数据，可提高载荷测试结果的准确性[8-9](如图7所示)。

(a)(b)

得到2A16铝合金两种热处理状态下中低应变率范围内的真实塑性应力应变曲线如图8所示。可知热处理状态对2A16铝合金的应变率敏感性有较大影响，其中2A16-O状态铝合金在应变率10-4～102s-1内应变率敏感性较强，随着应变率的增加，材料的流动应力和动态屈服强度明显增加，流动应力强化27%左右。而2A16-T4状态铝合金在应变率10-4～102s-1内的应变率敏感性较弱，随着应变率的增加，材料的流动应力和动态屈服强度增加很小，流动应力仅强化6%左右。但两种热处理状态下材料应变硬化效应均较强，随着塑性应变的增加，材料的流动应力明显提高。

(a) O状态

(b) T4状态图8 2A16铝合金中应变率真实塑性应力应变曲线Fig.8 True stress-strain curves under intermediate strain rate

为研究应变率和应变对材料流动应力的影响，取不同应变率下参考塑性应变为0.03、0.08和0.13时的流动应力进行分析，如图9所示(准静态下塑性应变0.13时的流动应力值为外插结果)。

对于2A16-O状态铝合金，其流动应力随应变率的增加而明显增大，表现出较强的应变率强化效应，三种应变下流动应力分别增大29.4%、26.7%和24.2%(用应变率0.000 4 s-1和450 s-1结果计算)；在同一应变率下，流动应力随应变的增加而明显增大，表现出较强的应变硬化效应，六种应变率下流动应力分别增大32.8%、33.0%、29.6%、26.1%、27.0%和27.6%(用应变0.03和0.12结果计算)。这表明在中低应变率范围内2A16-O状态铝合金的流动应力与应变率和应变相耦合。

对于2A16-T4状态铝合金，其流动应力随应变率的增加而缓慢增大，表现出较弱的应变率强化效应，三种应变下流动应力分别增大7.2%、6.4%和4.7%(用应变率0.000 4 s-1和350 s-1结果计算)；在同一应变率下，流动应力随应变的增加而明显增大，表现出较强的应变硬化效应，六种应变率下流动应力分别增大26.0%、25.6%、25.5%、25.3%、23.5%和21.8%(用应变0.03和0.12结果计算)。这表明在中低应变率范围内2A16-T4状态铝合金的流动应力与应变率和应变相耦合，但受应变影响更大些。

(a) O状态

(b) T4状态图9 不同参考应变下流动应力与应变率的关系Fig.9 Relation of flow stress and strain rate under different strain

2 修正Johnson-Cook本构关系拟合

Johnson-Cook 模型是 Johnson等[10]在 1983 年提出的，用于描述材料流动应力与应变、应变率及温度之间的关系。其采用连乘的形式将应变效应、应变率效应和温度效应综合处理，具有形式简单、物理意义明确的优点。具体形式为

(1)

2.1Johnson-Cook本构模型的修正

由图9可知2A16铝合金中低应变率范围内的流动应力与对数应变率近似成指数关系。考虑到标准Johnson-Cook模型中将材料流动应力与对数应变率描述为线性形式，因此，需要对其应变率项进行修正。

针对Johnson-Cook模型的应变率相关项，Kang等[11-13]分别利用指数表达式和二次表达式替换了标准Johnson-Cook模型中应变率影响项的线性形式，如式(2)～式(4)所示，采用新的应变率影响项后方程对试验结果的拟合效果更好。考虑到2A16铝合金在中低应变率范围内的应变率敏感特性，选择式(2)作为其应变率影响项的修正形式。

(2)

(3)

(4)

2.2本构模型参数的确定

本文中试验均在室温下进行，故模型参数拟合时不考虑温度项m，A、B、n、C和P是2A16铝合金待定的五个材料参数。

2.2.1 确定A、B和n

选取室温下参考应变率为4×10-4s-1的试验数据拟合参数A、B、n，在室温、参考应变率条件下式(1)简化为

σ=A+Bεn

(5)

根据参考应变率下的应力-应变曲线结合Matlab软件得到拟合结果如表2所示。

表2 参数A、B、n拟合结果Tab.2 Results for A、B and n

2.2.2 确定应变率敏感系数

利用室温不同应变率下的应力-应变数据拟合参数C、P。室温下修正Johnson-Cook本构模型可简化为

(6)

式中：σ0为参考应变率下的屈服应力；σ为不同应变率下的屈服应力。

目前关于应变率敏感参数的拟合大多通过不同应变率下的屈服应力进行拟合得到，而2A16铝合金的应变率强化效应受应变影响，故依次取塑性应变0.03、0.08、0.13时的流动应力与应变率关系(如图9所示)进行分析，结果如表3所示，取其平均值作为材料的应变率敏感参数。最终可得修正Johnson-Cook模型拟合结果与试验结果对比如图10所示，可见方程拟合结果与试验结果吻合很好，证明了本构模型参量的准确性。

表3 2A16铝合金应变率敏感参数拟合结果Tab.3 Strain rate sensitive parameters

(a) O状态

(b) T4状态图10 修正Johnson-Cook模型拟合结果与试验结果对比Fig.10 Comparison between fit results of modified Johnson- Cook model and test results

3 结 论

本文通过试验方法研究了中低应变率下2A16铝合金(O状态和T4状态)的动态力学特性，分析了其应变率敏感特性与应变硬化特性，基于试验结果拟合得到修正Johnson-Cook本构模型，并分析了热处理状态对中低应变率下材料应变率敏感特性的影响，主要结论如下：

(1) 试验研究了中低应变率范围内两种2A16铝合金的动态力学特性，得到其不同应变率下的应力应变曲线。

(2) 在应变率10-4～102s-1内，热处理状态对2A16铝合金的应变率敏感性有较大影响，其中2A16-O状态铝合金的应变率敏感性较强，而2A16-T4状态铝合金的应变率敏感性较弱，此外，两种热处理状态下材料均具有较强的应变硬化效应。

(3) 基于试验结果拟合得到两种材料的修正Johnson-Cook 本构模型，模型预测结果与试验数据吻合很好，能够很好表征材料的动态力学行为。

[1] 谢灿军，童明波，刘富，等. 7075 -T6 铝合金动态力学试验及本构模型研究[J].振动与冲击，2014，33(18):100-114.

XIE Canjun,TONG Mingbo,LIU Fu,et al. Dynamic tests and constitutive model for 7075-T6 aluminum alloy [J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(18):110-114.

[2] MASUDA T, KOBAYASHI L, WANG L, et al. Effects of strain rate on deformation behavior of A6061-T6[J]. Materials Science Forum, 2003,426(1):285-290.

[3] 朱耀. AA 7055 铝合金在不同温度及应变率下力学性能的实验研究[D]. 哈尔滨：哈尔滨工业大学，2010.

[4] 李娜，李玉龙，郭伟国. 3种铝合金材料动态性能及其温度相关性对比研究[J]. 航 空 学 报，2008，29(4)：903-908.

LI Na, LI Yulong, GUO Weiguo. Comparision of mechnical properties and their temperature dependence for three aluminum alloys under dynamic load [J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2008, 29(4): 903-908.

[5] HOLT D L, BABCOCK S G, GREEN S J, et al. The strain-rate dependence of the flow stress in some aluminum alloys[J]. Transactions of the Asm: Transactions Quarterly, 1967, 60(2): 152-159.

[6] LINDHOLM U S, BESSEY R L, SMITH G Y. Effect of strain rate on yield strength, tensile strength, and elongation of three aluminum alloys[J]. Journal of Materials Science,1971,6(1):119-133.

[7] YATNALKAR R S. Experimental investigation of plastic deformation of Ti-6Al-4V under various loading conditions [D]. The Ohio State ：The Ohio State University, 2010.

[8] WOOD P K C, SCHLEY C A, KENNY S, et al. Validating performance of automotive materials at high strain rate for improved crash design[C]∥9th International LS-DYNA Users Conference. Detroit:LS-DYNA, 2006.

[9] 白春玉，刘小川，周苏枫,等. 中应变率下材料动态拉伸关键参数测试方法[J].爆炸与冲击，2015，35(4):507-512.

BAI Chunyu, LIU Xiaochuan, ZHOU Sufeng, et al. Material key parameters measurement method in the dynamic tensile testing at intermediate strain rate[J].Explosion and Shock Waves，2015，35(4):507-512.

[10] JOHNSON G R, COOK W H. A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates and high temperatures[C]∥Proceedings of the 7th International Symposium on Ballistics. The Hague: [s.n.], 1983:541-547.

[11] KANG W J, CHO S S, HUH H, et al. Modified Johnson-Cook model for vehicle body crashworthiness simulation[J]. International Journal of Vehicle Design,1999，21(4/5)：424-435.

[12] COWPER G R, SYMONDS P S. Strain hardening and strain rate effects in the impact loading of cantilever beams[J]. Small Business Economics,1957,31(3):235-263.

[13] HUH H, KANG W J, HAN S S. A tension split hopkinson bar for investigating the dynamic behavior of sheet metals [J]. Experimental Mechanics, 2002, 42(1): 8-17.

Dynamicpropertiesof2A16aluminumalloyunderintermediatestrainrate

HUI Xulong, BAI Chunyu, GE Yujing, SHU Wan

(Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Structures Impact Dynamics, Aircraft Strength Research Institute of China, Xi’an 710065, China)

In order to study the dynamic properties of 2A16 aluminum alloy and the influence of heat treatment on its strain rate sensitivity property, tests on 2A16 aluminum alloy(heat-treated condition O and T4) under quasi-static and intermediate strain rate were performed by using an electronic universal testing machine and a high velocity hydraulic servo-testing machine at room temperature. The stress-strain curves under different strain rates were obtained, and a modified Johnson-Cook constitutive model was fitted. The results show that the heat-treated condition has a big influence on the strain rate sensitivity property of 2A16 aluminum alloy under the strain rate between 10-4～102s-1, and the strain rate hardening effect of 2A16-O aluminum alloy is obvious, but that of 2A16-T4 aluminum alloy is not so evident. In addition, the strain hardening effect is obvious for both of the materials under the strain rate between 10-4～102s-1. Moreover, the modified Johnson-Cook constitutive model can predict the test results very well.

2A16 aluminum alloy; heat-treated condition; intermediate strain rate; strain rate effect; Johnson-Cook constitutive model

O347.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.19.010

2016-04-18 修改稿收到日期：2016-07-21

惠旭龙 男，硕士，助理工程师，1989年12月生

白春玉 男，硕士，高级工程师，1984年6月生