柴油机增配液压泵时凸轮轴前端校核计算及分析

王松

[摘 要]因在原发动机齿轮系上增加被驱动附件液压泵，为保证负载增加后发动机能正常运转，这里对驱动液压泵的凸轮轴部分进行前端危险截面疲劳强度计算以及凸轮轴前端轴颈油膜厚度校核。

[关键词]柴油机；凸轮轴；疲劳强度；油膜厚度

一、概述

凸轮轴是活塞发动机里的一个重要零部件，通常它的转速较高，而且需要承受很大的扭矩，因此设计中对凸轮轴在强度和支撑方面的要求很高，其材质一般是优质合金钢。它控制着气门的开启和闭合动作，并且通过齿轮对其他附件起着过渡驱动作用，这关系到一台发动机的动力和运转特性，因此凸轮轴设计在发动机的设计过程中占据着十分重要的地位。

二、发动机基本参数和设计条件

本文研究的发动机额定转速为2600rpm，齿轮系的模数为2.5，齿轮宽22，螺旋角16°，分度圆压力角20°。凸轮轴衬套（滑动轴承）的内径φ57，外径φ62，宽21；凸轮轴齿轮轮毂直径为φ30。考虑到整个齿轮系增加负载，设计输入定义为齿轮系的模数增加到3.5，凸轮轴齿轮轮毂直径增加到φ39。由设计输入，凸轮轴齿轮所受的圆周力Ft=5521.3N。

三、模型的建立及计算

1.凸轮轴齿轮参数及受力计算

齿轮系模数为2.5时，曲轴正时齿轮齿数为26。模数提高到3.5后，曲轴正时齿轮的齿数应为2.5*26/3.5=18.6≈19。四缸四冲程发动机凸轮轴的转速为曲轴转速的1/2，则凸轮轴的齿数为38。

凸轮轴分度圆直径d=z×mt=z×mn/cosβ=38×3.5×cos16°=127.85mm

凸轮轴齿轮受力：Ft=2T1/d=5521.3N，求得T1=352.95N.m

Fr=Ft tanαn / cosβ=5521.3×tan20°/cos16°=2090.6N

Fα= Ft tanβ=5521.3×tan16°=1583.2N

Fn=Ft/（cosαn×cosβ）=5521.3/（ cos20°×cos16°）=6112.5N

2.凸轮轴的支反力作用点确定

根据发动机凸轮轴的结构，凸轮轴的轴颈处均采用滑动轴承，凸轮轴的前端尺寸如图1：

E与滑动轴承的寬径比B/d有关，当B/d≤1时，取e=0.5B，如图2；

这里由凸轮轴的前端尺寸得B=30，d=57，B/d=30/57<1，所以取e=0.5B=15mm，即凸轮轴前端的支反力作用点为轴颈的中心，凸轮轴前端伸出的悬臂为28+15=43mm。

3.凸轮最大升程时的顶杆力

根据气门内外弹簧的图纸，有如下计算：

气门外弹簧对应的形变和力为：时，；时，。

气门内弹簧对应的形变和力为：时，；时，。

查凸轮轴图纸中凸轮升程表知，凸轮升程；查摇臂图纸知，，摇臂的杠杆比为：

内外弹簧的最大压缩量

气门外弹簧的胡克系数：

气门内弹簧的胡克系数：

根据插值法：，

所以气门内外弹簧对摇臂最大作用力为：

由杠杆原理，摇臂对顶杆的作用力（即挺柱对凸轮轴的作用力）为：

4.凸轮轴危险截面的判断

凸轮轴齿轮为顺时针旋转，凸轮轴的具体尺寸如图3：

根据上文的计算可以得到凸轮轴及凸轮轴齿轮的受力情况如图4：

定义Fr所在的平面为H面，Ft所在的平面为V面，凸轮轴受弯扭组合变形作用，其弯矩图和扭矩图如图5，可见凸轮轴前端43mm尺寸的右端为凸轮轴的危险截面，需对危险截面按第三强度理论进行强度校核。

5.第三强度理论校核

凸轮轴前端有M14的螺纹孔，因此危险截面的抗弯截面系数按照空心圆截面进行计算，取折合系数，则有：

凸轮轴正时齿轮径向力产生的弯矩为

凸轮轴的弯扭合成强度条件为：

查轴的常用材料及其主要力学性能，凸轮轴的材料为45号钢正火处理，其许用弯应力，可见，因此凸轮轴前端危险截面强度满足要求。

6.油膜厚度的校核

凸轮轴前衬套宽度B=0.03m；凸轮轴的转速是发动机额定转速的1/2，则凸轮轴转速为1300rpm；

润滑油密度取ρ=900kg/m3

润滑油相应的运动粘度，选平均油温℃

根据表：常用工业润滑油的粘度分类及相应的粘度值，选32号润滑油

查表：几种牌号的润滑油粘-温曲线，，换算出润滑油在100℃时的动力粘度：

根据Cp及B/d的值查表：有限宽轴承的承载量系数Cp，经过插值计算得偏心率

计算最小油膜厚度

凸轮轴前端轴颈的表面粗糙度为Ra0.1，凸轮轴前衬套内圈的表面粗糙度为Ra0.2

查表得轴颈，衬套内圈，取安全系数S=2，，因>，故满足工作可靠性要求。

最后校核公差的选用是否合适：

衬套内圈尺寸公差，凸轮轴前端轴颈尺寸公差

求最大、最小间隙：，

直径间隙介于、之间，所选尺寸公差合用。

四、结语

通过详细的理论计算解决工程中的实际问题能够有效规避新方案设计带来的风险，通过以上计算可以得出结论，凸轮轴前端危险截面的疲劳强度满足设计要求，前端轴颈与轴承衬套所形成的滑动轴承润滑油膜的厚度符合设计要求，能够承受规定的外载荷。

参考文献：

[1]濮良贵、纪名刚 ，《机械设计》， 高等教育出版社，2006年.

[2]刘鸿文 ，《材料力学》， 高等教育出版社， 2004年.

[3]陈家瑞、马天飞，《汽车构造》，人民交通出版社，2006年.endprint