高中数学中图形平移方式的联系及注意点

2017-11-02甘绘湘

环渤海经济瞭望 2017年9期

关键词：解析向量方向

◆甘绘湘

高中数学中图形平移方式的联系及注意点

◆甘绘湘

本文主要通过列举例题的形式，论述了图像平移的特点，并探索了图形平移方式的联系及其注意点，以帮助学生更好地学习图形平移方面的知识。

图形平移；联系；注意点

一、图形平移的特点分析

图形平移的原理相对简单，在高中数学知识学习中，常见的图形平移方式是把y=f(x)向左或者是向右移动n各单位，然后达到y=f(x+n)。在这之中，要想弄清楚函数图形平移中的道理，就必须要结合教材中关于图形平移的相关知识，对图形平移的几何意义和文字描述进行深入探析。函数平移在高中数学平移知识中比较常见，图像平移的知识点比较多，也比较复杂，但却是有规律可循的，在记忆时，可以遵循左加右减的原则，即如果要将函数y=f(x)向左边移动几个单位，那么则在其自变量上加几个单位。如果要将函数y=f(x)向右移动几个单位，则在其自变量上减去几个单位，y是不会发生任何变化的。但需要注意的是，所有的加和减都仅仅是与自变量相关的，与y是没有任何关系的。并且左加右减的法则也同样适用于各种次数的y的一般方程或者是曲线，其遵循的道理与上述一致。在平移的过程中，我们还会遇到上下平移问题，其也可以利用左加右减的法则，但最好是利用上减下加的原则来记忆。

二、图形平移方式的联系及注意点分析

解析：此道题目既可以用方向法进行解决，又可以用向量法进行解决，两种解题方式之间存在一定联系，复杂程度都差不多。在解答此种内容的题目时，我们应该用自己比较熟悉的方法进行解决，以提高解题速率和准确性。具体解答过程如下：

因为，题设中已经说明了移动之后的函数解析式是y=log2(2x-4)+4，

所以，要求函数F的解析式只需要反方向行之即可。所以可以先将y=log2(2x-4)+4向下平移4个单位，得到y=log2(2x-4)，然后将y=log2(2x-4)向左平移3个单位，得到y=log2[2（x+3）-4]，然后对其化简便得到y=log2(2x+2)，所以，F的解析式是y=log2(2x+2)。

用方向法解答此题目，比较快速，并且不用进行大量计算，只需要安全按照方向法的相关原则进行解题即可。方向法解答此题目效度较高，比较适合用在选择题的填空题中。在解答题中最好不要使用此方法，其文字描述过多，很容易出现只可意会，不能言传的情况，影响解题的逻辑性，失掉步骤分。下面用向量法解答此题目。

解：（向量法）设在函数F上存在一点A，其坐标是A(x,y),

用向量法解答此题，其数字化符号更为明显，解题过程更为紧凑，不容易在解题过程中丢掉步骤。因此，在笔者看来，最好是将向量法解题方式用在解答类题目中，以保证解题步骤的完整性，提高得分率。