动态电路的一种解法

汤兴明

【中图分类号】TN710 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）08-0207-01

在初中物理电学计算题中，学生最难掌握的有两种题型：一是用几个开关的通断来改变电路中的电流、电压的电路，简称开关电路（以下都简称开关电路）的计算；二是用变阻器来改变电路中的电流、电压的电路，简称变阻器电路（以下简称为变阻器电路）的计算。笔者在从事初中物理教学过程中找到了这类型题的一种解法，供同行们和同学们参考。

开关电路和变阻器电路不同情况不同时刻，整个电路中的电流，电压发生了变化，若让同学们直接在原电路图上解答，会出现以下几个问题：

（1）不是同一时刻，同一段电路的物理量就运用欧姆定律来计算。（2）没有接入电路的用电器的已知量也在代入公式进行运算。（3）原电路图元件多，不便于认清电路元件的连接方式。

以上这些问题是学生解答电学题时的常犯毛病，为了克服这些问题，可以把原电路图中各种情况各个时刻的等效的简化电路图画出来。具体如下：对开关电路来说，原电路图上没有工作的元件（包括被短接的元件），在等效的简化电路图上不必画出来；对变阻器电路来说，滑片处于各个位置的情况应分别把等效的简化电路图画出来，并且把变阻器没有接人部分去掉不画。这样就大大地简化了电路图，同时也符合欧姆定律的适用条件——同一时刻，同一段的静态电路。下面以具体实例来说明这一方法。

例1，在下图中，电源电压恒为24V， R2=80Ω，那么：（1）当S1，S2都断开时，A表与V1表示数分别为0.24A与4.8V，求R3的阻值？（2）当S1，S2都闭合时.求A表、V1表、V2表的示数分别为多少？

解：这是一个开关电路题型，故有：（1）当S1，S2都断开时，电路图可等效为图（一）。

由串联电路知：I3= I1=0. 24A，

U3=U-U1=24V-4.8V = 19.2V

R3=■=■=80Ω

（2）当S1，S2都闭合时，由于电阻R1，被开关S1短接了，故R1不工作，电路图可等效为图（二），因V1表测开关S1两端电压，开关S1闭合时，电阻为零。故V1表示数为0，V2表示数就等于电源电压，即V2表示数为24伏。

由并联电路知：

R= ■=■=40Ω

I= ■=■=0.6A

结论一：开关电路的解法，开关处于几种状态就把各个状态的等效电路图画出来，然后把相应状态的已知量写在對应状态下的等效电路图上，再求解。

例2，如图所示，电源电压12V保持不变，当闭合开关S，滑片P在a端时A表示数为0.4A，滑片P在b端时A表示数为0.3A，求变阻器R2的最大阻值为多少？

解这是一个变阻器电路题型，故有：（1）当闭合开关S，滑片P在a端时，由于变阻器R2未接入电路，故不画出来，电路图可等效为如图（一），则：

R1=■=■=30Ω

当滑片P在b端时，R2全部接入电路即R2的最大阻值，电路图可等效为如图（二），则：

R=■=■=40Ω

由串联电路知：

R2=R-R1=40Ω-30Ω=10Ω

结论二：变阻器电路的解法，滑片P处于了几个位置就把各个状态的等效电路图画出来，然后把相应位置的已知量写在对应位置下的等效电路图上，再求解。

例3，如图所示，变阻器的最大限值为10欧，电源电压保持不变。闭合开关S，滑片P在a端时，A表示数为0.4A，滑片P在b端时，A表示数为0. 3A，求：RX的阻值和电源电压。

解：这是一个开关电路和变阻器电路列方程题型，故有：（1）当闭合开关S，滑片P在a端时，由于变阻器R′未接入电路，故不画出来，电路图可等效为如图（一）。则有：

U = I1·RX ①

当滑片P在b端时，R′全部接入电路，即R′的最大阻值，电路图可等效为如图（二）。则有：

U = I2 ·（RX+R′） ②

由①、②得，

I1·RX = I2 ·（RX + R′）

即有：

RX=■=■=30Ω

U = I1·RX =0.4A × 30Ω=12V

结论三：在开关电路和变阻器电路中，若在单独的一个等效电路图中不能求出所求量（即两个用电器串联或者并联少于三个已知）时，就要列方程。列方程时，应选各个等效电路图都有的不变的未知量来列方程。endprint