例谈“生长型”数学复习课型的构建

张峰

摘要：要想上好复习课，教师就应从学生思维发展的最近点出发，寻找知识和创新思维的“生长点”，设计问题情境，引起学生认知的冲突，建构知识网络，形成创新能力，这样才能大幅度地提高学生的复习效率。

关键词：数学复习课；生长型；构建

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）20-026-1

复习课不能上成习题课，那么如何提高复习课的效率，激发学生参与的热情，这就需要教师进行创造性的引导，这样的课要能达到既能温故又能知新，既能兼顾低层次学生又能满足高水平学生的需要，因此我们试图构建一个在生本理念下高效的“生长型”复习课堂模式。

一、构建“生长型”复习课堂的设想

如果说我们把大量的习题比作树叶的话，那么基本知识要点就是根。一颗大树的叶子经常会生长更替，而根却很少改变。之所以学生常常觉得上课听懂了，而做题的时候却产生困难，原因就是学生只抓住来叶子而没有抓住根。

生长型数学复习课，是从基本知识入手，由小及大，内容的呈现上推陈出新，逐步上升，让不同层次的学生可以寻找到适合自己的学习深度；情感态度上可以培养学生具有应用所学知识的能力，在原有基础知识上自动整合，形成新的知识系统，让学生的学习方式能可持续性发展。

生长型复习课型的构建，对我们教师提出的要求是：一是选择一个好的引例；二是拥有以生为本的教学理念；3具备融会贯通的教学高度。

二、“生长型”案例展示

以下是一节《二次函数的图形及性质》阶段复习的一个案例。案例中没有选择例题教学，而是通过一个形如y=ax2+bx+c基本图像的识图入手，达到复习基本知识，培养数学思想方法的目的。

教学设计：

1.看图说话观察二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像，你能获得哪些信息？

2.看图思考若给出一些点的坐标，你能提出哪些问题？

3.图像运动（1）图像的平移；（2）图像的翻折

4.拓展延伸在翻折后的二次函数的对称轴上是否存在一点P，使得△PAC周长最小。

5.你还能编一些新问题吗？

三、“生长型”案例分析

1.一个好的引例犹如播入一粒好的种子。

复习课需要把旧知识进行整理归纳，如果教师对复习问题面面俱到，学生会感到乏味，引不起兴趣。学生对已学过的知识都在一定程度上了解，我们应该相信学生，留给学生较大的探索空间，发挥他们的聪明才智，因此，在课堂上我们可以把复习的主动权交给学生。

在上述案例中，学生借助图像信息，以看图说话的形式，对二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的性质进行了整理归纳。在學生的互相补充中，对函数的开口方向、对称轴公式、顶点坐标公式、最值、增减性等基本性质，都进行了整理。甚至有学生提出了位置对系数a，b，c的影响。由学生“生成”的知识，可由学生自己独立推导，再在全班展示交流中。这样的形式，让学生主观上积极参与，同时，客观上在接收全班的欣赏或者质疑中相互碰撞和交流，从而不断修正自己错误的认识，让知识脉络逐渐清晰。

2.以生为本，适度点拨，让知识生根发芽。

生长型复习课型的操作，需要教师有“以生为本的理念”。传统复习课常用教师选择的经典例题选讲来作为知识应用的复习，例题是现成给出的。但案例中，教师以看图思考的方式，在原来图形的基础上，给出了一些数据信息，使得对图像的研究可以更加的细微化。“现在你能提出哪些问题？”。这样的设计，使得课堂问题的呈现，不是静态呆板的，而是再学生的思考下动态生成。生成中让知识应用更具有发展性，开放化。学生提出了：抛物线的对称轴是什么？抛物线的解析式怎么求？等等对应基本性质的应用。当学生提问的角度过于局限的情况下，教师的适度的点拨，就显得尤为重要。在学生提问的基础上，再辅助教师的引导：借助图像，你能求出当y=0时，x的值吗？y>0，y<0时，x的取值范围又如何？这个问题在之前新课的学习中并没有出现过，因此可以算是知识的发展延伸，抛弃了传统的老题目，对学生更有吸引力。当y=0变成y=5时，上述结论又发生了什么变化？你能从图像中求出代数式a+b+c的值吗？你能判断a-b+c的符号吗？你还能写出类似这样的代数式与0比比大小吗？这些适度的问题的引导，开拓了学生认识的视角。同时也像一粒种子的成长，从生根发芽，再到枝繁叶茂。在这种知识生长的过程中，引起学生认知的冲突，从而激发学生探究的热情，让学生在研究中感悟知识，建构知识网络，培养了数学的思维，形成创新能力。

3.运筹帷幄，让知识之树枝繁叶茂。

经历上一阶段的学习，此时学生信心最足，思维活动也处于最佳状态。教师把静止状态下的图像，动了起来。引入了图像的平移，翻折。让学生的视野得到了开拓。在翻折平移的变化中，让学生抓住“变”与“不变”量。让学生对二次函数图像的认识更加的深入化。拓展延伸环节，又把图像引向了最值问题，让图像的信息更加的丰满化。借此，教师抛出：现在，你还想提出什么问题，来考考大家吗？问题的开放性让这一节课充满了曲折，形成了大量了交流讨论，创造了精彩。最重要的是，这种发展延伸知识的过程对学生今后的学习指导意义。

生长型数学复习课型的构建，是以生为本的教学设计形态，它充分发挥学生的内在潜能。我们并不要求每一节复习课都需要创新，因为这个确实很难，但是我们提倡复习课摒弃以往不符合学生认知的模式，调动学生的积极性，让学生的学习方式具备可持续发展性，这一点值得我们教师长期进行有效的研究。endprint