小学数学教学中引导学生建立空间观念的途径

王海燕

摘 要：“新课标”强调“空间与图形”教学的核心任务是“帮助学生建立空间观念”，而空间观念是初步培养学生创新精神和实践能力的基本要素。教师针对小学生整体“空间观念”不强的现实，浅谈在小学阶段帮助学生建立空间观念的途径。

关键词：空间观念；数形结合；积累表象

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）32-0023-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.32.012

一、 数形结合，培养空间观念

恩格斯是这样来定义数学的：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。”可见，数形结合是数学的本质特征。应用数形结合方法解决问题，使问题更加直观、简单、灵活，不仅给学生留下深刻的印象，而且锻炼了学生动手操作能力，有利于空间观念的建立。

如在教学“和倍问题”时，针对这样的问题：“甲、乙两队共生产零件1200个，甲队生产的数量是乙队的3倍，甲、乙两队各生产多少个？”在教学中教师引导学生用线段图来表示。如果用1厘米表示乙队的生产数量，那么甲队怎么表示？学生开始尝试画线段图。有学生回答：“乙队用1厘米表示，甲队是乙队的3倍，甲队就用3厘米表示，共1200个。”还有学生回答：“我不用1厘米表示乙队，我用不知道长度的一条线段表示乙队的生产量。因为甲队是乙队的3倍，那么甲队的生产量就用同样长度的三条线段来表示。一条线段表示1份，乙队就是1份，甲队就是这样的3份。总共有4份，1200个，由此计算出甲、乙两队各自的生产量。”利用线段图表示，使复杂的数学问题简单化，便于学生理解。

二、结合生活经验，培养空间观念

空间观念的建立与现实生活关系密切，现实生活中的原型是学生建立空间感的基础。教师要从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系。

在教学“圆的认识”一课时，教师让学生们站成一排玩套圈游戏，谁套到礼物，礼物就归谁，从而引发学生争议，认为这样的队形不公平。通过教师询问，学生们认为大家站成圆形才公平，因为每个人离礼物（也就是圆心）的距离相等。借助生活经验学生很容易对圆的特点建立认知关系，顺理成章地理解了什么是圆心、圆的半径，以及同一个圆的半径有无数条并且都相等等知识。

三、借助实物积累表象，培养空间观念

空间观念的形成与发展离不开正确而丰富的表象积累。数学表象以感知为基础，所以教学中教师要充分挖掘视觉、听觉、触觉等多种感官的协同作用，引导学生通过观察、操作、实验等活动强化感知、建立表象。

（一）借助七巧板建立平面几何观念

七巧板又称益智图，它的操作属于典型的发散思维活动，操作的成果是形象转化，值得高度重视。七巧板类型的拼图任务现在几乎为当代多数智力测验和创造力测验所使用，并且已经发展为标准化的笔纸型测验。七巧板可以拼出许多种不同样式的图案来，渗透着平面几何知识。学生在玩的过程中加深了对图形的认识，特别是提升了整体图形的分割能力。对学习平行四边形的面积、三角形的面积等这类需要分割拼凑而获得的知识的学习有很大的帮助。

（二）磁力贴应用于教学，连接平面几何与空间几何

磁力贴与七巧板相似，但它可以任意组合连接，所以磁力贴可以作为连接平面图形与空间图形的纽带。

（三）积木应用于教学，培养学生立体几何观念

积木是很好的立体几何教学的样本，学生在拼积木的过程中熟悉了各种立体图形的特点，发展了立体几何观念，激发了想象力，有力地促进了学生创造性思维的发展，培养了学生的创造能力。如在教学“观察物体”时，引导学生借助积木拼出立体图形，再从三个方向观察，描述所看到的平面图形，更加直观具体。

由实物进行想象，然后再现表象，最后到意义建构，这样日积月累的训练，培养和发展了学生的空间观念。

四、运用多媒体技术，增强教学直观效果，培养空间观念

多媒体为“空间与图形”的教学提供了有利的帮助。教师应该充分利用多媒体技术和网络信息技术，将不容易用语言表达的、不容易操作完成的、不能想象出来的图形或者变化过程借助图像、音像、动画等直观地呈现在学生面前，使教学更加生动，更加立体化。

如在教学“圆的面积”时，因为技术原因学生不能将圆的模型平均分成32等份、64等份……教师借助动画进行讲解，使学生不容易操作和想象的內容更加形象具体，在学生大脑中形成表象。通过多媒体技术促进学生空间观念的发展，探索几何形体知识间的内在联系，让学生更加深刻地认识各种形体的本质特征，弄清概念间的联系和区别，发展空间观念。

五、重视应用，深化空间观念

空间知识与实际生产和生活有着密切的联系。空间知识的教学，在推导出计算公式的基础上，更要注重空间观念在实际生活中的应用，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，完善几何形体的空间形象，深化学生的空间观念。

总之，小学生空间观念的形成要经过一个长期的过程。教师要从学生的认知特点出发，从生活实际出发设计课程，帮助学生借助实物图形建立空间观念，由实物到想象再到抽象概况。

参考文献：

[1] 陈萍.高师几何教学改革的设想[J].楚雄师范学院学报，2001（3）：25-29.

[2] 杨璐.有趣的七巧板[J].新教育时代电子杂志（教师版），2017（1）.endprint