浅析中职数学课堂上学生类比思维的培养

李小红

摘 要：德国古典哲学的创始人康德曾说过“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进。”因此，在教学过程中我们要重视学生类比思维的培养。本文根据教学实际，提出从形式、结构以及概念的外延、内涵等方面入手培养学生的类比推理能力，为学生的创新行为的产生提供了铺垫。

关键词：重视 类比 产生 创新行为

一、概據教学内容，结合学生的实际生活，进行直观化类比

中职教材上的概念、定理是对数学知识的高度概括，是课堂上学生学习的难点之一，如果只是一味地照本宣科，势必造成学生的消极情绪，很难消化、吸收。因此，在讲解某些概念、原理时我们很有必要让课堂上的一些描述性语言与客观事物相类比，化抽象为直观，化复杂为简单，从而降低学生理解上的难度，增加学生学习的兴趣。

通过直观化的类比，可以让数学概念、定理模型化、具体化，符合学生的认知特点，便于学生理解、吸收和保持。但是在我们的中职《数学》课堂教学过程中，绝大多数类比不是来得那么直接、明显，在解决这类问题时我们要使用 “求同存异”的原则。所谓“求同”是指在抽象分析的基础上找出两个对象的“类似之处”。所谓“存异”，是指新的猜测的产生不是简单的重复、模仿，而是一种创造性的工作，特别是在由已知事实去引出新的猜测时，我们必须注意分析两者之间存在的差异，必须依据对象的具体情况作出适当的“翻译”或“调整”。

二、把形式或结构的相似点作为突破口

中职数学教材中知识点繁多，而且高度抽象，学生在学习时时常感到困难重重。因此，在教学过程中我们要适当使用类比推理，努力寻找它们之间的异同点，突破学生理解上的难点，对学生观察、分析能力的培养也有非常重要的指导意义。

如在学习《双曲线的性质》时，学生发现它的方程（以焦点在轴上的为例）比较复杂，怎样由方程得性质？同学们感到无所适从。就在此时，通过观察发现，它与椭圆的方程相类似，等式的右边均为1，左边都是两个代数式的平方，只是它们之间的符号不同（一个是“差”，一个是“和”）。它们的性质会存在着某些相似点，于是类比椭圆的性质，同学们能很快地自主探索出双曲线的范围、对称性、顶点坐标、离心率、准线方程等性质。然后老师再根据它们的不同点引出双曲线特有的性质—渐近线。

三、从概念、定理的外延上着手寻找机会

中职数学教材中公式繁多，如果没有一个发现、推导过程，只让学生死记硬背，则学生会感到痛苦不堪，而且所学也不扎实，很容易混淆或遗忘，通过适当的类比推理，可以产生事半功倍的效果。

如，在学习空间向量的有关问题时，由于它是三维坐标，许多学生在认知上存在一定的局限性，但是我们通过观察发现它的外延与平面向量一致，它们都是“向量”，所以我们猜测它们之间一定存在着许多相似性。因此，在上课时我们先让学生把平面向量的相关知识输入下表，然后引导学生用类比的方法逐一写出空间向量的相关关系式，最后再一起回到课本上看这些表达式正确与否？通过这样的类比，学生不仅感受到空间向量与平面向量在知识体系上的相似性，能够更快、更准地掌握空间向量的相关知识，而且也让同学们经历了一次探索新知的过程，领略到了成功的喜悦。

四、从概念、定理的内涵，也就是本质之处出发，探出它们之间的相似性

中职数学教学过程中有些概念之间的类比不是那么明显，这就要求我们教师能以智者的眼光去挖掘出它的本质，用类比的方法在新旧知识之间架起一座桥梁，从而降低学生对新概念的陌生和排斥感，使学生能在一份愉悦的心境下接受所学知识，向知识的深度和广度更迈一步。

如《对数函数》对于我们中职学生来说是一个典型的难点，但在教学过程中如果我们能够抓住对数事实上是由指数转化而来，这两种表示形式事实上揭示的是同一种关系，只是尊重了人们的思维习惯，在指数函数变化成对数函数的过程中对调了和的位置，因此，只要偿试把指数函数性质中的和对调一下，就可得对数函数的性质。

通过这样的类比，同学们既巩固了指数函数的性质，也轻松地掌握了新知，同时还训练了思维，提高了学生分析、解决问题的能力。

总之，在我们平时的数学教学过程中还有很多种方法可以培养学生的类比思维，类比思维在中职数学课堂教学过程中有着非常重要的意义，它不仅能够加强学生新旧知识之间的融合、为学生的自主探索提供了机会，还能促进学生所获知识结构、系统化，为学生的解决问题提供了思路、为创新思维的形成奠定了基础。

参考文献

[1] 方大凡.合情推理（一）.2013.04.15

[2] 杨学坤 张梅 董宁. 《全国成人高考指导丛书数学应试教程》.苏州大学出版社.2015.07

[3]肖娜 类比思想在高中数学课堂教学中的应用研究[D].华中师范大学.2014.endprint