上好章节起始课开启课改一扇窗
2017-10-23薛秋萍
薛秋萍
摘要:本文以初中数学《生活中的不等式》为例,探讨了初中数学章节起始课教学的“基本套路”,让学生初步建立起对本章知识的整体把握,重视学习方法的引导,渗透基本的研究方法,激发学生的学习兴趣,同时指出了如何注重先行组织者的使用,加强逻辑连贯的学习过程以及与单元整体教学的区别。
关键词:章节起始课;认知结构;生活中的不等式
中图分类号:G633.6文献标识码:A 文章编号:1992-7711(2017)17-039-2
新课改后,各版本的教材都会在每章的开头刊登一些数学名言、背景图片、数学史料等材料,这作为一章内容的“先行组织者”和“导游图”,让学生对即将学习的内容有一个大概的了解,从而更好地促进有意义学习。为了凸显起始课在教学中作用,笔者下面呈现“常规课”和“起始课”两种不同的教学设计课例——“生活中的不等式”,并由此探讨两种教学设计之间的区别。
一、常规设计课例——生活中的不等式
(一)情境创设
小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg。春节期间,去瘦西湖游乐场玩跷跷板。小磊和妈妈玩时,谁会向上跷?若小磊和妈妈坐一头,爸爸坐在另一头时,谁会向上跷?
生:这说明:因为30kg55kg(填写不等号),所以会向上跷;
又因为30kg+55kg75kg(填写不等号),所以会向上跷。
师:在日常生活中,同类量(如长度与长度,质量与质量,速度与速度)之间常常存在不等关系。
(二)合作交流解读探究
1.用数学式子表示下面数量之间的关系:
某种袋装牛奶中,每100克牛奶含x克蛋白质,y克脂肪、该牛奶的营养成分含量如下表。
营养成分含量
蛋白质≥29克
脂肪≥31克
非脂乳固体≥81克
生:x≥29,y≥31;
2.概念:
师:像30kg<55kg、x≥29,y≥31,x+2<48、a≤100、3y≥10等,用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。
(三)例题讲解巩固提高
例1用不等式表示:
(1)a是正数;(2)b是非负数;
(3)x与3的差不大于2;(4)y的一半与7的和不小于-5。
例2用适当的符号表示下列关系:
(1)x的5倍与3的差比x的4倍大;(2)x的3倍不小于y的8倍。
例3用“>”或“<”号填空:
(1)-6+4-1+3;(2)5-20-2;
(3)6×23×2;(4)-6×(-4)-2×(-4)。
(四)练习巩固
出示一些与例题类似的习题,以此巩固所学知识与方法。
(五)经验归纳
根据不等式的意义,常用的不等号有下面的4种形式。
种类符号读法举例
小于号<小于2+3<6,x<-4
大于号>大于2+3>5,x>-10
小于或等于号≤小于或等于(不大于)x≤8
大于或等于号≥大于或等于(不小于)x≥5
评价反思:
这样的教学设计,学生通过学习,会用不等式表示不等关系,并在现实情境中认识数量间的不等关系,理解不等式的意义。但由于设计时仅仅局限于本章的第一课时内容——生活中的不等式,几乎不关注知识的框架、知识生成过程等,这就使学生压根不知本章不等式要学习哪些相关知识?为什么要学这些相关知识?它与学过的哪些知识有联系,需要用怎样的方法学这些数学知识?学生们只是被动接受,被动学习,从而导致知识面较窄,不能熟练地实现新旧知识的联系。
著名的美国教育心理学家奥苏伯尔在他的著作中写道,如果把所有的教育心理学知识总结为一句话的话,那就是搞清学生已经知道了什么,并且根据这一情况组织教学。正是基于这个理念,他提出了认知同化论的观点,以及先行组织者原则。他认为,在学习一些新的内容之前,先介绍一些恰当、蕴含性广的引导性材料,在已学知识与未学知识之间架起一座桥梁,帮助学生确定有意义学习的方向,增强已学与即将学的知识间的联系与可辨别性,防止干扰。由于这些材料是在学习新知之前呈现的,因此它们又被称为先行组织者。笔者认为,学习与旅行相类似,章节起始课是一章教学内容的开篇,是这部分教学内容的先行者。在章節起始课教学中,教师应该成为一名合格的导游,带领自己的学生经历这样的行程:这一章开篇要建立哪些相关的知识?为什么要建立这些相关知识?它与学过的哪些知识有联系,需要用怎样的方法建立这些数学知识?
于是,我们从情境创设这一环节入手修改,充分利用书本的导言,精心设计,力争帮助学生构建良好的认知结构。在起始课上,老师通过融进数学思想,不断培养和提高学生的数学素养。
二、起始课教学课例——生活中的不等式
(一)情境创设
教师带领学生阅读课本上本章的导言,并布置学生活动任务。
一只纸箱质量为1kg。当放入一些苹果(每个苹果的质量为025kg)后,箱子和苹果的总质量不超过10kg。
(1)填表:
苹果数1020253035
总质量/kg
(2)估计这只纸箱内最多能装多少个苹果?
任务1.独立完成(1)、(2)两小题;
任务2.组内交流,组长收集组员的不同方法;
任务3.各组长展示分享成果。
生:我通过列举法,找到了答案。
师:此种方法的局限在哪里?
生:若数据很大时,不易找到答案。
生:我假设苹果和箱子共重10kg,再利用前面所学得一元一次方程来做。具体方法:设装了x个苹果,得到方程:1+025x=10,解得x=36,所以纸箱内最多能装36个苹果。
师:非常棒!前面一章我们了解到可以用方程模型解决生活中相等关系的问题,这位同学将题目中的不等关系假设成相等关系再利用方程求解。
生:我模仿方程解应用题的方法:设装了x个苹果,根据条件箱子和苹果的总质量不超过10kg,得到:1+025x≤10,再模仿解方程求解的方法,获取答案x≤36。
师:棒极了!老师告诉你,你已经成功掌握学习本章知识的方法了!祝贺你!
师:本章我们将一起解决生活中含有不等量关系的问题。刚才那位同学的大胆尝试,同学们大致了解本章的学习内容了吧!哪位同学来说说?
生:类比一元一次方程,我觉得我们将学习不等式的定义、不等式的解、解不等式以及解决问题。
师:很好,下面请同学翻到本章的目录,看一看,你刚才猜对了吗?你打算怎么学习本章内容?
生:跟方程作类比就可以了。
师:那么,下面我们一起先去认识不等式,了解不等式的概念。
(学习不等式的过程略)
评价反思:
在本章起始课的教学设计中,老师们巧设一个问题情境引导学生回顾旧知,通过类比,启发学生勾画出关于不等式所要学的内容、研究的问题、过程与方法。这样,学生不仅明确了类比的对象,也逐渐掌握数学研究与发现的“基本套路”,让主动思考成为一种习惯。运用类比的方法进行探索学习,大部分学生不仅能够在头脑中对一章内容形成一个大概框架,同时,还能让学生经历概念的发生和发展直至应用的全过程,与常规的教学设计相比,其优越性是显而易见的。
奥苏贝尔的“先行组织者”理论认为:在学习新的知识之前,教师应该从学生已有的认知出发,在新旧知识之间架起一个桥梁,帮助学生把新知识组织和纳入到自己的认知结构中,更好的同化新知识,促成有意义的学习。只有这么做,教学才能致力于本源。广大教师应不拘囿于固有的观念,改变教学方法,上好章节起始课,开启课改一扇窗。endprint