探究式数学教学之思考

努尔古丽·亚库瓦尔

摘要：新的课标倡导每个教师树立“以生为本”、师生平等的民主意识。倡导在教师的启发、诱导下，学生自由表达观点、探究问题，通过个人、小组、集体等多种形式的解难释疑活动。

关键词：高中数学；探究式教学

教师在高中数学教学中采用探究式教学方法，将会激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性，从而提高教学效果。

一、高中数学探究式操作特征

1.创设情境。教师通过精心设计教学程序，利用现代教育技术，在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心， 使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。

2.提出问题。教师通过精心设计教学程序，指导学生通过课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。

3.自主探索。让学生在教师指导下独立探索。先由教师启发引导 ，然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。它有独立发现法、归纳类比法、打破定式法、发明操作法等方法。学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主体位置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导； 教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。

二、结合所学内容，设置探究情境

高中阶段的学生已具有一定程度的是非觀与自主性.若想引导学生完成自主性的探究式学习，教师必须结合所学内容与学生的实际情况设置探究情境，进而在特定的氛围和环境中使学生产生旺盛的求知欲，帮助学生掌握相应的数学规律，避免学生思维重心的偏移，最终使学生对数学知识有更深入的理解.例如，在讲“椭圆”时，教学重点在于对椭圆定义与椭圆标准方程的把握，而其难点在于如何化简椭圆方程.笔者使用钉子与线进行椭圆的绘制，并引导学生对椭圆的结构等相关知识进行全面了解，进而鼓励学生在理解的基础上借助不同工具进行椭圆的绘制，在学生亲自动手实践之后，再分小组进行讨论和分析，完成对“椭圆”概念的概括，最后引导学生对椭圆标准方程进行合作探究，力图寻找到更加简便的运算方法.经过亲身实践之后，大部分学生都能发现，在化简椭圆方程的过程中，若在两边分别开方，方程的复杂程度会提高，而若在整理之后再进行平方运算，难度就会降低.在这个过程中，学生亲身参与实践活动，对所学知识有充分的了解，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的思维能力和自主探究的信心.

三、拓展探究教学的空间

调查研究表明，学生思维的演进过程实际上是一个由外部活动转化为内部活动的过程。探究式学习恰好与学生的这种思维发展流程相契合，能够有效地对学生所拥有的非智力因素进行培养，促使学生参与学习活动。“空白”实际上是对学生的思维空间的拓展，也是使学生自主权得以激活的最佳手段。在教学过程中，教师应为教学活动留有适当的空白，激发学生对知识的好奇心和探究欲，使学生深入地、主动地投入到对教学内容的探索与研究中，感受到数学知识所独有的价值。这样，有效地延伸了课堂教学内容，潜移默化地使学生养成了探究精神。例如，有的教师在讲“集合与函数”时，教师应充分考虑到学生对数学知识的掌握程度，率先提出问题，让学生自行使用框图对本章节的知识内容进行整理，引导学生对教学内容进行预习，并在一定高度上对该知识体系有整体性的认识。此后，教师应与学生一起依照该章节的知识框架结构图对集合问题展开讨论。只有在实际课堂教学过程中留有“空白”，学生的思维才能得到延展，对知识的了解与掌握才能更加深入，独立思考问题的能力才能得到提高，综合素养才能在不知不觉间得到培养；教学内容和探究结果才能有相当程度的巩固和延伸，高中数学教学效果才能得到提高。

四、激发学生探究欲望

教学实践证明，教师巧妙地设疑可以激发学生学习的动机和好奇心，培养学生求知的欲望，调动学生学习的积极性与主动性，这就要求教师要紧密联系教学实际，结合社会生活实际，深入钻研数学教材，贴近学生的实际创设情境，让学生产生各种猜想和疑问，以触发学生思维的兴奋点，引发探究的欲望和动机.例如在讲等比数列前n项和公式时引入这样一个有趣的传说：古印度的一位国王要奖励他的宰相，因为宰相发明了一种可供宫廷官员游戏娱乐的“将棋”.这种棋的棋盘有64个小方格.国王请这位宰相自己提出要什么奖励.宰相的要求似乎不高，他请求国王在棋盘第一格放1粒麦子，第二格放2粒，第三格放4粒，如此类推，每格内放的麦粒数都是前一格的2倍，宰相要求把64个方格中的麦子都奖给他.国王认为宰相的要求不高，不假思索地答应了，.宰相要求的麦粒究竟有多少呢？我们学完等比数列的前n项和就可以知道。这样就大大地提高了学生学习的兴趣.。国王能兑现宰相的要求吗？然后引导学生学习等比数列的知识，诱发了同学们探究的欲望，提出了一串有价值的问题。这就叫知识来源于生活，学习贴近生活学生才觉得有亲切感，学习探究的兴趣也会大大增加，在今后的学习中，会促使学生积极主动的去思考探索.。

五、进行反思性教学

在高中数学复习中，涵盖的内容比较广，除了要学习高中的新内容，还要对高一、高二学习过的知识进行系统的复习，教师在探究式教学中应该不断地进行反思，尽量将所有知识内容都准备充分，让学生在复习的时候更容易掌握。新课程改革倡导教师进行反思性教学，对此，高中数学教师应根据学生的课堂反应，以及学生的实际复习状况进行反思，针对出现的问题和疏漏采取有效措施，在充分了解了学生的学习状况之后，为每一堂探究式数学复习课做足准备，在教学中，以学生为中心，在实践中开拓学生思维，努力的营造和谐的课堂气氛，使学生积极的参与其中，在互动中强化对数学知识的掌握。

参考文献：

[1]吴华；马东艳；美国信息技术与数学课程整合的研究与启示[J]；电化教育研究；2008年04.

[2]黄勇；计算机技术与数学教学整合的理论基础[J]；广西民族学院学报（自然科学版）；2002年S1期。endprint