小学数学课堂应有“数学味”

沈圣娇

《数学课程标准》强调要让学生借助已有经验将生活中遇到的实际问题抽象成数学问题并进行解答。众多学者将其解读为要重视数学的“生活化”教学，并将这一过程概括为数学的“生活化”。其实，我更觉得这是生活的“数学化”过程。新课改以来，小学数学课堂发生了一系列的变化，“自主、合作、探究”已经成为课堂的常见学习方式，課堂的氛围也更加“自由、平等、和谐”，教材中的例题与学生生活实际联系更为密切……毋庸置疑，现在的数学课堂更加鲜活了，学生在课堂上的主体性和积极性更强了，然而，在课堂不断改进，课堂教学效率不断提高的同时，我们发现，小学数学课堂的“数学味”还不够浓厚，教师在怕增加学生负担及数学课堂的生活气息更加浓厚的同时，数学的本质特性却遭到了削弱和淡化。其实，数学的“生活化”与“数学化”并不矛盾，教师在课堂上应努力保持其间的平衡，使课堂趋向完美。

培养数学思维的“味”

“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”同时，也是逐步培养学生数学思维，养成学生数学思想的过程。在课堂教学中，教师要让数学的个性充分的张扬，从小学阶段开始，让学生在感受到数学的应用价值的同时，形成一定的数学思想和数学意识。为此，在教学过程中，既要反对“抽象理论满天飞”的将教学与学生生活脱离的教学方式，更要防止以完全的“生活化”取代数学应有“数学味”。教师在过度强调“生活化”，去“数学味”的同时，也抹杀了数学的本质，使数学失去了其应有的魅力，学生不再感到数学的神秘的同时，也丢失了应有的数学思想，最终只是知道了数学的几个应用，而没有真正学好数学，更不要说养成终身学习的能力。

如在学习数学广角时，教师通常可以用“森林运动会”的情境给学生提出问题，让学生考虑3只小动物分跑道有几种分法。还可以继续引申出握手的问题：比赛结果出来后，在进行颁奖前，3个小动物要相互握手表示祝贺，大家想一想，每个小动物握了几次手？3个小动物一共握了几次手？对于第一个问题，大家很容易达成共识：2次，而第二问题答案就不同了，有人说6次，有人说4次，还有的学生说3次。这时，教师让大家3人一组分别握手试一试，结果很快就出来了，是3次。这时教师继续引导学生思考：真奇怪，3个数字能写出6个不同的两位数，为什么3个小动物两两握手，却只握了3次呢？最终找出原因：两个数字个位、十位交换就成了另外一个数，但握手时两个小动物再怎么交换位置还是这两个小动物，他们只能握手一次。教师进而从中抽象出排列与组合的区别。

教师让学生通过分组握手得出正确答案，并通过新的问题引导学生继续思考，进而提出了排列与组合的区别，即让学生从实例抽象出本质，学生的这一验证、反思过程就是学生进行数学思考的过程，也即是“数学化”的过程。在教学中，我们重视数学课堂中生活情境的创设，并希望学生在这些情境中逐步学会应用数学、理解数学，锻炼他们的数学思维，培养他们的数学思想。即我们常说的要让学生知道数学知识是从哪里来的，又有什么用；让学生感知数学问题，知道数学抽象；让学生理解数学符号的意义，学会运用数量计算和逻辑演绎；让学生在经验归纳中，在空间联想中，在逻辑推理中学会数学的思考。

追寻数学根源

数学的学习是探寻数学意义的过程，是学生对数学对象建构的过程，即对现实问题进行“意义赋予”的过程。在数学课堂上，教师不仅要将知识传授给学生，更要带领学生一起努力追溯数学的历史、挖掘数学的意义。

如学校要扩建操场，运来了一堆木材，你来算一算一共有几根。这时学生会列出算式：1+3+5+7+9。教师这时并不是僅仅要求得问题答案，还要引导大家继续探寻：大家想一想、动手算一算这道题，看谁的方法最快最好。当学生提出首尾两个数字相加的方法之后，笔者将其继续延伸：1+3-5+…+（2N-1）=？引导学生推导出了从1开始连续奇数相加的求和公式。在与学生一起推导的过程中，大家在亲身实践中找到了数学的规律，感受了数学带给大家的便利，体会到了数学的意义。因此，笔者会让学生采用画图或者以毕达哥拉斯用小石子摆成的正方形数的“根”上去，和学生一起在动手、动脑的过程中探寻数学的规律，养成数学思想。

感悟数学真谛

数学的本质是一种抽象，一种模型。抽象性和严密性成就了数学，在使她更加精确和深邃的同时，也成就了她独有的魅力——数学味。简洁、抽象的数学符号、公式成就了数学的特点和魅力，铸就数学的美。我国著名数学家丘成桐老师强调由亘古不变的公式、定理汇集而成数学是“真”，是真美。在教学中，教师有意识地将数学的抽象美展示给学生，让学生体会其“数学味”。如教师可以让学生用语言描述一个数学公式，进而分析语言与公式表达的区别，更加深了学生对公式精确性的认识。

荷兰著名数学家弗赖登塔尔指出：学习数学的过程就是“数学化”的过程。数学这一门严谨、精确的学科，要带给学生的不是枯燥与乏味，而是难以言说的奥秘。它就是一门“巧夺天工”的艺术，用无处不在的数字与符号勾画出整个世界。