高职院校数学分层教学的实践与探索

张方娟 程双青 康瑞妮

[摘 要] 针对高职学生在数学基础知识与能力方面的差异性较大的实际，采取分层教学有效解决数学课程中“学生实际学习能力差异性”的问题，讨论了分层教学的必要性，并结合教学实践探索了分层教学的实施办法。

[关 键 词] 高职数学教学；分层教学；实践

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2017）22-0118-01

一、分层教学的必要性

近年来，高职院校学生的文化基础知识参差不齐，面对学生知识储备、学习兴趣、学习策略、知识技能等多方面存在的差异，分层教学能满足学生来源多样性及其数学基础差异性较大的要求。

二、数学分层教学的实践过程

在实际操作过程中，考虑教务安排等方面的因素，在学院实行大范围的分层教学可操作性不强。因此，本文所涉及的分层教学在同一授课教师同一专业的两个班级进行分层教学实践。

（一）学生分层

做好分层教学的首要环节是将学生分层，教师根据学生的知识结构、能力优势和学习需要，将其中一个班学生分为A、B、C三个层次：A为拓展层，学生知识基础扎实、接受能力强、学习自觉、有进一步想继续深造的意愿；B为提高层，学生知识基础较好、接受能力较强、学习积极性較高；C为基础层，学生知识基础较差、接受能力较弱、学习积极性不高。这种分层是动态的、可变性的分层，学生在学习中根据自己的学习情况提出申请参加另一组的学习，也可以由教师根据学生的学习实际及时地调整，分层教学对每个学生都有促进作用。

（二）教学目标分层

合理制定A、B、C三个层次教学目标是保证各个层次学生都能达到较好效果的基础。A层着重于所学内容的融会贯通，实际应用以及自学能力的培养，完成教学大纲中要求的内容，其目标是达到较高的知识储备。B层着重培养运用知识的能力，完成教学大纲中理解的内容，其目标是养成数学素养，在今后专业课的学习和岗位培训中能合理正确地应用数学知识。C层着重于基础知识的掌握，完成教学大纲中要求掌握的大部分内容，其目标是能够达标。每层学生都可以感觉到“跳一跳，摘苹果”，使不同层次学生求知欲都得到满足，感受到成功的喜悦。

（三）教学过程分层

1.首先在定义、性质等内容的教学上，要有层次区别，根据各层目标和学生需求突出讲解重点。现以导数定义为例，对A层，直接从导数实质是函数增量与自变量增量比值的极限入手给出定义，引导学生自己推导导数公式，并进一步分析可导与连续的关系，让学生理解导数定义和其他定义之间的区别，展示导数在解决实际问题中的作用；对B层，可以从实例解决方法中让学生看到采用了以下三个步骤：①求增量。②求比值。③求极限，进而抽象出导数定义，然后揭示导数作为函数变化率的实际意义，使学生理解导数定义的内涵，进而推导求导数基本公式；对C层，可以从函数定义是因变量随自变量的变化而变化入手，主要进行增量分析，让学生理解当自变量发生变化时所带来的函数变化，之后引导学生观察函数的增量和自变量的增量的极限问题。对于定义的深入理解，不对学生作过高的要求。由定义推导的基本求导公式可以举一个实例来要求学生记住。在课堂活动安排上，简单的问题优先考虑B、C层次的学生，辅以及时的表扬和鼓励，激发学生的学习信心和兴趣， 有时也给出能力题，培养勇于尝试的精神；而对于基础好的学生，老师对他们要求更高，不仅要“知其然”，而且要“知其所以然”。在“教师讲解”这个教学环节，注重分层指导，对于具有代表性或高职阶段数学学科共同的、统一的基本要求的内容，教师作集体指导，三个层次的学生共同参与，使所有学生都能达到数学课程标准的“最低標准”；对于能力要求较高和综合性较强的数学内容，教师作个别指导，实现在数学课堂上发展每一个学生的个性，不同层次的学生在数学上都有最大限度的发展。

2.在例题的设置上，要有基本应用、水平提高、综合应用的区别。分层教学教师的讲解要真正做到精讲精练。

3.作业的分层。教师根据分层目标合理布置课堂练习和课后作业，练习设计要突出“五性”，即“目的性、层次性、典型性、多样性和针对性”。在练习设计中，变式题组在数学分层次教学中是一种十分有用的题型，由于变式题在知识的推进过程中有一个循序渐进的过程，它考虑了各个层次学生的学习能力，可以激发各层次学生的学习兴趣。C层：基础题；B层：基础题和简单综合题；A层：基础题、简单综合题和能力提高题。当然B、C两层完成本组的练习题后可以向另一层次练习挑战，从而进一步激发学生的求知欲和学习热情。

（四）评价考核的分层

实施分层教学后注重不同层级的学生完成相应层级的教学目标，建立科学合理的评价考核体系。在考核内容上对不同层级的学生应拉开差距，A层应用能力和创新能力为主要考核内容，B层综合能力水平应为主要考核内容，C层基本知识和基本能力为主要考核内容。在考试方法上采用教学过程考核和课程终结考核相结合，知识测试与能力测试相结合，课堂练习成绩、作业成绩与试卷成绩相结合。

参考文献：

[1]刘艳，曾涛.高等数学教学中分层次教学模式应用实践研究[J].太原职业技术学院学报，2014（4）.

[2]张香云，王家军，贺志民.高等数学课程分层次教学理念的思考与举措[J].大学数学，2014（2）.