面向绿色高效制造的铣削工艺参数多目标优化

邓朝晖 符亚辉 万林林 张 华

1.湖南科技大学难加工材料高效精密加工湖南省重点实验室,湘潭,411201 2.湖南科技大学智能制造研究院,湘潭,411201

面向绿色高效制造的铣削工艺参数多目标优化

邓朝晖1,2符亚辉1,2万林林1,2张 华1,2

1.湖南科技大学难加工材料高效精密加工湖南省重点实验室,湘潭,411201 2.湖南科技大学智能制造研究院,湘潭,411201

为了实现数控机床的绿色高效制造，考虑加工过程中刀具寿命和零件表面质量的实际约束条件，建立了以能量效率最高、碳排放最低和材料去除率最高为目标的多目标优化模型。通过设计面中心复合试验获取试验数据，采用信噪比方法将不同要求的优化目标转换成同要求的信噪比，使用基于组合权重的灰色关联分析法将多目标优化转化为单目标优化问题，基于响应曲面法建立关联度与工艺参数的二阶关系模型,应用量子遗传算法对优化模型进行求解。最后通过试验验证了该多目标优化模型的有效性。

绿色高效;能量效率;碳排放;灰色关联;响应曲面法;量子遗传算法

Abstract:In order to realize CNC machine green high-performance manufacturing, a multi-objective optimization model with the highest energy efficiency, the lowest carbon emissions and the highest material removal rate was established by considering the actual constraint conditions of tool life and surface quality. The face centered composite experiment was designed to obtain experimental data and the signal to noise ratio methods were used to convert the different requirements of the optimization objectives into the same signal to noise ratio, the grey correlation analysis method based on combined weights was used to transform the multi-objective optimization into a single objective optimization problem. The second order relation model of the relational degree and processing parameters was established based on response surface method, the optimization model was solved by quantum genetic algorithm. The effectiveness of the proposed method was verified by experiments.

Keywords：green high-performance; energy efficiency; carbon emission;grey correlation; response surface method; quantum genetic algorithm

0 引言

在数控加工过程中，合理地选择切削用量对所加工产品的产品质量、生产效率、生产成本等有着非常重要的意义。随着能源价格的飙升、环境的日益恶化和相关法律法规的不断完善，企业对节能减排工作越来越重视。考虑加工过程中能耗、能源利用效率和碳排放问题，对工艺参数进行优化选择，是绿色制造背景下一个迫切需要解决的基础科学问题。

近些年来，国内外专家学者针对基于能耗、比能、能量效率和碳排放优化工艺参数问题进行了一系列研究，取得了良好的进展。李聪波等[1]以时间最短和比能最低为优化目标，利用多目标粒子群优化算法对工艺参数进行优化。李爱平等[2]以碳排放为优化目标，使用遗传算法进行参数优化。李尧等[3]以铣削过程利润与铣削碳排放量为目标建立优化模型，并应用自适应粒子群算法对模型寻优求解进行工艺参数优化。胡狄等[4]以最少电能消耗和最低加工成本为目标建立多目标优化模型，并引入加权求和法将多目标优化模型转换成单目标优化模型，采用粒子群算法对优化模型进行求解。YAN等[5]以材料去除率、能耗和表面粗糙度为优化目标，采用灰色关联分析和响应曲面法建立优化函数，采用序列二次规划算法进行铣削工艺参数优化。BHUSHAN[6]以能耗最低和刀具寿命最优为优化目标，基于复合期望值对车削工艺参数进行优化。CAMPATELLI等[7]以能耗最低为优化目标优化碳钢铣削过程中工艺参数。MATIVENGA等[8]以最小能量足迹为优化目标，使用直接搜索法优化车削参数。VELCHEV等[9]以比能耗为优化目标对切削参数进行优化。KANT等[10]以加工过程中最少能量消耗和最优表面粗糙度为优化目标，采用联合主成分分析法的灰色关联分析法和响应面法优化加工工艺参数。

上述大部分研究分别以能耗、比能、能量效率或碳排放为目标对工艺参数进行单目标或多目标优化来实现机床节能或减排。绿色制造是在满足产品质量和成本的情况下，要求综合考虑环境影响和资源效益；绿色高效制造则不仅要考虑产品质量和成本、能量利用率和加工过程环境影响(如加工过程碳排放)，同时还要考虑产品生产效率。基于此，本文以主轴转速、进给速度、铣削深度和铣削宽度为优化变量，建立以刀具寿命和零件表面质量为实际约束条件，以能量效率最高、碳排放最低和材料去除率最高为目标的多目标优化模型，并对优化模型进行优化求解。

1 铣削工艺参数优化目标模型

1.1 优化变量的确定

铣削加工涉及的变化参数众多，从理论上来讲，生产条件确定后，影响优化目标的主要因素是铣削四要素。铣刀确定后，铣削速度主要由主轴转速决定，因此选择主轴转速n、进给速度vf、铣削深度ap和铣削宽度ae为优化变量。

1.2 优化目标

本文目标为能量效率最高、碳排放最低和材料去除率最高，故优化目标为能量效率η、碳排放Cep和材料去除率(MRR)RMR。优化模型为

(1)

1.2.1能量效率

文献[11]提出：机械加工系统能量效率不仅包括传统的能量效率和能量利用率，还包括表达能量投入产出效率的比能效率。本文采用传统的能量效率表示机床加工能量效率。能量效率函数可表示为[12]

η=Ec/Em

(2)

式中，Ec为材料去除能耗；Em为铣削加工总能耗。

铣削加工总能耗[1]

(3)

式中，Pst为待机功率；tst为待机时间；Pu为空载功率；tu为空载时间；Pp为切削功率；tc为切削时间；Pct为换刀功率；tct为换刀时间。

材料去除能耗

(4)

铣削材料去除功率Pc可简化为[13]

Pc=Fcvc×10-3(kW)

(5)

(6)

式中，Fc为切削力,N；vc为切削速度,m/s；CFc、α、β、γ、υ、kFc为与工件材料和切削条件有关的系数。

1.2.2碳排放

铣削加工中的碳排放组成主要有原材料消耗碳排放Cem、电能消耗碳排放Cee、铣削加工碳排放Cpe(包括刀具碳排放Cet、切削液碳排放Cec以及切屑处理碳排放Ces)[14]。原材料消耗碳排放和切屑处理碳排放在产品设计工艺中已决定,切削液碳排放很大程度上取决于切削液的使用方法，其优化结果一般为干切削或微量润滑，且与铣削工艺参数无关，本文只考虑与工艺参数相关的电能消耗碳排放和刀具碳排放，故铣削过程中的碳排放量

Cep=Cee+Cet

(7)

铣削加工过程中电能消耗产生的碳排放

Cee=Eefe

(8)

式中，Ee为铣削过程消耗的电能,即铣削加工总能耗Em；fe为电能的碳排放因子，取0.5722 kg/(kW·h)(CO2当量)[15]。

刀具碳排放指切削加工过程中使用的刀具在制作过程中引起的碳排放分摊在每个工步上的碳排放，不考虑由刀具使用直接引起的碳排放[2]。刀具损耗碳排放计算在加工寿命周期内按时间折算到加工过程中，公式如下[3]：

(9)

式中，tm为铣削加工时间；ft为刀具碳排放因子，ft取29.6 kg/(kW·h)(CO2当量)[16]；Wt为刀具质量；T为刀具寿命；cf、m、k、o、s为刀具寿命系数。

1.2.3材料去除率

材料去除率通常作为铣削加工过程中的生产率优化准则。计算式可表示为[4]

RMR=nNfapae

(10)

式中，N为刀具齿数；f为每齿进给量。

1.3 约束条件

绿色制造高效的前提是满足产品质量和成本，故以零件表面质量和成本为约束条件。表面粗糙度被广泛用于评估表面质量，本文选择其作为零件表面质量的约束指标；成本只考虑刀具成本即刀具使用量(机床使用成本和人员成本没有固定值且随加工效率的提高而降低)，以刀具寿命作为约束条件；同时还有切削参数自身的范围约束。

1.3.1切削参数范围约束

在实际加工过程中,铣削功率不能大于铣床主轴电机的额定功率[17]。由铣床与加工工件的差异性，优化变量的取值范围主要依照铣床的限制条件以及生产加工经验来取值。取值范围为

(11)

1.3.2刀具寿命约束

铣削工艺参数直接影响刀具寿命，为保证较高的利润，刀具寿命应满足最低生产成本寿命[3]，即

(12)

其中，Tmin为最低生产成本寿命，参考金属切削手册可知[18]，硬质合金面铣刀寿命为1.5～3 h，故四角形转位面铣刀刀片的刀具寿命为6～12 h。

1.3.3表面粗糙度

根据经验公式[19-21]，铣削表面粗糙度

(13)

式中，a、ψ、ϑ、φ、θ为常数；ε为随机误差。

铣削加工通常作为粗加工和半精加工工艺，查金属切削手册可知[18]，其表面粗糙度范围为1.25～10 μm。

2 分析方法

2.1 信噪比

信噪比是稳健设计中用来衡量质量的指标，是参数设计的核心，其基本思想是通过选择系统中所有参数的最佳水平组合，使所设计的产品抗干扰性强，产品质量特性值波动小，稳健性好[22]。信噪比替代产品稳健性的评价指标与正交设计结合起来，运用统计技术进行分析，可解决不同特性值的功能评价问题。对特征量的要求，有的是越小越好，有的是越大越好，信噪比通常是越大越好。不同类型问题可按不同公式转换为信噪比越大越好类型：

(1)越小越好类问题的转换

(14)

式中,c为重复试验次数；yr为第r次重复试验的工艺目标值。

(2)越大越好类问题的转换

(15)

碳排放越小越好，属于第(1)类问题；能量效率和材料去除率越大越好，属于第(2)类问题。

2.2 灰色关联分析法

多目标优化过程中，灰色关联分析方法是对原始数据进行量纲一化处理，并计算归一化后数据与理想状态下的数据的灰色关联系数，通过灰色关联度计算方法得到灰色关联度，将多目标优化问题转为单目标灰色关联度的优化问题，实现多目标的优化得到最佳参数组合。

本文以优化目标的信噪比作为原始数据，采用极差量纲一化方法对数据进行归一化处理，量纲一化公式如下：

(16)

i=1,2,3j=1,2,…,30

优化目标的灰色关联系数

(17)

采用层次分析法和熵值法对优化目标进行组合赋权，基于组合权重得到优化目标信噪比的灰色关联度。层次分析法和熵值法赋权较为普遍，不再详细介绍，采用MATLAB程序获取主观和客观权重。组合赋权和灰色关联度计算式如下：

(18)

p=3q=30

ω=∂ω′+ω″

(19)

各试验组的灰色关联度

(20)

式中，ωi为试验组各优化目标的组合权重。

通过对优化目标原始试验数据的信噪比进行灰色关联分析，得到优化目标的灰色关联度，将工艺参数与能量效率、碳排放和材料去除率之间的关系转化为了工艺参数与灰色关联度之间的关系。建立工艺参数与灰色关联度之间的函数关系式，从而将能量效率最高、碳排放最低和材料去除率最高的多目标优化最终转化成了灰色关联度最大的单目标优化。

3 工艺参数多目标优化

3.1 试验方案介绍

本试验在四川长征机床集团生产的KVC800型数控加工中心上进行，试验材料选用为16Mn钢，其长、宽、高尺寸分别为400 mm、150 mm、100 mm，总切削厚度为0.6 mm，总切削宽度为150 mm。采用电流钳及电压传感器与数控机床的相连获取机床工作电流和电压信号，通过AWS2103功率分析仪采集实时数据信号，借助AWS2103功率分析仪软件进行数据分析，同时采用Kistler9257B测力系统采集铣削力实时信号并分析铣削过程中的铣削力，使用MarSurf M300表面粗糙度测量仪进行表面粗糙度检验，按照刀具后刀面磨损带宽度判断刀具是否报废来确定刀具寿命。试验测试平台如图1所示。

图1 试验测试平台Fig.1 Test experiment platform

3.2 试验设计及结果

试验过程中考虑的因素相对较多，采用面中心复合试验方法进行试验设计，该方法是响应曲面试验设计最常用的设计方法，采用数学和统计学技术，将试验数据用多项式方程拟合，可以得到良好的拟合效果。每个优化变量的试验分别选取-1水平、0水平和1水平三个水平，中心组合设计(CCD)中的因素和水平如表1所示。在试验测试平台上进行试验获取数据，按照式(2)～式(10)计算得到能量效率、碳排放和材料去除率；同时试验时对工件表面进行测量，获取表面粗糙度值；测量刀具后刀面磨损带宽度，判断刀具是否报废并记录刀具使用时间。结果如表2所示。

表1 CCD设计因素和水平Tab.1 Factors and levels of central composite design

表2 中心复合试验结果Tab.2 Test results of CCD

将表2中的试验结果代入式(14)～式(20)，得到能量效率、碳排放和材料去除率的信噪比，灰色相关系数和综合权重值如表3所示，最终得到灰色关联度的计算式：

γj=0.172ζ1j+0.291ζ2j+0.437ζ3j

(21)

3.3 多目标优化的响应曲面模型建模

响应曲面法(response surface methodology,RSM)是数学方法和统计方法结合的产物，以回归方法作为函数估计的工具，将多因子试验中的因素与试验结果(响应值)的关系用多项式近似，把因子与试验结果的关系函数化，定量地分析各因素及其交互作用对响应值的影响，其最终目的是优化该响应值[23]。其二阶多项式模型为

(22)

式中,u为设计变量的个数;xs、xd为第s个、第d个设计变量；β0、βs、βss、βsd为回归系数,可通过回归分析确定。

表3 数据分析表Tab.3 Analysis of experiment data

铣削工艺参数对优化目标的影响不仅仅是单因素的，它们相互作用后对优化目标的影响也不可低估，考虑交互效应和二次效应，四因素二阶响应曲面模型的表达式为

(23)

利用Minitab对表3的数据进行处理，拟合得到主轴转速、进给速度、铣削深度和铣削宽度对灰色度的最小二乘估计的二阶响应曲面模型：

(24)

对回归模型的显著性进行检验，结果如表4所示。二阶响应曲面回归模型判定系数R2=99.8%，修正判定系数R2(调整)=99.6%。表4中，SS表示离均差平方和，MS表示均方，F为F统计量，P为显著性概率。

表4 回归模型的显著性分析表Tab.4 Significance analysis of regression model

由拟合判定系数和表4(P=0，置信度为5%)可知，所建立的二阶响应曲面回归模型具有高度显著性，回归方程具有较高的拟合度，说明所建立的二阶响应曲面模型能表示不同工艺参数下的灰色关联度。

3.4 工艺参数优化

根据前文理论分析，要使优化目标达到最优，即能量效率最高、碳排放最少和材料去除率最高，则灰色关联度越大越好。通过MATLAB软件编写量子遗传算法程序来实现，参数设定如下：种群大小为50，遗传代数为200，算法流程如图2所示。基于优化函数和约束函数定义适应度函数，随机初始化种群,使用量子比特编码染色体产生新个体，通过对新个体进行测试、评估、记录、判断计算和调整得到最优个体。通过运行MATLAB量子遗传算法程序(算法优化过程中各代最优个体函数值变化如图3所示)，可得到一组最佳铣削加工参数，即n=550 r/min，vf=634 mm/min，ap=0.2 mm，ae=50 mm。

图2 量子遗传算法流程图Fig.2 Quantum genetic algorithm for solving flow chart

图3 量子遗传算法优化过程Fig.3 Optimum process of quantum genetic algorithm

4 验证性试验

选取企业现有的传统参数和优选参数得到的试验结果与优化参数得到试验结果进行对比，验证优化方法的可行性。由企业现有的传统参数得到的试验结果如表2最后一行所示；优选参数是对试验数据进行灰色关联分析，然后进行主效应分析得到的工艺参数，主效应如图4所示，按照灰色关联理论，灰色关联度越大越好，得到优选参数为：主轴转速为800 r/min，进给速度为600 mm/min，切削深度为0.2 mm，切削宽度为30 mm。

图4 灰色关联度主效应图Fig.4 Main effect diagram of grey relational grade

在图1所示的试验平台上对优选参数和优化参数进行铣削试验，试验材料选用为16Mn钢，其长、宽、高尺寸分别为400 mm、1500 mm、 100 mm，总切削厚度为0.6 mm，总切削宽度为150 mm。得到优选参数下能量效率为0.179、材料去除率为72.805 mm3/s、碳排放为0.334 kg、刀具寿命为6.13 h、表面粗糙度为3.205 μm,优化参数下的能量效率为0.192、材料去除率为110.248 mm3/s、碳排放为0.219 kg、刀具寿命为6.08 h、表面粗糙度为4.604 μm,可见优化参数满足约束条件。试验结果对比如表5所示。

表5 试验结果对比Tab.5 Comparison of experimental results

从表5中可以看出：优化参数得到的结果明显优于传统参数和优选参数得到的结果，其中能量效率分别提高了9.5%和29.73%，材料去除率分别提高了51.43%和113.17%，碳排放量分别降低了34.43%和43.56%。

对比优化前后的工艺参数，以能量效率、材料去除率和碳排放为目标对工艺参数进行优化时，选择满足实际约束条件的相对较高的主轴转速和进给速度、较小的铣削深度，以此来提高能量效率和材料去除率，同时减少能源消耗从而降低碳排放，最终得出了能量效率、材料去除率和碳排放折中最优且满足实际约束条件的铣削工艺参数组合。

5 结论

(1)采用面中心复合试验获取试验数据，能够更好地评估输出变量和因素间的非线性关系，使用信噪比分析方法将不同要求的特征量转换成同要求的信噪比，能够更加准确地解决不同特性量的功能要求问题。

(2)采用基于组合权重的灰色关联分析法和响应曲面法，能够将复杂的多目标参数优化问题转化成合理简单的单目标参数优化问题，大大降低了工艺参数优化难度；考虑表面粗糙度和刀具寿命等实际约束，优化得到的工艺参数组合更加合理。

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(编辑袁兴玲)

MultiObjectiveOptimizationofMillingProcessParametersforGreenHigh-performanceManufacturing

DENG Zhaohui1,2FU Yahui1,2WAN Linlin1,2ZHANG Hua1,2

1.Hunan Provincial Key Laboratory of High Efficiency and Precision Machining of Difficult-to-Cut Material, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan, Hunan,4112012.Institute of Intelligent Manufacturing of HNUST, Xiangtan, Hunan,411201

TH16

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.19.015

2016-11-28

国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(2014AA041504)

邓朝晖，男，1968年生。湖南科技大学智能制造研究院教授、博士研究生导师。主要研究方向为高效精密智能制造和绿色制造技术。发表论文50余篇。符亚辉，男，1990年生。湖南科技大学智能制造研究院硕士研究生。万林林，男，1984年生。湖南科技大学智能制造研究院讲师。张华，男，1976年生。湖南科技大学智能制造研究院博士研究生。