热采井高温条件下机械筛管强度变化规律模拟研究

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(1.中国石油大学(华东) 石油工程学院，山东 青岛266580；2.中海油田服务股份有限公司 完井中心，天津300450)

热采井高温条件下机械筛管强度变化规律模拟研究

武延鑫1，董长银1，李效波2，董社霞2，钟奕昕1

(1.中国石油大学(华东) 石油工程学院，山东 青岛266580；2.中海油田服务股份有限公司 完井中心，天津300450)

热采井井下高温条件将对机械筛管的强度产生较大影响，进而影响其挡砂性能。为了对高温条件下筛管的强度进行准确预测，考虑热采井实际生产条件，分析了高温条件下机械筛管材料各项强度参数随温度变化规律。建立了高温条件下机械筛管强度计算方法；采用渤海某油田典型井热采生产条件，对CMS金属网布筛管进行强度随温度变化的敏感性分析，并与实际强度测试结果对比。结果表明，应用此方法计算筛管的强度，误差小于10%，其计算精度满足工程要求。对4种常用筛管材料进行材料强度和筛管整体强度随温度变化的敏感性分析，结果表明TP100H钢材的强度性能较好。为交变高温条件下的机械筛管的强度预测提供可靠依据。

热采；筛管；强度；计算

Abstract：The high temperature in the thermal well will have a great influence on the strength of mechanical screens，which will affect the sand performance.In order to accurately predicting the strength of screens under high temperature condition，considering the actual production condition of the thermal recovery wells，the strength parameters’ change of the mechanical screen materials with temperature are analyzed.And the calculating method of screens’ strength under high temperature condition was established.Using this method calculated the strength parameters of CMS metal mesh screen and compared with actual strength test data.The results show that the method was effective，and the error was less than 10%，which means the calculation accuracy can meet the engineering requirements.The results also showed that the strength of TP100H steel was the best in four kinds of commonly used screen materials mentioned in this paper，which can provide a reliable basis for predicting the strength of mechanical screens under alternating high temperature conditions.

Keywords：thermal recovery；screen liner；strength；calculation

水平井蒸汽吞吐是目前国内疏松砂岩稠油油藏的主流开采方式之一[1]，其多轮次注热的开采条件对防砂工艺适应性提出了更高要求。无论采取何种方式防砂，机械筛管都是防砂体系的重要组成部分，合理的机械筛管强度指标计算方法是进行热采井防砂管柱设计优化的基础[2]。近年来，国内外学者对筛管强度进行了一系列研究，并提出了诸多计算方法。文献[3-10]分别提出筛管/套管的抗拉、抗压抗挤强度分析计算方法，这些方法只针对筛管/套管单一强度进行分析，且并未考虑应用于多轮次注热的实际生产条件。文献[11]研究得到套管材料各项强度参数在高温条件下的变化规律，但是并未应用于筛管整体强度指标计算；文献[12-14]对热采井井下高温条件导致筛管变形、腐蚀的影响因素进行了定性分析，但未给出强度的定量计算。

针对上述问题，考虑热采井实际生产条件，研究了筛管材料基本强度参数随温度变化的规律，建立了高温条件下筛管轴向抗压、轴向抗拉、抗外挤等强度参数的计算方法；选用渤海某油田典型井热采生产条件对CMS金属网布筛管进行了筛管强度随温度变化的敏感性分析；通过模拟结果与试验结果的对比，验证了本文强度计算方法的有效性。选择4种常用筛管材料，进行材料强度和筛管整体强度随温度变化的敏感性分析，结果表明TP100H钢材的强度性能较好。为热采高温条件下的筛管强度校核提供了可靠依据。

1 机械筛管材料强度随温度变化拟合计算

热采高温条件会导致机械筛管的整体强度参数发生变化，体现在温度对筛管材料强度参数的影响，而机械筛管各层结构主要为金属。因此，为研究热采条件下机械筛管的损坏条件及使用寿命，需知金属材料的强度参数随温度的变化规律。对筛管常用钢材进行不同温度下的强度测试[3]，可以得到材料强度参数随温度变化的拟合关系式，如图1所示。

1.1弹性模量随温度变化

弹性模量指材料应力与应变之比。将机械筛管常用钢材在不同温度下的弹性模量数据无量纲化(即20 ℃时为1)如图1a所示，并进行线性拟合，得到钢材弹性模量随温度变化拟合关系式：

Es=Es0·kT=Es0·[1-0.000 3×(t-20)]

(1)

a 无因次弹性模量随温度变化

b 无因次温膨系数随温度变化

c 无因次屈服强度随温度变化

d 硬度随温度变化

式中：kT为弹性模量保持系数，无量纲；Es0为温度为20 ℃时钢材的弹性模量，GPa；Es为温度为t时钢材的弹性模量，GPa；t为温度，℃。

1.2温膨系数随温度变化

温膨系数(线胀系数)是指温度每升高1 ℃时材料的热伸长量与原始长度之比。将机械筛管常用钢材温膨系数随温度变化曲线进行多项式拟合，由图1b所示，得到钢材温膨系数随温度变化拟合关系式：

1) 对于API标准钢级。

βs=βs0[1+0.001 5×(t-20)-0.000 001×
(t-20)2]

(2)

2) 对于非API标准钢级。

βs=βs0[1+0.001 3×(t-20)-0.000 001×
(t-20)2]

(3)

式中：βs为温度为t时钢材的温膨系数，1/℃；βs0为温度为20 ℃时钢材的温膨系数，1/℃。

1.3屈服强度随温度变化

屈服强度是材料发生屈服现象，即材料抵抗微塑性变形产生的应力。由机械筛管钢材屈服强度随温度变化数据，如图1c所示，得到钢材温膨系数随温度变化拟合关系式：

σst=σs×kt=σs[1-0.000 54×(t-20)]

(4)

式中：kt为屈服强度的温度修正系数，无量纲；t为温度，℃；σst为温度t下材料的屈服强度，MPa；σs为温度为20 ℃时材料的屈服强度，MPa。

1.4硬度随温度变化

材料硬度是指材料局部抵抗硬物压入表面的能力。布氏硬度是一常用硬度指标，即以一定的载荷(一般30 000 N)把一定大小(直径一般为10 mm)的淬硬钢球压入材料表面，保持一段时间后去载，载荷与其压痕面积之比值。由机械筛管常用钢材硬度随温度变化数据进行线性拟合，如图1d所示，得到钢材硬度随温度变化拟合关系式。

当t≤500 ℃时：

HBS=HBS0×(1-0.000 02·t)

(5)

当t≥500 ℃时：

HBS=HBS0×0.988 506×[1-0.001×(t-500)]

(6)

式中：HBS为温度为t时Q325钢材的布氏硬度，MPa；HBS0为温度为20℃时Q325钢材的布氏硬度，MPa。

1.5泊松比随温度变化

泊松比指材料轴向应力下径向应变与轴向应变之比。试验表明：温度增加，金属材料的泊松比基本不变，常温与高温条件的泊松比相当接近。

2 热采高温条件机械筛管强度计算

轴向抗拉强度、轴向抗压强度、抗外挤强度是常用的机械筛管强度评价指标。这些指标除了与筛管材料的强度参数有关外，还取决于筛管的结构参数。现场常见机械筛管主要由基管、挡砂介质、外保护罩3部分构成，其中基管起主要的受力支撑作用。基管一般由标准套管打孔而成，其布孔的孔密、孔径、相位角、平面孔数及布孔方式也会对筛机械管强度产生影响，因此需要考虑各种因素影响下的筛管强度综合计算方法。

2.1轴向抗拉强度计算

对于未布孔基管，其轴向抗拉强度等于基管材料的屈服强度，即：

σt0=σs

(7)

对于布孔基管，使用抗拉强度保持系数描述因布孔引起轴向抗拉强度的改变：

(8)

式中：σt0为未布孔基管的抗拉强度，MPa；σs为基管材料的屈服强度；σt为基管布孔后的抗拉强度，MPa；ka为布孔基管的抗拉强度保持系数，无量纲；α为布孔相位角，rad；D0为基管外径，m；Di为基管内径，m；dP为孔眼直径，m。

2.2轴向抗压强度计算

1) 抗压强度保持系数法。

对于未布孔基管，其轴向抗压强度等于基管材料的屈服强度，即：

σc0=σs

(9)

对于布孔基管，使用抗压强度保持系数描述因布孔引起轴向抗压强度的改变：

(10)

式中：σc0为未布孔基管的抗压强度，MPa；σc为布孔基管抗压强度，MPa；kc为抗压强度保持系数，无量纲。

2) 射孔参数影响系数法。

轴向压力下带孔基管孔周围产生应力集中，造成孔周围先遭到破坏。因此，带孔基管的轴向抗压强度取决于孔周围的抗压强度。通过有限元建模，拟合得出射孔参数对套管强度的影响系数：

(11)式中：k为射孔影响系数，无量纲；SD为孔密，孔/m。

2.3机械圆管(套管)抗外挤强度

机械筛管抗外挤强度是指筛管在外挤力作用下钢材达到屈服极限时的外挤压力。外挤破坏是屈服破坏的一种形式，未布孔基管的抗外挤强度可以根据屈服强度计算：

(12)

式中：σp0为未布孔基管抗外挤强度，MPa；ri为基管内半径，mm；ro为基管外半径，mm。

近似地将基管沿管壁展开，对于单个孔眼可将其假设成孔板模型，如图2所示。

图2 射孔基管管壁展开模型

对于布孔基管，根据弹性力学理论列出该模型应力解构式，带入边界条件并由第四强度理论计算，以管体中心布孔为基准点，在确定的r、θ下，使用抗外挤强度保持系数描述因布孔引起抗内压强度的改变：

(13)

式中：σp为布孔基管抗外挤强度，MPa；kp为抗外挤强度保持系数，无量纲；rp为孔眼半径，m；r为基管上某点至射孔中心的距离，m；θ为基管上某点至射孔中心的方位角，rad；kr,kθ,krθ为公式带入参数。

基管强度与相邻孔眼的间距有很大的关系。如图2所示，取与孔O1相邻的2孔O2、O3的中点M、N，将该处应力是否能达到材料的屈服强度作为判断管体损坏与否的衡量点。根据几何关系推导其与基准孔的位置关系：

(14)

则基管的抗外挤强度保持系数为：

kp=min{kM,kN}

(15)

式中：rM，rN为点M，N距基准孔的距离，m；θM，θN为点M，N与基准孔的方位角，rad；kM,kN为点M，N处的抗外挤强度保持系数。

此外，温度还会造成筛管的尺寸参数的改变，因此需要对尺寸参数进行校正。

温度膨胀后筛管直径为：

Di(Δt)=(1+βΔt)·Di

(16)

Do(Δt)=(1+βΔt)·Do

式中：β为温度为t时，基管材料的线膨胀系数，℃-1；Do、Di为20 ℃基管的外径、内径，m；Do(△t) 、Di(△t)为温度升高Δt后的基管外径、内径，m。

温度膨胀后的布孔基管的孔眼直径变化为：

dp(Δt)=(1+βΔt)·dp

(17)

式中：dp为20 ℃的孔径，m；dp(△t)为温度升高Δt后的孔径，m。

温度变化后，割缝筛管的内外缝宽变化为：

wi(Δt)=(1+βΔt)·wi

(18)

wo(Δt)=(1+βΔt)·wo

式中：wo、wi为割缝基管原外缝、内缝宽，m；wo(△t)、wi(△t)为温度升高后割缝基管外缝、内缝宽，m。

对高温条件下筛管尺寸参数校核后带入强度计算式，即可得到未布孔基管、布孔基管及割缝基管的各项强度。

3 现场应用案例分析与讨论

3.1机械筛管强度模拟计算与试验测试结果对比分析

中海油服对CMS筛管的机械强度及其随温度的变化进行了针对性测试，如图3所示。其基管规格ø139.7 mm/124.26 mm×7.72 mm，材料选用TP110H钢材，长度1.9 m，挡砂层长度1.5 m，孔径10 mm，轴向孔距25 mm，相位角40°，当量孔密360孔/m。

图3 机械筛管强度现场测试

根据其试验结果与本文强度计算方法模拟计算结果进行对比发现：

1) 350 ℃条件下CMS筛管基管轴向压缩屈服力为1 720 kN，屈服强度为555.4 MPa；根据模拟结果，TP110材料的基管在350 ℃下的屈服强度约为566.10 MPa，与试验结果基本符合。

2) 220～350 ℃温度变化范围内CMS筛管基管平均热膨胀系数为9.18×10-6℃-1；根据模拟结果，TP110材料的基管350 ℃时的热膨胀系数为13.6×10-6℃-1，误差约为20.7%，与试验结果基本符合。

3) 未布孔CMS筛管基管的平均抗拉强度为1 023 MPa，单次温度载荷试验后的抗拉强度降低为989.5 MPa，温度循环试验后筛管抗拉强度降低为992.5 MPa；由于基管强度还需考虑布孔的影响，由模拟计算得到布孔后基管的抗拉强度约为554.10 MPa，与试验结果误差小于10%。

3.2机械筛管材料力学参数随温度变化敏感性分析

使用渤海某油田典型井热采高温生产条件对CMS金属棉筛管进行强度模拟计算，其基管使用金属材料有N80、TP100H、TP110H、TP120H钢材；基管外径139.7 mm、内径124.26 mm、泊松比0.275、弹性模量209.54 GPa 、温膨系数1.030 4×10-5℃-1；基管当量孔密360 孔/m，孔径10 mm。

根据上述研究内容，设定热采高温生产周期内温度变化为20～400 ℃，计算得到N80、TP100H、TP110H、TP120H等常用钢材的力学参数随温度变化规律，如图4所示。

a 屈服强度随温度变化

b 弹性模量随温度变化

c 温膨系数随温度变化

d 布氏硬度随温度变化

由图4可知，对于CMS筛管基管使用的金属材料，其屈服强度、弹性模量、布氏硬度等参数随温度的升高而降低，温膨系数随温度升高而增大(泊松比基本不变)；当温度从20 ℃上升到400 ℃时，以TP110H钢材为例，其屈服强度降低约19.04%，弹性模量降低约11.9%，布氏硬度降低0.9%，温膨系数升高约39.87%；通过横向比较得知，TP100H、TP110H、TP120H系列钢材强度高于N80系列强度。

3.3机械筛管强度随温度变化敏感性分析

根据研究得到的高温条件下布孔基管强度指标计算模型，计算得到使用不同材料的CMS筛管其基管的各项强度随温度的变化规律，如图5所示。

a 轴向抗拉强度随温度变化

b 轴向抗压强度随温度变化

c 抗外挤强度随温度变化

由图5可知，随着温度升高筛管的各项强度均发生明显的近线性下降。以TP110H钢材为例，温度从20 ℃上升到400 ℃，轴向抗拉、抗压屈服、抗内压、抗外挤强度分别降低约22.2%、21.3%、21.3%、20.0%。

4 结论

1) 考虑热采井实际生产条件，研究了筛管的材料强度参数和结构参数随温度变化规律，模拟计算结果表明，对于筛管基管使用的金属材料，其屈服强度、弹性模量、布氏硬度等参数随温度的升高而降低，温膨系数随温度升高而增大，泊松比随温度基本无变化。

2) 考虑温度、布孔因素的影响，建立了一套筛

管抗内压、抗外挤、轴向抗压、抗拉强度指标的综合计算方法，模拟计算结果与中海油服对CMS筛管的强度测试试验结果综合对比，计算误差小于10%，说明该方法精确性较好。

3) 通过应用本文模拟计算方法对CMS筛管基管使用的4种系列钢材(N80、TP100H、TP110H、TP120H)的强度参数进行横向综合比较发现，TP100H、TP110H、TP120H系列钢材强度高于N80系列强度，TP100H钢材的轴向抗拉、抗压强度较好。

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ResearchofInfluenceofHighTemperatureonMechanicalScreenStrength

WU Yanxin1，DONG Changyin1，LI Xiaobo2，DONG Shexia2，ZHONG Yixin1

(1.SchoolofPetroleumEngineering，ChinaUniversityofPetroleum，Qingdao266580，China；2.WellCompletionCenter，COSL，Tianjin300450，China)

TE925.302

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2017.05.002

1001-3482(2017)05-0006-06

2017-04-08

武延鑫(1993-)，男，硕士研究生，2015年毕业于中国石油大学(华东)石油工程专业，现从事采油理论、防砂完井方面的研究工作，E-mail：wuyanxin1993@163.com。