缓和曲线段地铁运行引起地表振动的实测结果及其传播规律分析

2017-10-11周亮

城市轨道交通研究 2017年9期

周亮

周亮

（上海地铁维护保障有限公司，200233，上海//高级工程师）

对上海轨道交通9号线某区间缓和曲线段地铁运行引起的地表振动进行了现场测试，并对实测的地表振动加速度进行了时域、频域及1/3倍频程分析。结果表明：在缓和曲线段，地铁列车行驶引起的地表横向加速度有效值是竖向加速度有效值的0.9～3.1倍；地表加速度频率分布在30～120 Hz，其中最显著的频率为30～50 Hz；加速度振级随着与隧道中心线水平距离的增加呈减小趋势，且在距离隧道中心线5 m、30 m时出现放大区；地表土体振动加速度幅值、频谱峰值随着地铁列车速度增大基本呈增大趋势。

地铁振动；缓和曲线段；振动频率；1/3倍频程

AbstractThe ground vibration caused by metro operation on a transition curve section of Shanghai Line 9 is tested,the acceleration data of ground vibration are analyzed in time domain，frequency domain and 1/3-octave method.The results show that the effective value of horizontal ground vibration acceleration caused by train is 0.9-3.1 times of vertical acceleration in transition curve section;the frequency of ground acceleration distribute is in a range of 30-120 Hz，in which the most significant frequency is 30-50 Hz；the acceleration vibration level decreases with the increase of horizontal distance from the tunnel center line，the acceleration enlarged areas will appear at a horizontal distance of 5-30 m from the tunnel center line；with the increase of train speed，both the vibration acceleration amplitude and frequency spectrum amplitude are basically in a trend of increase.

Key wordsmetro vibration； transition curve section； vibration frequency；1/3-octave

Author′s addressShanghai Metro Maintenance Support Co.，Ltd.，200233，Shanghai，China

隧着地铁建设规模的不断扩大，地铁运行诱发的振动对环境的影响尤为显著，亟待研究和解决。文献［1-2］对不同类型场地土的振动随距离的衰减规律进行了研究。文献［3］通过有限元模拟，分析了1～80 Hz的地铁列车振动在距隧道中心170 m范围内地表振动加速度幅值和衰减特性。文献［4］对地铁线路某区间地面水平和竖向振动进行了实测且研究了其振动衰减规律。文献［5］测试了上海轨道交通9号线沿线近车站典型区段在地铁运行时地面的振动响应。文献［6］等研究了地面振动速度、加速度振级随列车速度提高和轴重增加的变化规律。文献［5，7-10］认为地铁运行引起的地面振动在距离隧道中心某一位置处存在放大现象，甚至地表存在多个放大区。文献［11-13］忽略了隧道线型对地表振动加速度的影响，认为各类轨道交通系统运行引起的地面振动多以竖向振动为主。文献［14］用竖向Z振级来评价环境振动。文献［15］通过对曲线段地面振动实测得知，距隧道中心一定范围内，水平振动强度明显高于竖向振动，且曲线段由地铁振动引起的地面振动量值较直线段大。目前已有的研究表明，对直线段地铁运行引起地表振动的传播研究较多，而对缓和曲线和圆曲线段（尤其是缓和曲线）由地铁运行引起的地表振动传播规律研究相对较少。

本文依托上海轨道交通9号线，对缓和曲线段地表加速度传播规律进行了现场测试，并在时域、频域内进行了分析。可为今后地铁工程的设计和建设提供理论支持和技术参考。

1 测试概况

1.1 测试场地选取

选取上海轨道交通9号线3期某区间为测试场地。该场地的地铁线路位于缓和曲线上（相邻圆曲线段半径R=450 m），如图1所示。该场地内隧道为标准圆形盾构隧道，埋深为13.2 m，外径为6.2 m。隧道位于④1淤泥质黏土层和⑤1-1黏土层中。测点范围内道床结构为普通整体道床，扣件为科隆蛋减振扣件。

图1 测试场地平面图

1.2 测点布设及测试仪器

测试断面垂直于隧道走向布设了5个监测点，距离隧道中心线的水平距离分别为0 m、5 m、10 m、20 m及30 m（如图1、图2所示）。

测试加速度传感器采用891-2型拾振器，传感器量程为±4 g（g为重力加速度）。采用DH 5920动态信号测试分析系统采集数据，采样频率为500 Hz。

图2 测试断面示意图

1.3 有关信息

地铁列车为A型车，设计时速为80 km/h。列车采用6节编组，每节车厢长23.54 m；空载列车重量为222.17 t；列车运营间隔约5 min。测试段钢轨轨面状态良好。

2 振动测试结果分析

2.1 加速度时域分析

图3为地表5个测点竖向及横向加速度时程曲线。表1为根据18组加速度时程曲线得到的地表加速度峰值及有效值统计结果。由图3及表1可知，除5 m的测点外，地表其他测点的横向加速度峰值为竖向加速度峰值的1.2～3.0倍，横向加速度有效值为竖向加速度有效值的1.6～3.1倍。由于地层分布的不均匀性以及传播过程中障碍物、传播方向等因素的影响，导致5 m的测点规律与其他测点略有不同，但整体规律是缓和曲线段横向加速度峰值及有效值均大于竖向加速度。

文献［5］对上海轨道交通9号线近车站某直线段测试得到，0 m处测点竖向加速度峰值为横向加速度峰值的3倍左右，与缓和曲线段规律完全不同。原因是在曲线地段，列车作离心运动，此时外股钢轨承受较大压力，因此往往需要设置外轨超高来平衡离心力作用。由于列车实际运行速度不完全与设计速度一致，因此存在未被平衡的超高（欠超高或过超高）。文献［16］给出了未被平衡的横向水平力与未被平衡超高之间的关系式：

式中：

ΔF——未被平衡的横向水平力；

P——车体的重力；

Δh——未被平衡的超高；

S——两轨头中心线距离。

未被平衡的横向力是产生横向加速度的原因，如果该横向力比较大，则会出现本文实测横向振动加速度峰值及有效值均大于竖向加速度的现象。

2.2 加速度频域分析

图4为地表5个测点的加速度频谱图。由图4可知，地表5个测点竖向和横向加速度信号频率集中在30～120 Hz区间，其中最显著的频率为30～50 Hz。由此可知，自振频率处于该频段的邻近建筑物会受到地铁振动的影响。

2.3 加速度1/3倍频程振级分析

图3 地表测点加速度时程曲线

表1 地表加速度峰值及有效值统计结果

地表振动属于环境振动，对于环境振动水平一般常以加速度1/3倍频程振级进行评价。图5为距隧道中心线不同距离的测点的1/3倍频程中心频率振级分布图。由图5可见，对于所有测点，0～20 Hz的低频以及125 Hz以上的高频部分加速度振级相对较小，一般在70 dB以下。振级较高的频率集中在20～125 Hz，中心频率为31.5 Hz时，加速度振级最高。随着距隧道中心线距离的增大，各频率的振级整体呈衰减趋势。125～160 Hz频率部分衰减相对较慢，尤其横向加速度对此规律表现更为明显，原因是125～160 Hz为钢轨、道床及隧道壁振动加速度的主频段，信号能量较强。理论上，距隧道中心线越远，振级应越小，但图5中，0 m和5 m处测点在31.5 Hz以下振级基本相同；20 m和30 m处测点在整个频段内振级也基本相同。这表明5 m处和30 m处加速度振级有放大现象。

由于人体对不同方向、不同频率振动的敏感程度不同，加速度振级需根据不同的振动方向按照频率计权。频率计权加速度计算公式为：

式中：

Lw——计权振级；

ai——第i个1/3倍频程带的均方根加速度；

a0——参考加速度；

aw——频率计权加速度；

Wi——第i个1/3频带的计权因数。

图4 地表各测点加速度频谱图

图5 地表各测点1/3倍频程中心频率振级分布图

采用式（2）、式（3）对18组加速度实测数据进行了分析，竖向和横向加速度计权振级如图6所示。由图6 a）可见，竖向加速度计权振级最大值并没有出现在隧道正上方，而是位于距离隧道中心线5 m的位置，最大值为84.5 dB。5 m以外竖向加速度计权振级随着距离增加呈现减小的趋势，在距离隧道中心线30 m处的加速度出现放大现象。由图6 b）可见，横向加速度振级随着距离增加呈减小趋势，同样在距离隧道中心线30 m处出现放大现象。地表竖向和横向加速度计权振级衰减规律均可以用三次多项式拟合：

式中：

x——距隧道中心的水平距离，m；

图6 加速度计权振级

y——加速度计权振级，dB；

A——隧道正上方地表的加速度计权振级；

B、C、D——回归拟合参数，其取值如表2所示。

表2 回归拟合参数表

我国《城市区域环境振动标准》［14］中规定：居民、文教区昼间和夜间竖向Z振级标准值为70 dB和67 dB。由图6 a）可知，当距离大于10.2 m时，Z振级小于70 dB；当距离大于11.5 m时，Z振级小于67 dB。因此，本文实测场地地铁运行引起地表振动超过标准值的范围为：白天为隧道中心线向两侧各10.2 m的范围；夜间为隧道中心线向两侧各11.5 m的范围。

2.4 列车速度对土体动力响应的影响分析

经统计，上海轨道交通9号线地铁列车经过测试区间时，列车的行驶速度皆在50～75 km/h以内，通过测点的时间为7～10 s。将列车行驶速度划分为4个速度档，如表3所示。

表3 列车行车速度分档

列车不同行车速度档下隧道正上方地表土体的竖向、横向振动加速度最大值及平均值柱状图如图7所示。由图7 a）可知，隧道正上方地表土体竖向振动加速度幅值的最大值与平均值均随列车行驶速度的增大而增大，说明列车车速对地表土体竖向振动加速度存在影响。由图7 b）可知，隧道正上方地表土体横向振动加速度幅值随列车车速的变化规律并不明显，横向振动加速度幅值在速度档2时最大。

图7 不同速度档下隧道正上方地表土体振动加速度

对不同速度档列车经过时的隧道正上方地表土体振动加速度进行频谱分析，并对各速度档不同列车经过时的频谱取平均值，得到隧道正上方地表土体竖向及横向振动加速度在各个频率上的分布情况，如图8所示。由图8可知，隧道正上方土体竖向、横向加速度频谱峰值都出现在速度档4，频谱峰值随列车车速的增大基本呈增大趋势。

图8 不同速度档下隧道正上方地表土体振动加速度频谱图

3 结论

本文依托上海轨道交通9号线，对缓和曲线段地铁运行引起的地表加速度传播规律进行了实测研究，且对时域、频域以及1/3倍频程进行了分析，得出以下结论：

（1）不同线型（缓和曲线段和直线段）地铁列车运行引起的地表加速度传播规律不同。直线段竖向加速度峰值一般较横向大，而在缓和曲线段，本文实测的横向加速度峰值是竖向加速度峰值的0.9～3.0倍，横向加速度有效值是竖向加速度有效值的0.9～3.1倍。缓和曲线段由未被平衡的超高引起的未被平衡的横向力是产生横向加速度的原因。该横向力比较大时，会出现地表横向振动加速度大于竖向加速度的现象。

（2）地表竖向和横向加速度频率分布在30～120 Hz，其中最显著频率为30～50 Hz。自振频率处于该频段的邻近建筑物会受到地铁振动影响。

（3）地表加速度振级随着与隧道中心线水平距离的增加呈现减小趋势；在距离隧道中心线5 m、30 m处出现加速度放大区；地表加速度振级衰减规律可以用三次多项式描述。

（4）随着列车行驶速度增大，地表土体振动加速度幅值、频谱峰值基本呈增大趋势。

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