轴箱布置方式对地铁直线电机车辆动力学性能的影响*

庄 哲梁 鑫林建辉施 莹

轴箱布置方式对地铁直线电机车辆动力学性能的影响*

庄 哲1梁 鑫2林建辉1施 莹1

（1.西南交通大学牵引动力国家重点实验室，610031，成都；2.中车青岛四方机车车辆股份有限公司，266111，青岛//第一作者，博士研究生）

基于车辆系统动力学理论，建立了两种不同轴箱布置方式的地铁车辆动力学模型，在实际线路条件下，分析对比了轴箱内置与外置两种转向架，因为簧下质量以及悬挂系统横向跨距变化而造成轮轨接触以及车辆平稳性改变。研究结果表明，两种轴箱布置方式对车体平稳性影响较小；但轴箱内置车辆为达到理想的稳定性，需要加大一系径向刚度并加装抗蛇行减振器；轴箱内置能够降低轮对摇头角刚度，提高车辆适应线路扭曲不平顺的能力，同时降低轮对踏面磨耗功率，改善小半径曲线上轮轨磨耗。

地铁车辆；直线电机；轴箱布置；曲线通过；动力学性能

AbstractBased on vehicle system dynamics theory,two bogies with different axle box layout methods are established.Since the changes of unsprung mass and lateral span of suspension will influence wheel/rail contact and vehicle stability，the dynamic characteristics of the bogie with inside axle box and the bogie with external axle box are compared according to the actual line conditions.The study shows that the two axle box layout methods have little influence on ride index,but for an ideal vehicle stability，it is necessary to increase the primary horizontal stiffness and add the anti-snake movement damper.Using the inside axle box layout can improve the vehicle adaptability to the guide-way irregularity and reduce the wheel tread wear power，improve the wheel/rail wear while passing small radius curve at the same time.

Key wordsmetro vehicle； linear motor； axle box layout；curve passing；dynamic performance

Author′s addressState Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,610031,Chengdu,China

直线电机牵引系统是一种介于磁浮技术与传统轮轨技术之间的城市轨道交通形式。采用直线电机技术的地铁车辆，其动力性能和爬坡能力均优于普通车辆，列车的牵引力不受轮轨之间粘着利用条件的影响；由于轮对只支撑车体，故轮径较小，车辆总高度降低，有利于减少隧道的断面面积，减小土工作业量，降低工程造价［1］。目前，地铁直线电机车辆已在国内外得到广泛应用［2-3］，投入运行的直线电机车辆地铁线路已有10余条。

国内某公司引进了国外某型直线电机技术，在其基础上研发了轴箱外置与轴箱内置两种转向架并投入运营。在实际运行过程中，两种转向架分别出现了二系横向止挡损坏、车辆曲线通过性变差及车辆空簧结构振动加剧等问题。目前，我国对内置轴箱转向架的研究较少。因此，本文对轴箱内置式转向架的动力学特性进行系统研究和分析，通过构建采用两种转向架的地铁车辆模型，结合当地实际运行情况，分析不同轴箱布置方式对车辆性能的影响。

1 轴箱布置方式

在现阶段地铁车辆设计中，轴箱外置式转向架将轴箱布置在轮对外侧将轴箱（见图1），故与之相对应的一系簧具有较大横向间距［4］。转向架轴箱内置方式是将轴箱悬挂装置从轮对外侧移至轮对内侧（见图2），一方面缩短了轮对车轴长度，减小了轮对质量，降低了一系簧的簧下质量，改善了轮轨接触；另一方面，随着一系簧横向跨距减小，构架纵向梁间的横向间距也得到缩短，其质量也相应减小［5-6］。采用轴箱内置方式不仅能降低簧下质量、改善车辆曲线提高性能和降低轮轨磨耗，还能将转向架设计得更加紧凑［7］。

图1 轴箱外置方式布置示意图

图2 轴箱内置方式布置示意图

2 计算模型

2.1 车辆空间运动关系分析

根据车辆系统动力学振动方程，改变一系簧、二系簧的横向间距会对轮对、构架及车体的侧滚与摇头运动影响较大，对于点头、沉浮运动影响较小［9-10］。

轮对侧滚运动方程为：

轮对摇头运动方程为：

构架侧滚运动方程为：

构架摇头运动方程为：

车体侧滚运动方程为：

车体摇头运动方程为：

式中：

dw——同一轮对一系悬挂横向间距的一半；

ds——二系悬挂横向间距的一半；

φwi——轮对的侧滚角位移；

φti——构架的侧滚角位移；

φc——车体的侧滚角位移；

ψwi——轮对的摇头角；

ψti——构架的摇头角；

ψc——车体的摇头角；

φsewi——曲线轨道上第i位轮对所对应的外轨超高角，i=1，2，3，4；

φsewi——曲线轨道上第i位轮对所对应的曲率半径，i=1，2,3，4；

v——车辆运行速度；

Iwx、Iwy、Iwz——分别为轮对绕x、y、z轴的转动惯量；

Itx、Ity、Itz——分别为构架绕x、y、z轴的转动惯量；

Icx、Icy、Icz——分别为车体绕x、y、z轴的转动惯量；

NLxi、NLyi、NLzi——分别为第i轮对左轮轮轨法向力的 x、y、z三向分量；

NRxi、NRyi、NRzi——分别为第i轮对右轮轮轨法向力的 x、y、z三向分量；

FLxi、FLyi、FLzi——分别为第i轮对左轮轮轨蠕滑力的 x、y、z三向分量；

FRxi、FRyi、FRzi——分别为第i轮对右轮轮轨蠕滑力的 x、y、z三向分量；

FxfLi、FyfLi、FzfLi——分别为第i轮对左轮一系悬挂力的 x、y、z三向分量；

FxfRi、FyfRi、FzfRi——分别为第i轮对右轮一系悬挂力的 x、y、z三向分量；

φsetj——曲线轨道上第j转向架中心对应的外轨超高角；

Rtj——曲线轨道上第j转向架中心对应的曲率半径；

Htw——构架质心到轮对中心线的垂直距离；

Hbt——构架质心至二系下平面的距离；

lt——轴距之半；

MR(j)——抗侧滚力矩。

φsec——为曲线轨道上车体中心外轨超高角；

Rc——为曲线轨道上车体中心外轨曲率半径；

HcB——车体质心至二系悬挂上平面距离；

lc——车辆定距。

由式（1）～式（4）可以看出，轮对的侧滚运动与摇头运动只受一系簧横向间距的影响，而构架的侧滚与摇头运动同时受到一系簧和二系簧系横向间距影响。

2.2 车辆系统动力学模型

本文以某型13 t轴重的2B0轴式直线电机地铁车辆为研究对象，利用SIMPACK软件建立车辆动力学模型。该模型简化为由车体、构架、轮对及直线电机等部件组成的多刚体系统，各部件通过铰接和力元相互连接。模型包括1个车体、2个转向架、4个轮对、2个直线电机、10个电机吊杆、4个均衡梁及2个牵引杆。各组成部件及悬挂装置均根据实际情况进行建模，并在模型中充分考虑了一系钢弹簧、二系空气弹簧、横纵向减振器、轴箱及轮轨接触的非线性特性。计算可得，整车共包含126个自由度。车辆轴距为2 m，转向架定距为12 m，轮径为0.365 m。轮对采用LM踏面，轨道选择RAIL60轨，且轨底坡度为1：40，轮轨内侧距为1 353 mm，轨距为1 435 mm。

2.3 两种转向架参数对比

目前，国内某地铁线路运营的直线电机车辆转向架一系支撑结构都为锥形橡胶弹簧。轴箱外置转向架及轴箱内置转向架的一系至轮对中心的横向距离分别为2.01 m和1.15 m，差别明显。在轴箱外置转向架中，由于轴箱外移，取消了转向架外侧的制动盘结构，制动方式也由轴盘制动改为轮盘制动。同时，轴箱外置转向架在轮对内侧增设了电机支撑轴箱，其作用是支撑均衡梁（下方吊挂直线电机）。此外，转向架的一系定位刚度也有一定的改变。

为进行转向架性能参数比较，建立了3个计算模型。其中，A为实际中常用的轴箱外置转向架模型，C为实际中常用的轴箱内置转向架模型，B是专为比较A、C模型稳定性而设的轴箱内置转向架改进模型。三种模型的转向架一系定位刚度以及其他参数比较如表1。从表1中可以看出，模型A的一系定位刚度远小于模型C。

表1 三种转向架性能参数表

3 计算工况设置

轨道交通车辆动力学评价指标主要由车辆运动稳定性、运行平稳性和曲线通过能力等组成。为了比较不同转向架对车辆动力学性能的影响，构建车辆系统动力学模型，来计算不同工况下的车辆动力学性能指标，并对得到的数据进行综合评价分析。

（1）直线工况：取1 000 m直线，在美国五级轨道谱轨道激励下使车辆以不同的速度（10～120 km/h，步长 10 km/h）通过。

（2）曲线工况（以JDZ2曲线为例）：曲线半径R1=300 m，曲线外轨加宽Δy1=0 mm，曲线外轨超高h1=120 mm，缓和曲线长度L1=70 m，顺坡率为1.7‰，轨道激励选用美国五级谱，限速列车67.7 km/h，计算速度为40～78 km/h，对应的未平衡离心加速度如表2所示。

表2 列车300 m曲线运行速度与离心加速度的关系

（3）小半径曲线工况（车场线）：曲线半径R2=100 m，曲线外轨加宽Δy2=15 mm，曲线外轨超高h2=48 mm，缓和曲线长度L2=20 m，运行速度20 km/h。

4 数据分析

4.1 车辆稳定性分析

车辆稳定性是决定车辆能否高速运行的关键因素。一般采用车辆非线性系统的蛇行临界速度为进行车辆稳定性评定［11］。

由图3 a）与图3 b）可见，随着轴箱跨距的减小，车辆非线性临界速度呈下降趋势。跨距为2.01 m对应的临界速度为117 km/h，跨距为1.15 m对应的临界速度为63 km/h。采用轴箱内置转向架地铁车辆直线行驶时面临最突出的问题就是轮对的自动对中能力下降。为提高车辆非线性临界速度，厂家不仅为车辆安装了蛇行减振器，还增加了一系簧水平刚度。建立相应的模型C计算得到临界速度（见图3 c）。可见，列车临界速度增大到105 km/h，安全性远好于模型B。即模型B系刚度不增加、无蛇形减振器，无法满足车辆稳定性需求，故下文的轴箱内置方案均以模型C为分析对象。

图3 基于极限环方法的非线性临界速度计算

4.2 车辆直线运行安全性分析

运行平稳性对车辆的乘坐舒适性具有十分重要的意义。本文采用车辆随机振动频域分析法，在直线工况下获得车体加速度幅值，再通过Sperling指标计算公式［12］加以分析。

式中：

W——平稳性因数；

a——振动加速度幅值；

f——振动频率；

F（f）——修正系数：

由此可得，垂向振动修正系数为：

横向振动修正系数为：

故得到在不同列车运行速度下的车体平稳性因数，如图4所示。

图4 直线工况下的车体平稳性因数

由图4可见，轴箱跨距对车辆的平稳性影响较小。不同速度下，轴箱布置方式对车体横向与垂向平稳性因数影响不大。在直线工况中，采用新车新轮，且列车速度为100 km/h时，车体垂向与横向最高平稳性指标均低于2.75，满足标准要求。可见，轴箱内侧布置同样能保证车辆运行具有良好的平稳性指标。

4.3 车辆曲线运行安全性影响

4.3.1 脱轨系数及轮轴横向力分析

为了提高转向架的曲线适应能力，应尽量降低转向架扭曲刚度，并减小轴箱跨距。图5为导向轮对在曲线工况的轮轨横向力和脱轨系数曲线。

由图5可知，采用轴箱内置转向架的车辆轮轨横向力明显较小。同样，采用轴箱内置转向架的车辆通过曲线时的脱轨系数也小得多。由图5可得，在各速度下采用2种转向架车辆脱轨系数幅值差值在0.062～0.086之间，且轴箱内置转向架车辆曲线通过性能较好。在未平衡离心加速度最大时，2种车辆导向轮对脱轨系数均小于0.5，安全裕量仍有较大。

图5 曲线工况下脱轨系数与轮轨横向力

4.3.2 轮对磨耗分析

将轮轨接触斑处的磨耗指数作为磨耗的评价指标。在忽略自旋蠕滑的影响下，轮轨接触表面接触力大小和接触斑的形状按照Hertz理论计算［13］。由文献［14］可知，磨耗功率可用来预测轮轨间接触斑滑动区的材料磨损。轮对踏面材料的磨耗量与整个接触斑区域内耗散的能量成正比。磨耗量可近似地由接触斑区域内磨耗功率来表示，接触斑内摩擦功率W可由横纵向蠕滑力与相对蠕滑速度得到。

即：

式中：

Fx——轮轨接触斑处的纵向蠕滑力；

Fy——轮轨接触斑处的横向蠕滑力；

ξx——轮轨接触斑处的纵向蠕滑率；

ξx——轮轨接触斑处的横向蠕滑率。

轮对摇头角刚度为［17］：

式中：

Kpri——一系轴箱纵向刚度；

Bp——一系悬挂横向跨距之半。

可知轴箱悬挂横向跨距的平方与转向架轮对的摇头角刚度成正比。轴箱内置转向架一系悬挂横向跨距只有轴箱外置转向架的70%左右。当选用相同刚度时，选用轴箱内置转向架可大大减低轮对的摇头角刚度，进而提高车辆曲线通过性能，降低车辆轮轨磨耗。因此，采用轴箱内置转向架的车辆更适用于小半径曲线较多的线路。

经计算，得到不同列车速度对应的导向轮对踏面磨耗功率见图6。由图6可知，在不同速度下采用轴箱外置转向架的车辆导向轮对踏面磨耗功均明显较大。

图6 导向轮对踏面磨耗功率

4.3.3 小半径曲线通过能力分析

图7为导向轮对与整车轮对磨耗功率的变化曲线。在小曲线工况下，当车辆以20 km/h速度通过相同线路时，不同转向架的导向轮对磨耗功率差别较大。从图7中可以看出，列车进入圆曲线后轴箱外置转向架的轮对磨耗功率急剧增大，远远超过轴箱内置转向架。轴箱外置转向架导向轮对和整车轮对的磨耗功率都要大于轴箱内置转向架轮对。

图7 车辆轮对磨耗功率

图8 为两种转向架对应的导向轮对轮轨横向力和脱轨系数变化曲线。从整体上看，轴箱外置转向架对应的导向轮对脱轨系数一直都要大于轴箱内置转向架。在小半径曲线工况下，列车相同速度时，轴箱内置转向架的轮轨横向力要小于轴箱外置转向架，二者的峰值最大相差11.6 kN。过大的轮轨横向力会损坏轨道弹性扣件，严重时还会造成列车脱轨，对曲线通过性影响较大。

图8 小半径曲线工况下导向轮对轮轨横向力和脱轨系数

空气弹簧是在地铁车辆转向架上广泛应用的一种二系悬挂装置。由于空气弹簧具有较理想的非线性弹性特性，能满足通过常规曲线时所需要的纵向变形量。在中低速地铁车辆安装二系空簧时候可采用无摇枕结构。

列车在通过曲线半径很小的线路（如调车场的车场线或者个别极端条件下线路）时，传统轴箱外置转向架空簧无法提供足够的变形量，难以满足小半径曲线的通过要求，为此必须借助摇枕帮助。采用摇枕会增加二系悬挂系统复杂度，增加维护维修难度。而轴箱内置转向架可大大缩短空簧的横向跨距，减小空簧的纵向变形量。故在极小半径曲线的线路上仍可采用无摇枕结构，同时，还可简化悬挂结构。

在小半径曲线作用下，二系簧姿态变化见图9。可以看出,轴箱内置二系簧纵向偏移30 mm左右，轴箱外置二系簧纵向偏移45 mm左右。轴箱外置二系簧纵向受力约6 kN，轴箱内置二系簧纵向受力约4 kN。而通过对二系簧横向姿态分析发现轴箱布置方式对其横向平动与位移影响远小于纵向。在选用轴箱内置方案以后二系簧纵向姿态明显得到改善。

图9 小半径曲线工况下的二系簧运动特征曲线

5 结论

（1）在直线线工况下，轴箱内置转向架主要影响车辆系统的平稳性，但在加装抗蛇行减振器并增大一系簧水平刚度后，采用轴箱内置转向架的车辆仍能获得较为理想的系统稳定性。

（2）车辆轴箱内置提高了转向架曲线通过能力。同时降低轮轨横向力与脱轨系数，减轻小半径曲线轮轨磨耗量，减小二系空簧的变形量，使无摇枕结构成为可能。

轴箱内置转向架的下部空间极为紧张，对电机及齿轮箱等驱动装置的布局设计提出更高的要求。但配合了抗蛇行减振装置和抗侧滚装置之后，采用轴箱内置转向架车辆的运行稳定性和抗倾覆性得到了极大提高，小半径曲线适应能力也大幅增强，其未来在线路条件限制较多的城市轨道交通中可得到广泛应用。

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铁路总公司与中车集团签署长期紧密战略合作协议

8月21日上午，中国铁路总公司党组书记、总经理陆东福在铁路总公司会见了中国中车集团公司董事长、党委书记刘化龙一行，双方就加强战略合作举行会谈并签署合作协议。陆东福说，长期以来，中车集团为铁路事业发展作出了重要贡献。尤其是党的十八大以来，铁路总公司与中车集团围绕提升铁路技术创新水平，不断深化战略合作，在高速列车研发、设备运用维修、开拓国际市场等方面取得一系列合作成果，推动我国铁路事业特别是高铁取得巨大成就。铁路总公司将以签署战略合作协议为契机，与中车集团共同开展铁路装备长期规划研究，按照谱系化、简统化要求，优化移动装备资源配置，全面推进中国高铁系列化装备；加强动车组源头质量控制和检修运用管理，进一步提升运营安全保障水平，实现装备服役期全寿命管理；积极探索科学合理的装备配件采购供应管理模式，努力提升供应效率，降低采购和物流成本；以市场为导向，加大新技术新产品研发力度，实现铁路移动装备技术升级，充分体现战略合作的优质优价；深化在铁路走出去领域的合作，叫响中国高铁品牌，携手共进，整体提升我国高铁国际竞争力；探索资本经营领域的合作，实现优势互补、融合发展。他希望双方加强对接，创新协调机制，打造互利共赢的命运共同体。刘化龙说，中车集团和铁路总公司有着深厚历史渊源，中车集团的快速发展离不开铁路总公司的大力支持。双方此次签署战略合作协议，对中车集团发展乃至中国铁路装备技术发展，都具有极其重要的意义。中车集团将在新技术新产品研发、装备采购和配件供应、装备高级修以及走出去等方面，进一步深化与铁路总公司的合作，实现企业生产经营持续稳定，确保产品质量和运营安全，努力为中国铁路事业发展贡献力量。会谈结束后，陆东福与刘化龙共同签署了《中国铁路总公司、中国中车集团公司战略合作协议》。

（摘自2017年8月22日《人民铁道》报，记者 荣志远报道）

Influence of Axle Box Arrangement on the Dynamic Performance of Linear Motor Metro

ZHUANG Zhe，LIANG Xin，LIN Jianhui，SHI Ying

U270.33

10.16037/j.1007-869x.2017.09.006

2017-01-19）

*国家自然科学基金项目（61134002）