惯性平台中星敏感器安装误差标定方法研究

陈伟雄，王 林，郑 涛，王立哲

(1.中北大学仪器与电子学院，太原030051；2.北京航天控制仪器研究所，北京100039）

惯性平台中星敏感器安装误差标定方法研究

陈伟雄1，王 林2，郑 涛2，王立哲2

(1.中北大学仪器与电子学院，太原030051；2.北京航天控制仪器研究所，北京100039）

提出了一种基于星光/惯性平台系统中星敏感器安装误差的地面标定方法，利用高精度的星模拟器，模拟远处恒星，将星敏感器主光轴对准星光，通过测量恒星与平台台体六面体的位置坐标，经过坐标转换后，对比得到星敏感器在惯性平台中的安装误差。实验数据表明，该方法可准确测量出星敏感器在星光/惯性平台中的安装误差角，实现误差的精确标定。

星光/惯性平台系统；星敏感器安装误差标定；星模拟器

Abstract：This paper presents a star/inertial platform system of star sensor installation error calibration method based on ground.Through the use of star simulator with high precision，to simulate distant stars，the star sensor on axis star point.The position coordinate measuring platform for stars and hexahedron，through coordinate conversion，and comparing them to get the installation error of star sensor in the inertial platform.The experimental results show that the method can ac⁃curately measure the installation error angle of the star sensor in the star/inertial platform system，and realize the accurate calibration of the error.

Key words：starlight/inertial platform system;star sensor installation error calibration;star simulator

0 引言

当前，在自主导航领域，星光/惯性组合导航技术在国内外一直受到广泛重视，它具有自主性强、抗干扰能力强、导航精度高、修正惯导误差等优点，已成为各国发展航空航天自主导航的关键技术［1］。

星敏感器是星光/惯性平台系统中核心敏感部件之一，安装于平台的台体上，测量恒星在星敏感器测量坐标系中的矢量，为姿态解算提供数据。星敏感器在惯性平台系统上的安装误差是星敏感器关键的系统参数，在经过标定补偿后，用于修正惯性系统的漂移误差，提高制导精度［2］。因此，星敏感器的测量精度直接影响着星光/惯导系统的导航精度。

目前，现有的地面标定方法主要有两种：一是基于惯导对准的安装误差标定方法，该方法直观、简单、便于实现和操作，缺点是受制于惯导的对准精度；二是基于光学原理的安装误差标定方法，精度高，但对设备要求高［3］。因而，寻求精确、高效的星敏感器安装误差标定方法，对于提高星敏感器对惯导系统的修正精度有不可估量的作用。

本文提出了一种在高精度星模拟器辅助下的星敏感器安装误差标定方法，在惯性平台系统精准对星的条件下，测量星点与平台六面体的坐标，它们的差值表征了星敏感器在惯性平台中的安装误差。实验数据表明，该方法提高了测量精度，有效提高了星敏感器在星光/惯性平台系统中的安装误差标定精度。

1 标定原理

星敏感器在星光/惯性平台系统上依靠标准六面体作为安装基准，通过星敏感器与六面体的位置偏差来表示星敏感器坐标系与平台坐标系之间的误差关系，如图1所示。

图1 标定方法示意图Fig.1 Schematic diagram of calibration method

通过星光/惯性平台系统的斜置对星指令，星敏感器的主光轴精确对准模拟星点，使星光和星敏感器主光轴重合，此时星点与星敏感器主光轴坐标位置相同。利用光电经纬仪测量星光、平台六面体的大地坐标，它们的差值就代表了星敏感器绕平台方位、俯仰方向上的安装误差角。星点位置经过平台坐标系、星敏感器坐标系转换，可得到星光在平台坐标系中的理论位置，与星点在星敏感器坐标系中的位置进行比对，可计算出星敏感器绕光轴方向的安装误差角。

2 标定方案

星模拟器是星敏感器的主要地面标定设备，在地面模拟星空的星点，该试验中所用的星模拟器可提供Φ2°的星图视场，星间夹角精度3σ≤1.5″，能够为星敏感器提供标准的星点测试信号。

将星光平台和星模拟器放在水平稳定基准上，星模拟器固定安装在－8°(取矢量上仰为正）支架上。调整二者的相对位置和测量光路，使星模拟器射出光线能够在星敏感器视场中成像，如图2所示。

图2 星敏感器安装误差测试原理图Fig.2 Test schematic of star sensor installation error

将星模拟器光源调整为单星点的工作模式，星点设置为可见光2等星，利用高精度光学经纬仪测量星模拟器射出的星点相对于实验室方位基准的方位角σs以及俯仰角es，将星点在地理坐标系中的坐标化为单位矢量：

在星光/惯性平台稳定3min后进行星光观测，星敏感器根据同步信号测星，通过软件采集2min星敏感器返回的测星数据。根据星敏感器的坐标输出，通过平台斜调平，将星点在星敏感器中的坐标控制在(0，0）左右，位置偏差在10－4左右的量级。此时，星光与星敏感器主光轴坐标位置一致。

此时，保持台体斜置姿态不变，用两台经纬仪测定平台台体六面体当前姿态，如图3所示。用1号经纬仪测量平台六面体ypOzp平面法线(Xp轴）相对于水平坐标系的高低角epx，用2号经纬仪测量平台六面体xpOyp平面法线(Zp轴）相对于水平坐标系的高低角epz和方位角σ1，并用经纬仪测量方位基准镜的方位角σ0，得到平台六面体Zp轴相对于方位基准镜的方位角σpz＝σ1－σ0，并记录测试数据。此时，ypOzp平面法线(Xp轴）相对于方位基准镜的方位角为：

图3 平台六面体姿态测定示意图Fig.3 Schematic diagram of platform attitude determination of hexahedron

重复3组测试，记录经纬仪测量六面体的方位角与俯仰角数据。

3 计算方法

由于星模拟器是以－8°(取矢量上仰为正）安装在支架上，因此在计算俯仰偏差时，需要进行抵消。同时，当星模拟器中星点位置存在误差时，应予以消除。

方位偏差满足：

俯仰偏差满足：

星敏感器测量坐标系如图4所示。原点Os为镜头光轴与光敏感器件成像平面的交点，OsXs为光轴方向，OsYs向上为正，OsZs按照右手定则确定，OsYsZs为光敏感器件成像平面。

图4 星敏感器测量坐标系及极性定义Fig.4 Measurement coordinate system and polarity definition of star sensor

星敏感器输出(θy，θz），表示恒星矢量在OsYsZs平面内的成像信息。其中，θy＝∠YsFOs，θz＝∠ZsFOs，单位为(°）。

则星点坐标(θy，θz）化为单位矢量为：

考虑到平台六面体的正交性，可得：yp＝zpi·xpi。则平台坐标系与地理坐标系之间的转换矩阵为：

其中，c11＝cose1·cosσ1；c12＝sine1；c13＝cose1·sinσ1；c21＝cose1·sine2·sinσ1－sine1·cose2·sinσ2；c22＝cose1·cose2·sin(σ2－σ1）；c23＝sine1·cose2·cosσ2－cose1·sine2·cosσ1；c31＝cose2·cosσ2；c32＝sine2；c33＝cose2·sinσ2。

由于星敏感器与平台台体轴有8°俯仰角，因此星模拟器在星敏感器标准坐标系下的矢量坐标为：

如图5所示，设星敏感器测量星点的理论坐标为(y1，z1），实际坐标为(y2，z2），满足以下关系：

图5 星敏感器绕X轴的坐标变换示意图Fig.5 Coordinate transformation of star sensor aroundXaxis

由于Δθ为小角度，所以公式可近似为：

经过解算可得星敏感器绕光轴偏差Δθ为：

其中，(y2，z2）为星点在星敏感器中心点的实际测量坐标，(y1，z1）为矢量AS1中在Ys、Zs轴上的坐标。

4 试验数据及分析

按照测试方法，分别测量1组星点位置、3组平台六面体位置的数据，对所得的结果进行计算分析。测试数据如表1、表2所示。

表1 星模拟器姿态Table 1 Star simulator attitude

表2 平台六面体姿态Table 2 Hexahedral platform attitude

按式(1）～式(3）进行计算，得到如表3所示结果。

表3 计算结果Table 3 Calculation results

计算3组平均值(单位：(″）），可得：

将该结果与装配所得的星敏感器安装误差真值进行对比，如表4所示。

表4 测试结果对比Table 4 Comparison of test results

通过试验数据的分析可以看出，通过该方法的测试，能够准确地测量出星敏感器在三轴方向上的安装误差，测试数据与当前测量结果一致，证明了该方法的可行性。除此之外，该方案简捷高效，可快速计算出误差结果，测试效率较高，节省了测试时间。

5 结论

本文提出的星光/惯性平台中星敏感器安装误差单星测量方案，利用了星点位置在星敏感器坐标系中以横、纵坐标形式呈现的特点，将星敏感器精确对准星点，使坐标基本呈现为(0，0）。用星点的位置替代了星敏感器的位置，从而通过比较星点和六面体在实验室坐标系中的偏差，直接解算出星敏感器在方位、俯仰上的安装误差。通过坐标转换计算，将星敏感器输出、星点理论位置信息统一到星敏感器坐标系中，对比得出星敏感器绕光轴的偏差。实验证明，该方法误差测试精度好，测试效率较高，能有效提高星敏感器测量精度，实现对惯导平台的精确修正。

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Research on Calibration Method of Installation Error of Star Sensor in Inertial Platform

CHEN Wei⁃xiong1,WANG Lin2,ZHENG Tao2,WANG Li⁃zhe2
(1.School of Instrument and Electronics,North University of China,Taiyuan 030051;2.Beijing Institute of Aerospace Control Devices,Beijing 100039）

U666.1

A

1674⁃5558(2017）03⁃01361

10.3969/j.issn.1674⁃5558.2017.05.012

2017⁃01⁃05

陈伟雄，男，硕士，测试计量技术及仪器专业，研究方向为惯性器件装配及测量技术。