小学数学教学中应注重数学思想方法的运用

马存梅

摘要：自主性在数学学习过程中有着十分重要的作用，教师在小学数学教学过程中要注重数学思想方法的渗透，以培养和激发学生的自主学习能力，并為学生的后续发展搭建良好的平台，践行新课程标准所倡导的"为了学生的一切"理念，潜心钻研，履行好教师的职责。

关键词：小学数学；课堂教学；数学思想方法

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）09-0153-01

在数学课堂教学中，许多数学教师往往产生这样的困惑：题目讲得不少，但学生总是停留在模仿型解题的水平上，只要条件稍稍有一些改动，则不知所措。学生不能形成较强解决问题的能力，更谈不上创新能力的形成。岂不知，这些问题都是我们自己一手制造的。小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。

1.情境中感悟转化的思想方法

转化就是在探究和解决数学问题时，采用某种手段把一个较为复杂的难理解的问题或一个新知识点转化成另一个简单的容易求解的问题。这样学生就会用旧知识或易接受的知识来解决理解掌握新知识，使得学生掌握新知识时得心应手、顺理成章，并激发学生的学习兴趣，不会被新知识难住。作为教师，这就需要十分灵活地创造性地使用、把握教材，创设有吸引力的情境，让学生兴趣十足地感悟数学思想方法并体会其作用。

例如：在平行四边形、三角形、梯形、圆等各种图形的面积计算公式的推导中，就运用了转化的思想，即把一个没学过的图形，通过割补、剪拼等方法，转化成一个已学过的图形来求面积。

2.合作中发现数形结合的思想方法

数形结合思想是充分利用"形"，把一定的数量关系形象的表示出来，即通过作线段图、集合图等各种图形来帮助学生正确理解数量间的关系，使问题直观、明了。教师在教学中充分利用这种思想方法帮助学生理解、掌握数学知识之间的关系。

在三年级下册"数学广角"里面有一道例题是这样的：三（1）班参加语文小组有8人，参加数学小组有9人，而一看参加名单才14人，而9+8=17（人），没有17人呀，这是怎么回事？看一下徐长青老师是怎么教授这一课的：用故事的形式引入，"某理发师正在理发，忽听'吱'的一声，门开了，有人说'给我们爷俩理发。'刚说完，又听'吱'的一声，门开了，有人说'给我们爷俩理发。'可当理发师回头看时，却只站着3个人，为什么？你们能猜猜吗？"学生情绪高涨，积极参与猜测之中。在小组合作中，学生发现原来他们是祖孙三代，爸爸既是爷爷的儿子，也是儿子的爸爸，一个人充当了两个角色。因此，在教学新知时，学生不用老师再讲授，很容易发现原来有3位学生既参加语文小组，又参加数学小组，并画出图形，教师让学生明确，用集合图体现数形结合的思想方法，表示知识之间的关系，让人一目了然。在数学教学中教师能有意识地渗透数形结合的思想方法，将抽象的数学语言与直观的图形有机的结合起来，使抽象思维与形象思维相融合，让学生借助"图形"来掌握知识之间的关系，往往能使其尽快找到解题途径和简化解题过程。

3.运用中渗透假设的思想方法

假设法是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后根据假设进行推算，对数量上出现的矛盾进行适当调整，从而找到正确答案的方法。这种方法在我们数学教学过程中也很常见，如：鸡兔同笼问题。例：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足。问各有几只？在解决此类问题时，我们只能采用假设的思想方法。假设都是鸡，那么：35×2=70（只）94-70=24只，24+2=12（只）35-12=23（只）答曰：鸡有23只，兔有12只。类似这样的题目，也可以把正方形的边长假设成一个数，这样就可以求出正方形和圆的面积，最后求出它们之间的百分比。

4.思考中掌握方程的思想方法

在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言"翻译"成代数语言的过程就是方程思想。用字母x表示数后，要求的未知数和已知数就可通过等量关系，用等于号连成一个等式，这样就更容易思考与解答。在小学高年级数学教学中，教师都要提倡学生用方程来解决一些稍复杂的问题。如：鲜花店运来玫瑰花和水仙花共2100束，售出玫瑰花的七分之六和水仙花的三分之二，正好售出1680束，问：鲜花店原有玫瑰花和水仙花各多少束？要用算术方法解决此题，比较麻烦，学生也不易理解，如果用方程来解决就容易多了。设原来两种花的一种为x束，而另一种就会用含有未知数的式子（2100-x）束来表示。用它们各自的总量去乘各自的分率，然后合起来恰好是对应的1680束，问题不攻自破了。因此说如果把稍复杂的数学问题用方程来解决要比算术方法更顺理成章，学生更易于接受。

5.在"小结与反思"中提炼数学思想方法

新课标下的各章节的"小结与反思"教学目标中，首要的一点就是"回顾、思考本章所学的知识及思想方法"。所以在教学时利用单元复习和阶段性总结的时间，以适当集中的方式，从纵横两方面整理、概括和提炼出本章的数学思想方法纲要和系统。在平时以分散方式的渗透性教学基础上，集中强化数学思想方法教育的形式，促使学生对数学思想方法由个别的具体感悟上升到一般的理性认识，这有利于提高教学效果。

数学思想指导数学方法，数学方法反映数学思想，可以这么说，小学数学教师谁真正在教学中关注数学思想方法的渗透，谁就获得了高效教学的入场券，这是我们对小学数学教学的追求。endprint