基于倒阶比谱的滚动轴承故障诊断

田丽,苑宇,赵兴,刘芝博

(1.大连交通大学 机械工程学院，辽宁 大连 116028； 2.大连交通大学 动车运用与维护工程学院，辽宁 大连 116028)*

基于倒阶比谱的滚动轴承故障诊断

田丽1,苑宇2,赵兴1,刘芝博1

(1.大连交通大学 机械工程学院，辽宁 大连 116028； 2.大连交通大学 动车运用与维护工程学院，辽宁 大连 116028)*

为从变速滚动轴承振动信号中提取轴承故障特征，利用了基于倒阶比分析的诊断方法.该方法利用计算阶比跟踪算法，采集转速信号和振动信号，并对振动信号进行角度域重采样，获得角度增量恒定的角度域周期平稳信号，再进行倒谱分析，最后依据倒阶比谱分析结果进行故障识别和诊断.由于阶比分析能将非平稳时域信号转换为平稳的角度域信号，而倒谱分析能很好的抑制频率模糊，所以将阶比分析和倒谱分析相结合，充分利用二者优点，能从干扰中准确识别故障特征，适合于变速滚动轴承信号的故障特征提取.实验证明该方法有效，能够提取变转速滚动轴承故障特征，具有一定的工程应用价值.

倒阶比谱；角度域重采样；故障诊断；虚拟仪器

0 引言

滚动轴承是旋转机械和往复运动机械中常见的部分，而且扮演着关键的作用.旋转机械的正常运转很大程度上依靠滚动轴承的正常运转，滚动轴承发生故障，不仅会导致生产中断，还可能造成很大程度的财产损失，甚至会对工作人员的人生安全造成威胁.因此，科学工作者们不断的研究信号分析与处理的方法，对轴承故障提出更好的设备维护的策略，来减小轴承故障的发生.在工程实际中，由于载荷波动、机械启动停止等影响，轴承的运行状态并不是保持在匀速稳定的状态，而常规的频谱分析和故障诊断技术都是针对于平稳信号，才能有效的进行，比如包络分析、循环平稳分析等.但是变转速工作状况比运转速工作状况更容易引发故障，因此，将传统振动信号的方法推广到变速工况下，提出适合的故障诊断方法，对设备状态监测和故障诊断具有重要的意义[1- 3].

阶比跟踪技术能够克服转速波动，在变速轴承故障诊断中应用广泛.阶比分析的基本思路是先对振动信号进行等角度重采样，将时域非平稳信号转换为角度域平稳信号后，再进行谱分析，可以将与转速相关的信号量转换为阶比谱上具有较好能量集中性的离散谱线.倒谱是谱函数的一种，它是频谱的再次谱分析，具有解卷积的作用，是一种非常有效的故障诊断技术.将阶比分析与倒谱分析相结合，是为了克服转速变换和传统傅立叶分析带来的频率模糊，实现滚动轴承状态检测和故障诊断.

1 角度域重采样

阶比分析理论的提出是为了克服传统的测量方法在具有非平稳特性振动信号时的不足，而阶比分析理论是建立在角度域重采样理论的基础上.旋转机械或者往复运动的机械，即使设定在匀速运行状态下，也会存在转速波动的影响.转速波动导致在时域内，转速信号是一个非平稳的信号，如果按照恒定角度增量对时域信号进行重采样，则时域非稳振动信号就转化为了角度域内的平稳信号,此处，传统的信号分析方法也能很好的适用于角域信号.对角度域信号进行傅立叶变换得到阶比谱[4- 5].每一根谱线反映的是旋转机械振动信号的频率相对于参考轴旋转频率的倍数和振动幅值的大小，称为阶比分量[6].

本文采用计算阶比跟踪方法实现振动信号的重采样计算，流程图如图1所示.振动信号和转速信号在相同的时间间隔同步采样.对光电脉冲采集的信号进行处理，进而获取转速.等角度重采样步骤如图2所示.

图1 角度域重采样流程图

图2 等角度采样方法步骤图

先由传感器采集时域振动信号和转速信号，再对时域信号进行采样，得到离散振动信号.对转速信号做插值，得到转速时刻鉴相信号，再进行角度域重采样，得到等角度的角度域信号.对角度域采样信号进行FFT分析，就可以得到振动信号的阶比谱.通过对原始数据进行插值实现等角度重采样，在仿真和实验中，Langrange线性插值已经取得很好的效果.插值公式如下：

2 倒阶比谱分析

倒谱分析是对功率谱的再次谱分析，能将功率谱上成簇的边频带谱线简化为单根的谱线，从而检测出功率谱中难以辨识的周期信号分量[7].可以从齿轮故障和滚动轴承故障出现的调制边频带中提取反映故障特征的调制频率，从而实现故障诊断.

设信号x(t)的单边功率谱为Px(f)，则倒谱Cx(f)为Cx(f)=F-1[logPx(f)].其中，F-1表示傅立叶逆变换，f表示倒谱时间变量，称为倒频率，一般多以毫秒计.在做倒频谱分析时如果滚动轴承故障不明显或者没有故障，那么在振动信号的倒频谱中就没有谱峰存在.

外圈、内圈、滚动体、保持架故障频率计算公式：

其中,fr代表轴转速;n是滚动体个数;φ是接触角;d是滚动体直径;D是滚子分布圆直径.为了将倒谱的概念推广到角度域，即引入阶比倒谱的概念，其计算公式如下：

3 实例分析

为例验证上述理论分析，采用QPZZ-Ⅱ系统实验台，如图3所示，测得滚动轴承的故障信号.

该系统可以快速模拟旋转机械多种状态及振动，可进行各种状态的对比分析及诊断.轴承型号为N205,轴承相关参数如下：滚动轴承的型号为N205EM，内径为25 mm，外径为52 mm，滚柱直径为7.5 mm，节径为39 mm，滚柱数为13.经过计算得到内环故障阶次为7.75，倒阶谱为46°；外环故障阶次为5.22，倒阶谱为70°[4].

图3 轴承故障实验台

实验设计流程如图4所示，先使用NI-USB6210数据采集卡采集振动信号，使用光电脉冲传感器采集转速信号(每旋转一周产生一个光电脉冲).再利用LabVIEW对采集到的信号进行分析.首先用转速信号对振动信号进行重采样，获得等角度增量的角度域信号.再对其进行阶比倒谱计算，得到波形图，便于识别和判断故障.

图4 故障诊断流程图

首先对外环故障进行分析.将原转速为1 500 r/min的轴承减速至0，获得的时域波形图和频域波形图如图5所示.

(a) 时域信号

(b) 频域信号

由图5(a)可以看出轴转速变换时，转速不是线性变换的，具有不可预期性，无法利用数学方式表达.按照图2中角度域重采样的算法，先对转速变换信号进行处理，得到时域脉冲信号，再用其对图5(a)进行重采样，得到角度域信号，如图6所示.从图5(b)可以看出直接对原始信号进行频谱分析会出现频率模糊的现象，不能有效的提取故障特征频率.

图6 外环故障角度域重采样信号

对角度域信号再进行频谱分析，得到阶比谱，如图7所示.

图7 外环故障阶比图

由图7可以明显的看出，在图中在5.42、12.70和25.27分别对应了外环故障的1、2、5倍特征阶次，图8是外环故障倒阶次谱图，可以看出在故障倒频谱理论值附近出现明显峰值，对应轴承外圈故障倒阶次.

图8 外环故障倒阶比谱

将轴承换为具有内环故障实验轴承，并将转速设置为从0～1 500 r/min，和对外环故障特征提取的方法类似，先对内环故障的时域信号进行角度域重采样，再分别进行阶比分析和到阶次分析，得到图9.

(a) 阶比图

(b) 倒阶比图

由图9(a)可以看出，在阶比谱中6.9、15.11和27.79阶处，有明显峰值，对应理论计算出的1，2，3阶故障特征阶比，由图9(b)可以看出阶比倒谱在计算出的理论值附近出现明显峰值.通过对比图8和图9(b)，可以明显的看出有故障的滚动轴承在进行倒阶比谱分析以后，能够很明显的看出故障类型，可以进行故障识别和诊断.

4 结论

(1)将变转速的轴承信号，利用角度域重采样，能够使非平稳时域信号转换为平稳的角度域信号，克服转速波动对信号造成的影响；

(2)倒阶次谱是对角度域重采样后得到的信号进行的倒谱分析，能够有效识别多分量信号阶比谱中难以辨识的周期特征，是一种有效的轴承故障诊断方法；

(3)采用计算阶比跟踪的方法，对原始信号进行角度域重采样，再对角度域信号进行倒阶比分析，根据倒阶比谱进行轴承故障诊断.通过对内

外环故障轴承实验分析，证明本方法可以有效提取变转速下轴承故障特征，达到故障诊断的目前，具有一定的实用价值.

[1]杨青乐,梅检民,张玲玲,等.基于LMD和倒阶次谱的轴承故障诊断[J].军事交通学院学报,2015,17(1):48- 52.

[2]田昊,唐力伟,陈红,等.基于瞬态声与阶次倒谱的齿轮箱故障诊断[J].振动、测试与诊断,2009,29(2):137- 140.

[3]康海英,祁彦洁,王虹,等.利用倒阶次谱和经验模态分解的轴承故障诊断[J].振动、测试与诊断,2009,29(1):60- 65.

[4]杨青乐,梅检民,肖静,等.Teager能量算子增强倒阶次谱提取轴承微弱故障特征[J].振动与冲击,2015(6):1- 5.

[5]杨炯明,秦树人,季忠.旋转机械阶比分析技术中阶比采样实现方式的研究[J].中国机械工程,2005,16(3):249- 253.

[6]廖坤鹏,傅俊庆.一种新的谱分析方法——转谱分析[J].长沙理工大学学报(自然科学版),2007,4(2):54- 58.

[7]李辉,郑海起,唐力伟,等.基于倒双谱分析的轴承故障诊断研究[J].振动、测试与诊断,2010,30(4):353- 356.

[8]吴强.基于道旁声学信号的列车滚动轴承故障诊断技术研究[D].合肥：中国科学技术大学,2013.

Rolling Bearing Fault Diagnosis based on Order Cepstrum Analysis

TIAN Li1,YUAN Yu2,ZHAO Xing1,LIU Zhibo1

(1.School of Mechanical Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China; 2.School of EMU,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China)

In order to extract the fault characteristic from vibration signal of a rolling bearing with variable rotate speed,the order cepstrum analysis approach is proposed.In this approach,the rotate speed signal is measured by optical-electricity transducer,and the angular domain signal is obtained by even angle sampling to the original vibration signal.The order cepstrum analysis can be used to identify the bearing fault features from interferences accurately and extract the features of the bearing.Simulation and application example show that the proposed approach is an effective way to diagnosis the bearing fault.So it is more valuable in engineering application.

order cepstrum;resampling;fault diagnosis;labVIEW

1673- 9590(2017)05- 0050- 04

A

2016- 10- 16

田丽(1993-)，女，硕士研究生; 苑宇(1977-)，男，副教授，博士，主要从事信号分析与处理，机械设备健康监测与故障诊断的研究

E-mail:xiaotianli1993@163.com.