地铁直线段轮对横移量对轮轨磨耗的影响

张璘,刘佳欢,张军,孙传喜

(1.大连交通大学 交通运输工程学院，辽宁 大连 116028; 2.北京建筑大学 机电与车辆工程学院，北京 100044)*

地铁直线段轮对横移量对轮轨磨耗的影响

张璘1,刘佳欢2,张军2,孙传喜1

(1.大连交通大学 交通运输工程学院，辽宁 大连 116028; 2.北京建筑大学 机电与车辆工程学院，北京 100044)*

利用轮轨型面测量仪对北京地铁六号线轮轨型面进行现场实测，采用样条曲线拟合方法获得并选取磨耗轮轨型面，利用有限元分析软件ABAQUS建立四组轮轨三维有限元模型，计算并分析了不同轮对横移量下轮轨间接触斑和最大等效应力分布状态，研究轮对横移量对直线段轮轨磨耗的影响，分析结果表明：地铁直线段不同轮对横移量下标准轮轨接触斑较规则，多数非标准轮轨接触斑呈“斑条”状，接触斑面积一般在轮对横移量-8、4和6 mm时较大；轮对横移量8 mm处，标准车轮与磨耗钢轨接触应力过大，钢轨轨距角处易产生应力集中，发生塑性变形；不同轮对横移量下磨耗车轮/标准钢轨匹配接触斑面积较大，最大等效应力较小，对减缓轮轨磨耗十分有利.

轮轨接触；有限元；轮对横移量；接触斑；最大等效应力

0 引言

地铁车辆高速行驶时在某些地段上产生了较强烈的晃动，极大的影响了乘客乘车的舒适性，同时车轮在不同横移量下与钢轨的滚动接触也加快了车轮踏面、轮缘和钢轨的磨损.随着轮轨磨耗量的增加，轮轨几何型面将产生明显的变化，接触斑为不连续的空间曲面，形状不规则，接触力的分布规律也会更加复杂[1].因此研究不同轮对横移量下的轮轨型面配合问题具有重要的实际意义，这将对优化设计轮轨型面，提高乘客舒适度，减缓轮轨磨耗和疲劳损伤提供参考和依据.

轮对横移量对轮轨接触的影响受到越来越多的学者和专家的重视.文献[2- 3]针对高速列车车体的横向运动进行了仿真分析，以提高高速列车行驶时的安全性、横向运动稳定性和舒适性能；文献[4]中提出轮对发生横移时，左右车轮滚动的半径不同会导致左右轮对相对钢轨沿轨道纵向具有相反方向的微小滑动；文献[5]通过对某地铁线路轮轨型面进行现场实测，提出轮对在横移量16.5 mm时出现轮缘贴靠现象，且出现两点接触，两点接触的出现会加速轮缘磨耗；文献[6]基于非Hertz滚动基础理论利用数值计算方法分析了静态接触情况下，轮对横移量对轮轨接触质点间蠕滑力、接触斑粘滑区的分布和等效应力的影响；文献[7]从型面匹配的角度分析了不同横移量下的轮轨接触点和轮缘位置的变化情况；文献[8- 9]利用地铁常用的几种型面与CHN60钢轨进行匹配，分别从静力学和动力学的角度分析了几组常见地铁型面匹配在不同轮对横移量下的滚动圆半径差、接触角、接触斑、接触压力和蠕滑率等；文献[10]运用ABAQUS有限元软件的非线性功能，分析了CRH2型动车在直线线路上运行且轮对横移量0～6 mm变化时的蠕滑力和蠕滑力率；文献[11]研究了重载车辆在通过小半径曲线时的动力学性能，并对不同轮对横移量下的轮轨接触情况进行了分析；文献[12]通过现场实测采集型面数据，利用动力分析软件，对高速列车通过专线18号道岔时产生的轮对进行了仿真分析，得出轮对横移量随车辆过岔速度的提高而增大和实测横移量较仿真结果略大的结论.

本文通过对北京地铁六号线车轮与直线段钢轨进行现场测量，对不同磨耗状态下的轮轨型面进行匹配分析并建立三维有限元轮轨接触模型ABAQUS有限元分析软件计算轮轨接触斑和接触等效应力，分析轮对横移量对轮轨磨耗的影响.

1 轮轨型面分析及匹配

应用Calipri非接触式型面测量仪对六号线地铁轮轨进行测量并获得大量型面数据，见图1.采用样条曲线拟合方法获得轮轨型面，从轮轨型面中选取典型磨耗轮轨型面.图2(a)中为标准LM型车轮踏面和磨耗车轮型面，可以看出磨耗车轮型面轮缘磨耗较严重，踏面磨耗均匀；图2(b)中为标准60 kg/m钢轨型面和磨耗钢轨型面，可以看出磨耗钢轨型面轨顶曲率半径变大，出现磨平的趋势，与侧面圆弧曲线相交时，钢轨型面出现微小尖角，轨顶两侧并无飞边现象，说明地铁直线段钢轨垂向磨耗较严重.对四种轮轨型面进行交叉匹配建立四组模型，如图3所示.

(a) 测量车轮型面 (b) 测量钢轨型面

图1 利用Calipri型面测量仪测量地铁轮轨型面

(a) 标准/磨耗车轮型面

(b) 标准/磨耗钢轨型面

图3 轮轨型面交叉匹配图

2 轮轨接触有限元模型建立

由于地铁直线段车轮往复横移时轮组结构和载荷具有对称性，对四组轮轨型面匹配建立相应的单侧轮轨三维有限元模型.车轮轮径为840 mm，轨长1 300 mm；轨距为1 435 mm，轮缘内侧距为1 353 mm；钢轨轨底坡为1/40；为了满足计算精度要求，接触区域网格划分较密，接触区网格长度为1 mm；单元网格类型为线性非协调六面体单元，既提高了计算精度又使迭代求解更易收敛；全模型共86 530个结点，74 084个单元；泊松比为0.3，弹性模量为205 GPa，轮轨间摩擦系数为0.3；轴重为14 t，单侧有限元模型在轴端部均匀施加70 kN载荷，方向垂直向下.图4为单侧轮轨对中位置接触的有限元网格图.

(a) 单侧轮轨三维有 限元模型网格图 (b) 接触区局部网格图

图4 对中位置轮轨接触有限元网格图

图5 轮对横移正方向示意图

地铁车辆在直线轨道运行时不会产生过大横移量，分析轮对横移量-8～8 mm的轮轨接触情况，其中0 mm处为轮轨对中位置.以轮缘与轨头贴靠方向为正方向，如图5.

3 计算结果分析

3.1 轮对横移量对接触斑的影响

图6为地铁直线段各组模型接触斑随轮对横移量变化情况.

(a) 第一组模型接触斑示意图

(b) 第二组模型接触斑示意图

(c) 第三组模型接触斑示意图

(d) 第四组模型接触斑示意图

第一组为标准轮轨接触模型，接触斑形状规则，近似椭圆或圆形；接触斑面积随轮对横移量呈减小、增大再减小的趋势，在轮对横移量为-8 mm和6 mm时，接触斑面积为极大值，分别为106 mm2和107 mm2，此时轮轨型面配合较稳定；在轮对横移量为8 mm时，接触斑面积较小.

第二组标准LM型踏面与磨耗钢轨型面匹配时，各轮对横移量下，部分接触斑不连续、形状不规则，呈“斑条”状；接触斑面积变化趋势与第一组相同，由于磨耗钢轨轨顶型面曲率变大，接触斑面积最大值处较第一组模型偏向钢轨外侧，出现在轮对横移量4 mm处.在轮对横移量6～8 mm变化时，接触斑面积急剧减小；在轮对横移量8 mm时，接触斑面积达到最小，仅为28 mm2，轮轨接触区域呈近似线形，标准车轮型面与磨耗钢轨匹配极不合理.

轮对在各横移量下，第三组模型磨耗车轮与标准钢轨接触多数接触斑均呈“斑条”形，接触斑面积变化与前两组相同，但在轮对横移量8 mm时，接触斑面积较大，达到84 mm2，说明在轮对横移量8 mm处，磨耗车轮型面与标准60 kg/m钢轨型面配合相对稳定，对减缓轮轨磨耗十分有利.

第四组模型轮轨均为磨耗型面，多数接触斑呈现“斑条”形，接触斑面积随轮对横移量变化呈波动状态；轮对横移量为8 mm时，接触斑面积为55 mm2，相对标准轮轨接触斑面积增加了约1.5倍，磨耗轮轨型面匹配较标准轮轨型面匹配更为合理.

地铁直线段随轮对横移量增大，接触斑位置由轨顶向钢轨内侧移动，第二组至第四组多数接触斑呈“斑条”状，这是由于轮轨磨耗后型面为不光滑的弧形导致的.轮对横移量为-8、4和6 mm时，四组模型接触斑面积较大，型面配合相对较好.

3.2 轮对横移量对最大等效应力的影响

图7为四组模型轮轨的最大等效应力随轮对横移量的变化情况.

图7 轮轨接触最大等效应力变化图

第一组和第二组轮轨最大等效应力变化趋势相同.在轮对横移量-8 mm与-6 mm处第一组最大等效应力分别小于第二组340 MPa和214 MPa；轮对横移量8 mm处，第一组最大等效应力达到最大值，为1 246 MPa，高应力集中在轨顶圆弧与侧面圆弧交点处，轮轨磨耗剧烈；由图6对比看出，极小接触斑面积导致轮轨接触高应力，第二组最大等效应力最大值为第一组2.6倍，将导致轮轨磨耗十分严重，车辆运行时钢轨轨距角处易产生应力集中，从而发生塑性变形，使钢轨产生飞边.

第三组和第四组轮轨最大等效应力随轮对横移量变化均呈现波动状，第四组最大等效应力波动幅度较大.轮对横移量为6 mm时，磨耗车轮与标准钢轨接触最大等效应力为最大值1 205 MPa；第四组磨耗轮轨在轮对横移量-8、-6和8 mm接触时，最大等效接触应力均超过1 300 MPa，轮轨磨耗较第三组剧烈.由此可见，以磨耗车轮和标准钢轨为参考设计新的轮轨型面将减小不同轮对横移量下的轮轨接触应力，从而减缓轮轨磨耗.

4 结论

通过对北京地铁六号线轮轨型面进行现场实测，利用有限元分析软件ABAQUS建立了轮轨接触的三维有限元模型，对不同轮对横移量下四种型面匹配的轮轨接触情况进行分析，得出以下结论：

(1)地铁直线段轮对在不同横移量下，标准轮轨接触斑较规则，多数非标准轮轨接触斑形状不规则，呈“斑条”状，接触斑面积一般在轮对横移量-8、4和6 mm的位置处较大，型面匹配相对合理；

(2)轮对横移量8 mm处，标准车轮与磨耗钢轨接触应力过大，钢轨轨距角处易产生应力集中，发生塑性变形，使钢轨产生飞边；

(3)磨耗车轮型面和标准钢轨型面在不同轮对横移量下匹配接触斑面积较大，轮轨间最大等效应力较小，故从减缓地铁直线段轮轨磨耗方面考虑，可以参考磨耗车轮与标准钢轨型面进行设计.

[1]张军,贾小平,孙传喜,等.磨耗车轮与曲线钢轨接触关系[J].交通运输工程学报,2011,11(3):29- 33.

[2]李呈祥.高速列车运行横移及侧滚姿态主动控制研究[D].北京:北京交通大学,2014.

[3]孙丽霞.高速列车横向运动稳定性和动态脱轨理论分析及评价方法研究[D]. 北京:中国铁道科学研究院,2014.

[4]金学松,张雪珊,张剑,等.轮轨关系研究中的力学问题[J].机械强度,2005,27(4):408- 418.

[5]于春广,陶功权.地铁车轮磨耗测试及数值仿真[J].工程力学,2016,33(1):201- 208.

[6]王彩芸,王文健,郭俊,等.横移量、摇头角对轮轨滚动接触行为的影响研究[J]. 机械设计与制造,2012(12):31- 33.

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Influence of Wheels Lateral Displacements on Wheel/Rail Wear on Metro Straight Line

ZHANG Lin1,LIU Jiahuan2,ZHANG Jun2,SUN Chuanxi1

(1.School of Traffic and Transportation Engineering,Dalian Jiaotong University Dalian 116028,China; 2.School of Mechanical- electronic and Automobile Engineering,Beijing University of Civil Engineering and Architecture,Beijing 100044,China)

The profiles of wheels and rails on Line six of Beijing metro were measured by using wheel/rail instrument,and geometric profiles of the worn wheels and rails were obtained with the method of spline curve fitting.Four 3D wheel/rail contact finite element models were built by using finite element analysis software ABAQUS,and the distribution of contact patches and maximum equivalent stress under different wheels lateral displacements is calculated and analyzed to study the influence of wheels lateral displacements on the wheel/rail wear.The calculation result indicates that the shapes of standard wheel/rail contact patches are completely regular on different wheels lateral displacements of the subway line.Most contact patches appear “Spot strip” when wheel or rail prolife is none-standard.When the wheel contacts with rail on the lateral displacement of 8 mm,4 mm and 6 mm contact patches generally have larger area.When standard wheel contacts with wear rail on the lateral displacement of 8 mm,overly contact stress could lead to stress concentrate and plastic deformation at the rail gauge corner.The contact spot area of worn wheel contacting with standard rail is relatively large,and the maximum equivalent stress is less than others with an advantage of slowing down the wheel/rail wear.

wheel-rail contact;finite element;wheels lateral displacement;contact patch;maximum equivalent stress

1673- 9590(2017)05- 0011- 04

A

2016- 12- 28

辽宁省自然科学基金资助项目(201602132)

张璘(1987-)，男，硕士研究生； 张军(1972-),男，教授，博士，主要从事机械动力学的研究

E-mail:zhanglin19870512@126.com.