浅谈高中数学复习课教学有效方法

周义科

摘要：高中数学的教学是所有学科中比较重要的部分，不仅影响着学生逻辑思维的养成和抽象能力的提升，而且直接决定了学生高考成绩的好坏，因此加强学生数学的学习很有必要。“温故而知新”，复习课的教学也影响着学生的数学成绩，

因此，老师要重视复习课的教学方法和效果。本文主要从高中数学复习课的重要性出发，提出了一些行之有效的方法。

关键词：高中数学；复习课；教学；有效方法

【分类号】G633.6

一、复习课在高中数学教学中的作用

（一）构建知识体系，提高学生归纳分析能力

对所学的知识进行归纳整理，构建数学知识体系是很有必要的。通过梳理知识形成结构网络，学生能加深对所学知识的记忆和理解；通过对知识点的梳理和归纳分析，学生很容易就掌握相应的解题思路，对相关知识的应用也会更灵活。如在学习函数时，将所学内容按定义域与值域、奇偶性与单调性、指数与对数、幂函数、指数函数与对数函数分别拓展构建知识网络，再碰到相应的习题时能很快对号入座，提高解题思路。

（二）数学知识拓展，举一反三

数学复习课不仅是对学过知识的简单回顾，还能对学生的数学知识起到一定的延伸及拓展的作用，通过复习可以更容易达到融会贯通、举一反三的效果。如在对等差数列的复习中，学生通过对等差数列的概念、公式推导过程、公式结构的掌握实际上已经对等比数列已经有一个模糊的概念，继续复习完等比数列后通过两者的对比学生就加深了对这两种数列的理解。其次复习课可以让学生及时地发现自己的不足之处，不至于在今后的学习中因为知识遗漏而留下隐患，学生在遇到新的问题时能够回想起典型案例的解题思路，从而找到类似的解决方法，提升学生的综合学习能力和知识应用能力。

二、高中数学复习课的有效方法

（一）“一题多解式”、“多变式”教学

一题多解指的是同一道数学题，因思考的角度不同可以得到多种不同的解题思路，在教学过程中教师应充分考虑到题目性质，追求一道题使用越多解题方法，不仅有助于拓宽学生的知识面，发散学生的思维能力，还能让学生复习到更多的知识点，提高学生分析问题的能力。如下面一道题目：已知x、y 0，且x+y=4，求x2+y2的取值范围。若利用函数思想，我们可以将x2+y2全用x或y表示出来得到一个一元二次函数，由于x的范围确定，根据二次函数的图像与性质我们很容易就可以知道函数的取值范围；若利用三角换元思想，将x、y分别用

表示，利用三角函数的性质得到答案；若利用对称换元的思想，我们可以假设，x=2+t，y=2-t，这样就变成了关于t的一个一元二次函数，同样根据t的范围我们可以很容易得出结果；若利用基本不等式的思想，我们可以先求得xy的取值范围，再由x2+y2=（x+y）2-2xy，可以直接得出结果；若利用解析几何的思想，我们将题目可以转化成求已知线段到原点的最大和最小距离，通过坐标系我们也很快得出了结果。这样简单的一道题利用不同的解题思路可以让学生对所学的内容有一个更深的理解。

一题多变与一题多解类似，是对同一道数学题类比改编得到一系列新的题目，有助于学生培养其应变能力和学生发散思维的形成，增强了学生遇到新问题时的联想分析能力。如针对上一道题，可以改变x和y的幂数值，让学生求三次方、四次方乃至n次方的取值范围。在题目讲解中运用一题多解和一题多变，省去了老师备课中列举大量的习题的麻烦，提高了备课效率，让学生能对所学知识融会贯通，举一反三。

（二）“分解式”教学

“分解式”教学主要适用的对象是一些结构复杂，难度较大的数学证明题。学生在面对这一类型的题目时，往往不知从何入手。“分解式”教学就是将这些难题分解成几道比较简单、易于解答的新题，通过对新题解题思路的研究来启发原题的解题思路，以简驭繁，达到解出原题的目的。如下面这道题目：设a，b，x，y均为正实数，且x2+y2=1，求证 。当学生看到这种题目时似乎觉得难以入手，但是如果将根号内的式子分离出来利用基本不等式可以得到a2x2+b2y2=x2a2+y2b2≥（x2a+y2b）2，则根号下的式子大于等于x2a+y2b，同理可以得出第二个根号的不等式范围，两式相加即可得到最后结果。

（三）“趣味式”教学

兴趣是教育学习中重要的源动力，也是教育获得良好效果的重要条件，对普遍认为枯燥无味的数学教学中更是如此。在实际教学过程中老师可以用数学发展的历史、数学的广泛应用、数学的趣味记忆等来培养学生对于学习数学的兴趣；在课堂上以生动、幽默的语言，灵活多变的教学方法引发学生学习数学的兴趣，如学习圆周率时，把数字变成诗词：“山顶一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐”，又如三角函数的和差化积公式也可以转化成打油诗：“鱼加鱼，两条鱼，鱼减鱼，有刺没有鱼”等等诸如此类的趣味教学会让学生对于数学复习的枯燥甚至厌恶不复存在，极大的增加他们的学习兴趣，提高教学质量。

结束语

高中数学复习课的教学应该以构建知识体系，归纳重点内容，形成数学思维方法，提高数学知识的运用能力为主，积极引导学生自主学习有关知识，激发学生学习兴趣，充分发挥复习的作用。本文提出了“多解式”、“分解式”、“趣味式”等有效的教学方法能很好的针对学生学数学难，厌恶学数学等现象，提高教学质量和效果。

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