浅析问题解决模式在小学数学中的应用

毛丽红

【摘要】小学数学是一门综合应用学科，学生通过对基础数学知识的学习可以掌握基本的解决生活中数学问题的能力。因此小学数学中一个重要的教学目标就是提高问题解决的能力。学生解决问题的能力直接影响到学生认知的发展，对于提高学生的理解和分析能力具有非常重要的意义。但由于数学问题的解决是一个相对复杂的过程，需要教师不断总结构建数学问题解决的模式和方法，结合小学数学教学内容的特点以及学生的学习状况，运用有效的问题解决方法来提高小学生的问题解决能力。本文笔者结合自己多年的教学经验，主要分析了数学问题解决模式在小学数学教学中的应用，希望可以对当前的小学数学教学提供参考。

【关键词】问题解决模式 ； 小学数学 ； 应用

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）36-0043-01

一、数学问题解决的含义

认知模型这一术语起源于计算机科学。小学数学知识体系的构建，完全是依靠小学生的心理特点和认知能力而编制的。学生在亲历数学知识图示建构的过程中，依靠的就是学生的问题解决能力形成的心理因素和认知规律[1]。小学生由于年龄特点和心理特点，决定了他们的学习是需要一定的心理支配和行为支配的。这种心理支配能力和行为能力就是学生解决问题的能力。问题解决有这样四个步骤：理解题目、拟定方案、执行方案、回顾等。这个观点对数学教学所引起的意义深远而重大，这一观点的核心就是依据少年儿童的元认知理论，从知识基础、解题策略、自我控制及信念系统等几方面构建一个解决问题的模型。引导学生从读题、分析、探索、计划、执行、验证等几个阶段提高能力，这也是学生知识建构能力的体现。

二、问题解决模式要遵循小学儿童记忆发展的特点

小学生进入学校学习后，他们的有意识记和抽象逻辑识记都得到了初步发展。随着小学生年龄的提高，他们的有意识记和逻辑识记以及理解能力都快速发展并且占据主导地位。数学教师的教学活动关键是在于让学生掌握解决数学问题的识记材料，从掌握的材料中获得由感性到理性的认识过程。小学生的生活经验不足，他们不善于抽象问题的认知和记忆，对具体形象的记忆非常敏感。问题解决要遵循小学生这种记忆的特点，这样才能够形成更好的教学效果。

三、小学生认知神经发展对数学问题解决的影响

小学数学问题解决是教师应该认真探讨的一个重要问题。儿童时期的思维具有一定的年龄特点，具体和形象的思维方式是这个时期的主导，因此教学中教师应该以学习概念、基本操作中的实物为主，在教学实践中教师可以尝试陈述性记忆。小学生的认知神经科学也是问题解决论点的重要依据，教师要不断强化学生的检查和反思。认知神经的科学领域是研究和探讨数学知识形成以及加工的源泉，这是揭示有效数学学习过程中大脑的运行活动模式的过程[2]。

四、问题解决模式在小学数学中的应用

小学生的数学学习是一个实践过程也是一个认知过程。教师应该在教学中为学生创设问题情境或者是问题氛围，帮助学生确定问题的方向以及解决问题的策略和措施等等。问题情境的创设可以激发学生以前的记忆，回忆以往大脑中存留的某些特殊规则，从而形成正确的知识构建。教师的问题情境创设要仅仅围绕教学目标确定，要密切依靠学生的认知规律确定。让学生在浓厚的问题氛围中进行数学知识的学习和图示的建构。以下是笔者总结的几种问题解决模式：

1.使用化归方法将复杂问题简单化

新问题的解决过程就意味着将其转化为已经解决过的问题的过程。在数学课程的学习中，难免遇到一些复杂的数量关系、条件隐蔽难以解决的问题，这时可以引导学生采取化归的方法将复杂问题简单化、具体化，通过这种转化可以将特殊问题一般化从而获得原问题的解决思路和办法。

2.使用分类方法归纳整理题设条件

有些数学问题中所给的题设条件与所要求解的问题之间存在多种联系，情况比较复杂，用常规的解题方法和思路难以解决。这时可以考虑分类的思想方法，根据问题的题设情况进行适当的分类，并对每一个类别进行具体分析思考求解，从而使整个问题得到解决。值得一提的是在使用分类方法对复杂问题的题设条件进行分类时，应该根据问题的本质特征进行合理分类，以防止重复和遗漏现象的发生。

3.使用类比方法从已知推导未知

数学教育家波利亚曾经说过，类比方法在一切数学发现和数学推理中具有基础性作用，并且在某些个别领域中有着不可替代的作用[3]。类比思想方法的基本做法是：以相同或相似的两个事物来判断和推导它们在未知领域的相似或相通之处，其实质上是从一种特殊到另一种特殊的方法。小学数学教学中经常会出现对于学生来说看似复杂且生疏的问题，这时，教师就可以采取对问题进行结构特征、情节内容和数量关系上的讲解和介绍，把它转化为已经得到解决的问题或者可以解决的问题去求解，从而丰富学生的认识和启迪数学思维，明确探索方向并为找到解决问题的思路和方法准备必要的条件。

4.使用数字图形结合方法把复杂问题直观化

数字和图形结合的思想是把空间立体几何图形引入数量关系的分析和求解中，并使之相互渗透、相互转化，而将抽象的数量关系直观化生动化和简单化，以抓住问题的数学本质。对此数学家华罗庚教授做了精辟的论述，他说数量因为图形变得直观，图形因为数量变得具体。在数学分析和求解运算中面对一些单纯依靠一般思考方法难以处理的问题时，可以考虑将问题中的数量关系用图形的形式表示出来，从而为有效快速地找到问题的解决方案和途径提供帮助[3]。

5.使用数学建模方法寻找问题解决的一般方法

我国著名数学家和教育学家张奠宙曾经这样说过，数学建模是解决数学问题的一般性常用模式，同时也是发现问题背后所隐藏的数学奥妙和秘密的最好方法。在数学建模教学过程中，教师要善于分析和把握某类问题的本质特征，引导学生从不同题设情境上多角度多视角地观察、分析、比较、概括、抽象和综合出问题的整个解决过程，归纳数量关系以明确问题的结构，使学生在问题求解的过程中逐步建立某类问题的结构化解决方法和问题求解决策体系，这对于提升学生的思维水平是大有裨益的。

小学数学教学的问题解决对于小学生学习基础数学知识具有非常重要的意义，教师要在教学实践中进行不断的探究，建構起适合学生发展的问题解决模式，以此来提高小学生的学习效率和学习能力，进而促进小学生的全面发展。

参考文献

[1]魏雪峰，崔光佐. 小学数学问题解决认知模型研究[J]. 电化教育研究，2012，11：79-85+114.

[2]孙群若. 小学数学问题解决能力培养探究[J]. 南昌教育学院学报，2015，03：110-113.

[3]涂冬波，戴海琦，蔡艳，丁树良. 小学儿童数学问题解决认知诊断[J]. 心理科学，2010，06：1461-1466.endprint