浅谈高职学生数学思维能力的培养

甘雷

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）36-0029-01

数学教学的目的是发展学生的数学思维。现在部分职业院校把数学教育简单地看成是数学解题的教育，而忽视学生数学思维的培养。笔者认为，数学具体问题的肯定或否定的解答，不应也不能是职业数学教育的目标，虽然高职数学教育的部分任务是为专业课服务，学生的数学思维也是在对数学具体问题解答基础上体现的。在高职数学教学过程中，我们经常看到学生听得很“认真”，对具体问题似乎也是听得“很懂”，但到自己解题时，就无从入手，致使有部分老师认为职业学校学生数学基础很差。但是有时，在课堂上，当我们把某一问题分析完时，也常看到学生拍脑袋问老师“你怎么会想到这样做呢？”这说明职业学校的学生基础并不是太差，只是他们的数学思维形式和具体问题产生了异化。

一、学生数学思维的心理机制

数学思维是创造性思维，学生的数学思维是他们根据问题运用已有的数学知识，对各种新知识和新经验进行辨认，选择和重新组合的复杂过程的心理和智能活动过程，是学生数学思想的心理机智的集中表现，这种表现主要有如下三个途径。

1.教学情境的创设是学生思维产生的诱因

课内教学情境的创设，可以诱导思维主体产生各种创新意识，形成数学问题的情境，其作用是使学生建立问题的数学解决的目标和达到目标的数学思维，其内容可以包括学生的求知欲望、兴趣爱好、个人的价值取向和学生原有的数学思维方法及知识理论的缺陷，使学生对数学活动产生假设、实验、总结。

2.加强学生信息储备，更新学生思维方法

所谓学生的信息储备是指学生为达到解决数学问题的目标所需具备的相关的数学基本知识和基本技巧的信息存储状态。要解决问题，他们就要对已有的数学信息进行重新加工组合，要求学生的认知结构必须有一定的“质”和“量”的信息储备。因此教师要给学生充分的数学信息，让学生去观察、分析、实验，查阅相关资料，以得到开展思维活动所须的相关信息。

3.用条理化方法开拓学生思维空间

数学是最讲究也最具有条理化的。所谓数学条理化是指学生在相关的数学知识基础上进行系统的，灵活协调运用各种思维的基本形式和方法对新的数学知识进行处理加工，形成自己新知识体系的过程。可以说，数学思维是各种思维的互相协调综合的产物，是逻辑思维和非逻辑思维，集中思维和发散思维的有机统一。在任何数学活动中，学生往往要在已有知识基础上，通过非逻辑思维，对事物本质进行认识，找出解答问题的突破口，形成自己的猜想，然后进行逻辑思考和论证，获得问题的成功解决。

二、学生数学思维问题的主要表现

由于学生的数学基础和数学文化程度不同，往往对同一数学活动，会有不同的思维过程。有的学生对数学问题往往会产生思维问题。学生的思维问题的形成，有些是教师在教学过程中没有注重学生数学思维的培养形成的，但主要是由于学生思维方法不当形成的。正是学生的数学思维不当，严重影响学生的数学能力的培养。这些数学思维问题的主要表现在两点。

1.数学思维肤浅

波利亚曾指出，最糟糕的情况是学生没有理解问题研究就进行演算。由于学生在学习数学的过程中，对一些数学基本概念或数学基本原理的发生、发展过程没有深刻的理解，仅仅根据问题所包括的内容进行分类，而忽视问题内在的数学结构。

2.数学思维定势

由于高职学生已经有一些解题经验，他们往往对自己的某些知识结构和解题经验深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，致使其思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻碍更合理有效的思维过程。

三、学生数学思维的培养

学生的数学思维的培养，是数学教育的主要目标。教师在教学中要按教学规律，在学生认知的能力基础上，运用各种教学手段和方法，激发学生的思维。学生学习的数学知识虽然是前人思维的主要结果，但作为教学主体的学生在学习活动中是有思维创新能力的。根据学生思维过程的心理特点，数学思维的培养主要有如下几个过程。

1.充分展示数学思维过程，重视学生数学思维活动中的认识发展阶段

学生的数学思维活动大致分为认识阶段和知识整理阶段，前者是学生概念形成和结论发现的过程；后者是学生运用演绎的思维进一步理解和开拓知识的过程。前一阶段是教师引导学生探索知识的过程，是培养学生数学思维能力的最佳时机，所以，教师在展示数学思维过程时应该注重思维的前一阶段，使学生在学习知识时，理解概念的产生和发展，做到学习与发现同步。

2.激发学生的求知欲，重视数学基本思想方法的教学

教师在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，应该加强数学基本思想教学，指导学生以数学意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。引导学生敢于和善于提出问题，鼓励学生的一切有创造性的数学思想和活动。

3.创设教学的具体情境，加强形象思维的培养

形象思维是与数学创造性思维相伴随。在数学发展史上，人们就是运用直觉、灵感对问题进行选择、判断和产生猜想的。因此，形象思维是数学活动的重要思维形式，在学生数学活动中起着重要的作用。形象思维形式是整体的思维形式，学生的形象思维能力的培养主要方法是数学。

4.消除學生思维定势，加强发散思维的培养

原有的思维定势，可能阻碍学生对数学新知识新方法的掌握。在教学中，教师传授数学知识同时，注意引导学生暴露其原有的思维框架，包括假设、例证、结论和推论，突破学生的原有思维方式，培养学生的发散思维能力。发散思维是数学创新思维的主要形式，对学生数学思维的培养有着重要的意义，它不仅可以使学生对概念、命题推广，对数学公式和定理进行变形引申，还可以对命题的结论和条件进行替换，形成新的命题。因此教师在教学中引导学生对数学问题进行发散，不仅可以克服学生的原有思维框架，使学生对问题的解决方式、方法有更深入的探索，更能使学生的数学思维得到更新。

总之，从教育的角度来看，笔者认为，在教学过程中强调“数学思维”更能体现现代数学教育的本质。我们应该把帮助学生学会数学思维看成高职数学教育的第一目标。

参考文献

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