基于EEMD和ELM的齿轮故障状态识别*

魏永合，魏 超，冯睿智，王晶晶

(沈阳理工大学 机械工程学院，沈阳 110159)

基于EEMD和ELM的齿轮故障状态识别*

魏永合，魏 超，冯睿智，王晶晶

(沈阳理工大学 机械工程学院，沈阳 110159)

由于传统智能故障诊断方法所需调整参数多且难以确定、训练速度慢，致使齿轮轴承故障分类精度、效率差的问题，提出一种基于集合经验模态分解与极限学习机结合的齿轮诊断方法。首先将采集的信号经EEMD后，提取与原信号相关较大的IMF能量指标，建立齿轮的极限学习机故障分类模型；最后，将能量指标组成的特征向量作为模型输入进行齿轮不同故障状态的分类识别。把ELM识别的结果与SVM识别结果作对比，结果表明ELM的齿轮故障诊断方法具有较快的运行速度、较高的分类精度。

极限学习机(ELM)；齿轮故障；故障识别

0 引言

齿轮作为机械设备中的关键零部件，整台设备的性能与齿轮运行状态的正常与否有直接关系。因此，齿轮相关的故障诊断技术一直是故障诊断领域的研究热点。随着人工智能的发展，各种智能诊断方法也不断融入故障诊断领域。如：ELM(Extreme Learning Machine)模型具有学习速度快，良好泛化性以及良好的自适应性与有效性得到广泛的应用，并经过许多学者的努力，该算法已逐渐在模式识别、故障诊断、数据回归预测等领域的实际应用中崭露头角。

目前，极限学习机技术已经被国内的学者们应用到故障识别领域中。比如：秦波、刘永亮等[1-2]将采集的信号经EMD后，提取与原信号相关度较大的IMF能量指标。把IMF分量的能量比作为模型输入量进行滚动轴承不同故障状态的分类识别。刘艳、陈丽安等[3-4]提出把故障信号高频部分边际谱能量比例和故障信号总能量作为故障特征融合诊断的方法，实现对高压断路器机械故障诊断的特征提取，并采用极限学习机对真空断路器机械故障进行故障分类。张丽萍、缪希仁等[5-6]等采用经验模态分解提取IMF分量，然后将IMF分量与总能量比值作为极限学习机的输入向量，利用极限学习机实现对不同负载电弧故障的识别。但是由于EMD存在严重的模态混叠现象，这影响特征向量的提取，从而影响识别效果。所以本文应用EEMD代替EMD进行降噪并且进行特征提取，这会大大提高识别效果。

1 EEMD特征提取

集合经验模态分解(EEMD)属于噪声辅助分析方法，通过把加入定量的白噪声加入到分析信号中，可以降低EMD的模态混叠。该方法将经过EMD得到的 IMF进行多次平均，从而得到最终的IMF，选择与原信号相关系数高的IMF分量能量值作为特征向量。

EEMD能量特征提取的步骤如下：

(1)EMD的执行数设置为M并且加入高斯白噪声系数k，m=1；

(2)进行第m次EMD试验：

①初始信号x(t)加入高斯白噪声nm(t)，最终得到加噪后的信号xm(t)

xm(t)=x(t)+knm(t)

(1)

②采用EMD分解xm(t)，获得I个IMFcj,m(j=1,2,…I)，cj,m为第m次试验分解的第j个IMF；

③若m

(3)计算M次试验的各个IMF均值

(2)

(3)

(5)计算上述与原信号相关度较大的IMF的能量，有：

(4)

(6)构建能量特征向量：

T=[E1,E2,…,Em]

(5)

2 ELM算法

极限学习机(Extreme Learning Machine，ELM)是2004年GuangBin Huang等人提出的一种基于单隐层前馈神经网络(Single Hidden Layer Feedforward Neural Networks,SLFNs)学习算法[7-8]。

ELM网络结构是一个SLFN结构，包括输入层、隐含层和输出层，其神经元数分别n,l,m。

图1 ELM网络结构

对于任意N个不同样本(xi,yi)，i∈1,2,…，N，有L个隐含层节点，激活函数为g(x)的数学模型为：

(6)

其中,wj=[kj1,kj2,…,kjn]为连接输入节点和第j个隐层节点的权值向量；bj为第j个隐层节点的阈值；g(wjxi+bj)为第j个隐层节点在输入向量为xi时的输出。

公式建立的单隐层前馈神经网络模型的输出能够以零误差接近上述N个样本，即：

(7)

因此存在wj,bj,βj，使得：

(8)

i=1,2,…N

上式可以简化为：

Hβ=T

(9)

其中：

H为ELM的隐层输出矩阵；H(i,j)为第i个训练数据在第j个隐层节点的输出。

(10)

若激活函数g(x)无限可微时，则网络参数并不需要全部调整，其中输入层与隐含层的连接权值向量wj以及隐含层的偏置量bi可以随机选择。输出权值向量βj可以通过式的最小二乘β′=H*T来获得。H*为隐含层输出矩阵H的广义逆。

3 故障状态识别模型

如何在有限的状态数据下建立合适的模型，是准确识别故障状态的关键。ELM是一种快速故障识别的学习算法[9-10]。极限学习机(ELM)算法最初是为了克服传统神经网络训练慢、学习率敏感等缺点而设计的，该算法仅需设置隐含层神经元个数和激活函数便可求得唯一最优解，学习速度极快。

对于任意N个不同样本(xi,yi)，i∈1,2,…，N，有L个隐含层节点，激活数为g(x)的SLFNs的数学模型为：

(11)

其中,wj=[kj1,kj2,…,kjn]为连接输入节点和第j个隐层节点的权值向量；bj为第j个隐层节点的阈值；g(wjxi+bj)为第j个隐层节点在输入向量为xi时的输出。

ELM中由Sine函数，Sigmoid函数，Hardlim函数。通过运用单变量控制法来比较三种激活函数的性能。故本文选择Sine函数，隐含层神经元参数L对ELM的学习能力和泛化能力也具有重要的影响，参数L控制着ELM的训练测试准确率。ELM的这两个参数在实际应用中通常依靠经验或者人工尝试，不太容易取得最优参数组合。关于ELM的参数神经元参数和激活函数的优化选取，目前比较常用的是人工选择，本文运用的是单变量选择比较法。通过选择神经元个数的范围，进行逐次增加。选择出最优的参数。本文利用EEMD-ELM故障模型的建立，首先利用EEMD分解提取故障特征，将所提取的故障特征作为神经网络的输入，再通过ELM算法训练、测试神经网络，从而实现故障分类。

EEMD-ELM的模型的建立主要分为4个步骤，依次为数据预处理、EEMD分解、ELM建模、分类测试，算法流程如图2所示。

图2 EEMD-ELM故障模型

(2)通过选择sigmoid、sine、rbf、hardlim 4种函数在隐含层节点逐步增加的情况进行比较，选择准确率高的激活函数，令隐含层神经元个数l=100,110,120,…1000(一次增加10)，分别进行10次测试，选择最优隐含层神经元。

(3)设置故障标签为t=[1,1,1…,2,2,…,2]T(即ELM网络输出)，若齿轮处于正常状态,标签显示的1。若齿轮处于点蚀状态，标签显示为2。将特征向量S和故障标签t分为作为神经网络的输入和输出，采用极限学习机训练实验模型得到相应网络参数。

(4)进行故障分类。待分类故障数据Pn_test输入到ELM测试网络里得到故障标签，从而判断故障类型。

4 EEMD-ELM实验验证

为验证诊断模型的的有效性，利用沈阳理工大学机械故障模拟实验台进行齿轮两种不同状态的实验。该实验台由功率为0.75kW交流变频电机、采集卡传感器、信号条理器等组成的。基本参数：转速为880r/min，减速器齿轮模数为2，小齿轮齿数为55，大齿轮齿数为75。加速度传感器布置在靠近输出轴电机侧轴承Y方向上采集信号，所采集的振动信号经由数据采集仪接入计算机进行分析、保存。

实验中，上述齿轮的转速880r/min，振动信号的采样频率为5120Hz,对正常和点蚀两种状态分别进行采样，获取各30组数据，每组数据包含1774个数据点。随机抽取每种状态的20组数据作为训练样本，余下的10组作为测试样本。为规避不同变量之间的量纲差异，方便数据处理，提高分类准确性，在进行故障分类之前，需要对采集到的振动数据进行归一化，即将数据映射到0～1，范围内进行标准化，利用标准化后的数据进行分析，归一化公式为：新数据=(原数据—极小值)/(极大值—极小值)。

首先，对该齿轮的两种状态下的振动信号进行归一化处理，然后对归一化后的齿轮信号进行EEMD处理，其中引入的随机白噪声方差为0.535(原信号标准差的0.2倍)，平均次数100，得到齿轮点蚀和正常状态IMF分量频谱，如图3、图4所示。

图3 齿轮点蚀IMF分量

图4齿轮正常IMF分量

图3、图4中的IMF分量为下面特征向量的提取提供的样本。选取相关系数大的前6个IMF分量并计算出能量值，把这些能量值作为特征向量。关于特征向量的提取，有EMD-ELM的方法，但是EMD存在着很严重的混叠现象影响ELM的分类。所以本文利用EEMD与ELM结合的方法对故障进行分类。齿轮故障的特征向量如表1所示。

表1 齿轮2种状态下的部分特征向量

根据已经得到的ELM的特征向量，由2节所提到的理论，通过对不同的状态的训练和预测准确的识别不同的故障状态。但是在进行故障分类之前需要确定ELM的两个的参数是神经元个数和激活函数。虽然理论上神经元个数应该等于训练样本个数，但是多数实际操作中，神经元个数都远小于样本数。为了分析ELM隐含层神经元个数l对实际分类效果的影响，令l=100,110,120,…1000(每次增加10)，进行5次测试，其中ELM训练集和测试集分别为P_train和P_test，网络激活函数常用的sine函数为：

s(x)=sin(x)

(12)

运用单变量分析法确定极限学习机隐含层神经元个数l对实际分类效果的影响。在实际分类之前选2个状态择特征向量，每个状态有30个样本，其中20个样本用于训练，另外10个样本用于故障状态识别的测试，训练和测试平均准确率如图5所示。

图5 正确率随神经元个数的变化

图6 不同激活函数随神经元个数的变化

从图5中可以看出训练平均正确率为100%，测试平均正确率在l=960时，效果最好。确定完神经元个数，下面比较不同的激活函数来确定最优的激活函数。通过比较不同激活函数随着隐含层神经元个数变化。

由图6可知，sine相对于其他两种方法在分类正确率平稳性方面有显著的优势，所以选择sine作为激活函数。

除了EEMD-ELM方法进行故障分类外，其他方法也可实现故障分类的目的，比如支持向量机(SVM)，这2种方法分类效果如表2所示。

表2 测试集分类效果与算法性能

ELM与SVM的测试正确率相等。ELM算法结构简单，参数选择方便，无需迭代学习，所以故障训练和测试时间用时少，ELM比SVM算法要快得多。

5 结束语

本文提出一种集合经验模态分解与极限学习机相结合的故障分类方法。用EEMD分解齿轮故障信号，然后提取原信号相关度较大前六个IMF分量，求取IMF分量能量值组成特征向量，后将其输入到ELM中进行故障状态的分类与识别。结果表明：EEMD-ELM方法分类效果和速度都较好，结构简单且参数选择方便，两个参数隐含层神经元个数和激活函数对分类效果有一定的可控性。

[1] 秦波,刘永亮,王建国,等.基于极限学习机的滚动轴承故障诊断方法[J].组合机床与自动化加工技术，2016(5)：103-106.

[2] Muhammet Unal,Mustafa Onat,Mustafa Demetgul,et al.Fault diagnosis of rolling bearings using a genetic algorithmoptimized neural network[J].Measurement，2014,58:187-196. [3] 刘艳,陈丽安.基于ELM和振动信号的高压断路机械故障诊断[J].制造业自动化，2015,37(21)：88-92.

[4] Hidalen, Hans Kristian,Runde Magne.Continuous monitoring of circuit breakers using vibration analysis[J]. IEEE Transactions on Power Delivery，2005,1(4):102-106.

[5] 张丽萍，缪希仁，石敦义.基于EMD和ELM的低压电弧故障识别方法的研究[J].电机与控制学报,2016,20(9):54-60.

[6] CHENG H,CHEN X, LIU F,et al.Seriesarc fault detection and implementation based on the short-time fourier transform[C].Asia-pacific Power and Energy Engineering Conference，2010.

[7] 苑津莎，张利伟，王瑜.基于极限学习机的变 压器故障诊断方法研究[J].电测与仪表，2013(12)：21-26.

[8] 董文智，张 超．基于EEMD能量熵和支持向 量机的轴承故障诊断[J].机械设计与研究，2011， 27(5)：53-63.

[9] 占健，吴斌，王加祥，等，基于OS-ELM的风机关键机械部件故障诊断方法[J].机械制造,2015(4):60-70.

[10] 严文武，潘丰.基于ICA-ELM的工业过程故障分类[J].计算机工程，2015，41(10)：290-294.

(编辑李秀敏)

GearFaultDiagnosisMethodBasedontheExtremeLearningMachine

WEI Yong-he，WEI Chao，FENG Rui-zhi，WANG Jing-jing

(School of Mechanical Engineering,ShenYang Ligong University, Shenyang 110159,China)

Because of the traditional intelligent fault diagnosis method is needed to adjust many paramaters that is difficult to determine and has slow training speed,the rolling bearing fault classification accuracy and efficiency is not satisfied.In this paper,a gear fault diagnosis method based on extreme learning machine is put forward. First of all,it extracts the energy of the IMF that has larger correlation with the original signal.Then,fault classification model based on extreme learning machine of gear is established.Finally, the feature vector of energy index is inputed to the model to identify the different failure states.The experimental results show that compared with the SVM gear fault diagnosis method based on extreme learning machine has faster speed and higher classification accuracy.

extreme learning machine;gear fault;fault recognition

TH165+.3；TG506

：A

1001-2265(2017)09-0084-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.09.022

2016-11-07；

：2016-12-20

辽宁省科技工业公关项目(2013220022)

魏永合(1971—)，男，河北邯郸人，沈阳理工大学教授，博士，研究方向为先进制造技术、企业流程管理、设备管理和制造业信息化技术，(E-mail)yonghewe@sina.com。