面向机械产品绿色设计的材料选择研究

周立新，袁 彪，汪永超

(1.四川省川塔发展总公司，成都 610051；2.四川大学 制造科学与工程学院，成都 610065)

面向机械产品绿色设计的材料选择研究

周立新1，袁 彪2，汪永超2

(1.四川省川塔发展总公司，成都 610051；2.四川大学 制造科学与工程学院，成都 610065)

为解决机械产品绿色设计中材料选择的多目标决策问题，提出了一种将模糊层次分析法与熵权理想点法集成的求解模型。该模型利用层次分析法将材料的机械性能、工艺性能、经济属性和环境属性四个方面作为评价指标，分别利用模糊层次分析法和熵权法对各指标进行主观权重和客观权重求解，并运用乘法合成归一法求得综合权重，进而利用理想点法求得各备选材料方案的贴近度。选择贴近度最大的方案作为最佳方案。该模型可为面向绿色设计的材料选择研究中选择方法提供一定的参考价值。

绿色设计；材料选择；模糊层次分析法(FAHP)；熵权理想点法

0 引言

生态环境的恶化、环境立法的颁发、国际标准的制定、市场需求的推动，可持续发展战略的提出，使得绿色设计成为人们关注的焦点[1]。而材料的选择是产品绿色设计的重要内容之一，材料的绿色性很大程度上决定产品的绿色性。通过合理的材料选择既能满足绿色设计对材料的要求又能使产品在其全生命周期内对外部环境的影响最小，节约资源与能源。因此，对材料选择方法的研究对于产品绿色设计和可持续发展战略具有重要的意义。

传统的材料选择主要由设计人员通过查阅大量的资料结合自己的经验来进行选择的，这种方式存在着很多不足，比如设计人员自身经验存在局限性、材料的多样性等其它问题。除此之外，传统的产品设计中，选择材料时通常只考虑材料的机械性能、工艺性能和经济属性，很少考虑到材料的回收性、资源消耗以及对环境污染等问题。先进的材料选择方法应该从材料的机械性能、工艺性能、经济属性和环境属性这四个方面进行综合考虑，才能满足产品达到绿色设计的要求[2]。

选择材料时需要多方面综合评价，因此材料选择是一个多目标决策问题。本文提出一种将三角模糊数、熵权和理想点法集成的方法来解决多目标决策性的材料选择问题。

1 绿色材料选择评价体系及选择原则

1.1 绿色材料选择评价体系

根据前面所描述的，材料选择应该从机械性能、工艺性能、经济属性和环境属性四个方面进行综合评价，这里运用层次分析法将这四个指标再进行细分得到绿色材料选择评价体系，如图1所示。

图1 绿色材料选择评价体系

1.2 绿色设计中绿色材料的选择原则

与传统设计相比，产品绿色设计过程中不仅要考虑材料的机械性能、工艺性能和经济性，而且要考虑到 材料的绿色属性，比如材料的回收再利用性和对环境的污染问题。因此，绿色材料的选择应遵循以下原则[3]：

(1)良好的使用性原则：材料的选择必须满足产品或零件的使用要求，具体需要考虑的是材料的机械性能和物理化学性能、产品的功能要求和结构要求以及产品对工作环境的要求等原则。

(2)良好的加工工艺性原则：根据加工过程中对材料具体的性能要求，材料的工艺性需要考虑到材料机械加工的加工难易程度和加工的经济性，因此，应选择易加工且经济性好的材料。

(3)最佳经济性原则：材料的经济性原则是指选择的材料在投入和使用过程中，利用企业的生产能力，降低生产成本，缩短生产周期，实现均衡生产。因此，在保证产品实用性和工艺性的前提下，采用性价比高的材料使产品总成本降低以获得最大的经济效益， 从而满足产品市场竞争的需要。

(4)绿色环保性原则：绿色环保性是指材料的生产、使用和废弃过程中对生态环境产生的影响，需要考虑材料资源的丰富程度、材料的环境友好性、材料的可回收利用性等方面。因此，应选择环保、资源丰富、供应充分的材料。

2 绿色材料选择的决策模型

材料选择过程通常需要考虑多个因素和评价多个目标。通常这些目标是相互联系和相互矛盾的，几乎不可能有各目标都得到绝对最优解，因此需要进行多目标评价，综合各目标的重要程度得到整体最优解。这样就需要用到解决多目标决策的方法。 在文献[4]中所使用的模糊层次法是根据专家的经验对目标进行打分的，具有一定的主观性。因此在其基础上结合熵权法所得到的客观权重值，再运用理想点法求得各方案的贴近度，从而确定最优方案。

2.1 模型描述

设有多个预选材料方案，那么最佳材料的选择可由图2数学模型模型所述[5]：

模型中目标函数将材料的机械性能、工艺性能、经济属性和环境属性所涉及的参数集成在一起，综合考虑了材料属性的各方面因素，在满足工程要求的前提下，选择总成本最少的材料为最佳选择。

2.2 模型求解

2.2.1 模糊层次分析法

在一般的层次分析法中，构造的判断矩阵通常都是以隶属度1和0来选择和否定指标，没有考虑人的判断模糊性，专家给指标进行打分时往往会给出最可能值、最乐观和最悲观可能值或者直接给出二值区间判断。模糊层次分析法中的三角模糊数就能很好的解决这一问题。下面给出三角模糊数的相关定义。

定义1：设论域U上的模糊集M，那么M的隶属度函数μM;U→[0,1]表示为：

(1)

式中,l≤m≤u,l和u分别表示M的下界和上界值。l和u的差值表示模糊的程度，u-l越大，模糊程度越强。m是模糊集M的隶属度为1时的取值。模糊数M表示为(l,m,u),当x=m时，x完全属于M。

图3 三角模糊数

定义2：三角模糊数的运算方法：

设：

M1=(l1,m1,u1),M2=(l2,m2,u2),

则有,

M1+M2=(l1+l2,m1+m2,u1+u2)
M1×M2=(l1×l2,m1×m2,u1×u2)

定义3：三角模糊数M1≥M2的可能度为：

(2)

定义4：一个模糊数大于其他K个模糊数的可能度，被定义为：

P(M≥M1,M2,…,Mk)=minP(M≥Mi)

(3)

其中，i=1,2,…,k。

(1)构造模糊判断矩阵

判断矩阵A=(aij)n×n是通过相互比较同层次各指标相对于上层指标的重要性得到，判断矩阵的形式如表1所示。

表1 模糊判断矩阵

其中，aij=(lij,mij,uij)是三角模糊数，为了使aij能定量表示各指标相比较的重要程度，可以使用0.1～0.9标度法，该标度法的含义如表2所示。

表2 0.1～0.9标度法及其含义

(2)指标权重确定

步骤1：假设有m专家评审，对两个指标进行比较，各自得到一个模糊数，分别为(lij1,mij1,uij1)，(lij2,mij2,uij2)，(lijm,mijm,uijm)，那么指标比较所得的综合模糊数为：

(4)

步骤2：计算指标的初始权重。计算公式如下：

(5)

步骤3：初始权重去模糊化和标准化。步骤2所得的初始权重仍然是一个模糊数，因此需要去模糊化。具体方法如下：

由定义3可得：各指标的初始权重相比较的可能度为：P(Dk≥Di)。

由定义4可确定一初始权重大于其他初始权重的可能度为：P(Dk≥D1,…,Dn)=minP(Dk≥Di),k≠i。此时的可能度即为去模糊化的初始权重值。

再将初始权重标准化即得到各指标的最终权重值αi。

步骤4：确定层次总权重。重复步骤1到步骤3即可得到各层次的指标权重。假设指标评价体系有g个层次，则层次总权重为：

αi=αi(n)αi(n-1)…αi(2)

2.2.2 熵权法

(1)建立决策矩阵

在解决材料选择问题时，确定了评价指标和可选材料方案后，通过查询各种材料的各性能属性，从而定量和定性的得到决策矩阵X′。

其中，m和n分别为评价指标和候选材料的数量。

通常决策矩阵都需要经过规范化后才能使用，因此按指标所含的信息分为收益型指标和成本型指标[6]，它们的规范化处理如下：

i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。

规范化后得到矩阵X=(xij)m×n，式中xij为第j个方案在指标上的值。

(2)计算各指标的熵权

在材料选择方案决策过程中，第i项评价指标的输出熵为：

(6)

式中，i=1,2,…,n。

这里规定：当xij=0 时，xijlnxij=0。

在材料选择方案决策过程中，第i项评价指标的熵权为：

(7)

运用乘法合成归一融合法进行主观权重αi权重融合和客观权重βi融合得到综合权重：

(8)

2.2.3 理想点法

(1) 正、负理想点

理想点法是一种通过比较预选方案与最优方案、最劣方案之间的正、负理想点距离来进行指标性能评估的多目标决策方法[7]。所谓正理想点，即各指标属性值都能达到满足要求的最佳值。所谓负理想点，即各指标属性值远远达不到满足要求的值。该方法通过前面所计算出的综合权重确定正、负理想点，并运用距离正理想解最近、距离负理想点最远的判断原则来对各方案优劣排序，最终得到最优解。

(2)理想点法的评价模型

1)构造加权规范化决策矩阵

令yij=ωi·xij,可得加权规范化矩阵Y=(yij)m×n。其中ωi是各指标的综合权重，xij是矩阵X=(xij)m×n中的元素。

2)确定正、负理想点

设正理想点y+的第i个指标值为yi+，负理想点y-的第i个指标值为yi-，则有：

3)确定各方案到正、负理想点的距离dj+、dj-，用误差平方和表示为：

(9)

4) 确定各方案相对贴近度Cj*

(10)

5) 按Cj*的大小对各方案进行排序，选择Cj*值最大的方案为最优方案。

3 结束语

本文利用层次分析法建立了材料选择的指标评价体系，利用数学的思想建立了材料选择的数学模型，将模糊层次分析法和熵权理想点法集成，提出了一种综合指标的主客观权重以解决材料选择多目标决策问题的方法，该方法具有以下特点：

(1)集成了层次分析法和熵权法的求权重方法，综合权重由主客观权重融合得到，既避免了决策者的主观偏好性太强，又有效利用了材料的实际属性数据。

(2)由于利用熵权法求权重时，决策矩阵都是由材料自身属性值得到的，矩阵的确定需要查询大量的手册和资料，仍然很不方便。

因此，现在针对材料选择的决策问题不仅需要研究评价方法，还需要对材料属性进行数据库的建立，实现一套完整的绿色材料评估系统是未来的发展趋势。

[1] 李海翔. 基于产品绿色设计材料选择方法的研究[D].广州:广东工业大学,2008.

[2] 周长春,殷国富,胡晓兵,等. 面向绿色设计的材料选择多目标优化决策[J]. 计算机集成制造系统,2008,14(5):1023-1028,1035.

[3] 张丹丹. 绿色设计中材料选择关键技术研究[D].青岛:山东科技大学,2011.

[4] 李磊,汪永超,唐雨,等. 基于模糊层次分析法的机械材料选择[J]. 组合机床与自动化加工技术,2015(11):8-12.

[5] 席俊杰. 面向绿色制造的材料选择研究[J]. 材料导报,2009,23(9):94-97.

[6] 王迎超,尚岳全,孙红月,等. 基于熵权-理想点法的岩爆烈度预测模型及其应用[J]. 煤炭学报,2010,35(2):218-221.

[7] 管怀建,唐亮,邓志江. 基于正负理想点法的火炮武器系统作战效能评估[J]. 兵工自动化,2010,35(3):44-46.

[8] 黄海鸿,刘光复,刘志峰,等. 绿色设计中的材料选择多目标决策[J]. 机械工程学报,2006,42(8):131-136.

[9] 张志伟. 模糊多属性决策方法在绿色材料选择中的应用[J]. 现代制造工程,2011(12):35-39.

[10] 章勇,曲敏. 绿色产品评价标准及绿色材料选择方法[J]. 九江学院学报(自然科学版),2005.20(3):26-28.

(编辑李秀敏)

ResearchonMaterialSelectionforGreenDesignofMechanicalProducts

ZHOU Li-xin1，YUAN Biao2，WANG Yong-chao2

(1.Sichuan Tower Development Corporation, Chengdu 610051, China;2. School of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

In order to solve the multi-objective decision making problem of material selection in the green design of mechanical products, a solution model integrating fuzzy analytic hierarchy process with entropy weighting ideal point method is presented. Material’s mechanical properties, process performance, economic and environmental attributes are taken as the objectives to be evaluated. Fuzzy analytic hierarchy process is used to obtain the subjective weight and entropy weight method is used to obtain the objective weight. Multiplicative synthesis normalization method is used to obtain the comprehensive weight. The ideal point method is used to obtain the close degree of each alternative material program. Finally the program with the largest close degree is chosen as the best program. The model can provide a certain reference value for the research on material selection for green design.

green design；material selection；fuzzy analytic hierarchy process; ideal point method of entropy

TH142;TG506

：A

1001-2265(2017)09-0154-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.09.040

2016-11-01

周立新(1963—)，男，四川广安人，四川省川塔发展总公司高级工程师，硕士，研究方向为机电一体化，(E-mail)yuanhusan@163.com。