遥感图像薄云覆盖下地物信息恢复算法

孔 哲，胡根生，周文利

（安徽大学 电子信息工程学院，安徽 合肥 230601）

遥感图像薄云覆盖下地物信息恢复算法

孔 哲，胡根生，周文利①

（安徽大学 电子信息工程学院，安徽 合肥 230601）

针对遥感图像薄云覆盖下地物细节模糊问题，给出一种融合对偶树复小波变换和支持向量滤波的遥感图像薄云覆盖下地物信息恢复算法.利用对偶树复小波变换和支持向量滤波器将薄云覆盖遥感图像分解为高频方向子带和低频子带；分别对高频方向子带系数进行自适应增强，对低频子带系数加以抑制；对不同方法处理后的低频系数采用基于匹配度的选择和加权相结合方法进行融合，对高频系数采用基于轮廓波对比度的方法进行融合，获得地物细节清晰的融合图像.实验结果表明，算法在视觉效果和定量指标上优于对偶树复小波变换方法和支持向量滤波方法.

遥感图像；薄云覆盖；信息恢复；图像融合；对偶树复小波变换；支持向量滤波

0 引言

高分辨率卫星遥感成像传感器大多具备可见光和多光谱成像能力，但卫星成像传感器在获取地面图像的过程中易受气候因素特别是云层遮挡的影响.利用图像处理技术去除遥感图像中的云层覆盖恢复地物信息，能有效增强遥感图像清晰度，提高对云覆盖区域地物信息的解译能力，具有十分重要的应用价值.

根据云层的光学厚度，云覆盖可以分为薄云覆盖和厚云覆盖.目前遥感图像薄云覆盖下地物信息恢复算法主要有：（1）同态滤波法.通过构建一个适当的高通滤波器将地物信息分量提取出来.由于滤波器的设计条件限制，一般是先设计一个巴特沃斯低通滤波器将图像的低频分量分离出来，通过增强高频，抑制低频，从而将薄云的信息除去，剩下的就是地物目标信息［1-2］.利用同态滤波法恢复地物信息，计算量虽然低，但图像的部分有用信息可能会在滤波过程中丢失.（2）图像变换法.由于图像上的云在空间域上变化缓慢，在频率域上处于低频频带，而地物对应图像的细节，其频率处于高频区域.将薄云覆盖遥感图像进行图像变换，使低频系数主要包含云信息，则高频系数就主要包含地物信息，对高低频信息进行处理就可以有效恢复薄云覆盖下的地物信息.目前使用较多的图像变换是离散小波变换［3-4］，但离散小波变换缺乏平移不变性，信号的微小平移将会导致各尺度上的小波系数的能量分布出现较大的变化，因而该方法对图像噪声较为敏感.利用具有近似平移不变性的对偶树复小波变换恢复地物信息的性能要优于离散小波变换［5］.（3）图像融合法.其原理是利用不同传感器获得相同地区不同时相的遥感图像进行配准，再通过数据融合技术插补云覆盖区域的数据，得到无云图像，恢复地物信息［6-7］.图像融合法可以有效恢复薄云和厚云覆盖下的地物信息，但现有的融合算法对图像噪声和不同图像的辐射差异较为敏感.

本文结合图像变换法和图像融合法的优势，对薄云覆盖图像先分别利用对偶树复小波变换方法和支持向量滤波方法去除图像中的低频薄云信息，再对上述两种方法处理后的图像利用基于能量的选择和加权相结合的方法进行融合，获取融合图像.由于对偶树复小波变换具有平移不变性，良好的方向性，可精确重构以及有限的冗余度等特点，可以避免重构时细节信息的损失.支持向量滤波器具有好的泛化能力和强的抗噪声能力［8］.本文采用图像融合算法，充分利用这两种方法恢复薄云覆盖下地物信息的优势，在不降低空间分辨率和不扩大噪声的条件下提升图像的清晰度，保留更多的地物细节信息.

1 对偶树复小波变换

离散小波变换存在两个方面的缺点：一是移位方差的存在，即输入信号发生较小的平移，会造成小波变换的系数发生剧烈变化；二是方向选择性差，只能捕获信号在水平、垂直以及对角3个方向上的细节信息［9］.对偶树复小波变换由两棵平行的小波树组成，每棵树对信号采用离散小波变换，分别得到信号分解后的实部和虚部，使用共轭滤波器组对输入信号进行滤波，平行的两棵树提供多分辨率分析的每层必要的信号延迟，并将采样间隔扩大一倍，从而消除混叠效应，实现变换的平移不变性［10］.

图1 对偶树复小波变换分解结构图

图1是信号经对偶树复小波变换分解的结构图.信号经对偶树复小波变换分解后,每一层会产生6个方向上的细节信息，分别指向±15°，±45°，±75°，如图2所示，以及两个低频信息Ai(i=1,2)，低频部分可以用来继续下一层的分解.

图2 对偶树复小波变换分解方向图

对偶树复小波变换通过平行小波树生成的实值系数实现完全重构.一维对偶树复小波变换分解信号 f(x)可通过平移和膨胀的小波函数ψ(x)和尺度函数φ(x)表示：

式中，Z为自然数集，j和l分别表示平移和膨胀系数，sj0,l表示尺度系数，cj,l表示小波系数，上标r和i分别表示实部和虚部.

对偶树复小波变换分解二维图像 f(x,y)可通过一系列的复数尺度函数和6个复小波函数表示：

2 支持向量滤波器

支持向量回归的目标是构造线性回归函数 f，使得结构风险Rreg(f)最小.这里

式中，Remp(f)是经验损失函数，Ω(f)是正则项，C是均衡常数.

根据支持向量机理论，最小化式（5）等价于下面的约束优化问题：

利用Lagrange乘子法，由KKT条件和表示定理可得［8］

式（7）的解为

定义

则

定义

则

如果核函数K的输入为像素坐标(r,c)，则对于任意图像窗口，输入点通常具有下述形式［11］：

通过减掉中心坐标(r0,c0)，所有这样的点集可以变换成统一形式：

因而对于任意图像窗口，K矩阵就有相同的取值，将Q矩阵的中心行向量重新排列成方阵，就得到支持向量滤波器.

3 高低频子带系数的处理

分别利用对偶树复小波变换和支持向量滤波器对薄云覆盖遥感图像进行多分辨率分解，将图像分解成高频方向子带和低频子带.由于地物信息主要占据图像的高频部分，本文采用如下的增强函数对高频方向子带系数进行增强处理［12］：

遥感图像中的薄云在频率域上具有低频特性，因此低频系数主要包含云的信息，降低低频系数就等于去除薄云覆盖信息.为避免损伤低频区域地面景物轮廓信息，随着分解水平的增加，选取在最粗分辨率水平下的图像低频系数进行抑制或者去掉最粗分辨率水平下的低频系数，实现对薄云信息的去除.

4 融合规则

将第3节中采用不同方法处理后的图像的高频细节信息和低频近似信息采用如下规则分别进行融合［13］.

低频系数采用基于匹配度的选择和加权相结合的方法进行融合.首先给出两幅图像A和B在窗口N内的匹配度为

式中，W1为权重矩阵，比如可以采用高斯低通滤波矩阵，和为图像A和B的低频分解系数，

然后根据图像不同区域匹配度的大小，给出如下的低频系数融合规则：

高频系数采用轮廓波对比度的选择方法进行融合.轮廓波对比度定义为：

式中，bk,l表示像素点第k尺度第l方向上的高频系数，ak表示低频系数.根据轮廓波对比度，高频系数融合规则为：

5 实验结果及分析

为验证本文算法恢复遥感图像薄云覆盖下地物信息的有效性，本部分进行仿真实验.实验选取安徽省亳州市和湖北省武汉市的两幅薄云覆盖遥感图像，所选图像是由Landsat8卫星图像传感器拍摄，4、3、2波段合成的彩色图像.对偶树复小波变换方法［5］和支持向量滤波方法［8］被用来与本文算法进行对比分析.本文的权重矩阵采用标准差为0.5的高斯低通滤波矩阵.仿真实验结果如图3和图4所示.

图3 对安徽省亳州市多光谱图像采用不同方法恢复地物信息的结果

图4 对湖北省武汉市多光谱图像采用不同方法恢复地物信息的结果

由图3和图4可以看出，上述3种方法都能去除一定的薄云达到恢复地物信息的效果，但对偶树复小波方法对薄云去除还不够彻底，一定程度上仍降低对地物信息的恢复精度.支持向量滤波方法对地物的轮廓和细节信息损失较为严重.本文算法将2幅图像进行融合后，克服对偶树复小波方法和支持向量滤波方法各自的不足，地物轮廓和细节较为明显，地物信息恢复效果更好.

本文选取空间频率和图像平均梯度对上述实验结果进行定量评价.空间频率公式为：

式中，X(i,j)表示图像在(i,j)点的灰度值，空间频率值越大图像越清晰.

图像平均梯度公式为：

平均梯度反映图像中的细节变化.图像平均梯度越大，说明图像的清晰度越好.不同方法恢复地物信息的定量评价结果见表1和表2.

表1 对安徽省亳州市多光谱图像采用不同方法恢复地物信息的定量评价结果

表2 对湖北省武汉市多光谱图像采用不同方法恢复地物信息的定量评价结果

从表1和表2中可以看到，本文算法的空间频率指标和图像平均梯度指标高于对偶树复小波变换方法和支持向量滤波方法.因而，本文算法去除薄云更好，处理后的图像地物信息更清晰.

6 总结

本文结合对偶树复小波变换方法和支持向量滤波方法恢复遥感图像薄云覆盖下地物信息的优势，将这两种方法获得的地物恢复图像进行融合.由于对偶树复小波变换具有平移不变、多方向性和有限冗余等特性，支持向量滤波器具有抗噪声性能强、鲁棒性好等优点，因而融合后的图像地物细节清晰、去除薄云彻底.实验结果验证所提算法的有效性.利用该算法进行遥感图像厚云覆盖下地物信息恢复是今后的研究方向之一.

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Ground Object Information Recovery Algorithm for Thin Cloud Covered Remote Sensing Images

KONG Zhe，HU Gensheng，ZHOU Wenli

（School of Electronics and Information Engineering，Anhui University，230601，Hefei，Anhui，China）

Aiming at the problem of the fuzzy details of the ground objects in the remote sensing image with thin cloud cover，a ground object information recovery algorithm for thin cloud covered remote sensing imag⁃es is proposed by fusion of dual tree complex wavelet transform and support vector filtering.Firstly，based on the dual tree complex wavelet transform and the support vector filter respectively，thin cloud covered remote sensing images are decomposed into high frequency directional subbands and low frequency subbands.Then the high-frequency directional subband coefficients are enhanced adaptively and the low frequency subband coefficients are suppressed.Finally，the low frequency coefficients are fused by using the method of combin⁃ing selection and weighting based on the matched degree and the high frequency coefficients are fused based on the contourlet contrast to get the fused images with clear ground object details.The experimental results show that the proposed algorithm is superior to the methods of dual tree complex wavelet transform and sup⁃port vector filtering in visual effects and quantitative indexes.

remote sensing image；thin cloud cover；information recovery；image fusion；dual tree complex wavelet transform；support vector filtering

TP 391

A

2095-0691（2017）03-0053-07

2017-04-14

安徽省自然科学基金项目（1408085MF121）；安徽大学学生科研训练计划项目（KYXL2016064）；偏振光成像探测技术安徽省重点实验室开放课题（2016-KFKT-003）

孔 哲（1997- ），男，山东曲阜人，研究方向：遥感信息处理.通信作者：胡根生（1971- ），男，安徽无为人，博士，教授，研究方向：机器学习、图像处理.