VTI介质三维VSP多波联合叠前AVA岩性参数反演方法及应用

李录明, 罗省贤

(油气藏地质及开发工程国家重点实验室(成都理工大学)，成都 610059)

VTI介质三维VSP多波联合叠前AVA岩性参数反演方法及应用

李录明, 罗省贤

(油气藏地质及开发工程国家重点实验室(成都理工大学)，成都 610059)

三维三分量(3D 3C)VSP属于地下地震勘探方法，三维三分量VSP地震资料含有深度和丰富的地层岩性信息，有地面地震不可比拟的优势。为了发挥和应用三维三分量VSP资料的优势，提高油气勘探的成功率，需要反演出准确的岩性及弹性参数，用于精确预测储层、识别流体性质。以各向异性介质(VTI)弹性波传播理论为基础，研究多波精确振幅特征方程(AVA)，并在此基础上建立了三维各向异性介质VSP多波联合叠前AVA反演岩性参数理论和方法。该方法利用对3D 3C VSP资料处理的NMO道集，直接反演地层纵波速度、横波速度、密度及2个各向异性系数，在此基础上可进一步计算得到地层的弹性参数，这些参数对岩性及流体识别有重要作用。这套纵横波联合叠前反演方法适应直井及斜井3D 3C VSP资料，并经实际斜井3D 3C VSP资料处理，得到了与实际储层吻合的反演结果，证明了该方法的正确性和有效性。

3D 3C VSP；叠前岩性参数反演；叠前弹性参数反演；储层预测；VTI介质AVA

由于VSP勘探方法的特殊，在地面三维三分量(3D 3C)地震勘探取得明显效果的基础上，发展3D 3C VSP地震勘探已是提高地震勘探精度的有效方法之一 。

要实现3D 3C VSP 勘探并取得勘探效果，除野外施工要采用特殊的采集方法外，更重要的是资料处理和解释需要有一套适应3D 3C VSP的方法和软件。若沿用目前的地面地震资料处理解释方法及软件，均达不到3D 3C VSP资料处理和解释的要求。因此，需要研究适应3D 3C VSP资料的处理和解释方法及软件。针对上述问题，本文在研究地面地震多分量联合参数反演的基础上[1-4]，进一步研究了3D 3C VSP联合参数反演及其3D 3C VSP联合解释的方法，尤其是3D VSP多波资料联合叠前AVA反演方法，反演可得到纵波速度(vP)、横波速度(vS)、密度(ρ)及各向异性系数(δ、ε)等地层岩性和弹性参数；再结合其他信息进行综合解释，有利于提高油气勘探的准确性。

目前，对于3D 3C VSP资料，国内外研究的重点仍在常规处理和构造成像方面[5-8]。对于叠前参数反演，虽有一些理论方法研究成果，但近几年实际应用成果较少，主要还是针对walkaway VSP的速度模型反演[9]。对利用3D 3C VSP高分辨、高信噪比优势，进行叠前岩性、弹性参数反演的成果较少。为了充分发挥和应用3D 3C VSP资料的优势，提高油气勘探的成功率，进一步实现流体识别，很有必要研究3D 3C VSP叠前岩性、弹性参数反演技术，因此，本文发展性研究了适应各向异性(VTI)介质的三维VSP P-P反射波和P-SV反射波联合AVA叠前反演岩性、弹性参数的理论及方法，反演参数包括目的层段的vP、vS、ρ和δ、ε，并进一步得到地层的弹性参数、弹性阻抗及梯度，用于流体识别；同时研究了配合叠前反演的适应3D 3C VSP的处理方法和VSP纵横波联合解释方法。

1 VTI介质的多波AVA方程

正演是反演的基础，需要首先建立VTI介质的多波AVA方程。有文献[10-11]综合VTI介质的弹性波动方程，可以得到P波从界面上方入射时AVA特征方程(反射和透射系数公式)为

(1)

式中：rPP、rPS分别为纵、横波反射系数；tPP、tPS分别为纵、横波透射系数。

(2)

(3)

pα=sinθ/vα(θ)

qβ=cosθ/vβ(θ)

在介质弱各向异性的条件下，由Thomsen[12]各向异性参数的描述，有

vα(θ)≈vα(1+δsin2θcos2θ+εsin4θ)

(4)

其中：θ表示入射角；v表示速度；α表示P波参数；β表示S波参数；ε和δ分别表示P波和S波的各向异性系数；c表示弹性参数；参数中的下标1、2分别表示界面上、下层。

利用Thomsen定义的各向异性参数替代弹性参数，进一步简化振幅特征方程中的系数公式，得到更具有明确物理意义的弱各向异性情况的反射和透射系数公式。以上所建立的精确AVA正演方程是叠前反演的基础。

2 VSP多波叠前AVA岩性参数反演预处理方法及流程

2.1 VSP叠前反演流程

3D VSP多波叠前AVA岩性参数反演在3D VSP 多波动校正道集上进行。3D VSP多波AVA叠前反演过程可分为2个阶段。第一阶段是3D VSP多波 CMP道集分选及动校正处理阶段，重点是形成3D VSP多波 NMO道集的有关处理。第二阶段为3D VSP多波联合AVA参数反演阶段，完成岩性参数反演。图1是VSP多波资料AVA联合反演流程图，其中包括多项适应3D VSP多波的相关处理。

图1 VSP多波联合AVA反演流程图Fig.1 Flow chart demonstrating inversion of VSP multiwave joint AVA

2.2 VSP反射多波动校正(NMO)[13]

叠前AVA反演需要在正常时差校正(NMO)的基础上进行，因此先要对三维VSP勘探中接收的反射P-P波及P-SV波进行正常时差校正(NMO)。动校正的基础是时距方程，有别于地面地震的多波时距方程，用VSP多波时距方程对3DVSP数据进行动校正。

2.3 AVO转化AVA方法

VSP叠前资料反演需要将VSP数据中每道记录对应的偏移距转换为入射角。叠前NMO道集反映的振幅特征是振幅随炮检距变化的规律(AVO)，自变量为炮检距，而AVA反演中的自变量为入射角。所以在多波AVA反演中，必须将AVO道集转化为AVA道集，图2为VSP道集转换原理图。由VSP叠前资料完成偏移距道集到角道集的转换的方法如下。

由图2-A所示：θ为入射角；R表示反射点；X0为炮点到井口的距离；Xp为炮点至反射点之间的距离；h0为井中接收点的深度；H为层厚。入射角θ的计算公式为

图2 VSP道集转换原理图Fig.2 Schematic diagram showing conversion principle of gather VSP (A)VSP P-P波角道集转换原理图; (B)VSP P-SV波角道集转换原理图

θ=arctan(Xp/H)

(5)

当反射波的类型为P-P波时，XR=2Xp，可以根据图2-A的几何关系得到

(6)

当反射波的类型为P-SV波时，如图2-B所示，先要计算转换点，再按P-SV波射线计算入射角。

2.4 多波层位匹配

由于纵波和转换横波速度不一致，转换横波旅行时间长，导致同一层的纵波反射波与转换横波反射波在剖面上时间坐标不一致，给多波联合反演及解释带来不便，所以需要对多波层位进行标定、对比及压缩匹配，才能进行多波联合反演。

多波层位标定及压缩匹配是以VSP处理后的纵波剖面为参考标准，通过合成记录，并以主要目的层的反射层位为研究对像，将转换波剖面上的时间进行压缩，使之同层的2个波处于同一时间坐标上。此外，在对转换波进行压缩时，很有可能影响转换波的波形特征，所以还需要对压缩的转换波提取地震子波，并做子波整形处理。

2.5 对数谱提取多波子波方法

(7)

对P-P波、P-SV波叠前道集需分别求取子波。

3 叠前多波联合波形反演方法

设实测2C VSP NMO道集经AVO到AVA转化后的角道集为

X(M,θ,t)={xP(M,θ1,t),xP(M,θ2,t),…,xP(M,θn,t);xS(M,θ1,t),xS(M,θ2,t),…,xS(M,θn,t)}

其中：n为NMO道集的道数；θ为入射角；t为地震波的双程旅行时间。

VSP叠前多波联合波形反演方法以下式为基础

X(M,θ,t)=S(t)*R(M,θ,t)

(8)

其中：S(t)为地震子波；R(M,θ,t)为反射系数序列(由方程(1)计算)；θ为入射角；X(M,θ,t)为VSP P-P及P-SV波角道集；M为反演模型参量，包括3个岩性参数和2个各向异性系数

M=[vP1,vS1,ρ1,ε1,δ1,…,vPm,vSm,ρm,εm,δm]T

叠前多波联合波形广义线性反演方程为：

ΔX=JΔM

(9)

系数矩阵J可表示为

(10)

式中：系数矩阵J可用解析方法计算或差分方法计算；反射系数R(M,θ,t)用VTI介质精确式(1)计算；ΔM为模型修改量；ΔX为正演角道集与实际角道集之差。

在初始模型条件下，叠前多波联合波形广义线性反演是通过LSQR算法迭代求解(9)式并修改模型参数，在目标函数达到极小时，就可以得到反演参数的逼近值。反演流程如图3。

根据弹性参数与岩性参数的关系，由反演的纵波速度、横波速度、密度及各向异性系数ε和δ，计算纵横波速度比、声阻抗、弹性阻抗及梯度、泊松比、体积模量、切变模量等弹性参数。

图3 AVA反演流程图Fig.3 Flow chart of AVA inversion

4 三维VSP多波联合叠前反演实例

所处理资料为某油田实测斜井3D 3C VSP部分z、x分量记录，3D 3C VSP观测炮点分布及3C检波点位置分布如图4所示，处理面元大小为10 m×10 m，处理流程包括速度建模、动校正、剩余静校正、子波处理及叠加，并对目的层段进行了多波联合叠前参数反演，获得了地层纵波速度、横波速度、密度及各向异性系数5个参数，并在上述反演参数基础上计算了8种弹性参数，共得到13种参数的三维数据体。

图5为3D VSP同位置多波动校正道集，图5-A为P-P波共反射点(CRP)动校正道集，图5-B为P-SV波共转换点(CCP)动校正道集，2种波的层位特征具有很好的对应关系。图6是在图5基础上经3D VSP多波叠前反演的3个岩性参数(纵波速度、横波速度、密度)和2个各向异性系数剖面,图中彩色代表反演参数值的变化。

图5 三维VSP P波及P-SV波动校正道集Fig.5 3D VSP P-wave and P-SV wave NMO correction wave(A) P-P波; (B)P-SV波

图7是反演参数数据体中部分三维岩性、弹性参数沿目的层的平面分布图(x、y方向)，图中颜色表示参数变化(见图7-B的色标)。图7-A是叠前反演的纵波速度、横波速度、密度沿储层的切片，图7-B是叠前反演的泊松比和切变模量沿储层的切片。图中箭头所指为该地区勘探的储层位置，分析可见：处理结果所展示出的储层位置在不同参数中均具有明显特征，其纵波速度以高速为主，横波速度以高速为主，密度以低值为主，泊松比以低值为主，切变模量以高值为主，其结果与该区测井所得储层岩性、弹性参数变化规律一致。

图6 3D-VSP 多波联合叠前反演剖面Fig.6 Profiles of pre-stack inversion by 3D VSP joint multiwave (A)P波速度剖面; (B)S波速度剖面; (C)密度剖面; (D)各向异性系数(ε)剖面; (E)各向异性系数(δ)剖面

图7 叠前反演沿储层的切片Fig.7 Sliced sections of pre-stack inversion along the reservoir(A1)纵波速度沿储层的切片; (A2)横波速度沿储层的切片; (A3)密度沿储层的切片；(B1)泊松比沿储层的切片; (B2)切变模量沿储层的切片

5 结 论

针对三维VSP多分量地震记录的特殊问题，本文研究并实现了三维VSP多波动校正、角度转换等处理，为三维VSP多波叠前反演提供了资料。同时以三维各向异性介质多波精确振幅特征方程为基础，采用LSQR方法求解大型矩阵方程及并行算法处理，实现了3D VSP多波联合叠前岩性参数反演，可直接反演得到相互独立的纵波速度、横波速度、密度及各向异性系数ε和δ。在此基础上还可计算纵横波速度比、泊松比、弹性模量和切变模量、拉梅常数、声阻抗、弹性阻抗及梯度等参数。经在实际油气田3D 3C VSP 多波资料中应用，得到了与实际储层吻合的反演结果，证明了本文反演方法的正确性、有效性。

[1] 雍杨，李录明，罗省贤,等.TI介质多波AVA方程及参数反演[J].石油物探,2004,43(1):11-16. Yong Y, Li L M, Luo S X,etal. Multiwave AVA equation and parameter inversion in TI media[J]. Geophysical Prospecting for Petroleum, 2004, 43(1): 11-16. (in Chinese)

[2] 罗省贤,李录明,陈春继.VTI介质多波速度与各向异性系数求取及应用[J].物探化探计算技术，2005，27(3): 214-219. Luo S X, Li L M, Chen C J. Analysis and application of multi-wave velocity and anisotropic coefficients in VTI medium[J]. Computing Techniques for Geophysical and Geochemical Exploration, 2005, 27(3): 214-219. (in Chinese)

[3] 王明春,李录明,罗省贤.TI介质多波AVA联合反演岩性参数方法及应用[J].天然气工业，2007，27(4): 49-53. Wang M C, Li L M, Luo S X. Method for lithology parameter inversion with joint multiwave Ava in transversely isotropic media and its application[J]. Natural Gas Industry, 2007, 27(4): 49-53. (in Chinese)

[4] 李录明，罗省贤,王明春，等.各向异性介质三维纵横波联合叠前反演方法及应用[J].石油地球物理勘探，2010,45(1):60-65. Li L M, Luo S X, Wang M C,etal. 3D PP-PS joint inversion method and application in anisotropic medium[J]. Oil Geophysical Prospecting, 2010, 45(1): 60-65. (in Chinese)

[5] Spinner M, Miranda F, Mueller N A,etal. Imaging of 3D VSP data with the common-offset common reflection surface stack[C]//Society of Petroleum Engineers-72nd European Association of Geoscientists and Engineers Conference and Exhibition 2010. Barcelona: Incorporating SPE EUROPEC, 2019: 1759-1763.

[6] 姚忠瑞,孙卫国,何惺华,等.三维三分量Walk-away VSP处理方法及效果分析[J].油气地球物理,2006,3(4):14-18. Yao Z R, Sun W G, He X H,etal. VSP processing method and effect analysis of the three-dimensional and three component Walk-away[J]. Petroleum Geophysics, 2006, 3(4): 14-18. (in Chinese)

[7] Yan Y S, Xu Z K, Yi M L,etal. 3D VSP PP and PSv imaging for carbonate reservoirs[C]//69th EAGE Conference & Exhibition, London, 2007: 11-14.

[8] 马志霞,孙赞东,白海军,等.三维三分量VSP多种波场分离方法对比[J].石油地球物理勘探,2010,45(2): 219-224. Ma Z X, Sun Z D, Bai H J,etal. The three-dimensional and three component VSP wave field separation method[J]. Oil Geophysical Prospecting, 2010, 45(2): 219-224. (in Chinese)

[9] Blias E. Anisotropic depth velocity model estimation above the receiver array in walkaway and 3D VSP data[C] //Society of Petroleum Engineers-72nd European Association of Geoscientists and Engineers Conference and Exhibition 2010. Barcelona: Incorporating SPE EUROPEC, 2010: 4521-4525.

[10] Aki K, Richards P G. Quantitative Seismology[M]. New York: Columbia University, 1980.

[11] 寻浩,董敏煜,牟永光.横向各向同性性介质中的AVO[J].石油地球物理勘探,1997,32(1):45-56. Xun H, Dong M Y, Mou Y G. AVO in transverse isotropic medium[J]. Oil Geophysical Prospecting, 1997, 32(1): 45-56. (in Chinese)

[12] Thomsen L. Weak elastic anisotropy[J]. Geophysics, 1986, 51(10): 1954-1966.

[13] 斯兴焱,李录明,胥良君，等.三维VSP多波速度分析方法及应用[J].石油物探,2012,51(1):56-69. Si X Y, Li L M, Xu L J,etal. 3D-VSP multiple velocity analysis method and its application[J]. Geophysical Prospecting for Petroleum, 2012, 51(1): 56-69. (in Chinese)

Thelithologicparameterinversionmethodanditsapplicationbymultiwavejointpre-stackAVAofthree-dimensionalverticalseismicprofileforVTImedia

LI Luming, LUO Shengxian

StateKeyLaboratoryofOil&GasReservoirGeologyandExploitation,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu610059,China

The three-dimensional and three component (3D 3C) VSP belong to the underground seismic exploration method, and the VSP data contain abundant depth and lithology information. Therefore, three-dimensional and three component (3D 3C) VSP have incomparable advantage over ground seismic. Accurate inversion of lithology and elastic parameters is needed by three-dimensional and three component VSP data in the subsequent application to precise prediction of reservoir and recognition of fluid property, so as to improve the success rate of oil and gas exploration. Exact multiwave amplitude-versus-angle (AVA) equations are studied based on the theory of elastic wave propagation in anisotropic media (VTI), and the theory and method for three-dimensional (3D) vertical seismic profiling (VSP) of multiwave joint pre-stack AVA lithologic parameter inversion for anisotropic media are established. This method directly inverts the P-wave (compressional wave) velocity, S-wave (shear wave) velocity, density, and two anisotropy coefficients of strata by using normal move out gathers from 3D three-component (3C) VSP data processing. Based on these inversions, the elastic parameters of the strata, which are important in identification of lithology and fluids, can be further calculated. This method of P-wave and S-wave joint pre-stack inversion is suitable for 3D 3C VSP data of vertical and inclined drilling wells. This method is proved to be correct and effective in the practical validation of inclined drilling well, which is predicted by actual processing of 3D 3C VSP data.

3D 3C VSP; pre-stack lithologic parameter inversion; pre-stack elastic parameter inversion; reservoir prediction; VTI medium; AVA

P631.42 [

] A

10.3969/j.issn.1671-9727.2017.05.01

1671-9727(2017)05-0513-08

2017-03-31。

国家科技重大专项(2008ZX05024-001)。

李录明(1952-)，男，教授，博士生导师，主要研究方向：多波多分量地震资料处理及解释方法、复杂地表及复杂地下速度建模及成像方法、现代信号非线性处理方法, E-mail:llm@cdut.edu.cn。