原状黄土节理抗剪强度试验研究

刘小军，王 震，王铁行,鲁 洁

(西安建筑科技大学 土木工程学院，陕西 西安 710055)

原状黄土节理抗剪强度试验研究

刘小军，王 震，王铁行,鲁 洁

(西安建筑科技大学 土木工程学院，陕西 西安 710055)

黄土节理的剪切强度特性对于含节理黄土工程的稳定性有重要影响，为此在大量野外调研的基础上，采集典型黄土节理土样，首先对不同节理表面形态进行分类以制备试样，然后采用室内直剪试验研究了含水量对黄土节理剪切强度参数的影响规律，并与室内大型直剪试验对比，研究尺寸效应对剪切强度的影响，最后依据试验结果研究了节理剪切应力-位移规律。研究表明：黄土节理的抗剪强度关系符合摩尔-库伦准则，且黏聚力可忽略不计;随含水量的增加，黄土节理峰值内摩擦角最初的变化幅度较小，当大于某个含水量值时,峰值内摩擦角减小幅度变大，其变化规律可用指数形式进行描述;试样尺寸主要影响节理面起伏度对剪切强度的贡献，尺寸越大，其剪切强度也越大;其剪切应力-位移曲线属非线性屈服剪切型曲线，并构建了本构模型，对初始剪切刚度研究发现其随含水量增加减小，随正应力增加呈线性增加。

黄土节理;剪切强度;含水量;本构模型;剪切初始刚度

黄土地层中大量发育着各种类型的节理，它们是分割黄土的软弱结构面，是造成黄土地区滑坡、崩塌、隧道塌方、地面塌陷等地质灾害的构造基础。其中黄土垂直节理发育最为普遍，它往往是水流在黄土层中的渗流通道，地表水经常沿着节理灌入地下，加剧黄土的侵蚀，常对黄土地区边坡工程、煤炭开采、隧道以及地下工程等工程的安全稳定造成影响。王铁行[1]等通过模拟节理发育位置和数量，在考虑隧道洞口段上覆土层厚度及洞周土体含水量变化的条件下，对黄土隧道洞口稳定性进行了计算分析。土层中的节理裂隙与煤炭开采密切相关，煤炭开采会使上覆土层产生节理裂隙，节理裂隙也会对煤炭开采造成影响。王金安[2]等采用分形几何学对离散元计算得出的急倾斜煤层开采覆岩裂隙发育进行了分析。杜锋[3]等研究了厚松散层超薄基岩厚煤层综放开采覆岩的破断机理以及采动对裂隙发育的影响。

对于节理裂隙，目前岩体方面的成果较多，就剪切强度特性而言，研究成果主要可分为两类：一类是在大量节理剪切试验的基础上，总结归纳得出岩体节理峰值强度公式，再通过经验公式解释其力学机理[4];另一类是在节理峰值强度理论分析的基础上，提出岩体节理峰值强度理论公式，然后进行试验验证和必要修正[5]。关于节理岩体应力-应变关系的研究也有很多，如R.E.GOODMAN[6]较早研究了节理岩体本构关系，并且基于直剪试验成果，提出类似于广义 Hook定律的弹性本构关系。R.SIMON[7]提出CSDS 模型描述剪切应力-位移非线性关系，采用简单指数函数描述剪切曲线全过程。赵延林[8]等通过分级加载方式对软岩节理的流变特征进行了研究,提出了能很好地描述软岩节理在不同应力下蠕变特性的模型。LIU H.Y.[9]等采用混合有限—离散元法对岩体节理在不同加载速率下的剪切行为进行了研究。

黄土节理的力学特性对于研究黄土地区工程的稳定性等具有重要意义，但是目前此方面的研究较少。仅王铁行[10]等通过将完整黄土块体经人工切割，制成光滑与粗糙两种节理试样，对其强度和渗流问题进行了相关研究，得出节理表面形态、干密度和含水量对黄土节理强度特性的影响规律。但是由于人工节理表面形态单一，与天然节理面的复杂多变有着较大的差别，因此人工节理并不能很好的模拟天然节理。而岩体节理与黄土节理的形成机制、力学特性等具有较大差异，因此有必要开展关于黄土天然节理力学特性方面的研究。

考虑到黄土节理的复杂性以及目前对黄土节理抗剪强度特性研究的不足，项目组进行了大量野外调研，并选择合适场地采集典型垂直天然节理土样。表面形态对黄土抗剪强度有着重要的影响，在试验过程中需要表面形态相同的试样，但是目前还没有表面形态的判别标准，为此笔者首先采用统计学方法计算了表面形态参数，并对采集的天然节理表面进行了分级;依据分级结果制作试样，然后采用室内小型直剪试验方法，研究了含水量对黄土天然节理剪切强度参数的影响规律;利用室内大型直剪试验测定部分节理土样，与小型直剪试验结果进行对比，研究尺寸效应对力学参数的影响;最后研究了节理应力-应变关系特点，分析了初始剪切刚度的影响因素及其规律。

1 试验方案

1.1 试样制备

本次试验采用原状黄土天然节理进行研究。在大量野外调研的基础上，分别从陕西省礼泉县、彬县、子长县3地选取适合的场地采集土样，试验土样均取自黄土天然垂直节理。由于场地地形限制，取得完整节理原状试样存在较大困难，经过反复试验，课题组最终采用以汽油锯为主的取土工具，成功取得原状节理试样，如图1所示，土样物理指标见表1。

图1 采集土样Fig.1 Acquisition of soil sample

土样来源干密度ρd/(g·cm-3)孔隙比e/%塑限WL/%液限WP/%塑性指数IP彬县132105175929761217礼泉县129109168728111124子长县163066118826991511

通过观察现场取得的土样，发现各个场地间节理表面形态的差异较为明显，如图2所示。黄土节理表面的起伏状态及粗糙程度直接影响节理面之间的接触状态和摩擦效果，从而影响剪切强度。因此，为了研究含水量变化对黄土节理抗剪强度的影响，需保证土样具有相同的表面形态，首先要对黄土节理表面形态进行综合评判和分类。

图2 土样不同的表面形态Fig.2 Different surface morphology of the soil sample

首先利用轮廓曲线仪对黄土节理表面形貌进行测量，参照岩石节理的研究方法[11]，计算了节理表面的若干形貌参数，并选取了高度均方根、峰点密度、坡度均方根3个参数，运用模糊数学方法对节理面进行分级。通过研究得到了表征表面形态的分级指标RJ，并将黄土节理面分为6级。每个场地的土样表面形态不规则且表面形态的分级指标RJ也不尽相同，需在每个场地选取表面形态相似的土样进行研究。表2为本次试验土样表面形态的RJ的取值范围及其平均值。

表2试验土样RJ值
Table2RJofsoilsamples

1.2 试验方法

本次室内小型直剪试验采用常法向应力剪切模式，试验时对直剪试验装置作了简单的改动：将上、下盒中的透水石去掉，由此可增大节理试样的厚度，避免试样过薄从而引起试验误差。本次试验采用快剪法，施加的法向应力分别为50,100,150及200 kPa，为使上下节理面充分闭合，在施加垂直压力后，节理面竖向位移稳定后再开始试验。剪切速率为v=0.8 mm/min，一般都在3～5 min 内剪坏，图3为试验仪器及破坏后的试样。

图3 小型直剪剪切试验Fig.3 Small direct shear test

为了更好地模拟原状节理的接触状态，要求上下剪切盒中的试样取自同一节理两侧土样相对应的位置。制备试样时，将土块按原始接触状态放置并固定牢靠，然后分割成比直剪试验略大的含节理土块，按照原状土试样制备方法制得直径61.8 mm，高20 mm的圆形小型直剪试验土样，如图4所示。

图4 小型试验土样Fig.4 Soil samples of shear test

小型直剪试验测定3个场地土样在不同含水量(3%，6%，9%，14%及21%)，不同法向应力(50，100，150及200 kPa)条件下的剪切强度，3个场地土样物理指标见表1，节理表面形态参数见表2。每种条件下进行2次对比试验，需制备120对节理试样。

原状土需进行增湿、减湿操作。首先按要求制成标准的试样若干，分别用风干法或者水膜转移法对试样进行含水量控制，制成不同含水量的节理试样。然后将试样放入密闭养护缸进行养护，待内部水分分布均匀后进行试验。

每个场地选取表面形态近似相同的土样，其物理性质相同，分别制成不同含水量的试样，通过小型直剪试验可得含水量对黄土节理抗剪强度的影响规律。3个场地节理土样的表面形态与土样物理性质均不相同，通过对比3个场地含水量对黄土节理抗剪强度影响，可以得出含水量对黄土节理抗剪强度影响的普遍规律。

室内大型直剪试验采用土工大型界面剪切仪。该设备具有大型直剪系统ShearTrac-II，可以自动完成土体的直剪试验。按照前文所述制样方法制得尺寸为305 mm×305 mm×200 mm的试样。图5，6分别为大型直剪试验制样及试验仪器。

图6 大型直剪试验Fig.6 Large direct shear test

大型直剪试验共制作8对(16块)彬县节理土样，含水量为6%。试验测定了法向应力分别为50，100，150及200 kPa时的剪切强度(每个正应力进行两组对比试验)，并将其试验结果与同样条件的小型直剪试验结果对比，可以得出尺寸效应对节理剪切力学参数的影响。根据所有试验结果，可研究黄土节理的应力-应变特性。

图7 彬县部分土样τ-σ关系Fig.7 τ-σ relationship of some soil samples of Bin County

2 试验结果及分析

2.1 试验结果

摩尔-库仑判据是最常用也是最重要的黄土剪切破坏准则。以彬县土样为例，图7为3种节理试样抗剪强度与正应力关系，可以看出其基本符合摩尔-库伦准则。经最小二乘法拟合得到的抗剪强度与正应力关系中，发现各组试验结果中黏聚力值极小甚至为0。这是由于土体黏聚力由原始黏结力和固化黏结力组成，而黄土节理面之间这2种黏结力均很小，可不考虑其对抗剪强度的贡献。

综上所得，黄土节理抗剪强度与正应力满足关系τ=σtanφ，表3列出了各场地土样不同含水量下峰值内摩擦角。

表3各场地土样不同含水量下峰值内摩擦角(°)
Table3Peakinternalfrictionangle(°)ofsoilsamplesunderdifferentwatercontent

含水量/%彬县土节理φ礼泉土节理φ子长土节理φ3334231523180634993262337693584313332621432383068312221227820362617

2.2 黄土节理强度及影响因素

2.2.1含水量对黄土节理强度的影响

图8为3个场地节理峰值内摩擦角随含水量的变化规律。如图8所示，礼泉县土样的峰值内摩擦角随含水量的变化趋势为：含水量在3%～14%时，峰值内摩擦角随含水量的变化幅度较小;含水量在大于14%以后，峰值内摩擦角随含水量增大而减小，且减小的幅度较大。彬县土样与礼泉县土样的峰值内摩擦角随含水量的变化趋势相似，含水量在3%～9%时，峰值内摩擦角随含水量略有增大，但增大不明显;含水量在大于9%以后，峰值内摩擦角随含水量增大而减小，且在含水量大于14%后，峰值内摩擦角大幅度减小。子长县土样的峰值内摩擦角随含水量的变化也有先几乎不变后减小幅度增大的规律，但是总体变化幅度较小。

图8 各场地土样峰值内摩擦角-含水量关系Fig.8 Relationship of soil samples between peak internal friction angle and water content

由此可以得出对于不同强度原状土和不同表面形态的黄土节理,含水量对黄土节理峰值内摩擦角的影响规律相同，即随着含水量的增加，都有先几乎不变后大幅度减小的变化趋势。存在一个界限含水量,使土样的含水量小于该界限值时,峰值内摩擦角随含水量的增大变化很小;当含水量大于界限值时,峰值内摩擦角随含水量的增大而大幅度减小。

粗糙节理面剪切强度主要由接触面上的黏结力、表面形态引起的爬坡角和表面凸起物被磨损或剪断引起的摩阻力组成的[12]。如前文所述，对于黄土天然节理面其接触面上的黏结力很小，可以忽略不计。同时由于节理面粗糙不规则，节理面之间只有部分土体接触。接触土体被磨损或剪断为黄土节理面提供了主要剪切强度，因此接触土体的面积和强度是影响节理面强度的主要因素。已有研究表明，随着含水量的增大，土体的强度减小[13-14]，塑性变形增大。当含水量较小时，随着含水量的增大土体强度小幅度减小，但是塑性变形增大，接触土体的塑性流动使接触面积增大，最终使得内摩擦角有微弱的增大，但增大值很小可忽略。当含水量在某个界限值内时，随着含水量的增大，土体强度的减小与接触面的增大对剪切强度的影响基本保持平衡，使得节理峰值内摩擦角基本不变。当含水量大于某一界限值后(塑限值附近)，接触面积已达到最大，随着含水量的增大，节理接触面积不变，接触土体强度大幅度降低，使得节理峰值强度大幅减小。

峰值内摩擦角随着含水量的增加呈指数关系(图8)，经拟合得到的数学表达式如下：

式中，a，b，c为拟合参数;φm为峰值内摩擦角;w为含水量。

上式作为黄土天然节理抗剪强度随含水量变化的经验公式，可用于计算黄土垂直节理在不同含水量下的抗剪强度。本次试验的拟合结果见表4。

表4峰值内摩擦角-含水量拟合表达式参数
Table4Expressionparametersofpeakinternalfrictionangleandwatercontent

项目abc拟合度R2礼泉县土样-00636402323009887彬县土样-00774415350209589子长县土样-02500627334509250

2.2.2黄土节理直剪试验的尺寸效应

通过土工大型直剪试验，得到了各组试样的峰值剪切强度，见表5。

表5节理试样剪切强度
Table5JointsampleshearstrengthkPa

图9为剪切强度-法向应力关系，同样通过去除黏聚力的摩尔库伦准则τ=σtanφ，按照最小二乘法拟合，得到黄土节理剪切强度等效峰值内摩擦角为φ=47.37°。由表3可得，小型直剪试验测得节理峰值内摩擦角为34.99°。可以发现，大型直剪试验所得剪切强度大于小型直剪试验所得剪切强度。这是由于黄土节理试样尺寸影响其表面起伏度。当试样面积较小时，试样表面起伏度变化也小，在剪切过程中试样节理面之间的互锁效果就越弱。反之节理试样面积越大，节理面起伏变化越多，面壁之间的互锁效果就越强，起伏度提供的爬坡效应也就越明显，最终使得节理面剪切强度增大。

图9 剪切强度-法向应力关系Fig.9 Normal stress shear strength-diagram

2.3 应力-应变特性分析

2.3.1应力-应变曲线规律

小型直剪试验得出了各场地不同含水量时的剪切强度，以剪切应力为纵坐标，剪切位移为横坐标，可得到节理土样剪应力与剪切位移关系曲线。图10为3个场地含水量为3%时的黄土节理剪应力-剪切位移的关系曲线。

由于剪切过程受到含水量、节理表面形态、竖向压力、土体自身强度等因素影响，剪应力-剪切位移的关系曲线呈多种变化趋势，但对上图分析仍可得到以下规律：

图10 黄土节理剪切应力-应变曲线Fig.10 Shear stress-strain curve of the loess joint

(1)黄土节理剪应力-剪切位移的关系曲线基本属于非线性屈服剪切型曲线，即整个曲线是非线性的，曲线在弯曲之后，呈应变硬化特性。

(2)黄土节理剪应力-剪切位移的关系曲线有着较长的屈服位移。剪切过程初期强度在短暂的增加之后，经历较长的屈服过程才能完全发挥剪切强度，最长可在位移4～6 mm时，才完全发挥抗剪强度。这是由于剪切过程主要由节理面倾角和凹凸面咬合提供剪切抗力，而黄土强度较小，塑形变形大(尤其在含水量增加时，可塑性迅速加强)，使得黄土节理在较大的剪切位移下才能完全发挥剪切强度。

2.3.2切向本构方程

节理土样的力学变形主要是在剪切作用下的节理面相对滑移，通过前文分析可知，黄土节理的应力-应变曲线是无软化、无峰值的非线性屈服剪切型曲线。现有研究表明指数模型与双曲线模型能够较好地模拟非线性屈服剪切型曲线。

常用的指数模型为

式中,τ为剪切强度;u为剪切位移;τm为极限剪切强度;k0为初始剪切刚度。

常用的双曲线模型为

基于上述研究，本文构建了新的本构模型，形式如下：

其中,a，b为拟合参数。

初始剪切刚度为位移u=0时的曲线切线斜率，对于新提出的本构方程进行求导可得其对应的初始剪切刚度为

将黄土节理大直剪试验(法向应力为150，200 kPa，含水量为6%)的试验结果，利用指数模型、双曲线模型、构建的新模型进行数据拟合，拟合结果见表6。限于篇幅，以正应力为150 kPa时试验结果的拟合为例，如图11所示。

表6试验数据拟合结果
Table6Fittingresultsoftestdata

模型150kPa第1组R2k0/(kPa·mm-1)150kPa第2组R2k0/(kPa·mm-1)200kPa第1组R2k0/(kPa·mm-1)200kPa第2组R2k0/(kPa·mm-1)指数模型0992423725095424442709688441790987263428双曲模型09467683590955101077409454496470957527601本文模型0995914508096518764609841260450987693793

图11 各模型拟合曲线Fig.11 Model fitting curves

从图11及表6可知，指数模型所得的初始剪切刚度略小，而双曲线模型得到的初始剪切刚度偏大，新模型拟合的初始刚度较为合理。由图11可知，双曲线模型拟合的极限剪切强度比试验值小，存在较大的偏差;指数模型拟合的极限剪切强度略微偏大;新模型拟合结果与试验结果误差较小。因此，用本文提出的模型描述黄土节理剪切应力-应变关系更为合理。

2.3.3初始剪切刚度的影响因素

黄土节理面的初始剪切刚度是剪切应力-应变曲线特征的重要参数，其值往往与节理面粗糙度、初始接触状态、含水量及正应力密切相关。本文主要研究了初始剪切刚度与含水量及正应力的关系，利用前文提出的本构方程(式(4))，对小型直剪试验所得结果进行拟合，得到了3个场地土样在不同含水量及不同正应力下的初始剪切刚度，见表7。

图12为拟合所得初始刚度与含水量关系，仅以彬县土样为例。

观察图12可以发现，在含水量为3%～9%时，初始剪切刚度值略有起伏，但是变化值均很小;随后随含水量增加均表现为大幅度减小。总体分析可认为黄土节理初始刚度随着含水量的增加逐渐减小。

黄土节理的初始剪切刚度与含水量密切相关，随着含水量的增加，黄土中可溶物质溶解，宏观表现为黄土的塑性流动能力增大。因此节理面间接触啮合的黄土体随含水量增加，刚度减小，塑性变形能力增大，即反映为初始剪切刚度的减小。

表7节理初始剪切强度
Table7Jointinitialshearstrength

场地含水量/%初始剪切刚度/(kPa·mm-1)50kPa100kPa150kPa200kPa3424846885742791864172401561297339彬县935814845635476301430853847587757342119933029443250233197933564485798862267365551657542礼泉县919793166458576281417373408584070622115062236353855033244438495590634962178402754285684子长县92551424961845132142000385244674906211982323344394523

图12 彬县土样k0-w关系Fig.12 Bin County soil samples k0-w

以含水量分别为9%，14%，21%时初始剪切刚度与正应力关系为例，如图13所示。由图可知，随着正应力的增加，初始剪切刚度呈线性增加。这是由于在正应力的作用下，黄土节理面间的接触咬合效果加强。同时由于节理表面黄土颗粒强度较小、变形能力较大，会在压力作用下填充节理面间的空隙，从而使得节理面抗滑移能力增大。因此，随着正应力的增加，初始剪切刚度也表现为增加的趋势。

图13 初始剪切刚度与正应力关系Fig.13 Initial shear stiffness and normal stress

3 结 论

(1)黄土节理的抗剪强度关系符合摩尔-库伦准则，且黄土节理黏聚力很小，可忽略不计。

(2)随含水量的增加，黄土节理峰值内摩擦角最初的变化幅度较小，当大于某个含水量值时，峰值内摩擦角减小幅度变大。研究表明黄土节理强度随含水量的变化规律可用指数形式进行描述。

(3)黄土节理直剪试验存在尺寸效应，试样尺寸主要影响节理面起伏度对剪切强度的贡献。试样尺寸越大，其剪切强度也越大。

(4)黄土节理剪应力-剪切位移的关系曲线属于非线性屈服剪切型曲线，屈服位移较长。通过对构建的本构模型对初始剪切刚度的研究发现：黄土节理初始剪切刚度随着含水量的增加逐渐减小;随着正应力的增加，初始剪切刚度呈线性增加。

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Experimentalstudyonshearstrengthofloessjoints

LIU Xiaojun,WANG Zhen,WANG Tiehang，LU Jie

(CollegeofCivilEngineering，Xi’anUniversityofArchitectureandTechnology，Xi’an710055，China)

The shear strength characteristics of loess joints significantly affect the stability of project with joint loess.Based on a large number of field investigations,the suitable sites are selected to collect the loess vertical joints.The first is to classify different joint surface morphologies for sample preparation.Then,laboratory direct shear test is used to study the influence of water on loess joint shear strength parameters,and comparing with lab large-scale direct shear test to study the influence of the size effect on the shear strength.Finally,according to the results,the law of joint shear stress and displacement is studied.The results show that the loess joint shear stress-shear displacement relationship curve belongs to nonlinear yield shear type curve;loess joint shear strength is corresponded with Mohr Coulomb criterion,and cohesion is so small that almost negligible;as the water content increases,loess joint peak friction angle initial tends to a lesser extent,when more than a moisture content value,the peak friction angle is reduced significantly.The loess joint strength with the variation of the amount of water available index form are described;the sample size mainly affects the joint surface’s contribution to the shear strength,and the greater the size is,the greater shear strength is;the yield shear stress and displacement curve is nonlinear shear curve,and the constitutive model is built to study the initial shear stiffness.The results show that the initial shear stiffness decreases with the increase of water content,and increases linearly with the increase of normal stress.

loess joint;shear strength;water content;constitutive model;initial stiffness of shear

10.13225/j.cnki.jccs.2017.0379

TD315

:A

:0253-9993(2017)08-2003-08

国家自然科学基金资助项目(51408464)

刘小军(1983—)，男，陕西榆林人，副教授，博士。E-mail:liuyu8345@163.com

刘小军，王震，王铁行，等.原状黄土节理抗剪强度试验研究[J].煤炭学报,2017,42(8):2003-2010.

LIU Xiaojun,WANG Zhen,WANG Tiehang，et al.Experimental study on shear strength of loess joints[J].Journal of China Coal Society,2017,42(8):2003-2010.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2017.0379