高中数学学习方法有效性探讨

2017-09-21刘吉峻

神州·中旬刊 2017年8期

刘吉峻

摘要：對于我们高中生而言，大多数同学在学习数学时都是片段性的学习每一章节的内容，并未将各章节内容相对应联结进行系统性的学习。因此频频出现学习效率低下，知识无法结合等问题。因此本文从介绍一些有关数学学习以及解题的基本方法出发，对解题方法适用的题型以及有效性进行讨论，以供借鉴。

关键词：高中数学；学习方法；有效性

引言：

数学一直是高中学习中区分度非常明显的科目，引得无数同学为之烦恼。但如果我们掌握了科学的学习方法和解题方法，相信数学学习一定有突破口可循。下面我们针对数学学习与解题的基本方法这两大方面，进行实用性与有效性的相关讨论。

一、数学学习的基本方法

扎实基础，灵活运用

夯实基础是学习一门学科时尤为重要的环节。基础扎实才能对知识进行灵活的运用。首先，由于数学学习中有很多知识点具有相似性，我们只有洞悉各部分知识的基本概念，在应用知识时才不易混淆。其次，基本定理与公理是我们应用知识时必须遵守的基本原则，有时一个定理或者公理可能就是解题的关键，所以我们必须牢记。最后，解决经典例题时的基本方法也值得我们进行更深层次的分析。

阅读推理类书籍，提高逻辑能力

逻辑思维能力一直是数学学习中极为重要的一种能力。只有拥有了严谨、细致的逻辑思维能力，才能更为清晰缜密地分析题目。阅读推理类书籍就是一个可以提高逻辑思维能力的行之有效的办法。

举一反三，培养创新思维

近年来，高考数学的题型越来越灵活多样，这就要求我们不能将以往的解题方法生搬硬套。但即便题目形式变化多样，究其根本，考察的知识点仍未改变，因此我们平日在学习数学时要多举一反三，在熟悉解题形式的基础上多多思考解题思路，洞悉题目考察的知识点所在，灵活地面对新题型。

借鉴古今，为我所用

正如祖冲之一样，搜炼古今学术之精华，博百家之众长，再结合自己多年的研究和思考，才得以在数学研究方面取得如此重要的成就。虽然当下我们只是进行较为浅层面的数学知识学习，但我们同样可以吸取前辈在数学学习方面的精华，完善自己的知识体系，进而在数学领域进行更为深层次的研究。

二、高效的数学解题方法介绍

掌握数学的学习方法与解题方法是数学学习中最主要的两个部分，上文所介绍的学习数学的基本方法能够帮助我们打好基础，利用已有知识去探索解题的秘诀。而接下来，我们要阐述数学知识的具体应用──解题以及各种解题方法的有效性讨论。通过解题方面的练习巩固我们已经学到的基础知识。

数形结合法

数形结合法适用于几何题以及函数题。这时，我们可以采用画图的形式进行几何性质的表达，同时我们可以将题目中的参数在图像中进行标注，使题目能够更加直观地呈现。在函数题中，我们可以应用图形来直观地说明函数的性质，也可以借助图形加深自己对题目的理解，更加严谨细致地解题。数形结合法可以让我们更为快捷高效地解决问题。

例如：C为BD上一动点，分别过点B，D作AB垂直BD，ED垂直BD，连接AC，EC。已知AB=5，DE=1，BD=8。问：点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？根据上一问得到的规律或答案，请构图求出代数式的最小值。

解析：由于题目中有动点，我们虽然无法确定点的位置，但可以通过画图假设点C的位置。

画出图像后，我们便可以得知：连接AE，AE与BD的交点便是AC+CE的最小值。由此可以确定点C的位置。C的位置一旦确定，后续问题的解答就简单多了。

参数法

参数法是数学解题过程中较为常用的一种方法，主要应用于解析几何之中。参数通常可以表示解析几何中运动和变化的状态，通过“设参”，“用参”和“消参”这三个步骤来解题。

例如：椭圆

答案：

解析：我们可以根据椭圆的性质参数设椭圆上一点a（x=4sinα、y=2cosα）然后利用点到直线上距离的公式d计算出最小值为

涉及变量或者几何运动的题目通常会打乱我们的思路。变量的转换很容易使我们陷入几何变量的误区，而参数法能够用目标关系式更为清楚直白地表达题目中的变量关系。

换元法

换元法又称变元代换法，由于简便以及计算难度低，换元法在有化解方程组的题目中一直得到普遍应用。

例如：解方程（x2-2x）2-3（x2-2x）-4=0