伸缩变换解高考解析几何压轴题

摘 要：借助伸缩变换，将椭圆化为圆，利用圆的几何性质，避免繁难的代数运算，简化椭圆问题的解题过程。

关键词：解析几何；伸缩变换；转化；圆的几何性质；简化

历年各地高考试题均将解析几何作为压轴题之一，着重考查有关椭圆的问题，学生往往被复杂的转化过程、艰难的运算过程所吓倒，望而却步，或是因解题过程中细微的失误而前功尽弃。本文通過实例，利用伸缩变换将椭圆问题转化为圆的问题，借助圆的几何性质避开复杂的运算。

限于篇幅，仅举以上实例。伸缩变换能解决几乎所有涉及椭圆的问题，过程简洁明了，不失为一条做解析几何压轴题的有效途径。

参考文献：

林国夫.用伸缩变换赏析2015年高考解析几何题[J].中学数学，2015（7）.

作者简介：张宏斌，大学本科学历，中学数学一级教师，从教17年，长期担任高三数学教学工作，擅长数理思维培养。

重要荣誉：本文收录到教育理论网。endprint