从人体的经络谈中职数学“会而不通”现象的成因与对策

王海平

摘 要：“课堂上都会做，课后不会做；或者只要题目有点小变化，就不会做。”这就是学生学习数学的“会而不通”现象。本文就“会而不通”现象产生的原因进行分析，并提出消除“会而不通”现象的三个

途径。

关键词：中职数学 人体经络 会而不通

《黄帝内经》里有这样一句话：“百病源于经络堵”。人体的经络是身体气血运行的通路，分布于全身，把各个组织、器官联结成一个有机的整体，就像一个四通八达的交通网，联结着全身组织器官、保持气血畅通。

人为什么会生病呢？从中医上分析，经络堵塞，影响了气血运行和营养的输送。联想到中职学校的数学课，那就是“会而不通 ”。越来越多的学生，尤其是基础一般的学生，他们经常会说：“我课堂上都懂了，会了，但是课后做题的时候还是不会，或者只要题目有点小变化就不会了。” 这个问题一直困扰着学生，同时也困扰着笔者。为什么会出现这种现象，又如何去解决这个问题呢？笔者就如何使学生在数学学习中消除“会而不通”现象谈几点看法。

一、数学课“会而不通”现象产生的原因

1.何为“懂”

要研究为什么会出现这种现象，首先要对“懂”这个字进行解释。“懂”是学生学习的一个基本境界，而“通”是一个更高的境界，从懂到通中间还要经历“会”。如果用一个小圆圈代表一个知识点，大脑相当于一个空间，这样的“懂”只是在空间中多了一个点，而没有把原有的点与新增的点建立连接，这种“懂”是浅层次的，是“假懂”，对于高三的学生，这种能力和要求是遠远不够的。

2.何为“会”

如何去衡量一个学生是否“会”呢？根据《中等职业学校数学教学大纲》对数学的要求，高中阶段学生需要掌握100个知识点，于是大脑中有100个点。如果会了，那这个知识点与那个知识点有了联系，也就是空间中的每两个点之间有几条线段把它们连接起来。而现在高三课堂上存在一个普遍现象，教师讲完一道例题后，会给出一道同类型的题检验学生是否会了，但是没有把该题进行拓展。这种“会”是“假会”。

3.何为“通”

当大脑中有了100个知识点后，学生会的越多，这100个点连接的就越多，最后形成一个紧密的完善的网络。这就是“通”了。“通”有小“通”与大“通”。小“通”就是对某一章节、某一册数学教材达到“通”的境界，是部分的“通”。大“通”就是对高中三年的数学达到“通”的境界，是整体的“通”。

学生长期停留在假“懂”，假“会”的层次，或者有一部分学生头脑中只有60个点，点与点之间的连接稀稀拉拉的，甚至有一些连接是错误的。在这种情况下，有部分学生会发现，题目越做脑子越乱，越糊涂，本来已清晰的东西反而变得模糊。这种学习方法是无效的，是错的，如果想通过做题来达到“通”的境界是行不通的。

二、消除数学课“会而不通”现象的途径

1.遵循教学规律，明确教学目的，消除“会而不通”现象

“中医治本，西医治标”是中华民族家喻户晓的口头禅。这是中西方行医方式不同造成的。西医是头疼治头，脚痛治脚。中医则不同，如果头疼，就考虑其他脏器有没有毛病，或是经络堵塞，气血不通等，辨证施治，所以会治本。

纵观当前的教学现状，就如头疼治头，脚痛治脚。很多教师在碰到概念课时，只是简单地给出书上现成的结论，然后让学生通过大量简单机械的练习来“巩固”知识。就如服用很多补气补血的中药，但由于经络不通，无法运送到全身各处，造成穴位堵塞，没有发挥药物该有的效果。这种教学造成的后果，就是学生没有体验，没有领会概念背后的数学思想，学生只会解直接运用概念的简单题目，不可能灵活地运用概念来解决问题。

案例1：在教学“函数的概念”时，是这样进行设计引入的。

第一，向学生说明函数概念初中已经学过，高中为什么还要继续学习，让学生了解初高中知识的链接和系统性，例如下引入设计，说明继续学习函数知识的必要性。

用PPT展示两个盒子，第一个盒子拍摄角度在正前方，那只能把这个盒子的前面拍得清清楚楚。第二个盒子的拍摄高度上升，不但把盒子前面拍得清清楚楚，还拍到了盒子里面许多内容，因此改变角度，上升高度，原来的事情依然可以看清，还可以发现更多的东西。由此引入新课：在初中函数的基础上，站在新的角度、新的高度来学习函数的概念。

第二，以生活中的实际例子复习初中学过的函数，为后面学习集合对应观点下的函数定义铺路，让学生了解函数发展的过程。激发学生“再创造”欲望，让学生在熟悉的情境中发现新知识，使新知识和原知识形成联系，符合学生的认知规律。

第三，提出“是函数吗？”这样一个思考题。用初中函数概念难以回答的问题，激发学生探究新知的欲望。既是对初中函数概念的进一步深化，又是为下一步用集合的对应关系来描述函数的本质做下铺垫。这样的教学能够打通初中函数与高中函数的一条连接，能够把初高中函数很好地形成一个体系，而不是孤立地存在，从而实现概念认识的螺旋上升，符合学生的认知规律。

2.把握解题流程，教会学生思考，消除“会而不通”现象

学数学，离不开解题，解题过程大致分成三个部分。第一部分：理解题意，明确有什么；分析任务，明确做什么；制定解题方案，明确该怎么做。第二部分：实施解题方案。第三部分：回顾反思。

当前解题教学中很多教师存在的问题是：题意理解是轻描淡写，回顾反思是基本没有，“狠做”过程表达，对解法产生的思维过程没有介绍，只是详细给出解答过程。笔者认为，第二部分的解题过程应该由学生来做，教师只需做好第一部分，也就是要教会学生碰到一个新问题，应该怎样读题，如何把新的问题转化为熟悉的问题。要完成解题过程有很长的路要走，应该由学生自己去走。教师可以适当介入，指导学生，真正让学生“会而通”。

案例2：已知椭圆方程为，M是椭圆上的点，且，求的面积。endprint

审题，即明确条件有什么：M是椭圆上的点，且。

由M是椭圆上的点，知，一个方程求，还不够，还缺少一个条件，由，。先让学生尝试解答，当学生发现解方程有困难，再引导学生分析面积，不需要单独解出，，可以整体求解。

这是從椭圆定义出发，遵循的是概念、方法指导思维。要养成从基本概念出发，思考和解决问题的习惯。当找到时，发现条件不够时，是方程思想在指导学生从条件中寻找，另一关系。

为了更好消除“会而不通”现象，教师在课堂教学中要遵循上述的解题流程，要充分暴露思维过程，多讲解题的启发性提示语。尽量让学生通过自己思考获得，不要轻易告诉他，长此以往，他就学会了如何思考、如何解决新问题能力。

3.善待通性通法，提炼问题本质，消除“会而不通”现象

形式化是数学的基本特征之一。在教学中，形式化表达是一项基本要求。但是不能过度地形式化，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。教学中应让学生通过直观感知、体验概念的形成等思维过程，以通性通法为基础，揭示问题的本质内涵，做到在合理发挥形式化与揭示数学本质两方面寻求一种平衡。

案例3：如图1，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是BD，B1C的中点，试说明：平面ABB1A1。

引导学生反思：“怎么想到连结A1C1呢？”这样一问，方法就能问出来。教师此时要抓住问题的本质继续提问：“要证明EF∥平面ABB1A1，只要证明EF平行于平面ABB1A1内的一条直线就可以了。哪条直线呢？”这条直线就是EF与C1B所确定的平面与平面ABB1A1的交线。“交线在哪里呢？”，条件中已经有两平面的一个交点B，只要再找到一个交点就可以找到交线了，因此想到连接A1C1，点A1就是。这是应用直线与平面平行判定定理解决问题的本质。

方法三：如图4，取A1B1，BB1中点M，N，连接EM，MN，NF，先证明四边形EMNF为平行四边形，则MN∥EFEF∥平面ABB1A1。

通过反思，学生会深刻领会通性通法，解决问题要从通法层面寻找突破口，抓住问题本质，从新的角度、新的高度应用直线与平面平行判定定理解决问题，理解了如何把空间问题平面化。这种教学过程把学生从题海中解救出来，达到会一题能通一类题。这才是真正的“会而通”。让学生在解题中找到乐趣，才能让学生热爱数学，体会到数学不再是枯燥乏味，而是魅力无穷。这是消除学习中“会而不通”现象的最大内驱力。

参考文献：

[1]王金川.高中数学学习中“懂而不会”现象浅探[J].中学教学参考，2013（5）.

[2]黄清钿.从猪八戒吃人参果谈“懂而不会”现象[J].数学教学通讯，2014（18）.

（作者单位：温岭市职业中专）endprint