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从人体的经络谈中职数学“会而不通”现象的成因与对策

2017-09-20王海平

职业·下旬 2017年8期
关键词:中职数学

王海平

摘 要:“课堂上都会做,课后不会做;或者只要题目有点小变化,就不会做。”这就是学生学习数学的“会而不通”现象。本文就“会而不通”现象产生的原因进行分析,并提出消除“会而不通”现象的三个

途径。

关键词:中职数学 人体经络 会而不通

《黄帝内经》里有这样一句话:“百病源于经络堵”。人体的经络是身体气血运行的通路,分布于全身,把各个组织、器官联结成一个有机的整体,就像一个四通八达的交通网,联结着全身组织器官、保持气血畅通。

人为什么会生病呢?从中医上分析,经络堵塞,影响了气血运行和营养的输送。联想到中职学校的数学课,那就是“会而不通 ”。越来越多的学生,尤其是基础一般的学生,他们经常会说:“我课堂上都懂了,会了,但是课后做题的时候还是不会,或者只要题目有点小变化就不会了。” 这个问题一直困扰着学生,同时也困扰着笔者。为什么会出现这种现象,又如何去解决这个问题呢?笔者就如何使学生在数学学习中消除“会而不通”现象谈几点看法。

一、数学课“会而不通”现象产生的原因

1.何为“懂”

要研究为什么会出现这种现象,首先要对“懂”这个字进行解释。“懂”是学生学习的一个基本境界,而“通”是一个更高的境界,从懂到通中间还要经历“会”。如果用一个小圆圈代表一个知识点,大脑相当于一个空间,这样的“懂”只是在空间中多了一个点,而没有把原有的点与新增的点建立连接,这种“懂”是浅层次的,是“假懂”,对于高三的学生,这种能力和要求是遠远不够的。

2.何为“会”

如何去衡量一个学生是否“会”呢?根据《中等职业学校数学教学大纲》对数学的要求,高中阶段学生需要掌握100个知识点,于是大脑中有100个点。如果会了,那这个知识点与那个知识点有了联系,也就是空间中的每两个点之间有几条线段把它们连接起来。而现在高三课堂上存在一个普遍现象,教师讲完一道例题后,会给出一道同类型的题检验学生是否会了,但是没有把该题进行拓展。这种“会”是“假会”。

3.何为“通”

当大脑中有了100个知识点后,学生会的越多,这100个点连接的就越多,最后形成一个紧密的完善的网络。这就是“通”了。“通”有小“通”与大“通”。小“通”就是对某一章节、某一册数学教材达到“通”的境界,是部分的“通”。大“通”就是对高中三年的数学达到“通”的境界,是整体的“通”。

学生长期停留在假“懂”,假“会”的层次,或者有一部分学生头脑中只有60个点,点与点之间的连接稀稀拉拉的,甚至有一些连接是错误的。在这种情况下,有部分学生会发现,题目越做脑子越乱,越糊涂,本来已清晰的东西反而变得模糊。这种学习方法是无效的,是错的,如果想通过做题来达到“通”的境界是行不通的。

二、消除数学课“会而不通”现象的途径

1.遵循教学规律,明确教学目的,消除“会而不通”现象

“中医治本,西医治标”是中华民族家喻户晓的口头禅。这是中西方行医方式不同造成的。西医是头疼治头,脚痛治脚。中医则不同,如果头疼,就考虑其他脏器有没有毛病,或是经络堵塞,气血不通等,辨证施治,所以会治本。

纵观当前的教学现状,就如头疼治头,脚痛治脚。很多教师在碰到概念课时,只是简单地给出书上现成的结论,然后让学生通过大量简单机械的练习来“巩固”知识。就如服用很多补气补血的中药,但由于经络不通,无法运送到全身各处,造成穴位堵塞,没有发挥药物该有的效果。这种教学造成的后果,就是学生没有体验,没有领会概念背后的数学思想,学生只会解直接运用概念的简单题目,不可能灵活地运用概念来解决问题。

案例1:在教学“函数的概念”时,是这样进行设计引入的。

第一,向学生说明函数概念初中已经学过,高中为什么还要继续学习,让学生了解初高中知识的链接和系统性,例如下引入设计,说明继续学习函数知识的必要性。

用PPT展示两个盒子,第一个盒子拍摄角度在正前方,那只能把这个盒子的前面拍得清清楚楚。第二个盒子的拍摄高度上升,不但把盒子前面拍得清清楚楚,还拍到了盒子里面许多内容,因此改变角度,上升高度,原来的事情依然可以看清,还可以发现更多的东西。由此引入新课:在初中函数的基础上,站在新的角度、新的高度来学习函数的概念。

第二,以生活中的实际例子复习初中学过的函数,为后面学习集合对应观点下的函数定义铺路,让学生了解函数发展的过程。激发学生“再创造”欲望,让学生在熟悉的情境中发现新知识,使新知识和原知识形成联系,符合学生的认知规律。

第三,提出“是函数吗?”这样一个思考题。用初中函数概念难以回答的问题,激发学生探究新知的欲望。既是对初中函数概念的进一步深化,又是为下一步用集合的对应关系来描述函数的本质做下铺垫。这样的教学能够打通初中函数与高中函数的一条连接,能够把初高中函数很好地形成一个体系,而不是孤立地存在,从而实现概念认识的螺旋上升,符合学生的认知规律。

2.把握解题流程,教会学生思考,消除“会而不通”现象

学数学,离不开解题,解题过程大致分成三个部分。第一部分:理解题意,明确有什么;分析任务,明确做什么;制定解题方案,明确该怎么做。第二部分:实施解题方案。第三部分:回顾反思。

当前解题教学中很多教师存在的问题是:题意理解是轻描淡写,回顾反思是基本没有,“狠做”过程表达,对解法产生的思维过程没有介绍,只是详细给出解答过程。笔者认为,第二部分的解题过程应该由学生来做,教师只需做好第一部分,也就是要教会学生碰到一个新问题,应该怎样读题,如何把新的问题转化为熟悉的问题。要完成解题过程有很长的路要走,应该由学生自己去走。教师可以适当介入,指导学生,真正让学生“会而通”。

案例2:已知椭圆方程为,M是椭圆上的点,且,求的面积。endprint

审题,即明确条件有什么:M是椭圆上的点,且。

由M是椭圆上的点,知,一个方程求,还不够,还缺少一个条件,由,。先让学生尝试解答,当学生发现解方程有困难,再引导学生分析面积,不需要单独解出,,可以整体求解。

这是從椭圆定义出发,遵循的是概念、方法指导思维。要养成从基本概念出发,思考和解决问题的习惯。当找到时,发现条件不够时,是方程思想在指导学生从条件中寻找,另一关系。

为了更好消除“会而不通”现象,教师在课堂教学中要遵循上述的解题流程,要充分暴露思维过程,多讲解题的启发性提示语。尽量让学生通过自己思考获得,不要轻易告诉他,长此以往,他就学会了如何思考、如何解决新问题能力。

3.善待通性通法,提炼问题本质,消除“会而不通”现象

形式化是数学的基本特征之一。在教学中,形式化表达是一项基本要求。但是不能过度地形式化,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。教学中应让学生通过直观感知、体验概念的形成等思维过程,以通性通法为基础,揭示问题的本质内涵,做到在合理发挥形式化与揭示数学本质两方面寻求一种平衡。

案例3:如图1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是BD,B1C的中点,试说明:平面ABB1A1。

引导学生反思:“怎么想到连结A1C1呢?”这样一问,方法就能问出来。教师此时要抓住问题的本质继续提问:“要证明EF∥平面ABB1A1,只要证明EF平行于平面ABB1A1内的一条直线就可以了。哪条直线呢?”这条直线就是EF与C1B所确定的平面与平面ABB1A1的交线。“交线在哪里呢?”,条件中已经有两平面的一个交点B,只要再找到一个交点就可以找到交线了,因此想到连接A1C1,点A1就是。这是应用直线与平面平行判定定理解决问题的本质。

方法三:如图4,取A1B1,BB1中点M,N,连接EM,MN,NF,先证明四边形EMNF为平行四边形,则MN∥EFEF∥平面ABB1A1。

通过反思,学生会深刻领会通性通法,解决问题要从通法层面寻找突破口,抓住问题本质,从新的角度、新的高度应用直线与平面平行判定定理解决问题,理解了如何把空间问题平面化。这种教学过程把学生从题海中解救出来,达到会一题能通一类题。这才是真正的“会而通”。让学生在解题中找到乐趣,才能让学生热爱数学,体会到数学不再是枯燥乏味,而是魅力无穷。这是消除学习中“会而不通”现象的最大内驱力。

参考文献:

[1]王金川.高中数学学习中“懂而不会”现象浅探[J].中学教学参考,2013(5).

[2]黄清钿.从猪八戒吃人参果谈“懂而不会”现象[J].数学教学通讯,2014(18).

(作者单位:温岭市职业中专)endprint

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