数学原来这么美

2017-09-17纪洪光

黑龙江教育·中学 2017年8期

纪洪光

中科院院士、复旦大学数学科学院教授李大潜说：“为什么有人觉得数学枯燥无味、过于抽象、高不可攀，因而望而生畏，甚至避之唯恐不及呢？我觉得数学教师有责任，我们数学家更有责任。” 克莱因说：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”

我是一名数学教师，从教20年，带领一批又一批学生在多姿多彩的数学世界中漫步，引导他们感受数学的美。

意境美

绝句

两个黄鹂鸣翠柳，

一行白鹭上青天。

窗含西岭千秋雪，

门泊东吴万里船。

我们知道，构成空间图形最基本的要素是“点、线、面、體”。站在数学角度看，这首诗的第一句“两个黄鹂鸣翠柳”描写的是两个“点”；第二句“一行白鹭上青天”描写的是“一条线”；第三句“窗含西岭千秋雪”描写的是“面”；第四句“门泊东吴万里船”描写的是一个“空间体”，表现了时空之幽远，深化了时空意境，与平面的无限延伸有异曲同工之妙，数学美由此凸显。

在讲解“几何图形”时，利用多媒体动画演示这一意境幽远的画卷，并配以诗朗诵，构造出点、线、面、立体几何图形，实现了语文、数学知识与多媒体技术的有效融合。学生在多感官的参与下学习几何图形，形成深刻的印象，突出了重点，突破了难点。

使至塞上

单车欲问边，属国过居延。

征蓬出汉塞，归雁入胡天。

大漠孤烟直，长河落日圆。

萧关逢候骑，都护在燕然。

在这首诗里，“大漠”正是平面的化身，“孤烟直”符合数学中直线的表示，“长河”就像数学中的曲线，“落日圆”与数学中的圆相吻合。“大漠孤烟直”勾勒出“孤烟”这一直线和“大漠”这一平面的垂直空间关系，“长河落日圆”则刻画了圆和地平线从相离、相切到相交的关系。这些看似枯燥、简单的元素被诗人用美妙、精巧的语言勾画出一幅美丽的画卷。

在教学过程中，教师可将音乐与画面结合，让学生在欣赏的过程中产生共鸣。教师从这一意境中抽取出相关数学知识，如直线与圆的位置关系有相离、相切、相交。相信这样的课堂会让学生难忘，看似枯燥的数学也因此有了生命，学生在美好的意境中突破了难点。

语言美

谁说数学不浪漫，那是你没有发现的慧眼。数学是诗，数学如歌。用数学的语言来表达情怀，别有一番韵味。

很久以前，我看到过这样一段话：“9对3说，我除了你，还是你；4对2说，我除了2，还是2；1对0说，我除了你，一切都变得毫无意义；0对1说，我除了你，就只有孤独的自己。”

只有热爱数学的人才能读出、读懂数学的美与浪漫。一位数学教授用数学公式所写的情书，表达了一位数学学者的情怀，诠释了数学的美与浪漫：

我们的心就是一个圆形，因为它的离心率永远是零。我对你的思念就是一个循环小数，一遍一遍，执迷不悟。我们就是抛物线，你是焦点，我是准线，你想我有多深，我念你便有多真……我们不幸被上帝扔到数轴的两端，正负无穷、生死相断，没有关系，只要求个倒数，我们就能心心相依、永远相伴。

数学公式，成就诗篇；字里行间，爱意相伴；和谐美景，呈现眼前。看到这样的诗篇，怎能说数学枯燥无味、过于抽象、高不可攀，它就是美的代言！

思想美

有一道著名的数学题：

从前有个农夫死后留下一些牛。他在遗书中写道：“分给妻子全部牛的一半再加半头，分给长子剩下的一半再加半头，分给次子的是长子分剩下的一半再加半头，分给女儿最后剩下的一半再加半头。”结果一头牛也没有剩且正好全部分完。问：农夫留下了多少头牛？

据说大文学家托尔斯泰给出的解答思路是数学解题中非常典型的逆推法。得到结论：农夫留下15头牛。

学习解题方法、思维方式、数学思想能提升学生的数学素养，提高学生分析问题和解决问题的能力，促进学生主动学习。