数学新授课教学中培养学生创新思维“四法”

齐成和

【摘要】数学新授课是培养学生创新思维的重要课堂，教师在新授课教学中要充分挖掘教材中的创新素材，精心设计选择教学方法，让学生通过“温故知新”、探求“变与不变”数学规律、“举三得一”、“再发现”这些学习方法，探求和发现数学规律，从而训练学生的创新思维，培养学生的创新意识。

【关键词】数学 新授课 培养学生 创新思维 四法

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）32-0132-01

学生在校时间大部分是在课堂内渡过的，因此培养学生的创新思维也必须渗透在课堂教学中进行，数学教材的新授课内容为培养学生的创新思维提供了丰富的思维素材，教师在教学中要充分依托教材内容，挖掘这些思维素材，精心设计教学过程，对学生进行创新思维活动训练，以培养学生的创新思维。新大纲要求我们：学会运用数学的思维方式观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索，敢于创新的科学精神，获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学实事以及基本思想方法和必要的应用技能。因此，培养学生的创新思维是教师教育教学的一项重要任务，新授课教学为培养学生的创新思维提供了更多的机会，教师要充分依托教材，利用教材中的这些素材，培养学生的创新思维。

一、在“温故知新”中培养学生的创新思维

温故知新就是指复习学过的知识，从中获得新的理解和新的体会。数学教科书知识前后编排具有一定的逻辑性、系统性和科学性，许多新知识是对已学知识的深化和提高，这样的逻辑编排特点为培养学生的创新思维提供了丰富的思维素材。教师在新授这些知识时，教师要充分利用这一特点，引导学生在学习新知识时首先通过“温故”，再分析、比较它的特点和规律，最后达到“知新”的目的，这“知新”的过程就是训练学生创新思维的过程。例如，学生在学习分数乘法这一新知识时，通过对以前分数加法的复习，让学生进一步分析找出原算式是3个相加，写成乘法算式是，据此分析、归纳、概况出分数与整数相乘的计算方法。这样，使得学生通过对分数加法的复习，自主探求到新知识“分数乘整数”的计算方法，即通过“温故”达到了“知新”。把“知新”的过程完全交给学生去探索发现，培养了学生创新思维。

二、在探求“变”与“不变”数学规律中培养学生创新思维

“变”与“不变”的数学规律是辩证存在的，事物在变化中又总蕴含着不变的因素。因此教师将“变”与“不变”的思想方法渗透到数学教学中，让学生在学习新知识时通过寻找“变”与“不变”的数学规律，培养学生的创新思维，提高应用这种思想方法解决问题的能力。数学教材中一些公式、规律和运算性质等的教学，是训练学生创新思维的重要素材，教师在进行这些教学内容时，要改变教师讲学生听，这种抑制学生思维发展的单一教学模式，而要引导学生自己去探索、发现这些运算规律和性质，以培养学生的发现问题的能力和创新思维能力。特别是教师在教学几何图形的面积、圆柱体体积计算方法这些新内容时，当把这些几何图形（体）割补（或割拼）成已学过的几何图形（体）时，让学生从变量中寻找不变的量，从不变量关系的分析中探求到新的规律，学生在探索“变”与“不变”数学规律中，培养了他们的创新思维。例如，在学生已经学过长方形的面积计算方法，知道长方形的面积=长×宽，教师在教学平行四边形的面积计算方法时，教师“怎样把一个平行四边形变成已学过的长方形？”，当学生用不同的方法把一个平行四边形割补（或割拼）成一个长方形时，教师“什么变了？什么没有变？”，学生“形状变了，面积没有变”。教师“在这个变化中还有什么变了？，什么没有变？”，学生“平行四边形的底变成了长方形的长，平行四边形的高变成了长方形宽，平行四边形的底和高的长短大小没有变”。在对平行四边形割补（或割拼）过程中，平行四边形的形状无论怎样变化，它的面积始终没有发生变化。这样学生在比较长方形和平行四边形的“变”与“不变”规律的过程中，自己探求到了计算平行四边形面积的方法，即平行四边形的面积=底×高。可见，在教学新知识内容时，教师要灵活应用这种数学思想，让学生在探索“变”与“不变”的数学规律中培养了学生的创新思维。

三、在“举三得一”中培养学生的创新思维

举三得一就是教师列举几个具有相同特点和规律的数学实例，让学生通过对这些实例的观察、分析、比较、综合等思维活动，概括和总结出它们共同的数学规律。它是从个别到一般、从具体到抽象的思维过程。小学生的思维是由具体形象思维向抽象思维过渡的，而抽象的思维要有感性材料为基础。教师在教学中要充分挖掘教材中的创新思维素材，让学生在教师列举的数学形象运算实例中，自己去分析、比较和思考，从而感受、探索、发现未知。数学教材中的一些运算定律和运算性质（如：加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律、分配律，分数的基本性质，比例的基本性质等）的教学，就是通过列举一些具体的计算实例，然后对这些实例进行计算、分析和比较得到运算定律和运算性质。教师在新授这些教学内容时，让学生通过教师列举的三个计算实例（即“举三”），自己去观察、比较、总结和发现这些知识相同的规律（即“得一”），把“得一”的过程交给学生，以训练学生创新思维，培养学生的创新意识。这样才能真正发挥教师的主导作用和学生的主体作用，学生的创新思维潜能才能得到进一步发展。例如，在教学加法结合律时，教师列举“（88+104）+96○88+（104+96）；（13+45）+25○13+（45+25）；（69+18）+22○69+（18+22）”这三个例子让学生计算，然后再观察、分析、比较三个式子的共同规律，从而找出三个数相加的相同运算规律，学生自主探求到加法的交换律内容，这样在“举三得一”的逻辑思维训练过程中，从个别和特殊事物出发，概括出出一般规律和性质，培养了学生的创新思维。

四、在对新知识的“再发现”中培养学生的创新思维

再发现就是教师不直接把现成的数学知识和规律传授给学生，而是让学生自己去再次探索和发现这些数学知识和规律。数学教科书凝聚了前人发现的科学知识和规律，教学不要只是单纯的传授这些知识让学生接受这些数学规律，而是教师要充分利用教材内在的思维素材，从学生已有知识和经验出发，通过实物、教具、学具的实际操作，引导学生自己分析、比较、抽象、概括，再发现这些数学规律而获得新知识，以训练学生的创新思维，培养学生的创新意识。例如圆周长的计算方法前人已经做出了总结，教师在教学圆的周长计算时，不是让学生被动接受圆周长计算公式，而是放手让学生自己再次探索求圆的周长的方法：教师“怎样知道手中圆的周长呢？”，学生用绳子在圆上绕一周的办法测出圆的周长或用滚动的方法求圆的周长。教师让学生应用这两种方法测量较大圆的周长，学生发现这两种方法都具有局限性。让学生觀察用不同长度的绳系小球绕绳旋转所成圆的大小，学生发现圆的周长大小与半径（或直径）有关。然后学生测量出自己手中不同圆的直径与周长的大小，并算二者的比值，学生发现圆的周长总是直径的3倍多一些的规律，学生根据这个规律得出计算圆周长的普遍方法。这样在教师的引导下，学生自己再发现圆周长大小的规律，一步步探索到求圆的周长方法，训练了学生的创新思维。

总之，教师在新授课教学中，要根据新授课教材内容的特点，挖掘培养学生创新思维的素材，把培养学生创新思维的意识贯穿在课堂教学的始终，在教师的指导下，以培养学生的探索创造和创新思维为中心，有目的、有组织、有计划、有选择开展教学活动，灵活应用“温故知新”、“举三得一”、“再发现”和探索数学“变与不变”规律这些培养学生创新思维的方法，让学生通过观察、分析、综合、比较、概括、总结等思维活动，培养学生独立思考、发现问题、分析问题和解决问题的能力，从而培养和发展学生的创新思维，增强学生的创新意识，为培养新世纪的创新人才打下坚实的基础。