浅谈初中数学整合教材教学中的“活”因素

吴文浩

【摘要】随着新课改的不断深入，翻转课堂、高效课堂成了每位教师必然的思考和不懈的追求，同时对教师的能力提出了更高的要求，我认为合理整合教学内容是高效课堂有效途径。结合近几年来新课标的教学实践，我从整合教材的“活”因素谈谈初中数学教学。

【关键词】初中数学 整合教材 “活”因素

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）32-0126-02

随着课改的实施，教师的“资源意识”在不断增强。越来越多的数学老师在教学设计过程中，已经明显地意识到：必须努力打破教材的界限，引进与之相关的资源并加以开发和利用，从而让学生获得持续的发展。我们教师应该努力整合教材资源，挖掘出知识中的“活”因素，让学生更有兴趣、更容易的获得知识，从而提高课堂数学教学效果。

一、“活”在记忆

初中数学教材中大概有146条定义、性质定理，熟悉记住这些定义、性质定理是解决数学问题的重要因素。对这些定义、性质定理加以死记硬背往往起不到良好的效果，有的老师用题海战术让学生在应用中牢记这些定义、性质定理。学生疲惫不堪，对学数学提不起半点兴趣，故起不到好的效果。所以我们在教学过程中可以通过类比、归纳总结等手段让这些定义、性质定理“活”过来。

我在上“科学计数法”这一课时，把绝对值大于1的数和绝对值小于1的数整合到一节课来上。

片段：科学计数法

师：通过预习你们知道科学计数法都表示的是些什么数？

生1：正数

生2：也可以是负数，所以是有理数

生3：0不能用科学计数法表示，所以不能说是有理数。课本上所说的数都是绝对值比1大的数。

师：很好，我们课本上讲的就是利用科学计数法表示绝对值大于1的数。那我们把绝对值大于1的数表示成±a×10n时还要注意哪些条件？

生：a的取值范围是1≤a<10，n为非负整数。

师：n的值怎么确定呢？

生1：n等于原数的整数部分的位数减去1。

生2：移动小数点的位置使原数变为一位小数，是移动了“多少”位，n就等于“多少”。

师：非常好，看来我们的同学学习的时候很认真，归纳，总结得非常到位。现在我们再想想对于绝对值小于1的数是否能够利用科学计数法呢？

生1：不能，因为n为非负整数时，10n最小也是1，a的取值范围是1≤a<10，所以±a×10n的绝对值不可能小于1。

生2：我想是可以的，因为科学计数法是为了方便计数的，较大的数能表示，较小的数也一定能表示，只是我们没学到。

生2：我想是可以的，因为科学计数法是为了方便计数的，较大的数能表示，较小的数也一定能表示，只是我们没学到。

师：同学们分析得都很好，绝对值小于1的数是可以利用科学计数法表示的。它的方法和绝对值大于1的表示方法相似，只是n是一个负整数。例如：0.00000000341=3.41×10-9。

总结：（课本上介绍的方法）

1.把一个绝对值大于1的数表示成±a×10n形式时，n是一个非负数，n等于原数的整数部分的位数减去1。

2.把一个绝对值小于1的数表示成±a×10n形式时，n是一个负整数，它的绝对值等于原数中第一个非零数字前面所有的零的个数（包括小数点前面的那个零）。

另外一种记忆和应用时更方便的方法如下：

移动原数的小数点到使原数变为一位小数的数时，移动了“多少”位，±a×10n中的n的绝对值位那个“多少”；再考虑原数的绝对值若小于1，10n中的n当然应为负数，原数的绝对值若大于或等于10，n当然应为正数。

二、“活”用學习材料——多样化

教科书并非唯一的教学课程资源。在教学活动中，要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。选择学习材料时首先要考虑的是用好教材提供的学习材料。教师要树立争取的教材观，尊重教材但不“唯”教材，“基于”教材又能“再生”教材。如果教材提供的学习材料或教材的呈现方式不利于学生学习的发展，教师就要创造性地出来教材，发现和选择有利于学生发展的学习材料，力求提供有价值的学习材料，促使学生学习方式的变化，促进学生主动学习、和谐发展。

首先，教材上的知识是静态的，它只是为知识的传递提供了可能，教师要善于对教材进行教学法的再加工，将教材中静态的数学知识转化为学生能主动参与的数学活动，引导学生在“做数学”的过程中经历知识的形式过程。

其次，学生学习的逻辑起点和现实起点有时是有差异的，教师要善于把握学生学习的现实起点，在了解学生学习的现实起点的基础上调整教材所提供的学习材料，也可以在把握学生所占用或提供的学习资源的基础上现场生成学习材料。

同时，值得注意的是，“活”用教材要避免进入误区，创造性使用教材的前提是钻研教材、把握教材，而不是随意改变教材上的内容。在实际教学中，有的教师一味追求改变教材，选择学习材料“随心所欲”、“凭空想象”，在没有把握教材本质的情况下改变学习材料，反而没有达成教学目标。

三、“活”于探究

在数学学习中，教师、教材与学生之间动态互补，师生双边都可以修正、补充、完善学习材料，教材已不是限于固定的文字文本形式，成为教与学的唯一凭据。在数学教学中，教师必须积极地研读《课程标准》及新课程教材，敏锐地发现课堂中学生的困惑或疑难处，机智地从“教材资源”的角度去重新审视教学，科学而大胆地努力“整合教材资源”。

我在上“坐标在平面直角坐标系中的变化”时，把平移、翻折（轴对称）、旋转（中心对称）融为一体。

片段：坐标在平面直角坐标系中的变化。endprint

多媒体呈现点A（2，3）在平面直角坐标系中分别向上、下、左、右平移5个单位的画面，分别得到A1、A2、A3、A44个点。

师：同学们你们能从平面直角坐标系中读出A1、A2、A3、A4的坐标吗？从它们的坐标之间你能发现什么变化规律吗？

生1：A1（2，8），A2（2，-2），A3（-3，3），A4（7，3）

生2：点A上、下平移时，横坐标x不发生变化，纵坐标分别加5和减去5，点A左、右平移时，纵坐标y不发生变化，横坐标分别加5和减去5。

师：非常好！所以我们可以总结一下点A（m，n）在平面直角坐标系中的变化规律了。

四、总结

1.点A（m，n）在平面直角坐标系中上、下平移a个单位时，坐标变成（m，n+a）、（m，n-a）。

2.点A（m，n）在平面直角坐标系中左、右平移a个单位时，坐标变成（m+a，n）、（m-a，n）。

多媒体呈现翻折的材料，让学生认真阅读，并提出问题。

点A（2，3）分别沿x轴或y轴翻折（做关于x轴或y轴的对称点）后得到点A5、A6的坐标是多少？

生：A5（2，-3）、A6（-2，3）

師：那它们的变化规律又是什么呢？

生：沿x轴翻折（作x轴的对称点）时，横坐标x不变，纵坐标y变成它的相反数；沿y轴翻折（作y轴的对称点）时，纵坐标y不变，横坐标x变成它的相反数。

师：正确，所以我们可以总结为：

对于任意一点A（m，n）沿x轴翻折（作x轴的对称点）时，横坐标x不变，纵坐标y变成它的相反数，A5（m，-n）；沿y轴翻折（作y轴的对称点）时，纵坐标y不变，横坐标x变成它的相反数A6（-m，n）。

多媒体呈现旋转的材料，让学生认真阅读，并提出问题。

点A（2，3）绕原点o旋转180°（作中心对称）得到点A7的坐标是多少？点B（-2，3）绕原点o旋转180°得到点B1的坐标是多少？

生：A7（-2，-3），B1（2，-3）。

师：那它们的变化规律又是什么呢？

生：它们的横坐标和纵坐标都变成了原数的相反数。

师：正确，所以我们又可以总结为：

对于任意一点A（m，n）绕原点o旋转180°（作中心对称）时，横坐标、纵坐标都变成原数的相反数A7（-m，-n）。

课后作业：同学们回去再探讨一下点A（m，n）绕原点o按顺时针或按逆时针旋转90°时，坐标的变化规律。

【思考与收获】

整合教材教学不是一种一味追求改变教材的教学，而是在积极地研读《课程标准》及新课程教材的基础上，根据课文内容和结构科学而大胆地努力“整合教材资源”。让学生在学习上去探究，去发现，去对它感兴趣，对数学越来越有好感。这样，学生学到的知识才是真知识、活知识、有用的知识，而不是假知识、死知识、无用的“垃圾”！我们认为只有这样的课堂教学，才能彰显教师的教学智慧，凸现教师的“课堂教学智慧”！

参考文献：

[1]孙维刚.初中数学.北京大学出版社

[2]（加）马克斯·范梅南，李树英译：《教育机智——教育智慧的意蕴》，教育科学出版社.2001

[3]苏霍姆林斯基著，杜殿坤编译.给教师的建议[M].教育科学出版社endprint