化动为静在高考曲线题目中的运用

张颖　杨洋

【摘要】曲线是高中数学解析几何的重要组成部分，尤其是针对于包含圆锥曲线及圆相应知识点的考查，其作为高考题目中的重点考查内容，计算难度大，知识覆盖广等特点受到广大师生的重视。近年来，作为中考题目中的固定压轴类型题平面动点问题也在高考的试题有上升的趋势。本文針对曲线问题中常见的一动点和双动点问题，通过运用化动为静的数学思想，减少题目变量，将问题进行简易转化。从而对题目进行求解。

【关键词】化动为静 圆锥曲线 圆 动点问题

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）31-0131-01

1.引言

曲线是高中数学解析几何的重要组成部分，是继直线后用坐标法解决几何问题的又一延续。曲线包含圆与圆锥曲线相应内容，作为高考必考内容，分值高，难度大，是学生必须要掌握的部分。同时求解曲线问题，对学生综合素质能力要求较高。在面对曲线中包含动点问题的考查时，学生如果采用强硬计算往往不易求得结果。

在中考中常见的平面几何动点问题的考查过程中，对于将动点进行转化为静点的数学思想在对于曲线动点问题，依旧是主要的求解思路。在高考的考查中，动点问题一般可分为一动点和双动点问题。通过运用“化动为静”的数学思想，将问题有效简化，在结合对应知识点，对于问题进行有效求解。

2.例题

2.1一动点

2.2双动点

3.拓展与反思

圆与圆锥曲线共同作为高等几何中曲线的基础内容，在其共同考查过程中，尽可能将多变量问题转化为单变量或定量的问题进行思考。采用以静制动的策略，化动为静，分析找出题中各种图形的结合点，再联系所学知识进行认真、迅速、准确的解答。

参考文献：

[1]石小丽.高中数学圆锥曲线教学现状分析及其研究[D].杭州：杭州师范大学，2011.

[2]刘玉英.巧用以静制动的策略解中考题——例谈近年中考动态题[J].学周刊，2011，（31）：184.endprint