再论三角形“五心”的向量形式及应用

●陈立彬 (天台县教育局教研室，浙江 天台 317200)

●陈秀娥 (天台县育青中学，浙江 天台 317200)

再论三角形“五心”的向量形式及应用

●陈立彬 (天台县教育局教研室，浙江 天台 317200)

●陈秀娥 (天台县育青中学，浙江 天台 317200)

目前涉及三角形“五心”统一向量表示形式的结论中，都是在锐角三角形中才成立的，对于钝角三角形中的外心和垂心，没有给出统一的向量表示形式.文章给出了含钝角三角形在内的三角形“五心”统一向量表示形式，用解析法作了证明，并举例说明了它在高中数学解题中的简便之处.

三角形“五心”；向量形式；解析法

1 定理及其证明

为了方便表述，我们引进一个新的定义.

定义 设点M,N与直线l在同一个平面内，点M不在直线l上，我们规定：

定理1 设点O是△ABC所在平面上任意一点，则

证明 由文献[3]知：若△PQR的3个顶点P(x1,y1),Q(x2,y2),R(x3,y3)按逆时针排列，则

2017-05-30

陈立彬(1969-)，男，浙江天台人，中学高级教师.研究方向：数学教育.

O123.1

A

1003-6407(2017)09-34-04