转化思想在小学数学教学中的应用

李美娇

摘要：依据辩证唯物主义思想，不同事物间都存在着必然的联系，在具备一定的条件后可以相互转化。新数学课程标准提出，“利用数学学习提高学生的适应能力与自主学习能力，掌握基本数学思想方法”小学数学中包涵着丰富的转化思想，其在学习数学中发挥着重要作用。只有掌握转化思想才能学好数学，小学阶段是学生接触数学知识的初始阶段，保证学生掌握基本数学思想有着关键性作用。

关键词：小学数学；转化思想；应用；平行四边形

转化思想是小学数学学习中常用的一种思想，转化思想的应用就是将那些不易解答的问题利用一定的思维方法转化为较为简单的问题，从而顺利完成解答的过程。本文主要以“平行四边形的面积”学习为例研究了转化思想的应用。

一、转化的三要素及转化的基本思维

转化的三个要素

转化过程中存在三个因素：转化对象、目标、方法。

转化的实现需要经历的思维过程：

第一步：转化对象与目标。以“平行四边形的面积”一课为例，平行四边形的面积计算是学习难点也是转化对象，而长方形的面积计算公式已经学过属于转化目标。确定转化目标有着一定的困难，要求学生熟练掌握所学知识，有着较好的思维能力与分析能力，长方形的面积计算公式已经学过，因此这一转化目标较为简单。

第二步：转化方法，本节主要利用将平行四边形利用割补法形成一个长方形的方法。

第三步：确定转化对象与转化目标的关系，学生在完成平行四边形转化为长方形以后，教师要帮助学生观察二个图形的关系，二者有何异同。

修订后的教材有了明显变化：第一，问题变化，将原来的问题改变为“观察原来的平行四边形与得到的长方形，二者之间有哪些等量关系？”。第二，利用三名学生的对话，指出了观察的重点，中间包含着转化的意义，指的是观察“面积的关系”“长与底的关系”“宽与高的关系”等，将平行四边形转化为长方形，是为了展现转化前后的数量关系，有着一定的目的性。

二、转化思想的有效应用

1、确定转化方向。在转化前，可以先设计下面问题：①平行四边形的面积计算公式是什么？②你认为平行四边形可以转化为哪种图形？根据是什么？

设计上述二个问题的目的就是为了明确“转化对象”与“转化目标”。

2、确定转化方法。

第一，讨论。学生确定平行四边形应该转化为长方形后，要求学生自己思考转化方法，鼓励学生开展小组交流与合作，可以在课前要求学生剪3个形状相同的平行四边形，可以先拿出一个进行拼接，在小组成员全部参与的情况下，确定拼接方法是沿高线剪开，然后对接。

第二，操作。以讨论中的方法为依据，要求学生实际动手拼接。在此要求二点需要注意：第一，先确定方法再动手；第二，不用寻找多种拼接方法。有的教师在此提出拼接方法有很多种，是不是要求学生平移图形。实际上这些都与转化思想的关系不大，不属于当堂课的教学重点，学生只需了解沿高线剪开即可。如果教师一味要求学生寻找多种拼接方法，可以会将学生的思想带入误区，而将转化思维置于一旁。因此在实际教学过程中，教师要善于抓住问题的关键，更不能过多要求学生平移，学生在实际操作中，完成剪切操作后，必然会将其中的一部分拼到另一部分之上，组成一个长方形，学生认真依据平移去操作反而浪费了学习时间。

二、明确转化前后的各部分关系

将另一个平行四边形拿出来，将其与组成的长方形对比，看二个图形有哪些等量关系？在此如果学生不能及时投入到问题的研究当中，教师可以提出问题“当前要求得到平行四边形的面积公式，那么哪些因素与此有关呢？”学生自然会想到平行四边形与长方形的长与宽。

三、形成正确的转化思想

学生在转化的基础上得到平行四边形的面积计算公式以后，教师要带领学生在解决这一问题时应用的转化思想以及操作步骤，了解转化思想的应用过程，做到这一点才能保证学生将转化思想形成自己的知识，才能在今后的学习中大胆应用。

四、在教学中利用转化思想研究问题

1、提高学生应用转化思想的主动性与自觉性。 “只有依靠长期实际操作才能逐步形成数学思想，只利用一次讲解达不到熟练应用的目的”，在学习“多边形面积”时，也主要利用转化思想，在整个单元的学习中都是利用将当前图形转化为已学过图形的面积而学习的，“平行四边形的面积”只是一个转化思想的实用案例，在后面的学习中，三角形、梯形、圆的面积学习都要利用转化思想。在实际教学中要认识到，要想掌握并熟练使用一种数学思想，只依靠一节课的学习是远远不够的，尤其是要在今后的学习中成为有意识的应用，因此要加强训练、不断巩固才能达到自觉应用的效果。在学习多边形面积的时候，教师可以要求学生自己利用转化思想解决问题，自己探索多边形的面积计算公式，以利于学生形成转化思维。

2、实现转化思想的全面应用。转化思想普遍存在于小学数学学习中，不只是“平行四边形的面积”应用转化思想，前面学过的小数乘法与除法都体现了转化思想。因此要求教师要考虑这样一個问题：如何在发展学生整体思维的基础上掌握转化思想，尤其是不同年级的课例学习，也就是如何实现转化思想的全面应用。

五、结语

著名数学家乔治说过“一个成熟的思想方法就如黑夜里的北极星，可以为很多人指明前进的方向。”要求教师在实际教学过程中，鼓励学生大胆探索并应用转化思想，积极应用数学思想解决各种实际问题，提高学生的应用数学思想的意识，以激发学生的求知欲，提高学生的数学学习能力，促进学生的健康成长。

参考文献

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