加载电磁带隙反射板的偶极天线系统的阻抗特性

王素玲，杨晓策

（1. 新乡学院 机电工程学院，河南 新乡 453000；2. 河南理工大学 电气与自动化工程学院，河南 焦作 454003）

研究与试制

加载电磁带隙反射板的偶极天线系统的阻抗特性

王素玲1,2，杨晓策1

（1. 新乡学院 机电工程学院，河南 新乡 453000；2. 河南理工大学 电气与自动化工程学院，河南 焦作 454003）

对加载电磁带隙（EBG）反射板的偶极天线系统进行了仿真，重点研究了偶极天线系统的输入阻抗与EBG反射板架设高度的关系。仿真结果表明，当架设高度变化时天线的输入阻抗随之发生改变，即输入阻抗实部和虚部均随着高度的变化而变化。虽然输入阻抗的实部R随着架设高度的变化而变化，但其取值总是大于零，表明天线辐射是消耗电磁能量；而天线输入阻抗的虚部则表现出可正可负，表明当电磁带隙反射板的架设高度不同时，天线系统即可以呈现容性也可以是感性；当架设高度合适时，电磁带隙反射板将发生谐振，天线输入阻抗的虚部为零，天线辐射电磁波最为有效。

电磁带隙；阻抗匹配；偶极天线；同位相反射；架设高度；谐振

电磁带隙结构（EBG）[1-2]是20世纪90年代末科学界提出的一种仿晶格的周期性电磁结构，在一定频率范围电磁带隙结构对电磁波有一定的抑制作用，也就是说在特定的频段电磁波不能传播，换言之，这种周期性的仿晶格电磁结构阻抗非常大，其表面不能形成表面电流或者说形成的表面波非常微弱，因此又称其为高阻抗表面。高阻抗表面在微波器件中有广泛的应用前景，尤其在天线领域，高阻抗表面可以用作线天线的反射基板，增加天线辐射增益，减小天线瓣图的后瓣，在提高天线的方向性同时又降低天线的轮廓；高阻抗表面还可以用在面天线中，比如在微带天线阵设计中，可以在相邻的微带天线之间加入EBG结构，该结构的高阻抗特性可以有效阻止相邻微带天线间电磁场的互相耦合，改善天线阵的辐射性能。

在EBG结构出现之前，改善天线辐射增益的常用手段是加载金属反射板，但是这种加载金属反射板的方法会使得设备体积庞大，其原因在于反射波与入射波之间存在180°相差，如果金属天线反射板与天线之间架设的距离太近，反射波与入射波会由于位相不同互相削弱，使得信号不能有效发射，解决上述问题的方法通常是改变天线反射板与天线之间的距离：天线反射板与辐射体间必须满足半波长关系，使得反射波的空间波程与反射波的半波损失相加为一个波长，用空间波程补偿反射板的半波损失，从而使得反射波与辐射体的辐射波同相叠加，天线电磁辐射增益变大。显然，电磁波波长越长，反射板与辐射体之间的距离必须越大，这就使得设备的体积庞大，给便携式移动设备带来许多不便。电磁带隙结构的一个重要特性是：反射波与入射波位相相同，反射波不存在半波损失。这就使得常规的半波补偿不再需要，天线与反射板之间的架设距离可以非常近，从而大大降低设备的空间体积，实现低轮廓的天线系统。

工程应用中，当加载EBG反射板时，天线系统的阻抗将发生变化，出现天线阻抗失配现象，表现为加载EBG结构反射板前后，天线的S参数发生变化，辐射频率偏离原频率或者S11在辐射频率点数值变大，辐射性能变差。大多学者着眼于EBG的小型化工程应用研究，极少着眼于更深层面的阻抗研究，EBG与天线作为一个系统时其阻抗随架设高度的变化正是本文主要研究内容。在本文的研究中，电磁带隙（EBG）结构设置为天线反射板，仿真辐射体为常用的偶极天线，EBG反射板置于天线下端靠近天线的位置。仿真结果表明，加载EBG反射板的天线系统的阻抗随着二者之间距离的变化而变化，但并非线性变化，下面进行详细讨论。

1 EBG结构及其同位相反射特性

高阻抗表面反射板通常用敷铜双面或者多面印刷线路板（PCB）制作，双面印刷线路板的上表面铜箔印制成周期性排列的贴片图案，图案可根据应用需求设计成多种形式，经典的贴片图形是周期性排列的正方形或正六边形金属贴片[1-2]；双面印刷板的下表面通常是一完整的敷铜表面，该下表面通常认为是地表面；印刷线路板上表面的贴片阵列与下表面的地表面通过嵌入在介质中的导电过孔相连，称为金属化孔。典型的双面结构蘑菇型EBG结构排列由金属贴片、介质基板、金属接地面和金属化过孔组成，如图1（a）所示。

图1 电磁带隙结构及其等效电路示意图Fig.1 Diagram of EBG structure and the equivalent circuit model

在EBG结构的禁带区，由于电磁谐振，理想情况下 EBG结构的波阻抗为无穷大，电磁波不能在EBG结构中形成表面波，EBG结构的禁带性质使其在微波工程上获得了广泛的关注，尤其在微波天线领域，人们期望EBG结构能够使得微波设备体积更小，同时辐射方向性更好。

EBG结构禁带区的另外一个特点是同位相反射特性。如图2所示，入射微波在EBG反射面形成反射波，对于不同的频率，反射波与入射波之间存在相位差，其相位差具有频率依赖，如图3所示，在特定的频率点，反射波与入射波位相差为零，即二者位相相同，称为同位相反射。其实，在零位相反射频率点附近区域，其位相虽然偏离零，但是只要在±90°范围内，均认为是同位相反射区，这是因为从电磁波矢量叠加的角度看，两列波叠加时，当二者的位相差在±90°的范围时，叠加以后的总电磁场都是增强的，而当两列波的位相差超过90°时，两列电磁波互相抵消，叠加后的总电磁场变弱。

图2 电磁带隙结构的同位相反射示意图Fig.2 In-phase reflection diagram of the bandgap structure

图3 EBG的同位相反射频率Fig.3 Frequency of the in-phase reflection

上述同位相反射理论，是建立在入射波为平面电磁波且来波方向为垂直入射的前提之下。实际工程实践中入射波和反射波的关系远比图2复杂，辐射天线与EBG反射板的距离往往很近（小于1/4波长），入射波与反射板间的距离、入射的角度等均随着天线架设位置的不同而变化。如图4所示，反射波1与反射波2波程不同，并且由于两束波的入射角度不同，其对应的两束反射波的反射角度也不同，按照矢量叠加原理，如果反射波束1满足同位相反射条件，则由于反射波2的波程大于反射波1，就有可能不满足同相叠加条件，这样，反射波2对总电磁波将起到减弱的作用。因此，有必要探讨天线与EBG反射板的架设问题。工程实践中，对于加载EBG反射板的天线系统多采用仿真软件进行全波分析，求解其数值解，得到其S参数和天线瓣图。如果按照微波辐射理论，从阻抗匹配的观点来看，可以把EBG结构看成是天线的一个负载，EBG反射板加载的位置变化，直接导致天线阻抗变化，从而使天线失配，辐射性能下降，只有符合天线阻抗匹配条件的EBG反射板加载方式，才能使得天线系统工作达到最佳状态，下面将对阻抗变化特性进行深入的探讨。

图4 角度不同反射波波程差不同Fig.4 Wave path-difference with the angle changing

2 加载EBG反射板的天线系统的阻抗仿真

2.1 仿真建模

首先进行Floquet端口仿真，以确定禁带频率对应的EBG的贴片大小及缝隙宽度。仿真采用商业软件 HFSS13。模型由两部分组成：偶极天线、EBG反射板。仿真模型示意图如图5（a）和5（b）所示，图5（a）中L表示贴片的长度，g表示相邻贴片间的间距，pin为过孔，图5（b）中d表示天线与EBG反射板上表面的距离即架设高度，h为PCB介质基板的厚度。首先通过计算和仿真确定偶极天线的长度，天线辐射频率设置在1.809 GHz，仿真中经反复调节贴片大小、缝隙宽窄等参数，最终设置偶极天线的长度为84.3 mm。其次通过仿真确定EBG的大小。与偶极天线的辐射频率匹配，EBG反射板的工作频率也需要设置在1.809 GHz，仿真中采用适用于周期性结构的Floquet端口仿真建模，EBG结构采用双层印刷线路板，介质基片采用Rogers RT/ duroid 6010，其相对介电常数εr=10.2，介电损耗为0.0023，厚度h=1.6 mm。印刷板上表面单元正方形贴片的宽度为w（见图1）为23.8 mm，相邻贴片的缝隙g为0.2 mm，在正方形贴片中心设置金属化过孔，过孔pin的半径r为0.2 mm，高度与介质基片厚度相同，为1.6 mm。双面印刷板的下表面为地平面，其尺度与上表面以及介质基片的大小均相同。Floquet端口仿真及模型不是本文重点，不再赘述。

完成上述Floquet端口仿真，确定EBG各项参数后，进行加载EBG反射板的天线系统的阻抗仿真。由于偶极天线为线状结构，一维结构EBG的宽度已经大于偶极天线的半径，因此仿真采用一维EBG结构（如图5（a）所示）。偶极天线位于EBG结构的正上方，设置EBG的总长度略大于偶极天线的长度，仿真中设置了6个周期性的正方形EBG单元。仿真关注天线与EBG的设置距离发生变化时阻抗随着距离d的变化情况，间距d的取值范围为5～50 mm，当间距大于1/4波长时完全可以采用金属反射板，EBG的低轮廓天线已失去意义，故不加讨论。

图5 EBG仿真模型示意图Fig.5 Diagrams of simulation model

2.2 仿真结果

仿真中心频率设置在1.809 GHz。仿真结果如图6所示，横坐标表示天线与EBG反射面的垂直距离，纵坐标表示阻抗的大小，实线和虚线分别表示电阻和电抗。从图中可以看出，当天线与EBG反射面的垂直距离发生变化时，无论电阻还是电容都随之变化，且呈现出非线性变化的特点；无论距离如何变化，电阻总是在坐标轴上方，即电阻的数值大于零，为正值；与电阻不同，电抗部分则呈现出有正有负，当EBG反射板与天线的距离小于7 mm时，电抗值大于零，呈感性，当二者的距离大于7 mm小于20 mm时，电抗为负值，表现为容性，当二者的距离d大于20 mm小于50 mm时，感性特征重新出现。无论感性还是容性，在上述距离，系统的输入阻抗均未达到良好的匹配状态，即天线处于失配状态，不能有效地辐射微波信号。

图6 加载EBG的天线的输入阻抗Fig.6 The antenna input resistance with EBG

图7为架设距离d=5 mm时的主要参数，虚线表示阻抗的虚部（Im），实线表示阻抗的实部（Re），在频率f=1.809 GHz时，EBG发生谐振，虚线（Im）与横坐标相交，交点处虚部为零（电抗为0 Ω），同时实部（Re）的输入电阻为R=50 Ω，此时，整个天线系统处于匹配状态，在1.809 GHz时，S11= –32.8 dB，表明在该区域天线系统可以有效辐射电磁波。对于加载EBG反射板的天线瓣图和增益，相关文献有许多报道，此处不再赘述。

图7 谐振点的阻抗和S参数Fig.7 The resistance and S parameter at the resonant frequency

3 分析与讨论

由天线理论可知，天线是导行波与自由空间电磁波的换能器，天线工作时向空中辐射电磁波，消耗信号源的能量，可以认为天线是信号源的负载，理想情况下自由空间中偶极天线的等效电路如图 8所示，图中Vg表示信号源的电压，Zg表示信号源的阻抗，偶极天线的输入阻抗由实部Rrad和虚部Xa两部分组成，Rrad是天线的辐射电阻，Xa表示天线的电抗，则偶极天线的阻抗：

加载EBG时，偶极天线将与EBG反射板相互耦合，用Z表示互耦阻抗，则加载EBG反射板后，天线的输入阻抗为：

式中：Rc为耦合电阻；Xc为耦合电抗。理想情况下，EBG的金属贴片电阻为零，则式（2）可以写为：

如果EBG与天线距离接近零时，当EBG处于谐振态时，EBG的阻抗为无限大（高阻抗表面），EBG反射板的表面耦合电流接近零，式（3）中 Xc为零，天线的阻抗由偶极天线在自由空间的阻抗决定。实际设计中，由于天线和EBG反射板间距离不能为零，式（3）中(Xa+Xc)为零时，Z=Rrad，天线才能有效辐射。

图8 天线辐射的等效电路模型Fig.8 The equivalent circuit model of the antenna radiating

当增加架设高度d时，图4中入射波和反射波的波程差增大，不再满足同相相加的条件，天线与EBG反射面的耦合增加，式（2）中第二个括号中的电阻、电抗均随着架设距离的变化而变化，天线失配，辐射效能下降。

4 结论

对加载电磁带隙结构EBG反射板的偶极天线系统进行了仿真，仿真结果表明，当加载EBG反射板的天线系统的架设高度在波长的四分之一范围内变化时，天线的输入阻抗随之发生变化，但无论如何，天线输入阻抗的实部R总是正值，表明无论架设高度如何变化，天线系统总是消耗能量辐射电磁波；天线输入阻抗的虚部可正可负，表明EBG反射板的架设高度不同时，天线输入电抗可能是容性也可能是感性；当架设高度合适时，EBG反射板处于谐振状态，天线系统的阻抗虚部为零，天线可以有效发射电磁信号。

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（编辑：陈渝生）

Impedance characteristic of dipole antenna with reflection board of electromagnetic bandgap

WANG Suling1,2, YANG Xiaoce1
(1. College of Electrical and Mechanical, Xinxiang University, Xinxiang 453003, Henan Province, China; 2. School of Electrical Engineering and Automation, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454003, Henan Province, China)

The simulation of the dipole antenna system with the electromagnetic bandgap (EBG) was implemented and it was focused on the input-impedance of dipole antenna system especially on the relationship between the input-impedance and the height between the dipole antenna and the EBG reflector board plane. The simulation results show that the input-impedance of antenna system changes with the height between the dipole antenna and the EBG board. Although the real part R of the input-impedance varies with the height, its value is always greater than zero, which means the antenna radiation consumes the electromagnetic energy. The imaginary part of the input impedance of the antenna can be positive or negative, which shows that when the height of electromagnetic bandgap changes, the antenna system can present capacity or inductivity. The electromagnetic bandgap reflection plate resonance occurs at appropriate height, the imaginary part of the input impedance of the antenna is zero and the antenna can effectively radiate electromagnetic waves.

electromagnetic bandgap; impedance match; dipole antenna; in-phase reflection; erection height; resonance

10.14106/j.cnki.1001-2028.2017.09.002

TN826

A

1001-2028（2017）09-0010-05

2017-06-24

王素玲

国家自然科学基金资助项目（No. 51404101）

王素玲（1964－），女，河南孟州人，教授，博士，主要从事电磁带隙结构、天线等研究，E-mail: tjslwang@163.com ；杨晓策（1991－）男，河南新乡人，助教，主要从事电磁带隙结构、天线等研究，E-mail: tjslwang@163.com: 。

时间：2017-08-28 11:08

http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20170828.1108.001.html