一种混合算法在配电网故障定位中的研究

庹祖雄,朱于华,胡德洲,刘俊夫

(1.恩施永扬水利电力工程建设有限责任公司,湖北 恩施 45000；2.湖北民族学院 信息工程学院,湖北 恩施 45000)

一种混合算法在配电网故障定位中的研究

庹祖雄1,朱于华1,胡德洲1,刘俊夫2

(1.恩施永扬水利电力工程建设有限责任公司,湖北 恩施 45000；2.湖北民族学院 信息工程学院,湖北 恩施 45000)

对于复杂配电网中不止一处发生故障的现象,提出采用两种定位方法相结合的方式进行故障定位,首先根据配电网的拓扑结构运用分区理论将复杂的配电网进行分区,并采用遗传算法对分区后的简化模型进行一次定位,然后再用Bayes公式分别对每个故障区域进行二次定位,综合两次定位的结果最终确定故障区域.由于采用分区思想大大缩小了遗传算法可行解的维数,提高了定位速度；而运用Bayes公式对故障区域进行定位,使得定位的结果更加精确.通过仿真证明该方法在配电网故障定位中的可行性,结果也证实了该方法的准确性.

Bayes公式;遗传算法;分区理论;故障定位;配电网

智能电网的发展,促使人们非常重视对配电网方面的研究,而配电网故障定位作为配电网自动化中非常重要的一个环节,使得人们对于配电网故障定位的研究越来越多.文献[1]中将矩阵与粒子两种算法进行结合,利用矩阵算法来提高粒子算法的全局搜索能力,使其故障定位更加准确.文献[2]采用优化后的粒子群算法进行故障定位,通过对算法中的收缩因子与惯性权重进行改善,从而提升其故障定位的精确性.文献[3]中通过增加多变量约束,使开关函数得到改进,并通过优化的遗传算法建立配电网结构模型.然后采用分级处理思想来简化算法的运算量,使定位的速度有很大提高.然而对于复杂配电网不止一处出现故障的情况,目前很少有人对此进行较为深入的研究,因此找到一种较好方法来进行配电网多重故障定位的研究就显得十分必要.

针对复杂配电网中不止一处发生故障的现象,本文首先采用分区理论将复杂的配电网结构简单化,然后采用遗传算法对分区后的简化模型来进行一次故障定位找到故障区域,然后对每个故障区域分别用Bayes公式来进行二次定位,最后综合两次定位的结果最终确定故障区域[4-8].

1 遗传算法的故障定位

本文采用的遗传算法是基于过电流故障定位方法,其中以电源向馈线供电的功率流出的方向为电流的正方向,当FTU上流过相反方向的电流时,就说明出现过电流[9-12].利用遗传算法来进行故障定位主要是包括以下几个内容.

1.1 编码

编码就是将FTU上的故障信息用数字0-1表示出来,一般只对有故障的回路进行编码,首先进行终端状态编码,就是针对FTU上通过的电流,把故障信息方向相反的FTU设定为1,故障信息相同的FTU设定为0.然后进行区段编码,有故障的区段设定为1,没有发生故障的区段设定为0.

1.2 产生初始种群

这里设定初始种群中种群的规模为N,其中种群中染色体长度与区段个数一一对应,并且染色体中每一位数字串表示对应的区段状态.

1.3 适应度检测

适应度函数是进行种群区分的标准,这里的适应度函数如式(1).

(1)

其中:M取故障回路中FTU数目的2倍；Itj为第j个终端的终端状态编码；Itj(s)为第j个终端的终端状态函数,其中Itj(s)的计算公式如式(2).

(2)

式(2)表示如果在FTU下方区段中只要有一个区段编码为1,那么该FTU的Itj(s)值就为1,否则对应的Itj(s)值为0.

1.4 选择、交叉和变异

这里以轮盘赌法作为选择操作,同时根据经验,交叉概率选为0.6,变异概率选为0.01.当遗传算法的适应度值或者迭代次数中的一个条件满足要求时,则表示找到了最优个体；然后对最优个体的区段状态编码进行译码得到故障区段.

2 利用Bayes公式进行配电网故障定位

Bayes公式是基于已经知道结果的前提下,运用数学公式来挖掘该事件的发生原因[13-14].因此把贝叶斯公式运用到配电网故障定位上来,就是根据已知FTU上传的故障信息,来确定发生故障区域.

Bayes算法模型：如图1所示,A表示的是单电源供电,Ki(i=1,2,...,8)表示馈线开关,Si(i=1,2,...,8)表示支路编号.F=(b1,b2,…,b8)是从馈线上接受到的信息序列,若支路上有故障电流经过,则bi=1；若支路上没有故障电流经过,则bi=0.

图1 单电源供电的馈线图Fig.1 Single power supply of the feeder

这里是以故障出现的概率来进行定位的,由于实际中一条馈线发生多处故障的可能性很低,因此我们假设在同一馈线上不止一处发生故障的可能性几乎没有,并且设定Ki为其支路Si上发生一处故障的事件,那么从S1到Sn就构成了整个事件集合,同时认为所有支路中故障出现的可能都是一样的.因此根据F就可以得到Si上发生的故障,对应的Bayes公式如式(3)所示.

(3)

从式(3)可以看到,只要知道P(F|ki),P(ki)和P(F)的值就可以得到P(ki|F)的值.其中,P(ki|F)为其支路上检测到故障的概率,而对于P(ki)和P(F)这两个值是比较难得到的,因此考虑的是利用故障区段的显著度来进行比较衡量,显著度最大的区域就为故障区段.这里的故障区段显著度相比较的公式如式(4)所示.

(4)

这样就将求解P(ki|F)转换到求解P(F|ki)(i=1,2,…,n)的比值r.因此可以得出P(ki|F)的公式为：

(5)

待算出全部的P(F|ki)(i=1,2,...,n)后,进行比较后得出最大值,则出现故障的区段即为P(ki|F)最大值所对应的负荷开关ki所在支路Si.

3 基于混合算法实现过程

根据上述理论得到遗传算法与基于Bayes公式相结合的配电网故障定位方法,具体实现过程是：首先根据配电网的拓扑结构进行分区操作,在配电网中选取一条支路作为主干路,并把与其相邻的支路和其末梢均设定为独立区域.针对节点数目较多的区域,根据需要可以继续进行划分为级别较低的区域.然后采用遗传算法对配网结构模型进行一次故障定位得到每个故障区域,并对各个故障区域再运用基于Bayes公式的配电网故障定位方法进行故障二次定位,最后综合两次定位的结果最终确定故障区域[15-20].

4 算例分析

图2 单电源配电网馈线结构图Fig.2 Single power distribution feeders structure

如图2所示,在一个配电网的单条馈线上,一处发生故障的概率要比两处和多处发生故障的概率要高很多,因此这里只考虑单条馈线的单个支路上发生一处故障或者不发生故障的情况.

按照分区理论,将配电网进行分区后,则遗传算法定位中的个体组成为S1、S2、S3、I、II、III,所以根据上面的规定,此时M取值为14,运用遗传算法对该个体进行故障定位,得到的定位结果如表1所示.

表1 基于遗传算法的定位结果

表2 基于Bayes公式的定位结果

从表1得到有故障的区域为区域I、II,然后再使用Bayes公式来对故障区域I、II进行精确定位,从而准确的找到故障位置.如表2所示,就是使用Bayes公式进行定位的结果.

由表2可以得出,因为d<<1,因此区域I中(1-d)3值最大,区域II中(1-d)2值最大,判断出开关K6、K7检测到故障信息,进而可以判定对应的区段S6、S7为故障区域,准确的找到了故障位置,证明了该方法的可行性.

5 总结

本文提出了采用两种定位方法相结合的方式对配电网进行故障定位的方法,首先分区思想的运用,使遗传算法计算量减低,进而提高运算速度；其次对于故障区域再运用Bayes公式进行定位,由于其思路简单,计算方便,也具有一定的容错性,使得各区的定位更加精确,特别是对于复杂配电网络不止一处发生故障的情况,更加能够体现出该方法的优越性.

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责任编辑：时 凌

A Hybrid Algorithm in Distribution Network Fault Location

TUO Zuxiong1,ZHU Yuhua1,HU Dezhou1,LIU Junfu2

(1.Enshi Yongyang Hydropower Engineering Construction Co.,Ltd,Enshi 445000,China; 2.School of Information and Engineering,Hubei University for Nationalities,Enshi 445000,China)

For multiple faults that happen to complex distribution network,this paper proposes a method combining the genetic algorithm with the Bayes formula for fault location.Firstly,according to the distribution network topology,the theory of partition is used to partition the complex distribution network,and the genetic algorithm is used to locate the simplified model after partition.Secondly,the Bayes formula is used to re-locate each fault zone respectively.The fault zone is eventually determined by synthesizing the result of the two locations.As the idea of partitioning is adopted,the dimension of feasible solution of the genetic algorithm is reduced greatly and the location speed is improved.When the Bayes formula is used to locate the fault zone,the location result is more accurate.The simulation result proves the feasibility and accuracy of this method in distribution network fault locationd.

Bayes formula;genetic algorithm;partition theory;fault location;distribution network

2017-04-28.

国家自然科学基金项目(61263030；61463014).

庹祖雄(1970-),男,高级工程师,主要从事电力系统运行与控制的研究.

1008-8423(2017)03-0343-04

10.13501/j.cnki.42-1569/n.2017.09.021

TM744

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